07.24微观基础精讲第四+五章生产技术+成本2

罗泽兵 · 发表于 2024-4-10 03:47:11

好上节课呢，咱们把这个长期的这个呃几种生产函数对吧？以及这个这个呃成本呃成本这个长期的最优，咱们是讲完了。好同学，我来问你个问题啊。为什么只有长期有最优呢？在我们本章或在厂商理论中，这个最优指的什么意思呢？在我们前面，消费者行为中最优质的是让消费者效率最大化的点。而本章呢？在本章中，如果你是产量不是呃，如果是生产论，

则是固定成本下产量的最大化。而如果是成本呢？则是固定产量下成本的最小化，这是本章的内容。而在我们后面的市场理论中。又有一个最优。那那问题来了，为什么只有长求最优呢？或者说在不管是成本论也好。生产队也罢，它的最优都指的是。mpl.比上lpk。等于w br也就是无差，这个等产量线和等成本线相切。

为什么只有长期有最优呢？我们看一下它的短期决策过程以及长期决策过程。好厂商。短期是呃，短期什么样呢？首先根据产品价格。然后让自己利用最大化。进而来定自己的产量q好，然后再根据试算函数。看一下现在有多少的资本存量，然后如果想生产这个q。在现有的资本存量下，需要多少l？这是它的短期决策过程，换句话说，

给定一个价格。p star有一个最优的q star。q star是让它利润最大化的，然后给定一个q star。能够有一个l star。因为此时q是l的一个一元函数。说白了lq和p，它们是一一对应的关系，一一对应何来最优呢？你只有一个变量啊，对吧？核心是这个，这个就是一个是呃，要么是l。要不呢是设q它，

只有它只有一个变量啊，而只有俩变量，对吧？它俩对吧？通过mp，然后比上比上pdk就等于它。还是最优的吧啊好，那长期呢？长期是首先根据这个p同样的，它要认证最大化来定产q。然后由于长期它可以自由的调整规模，各位啥是调整规模呀？调整l和k的比例。使其满足。mpl比上mp k=w wr。

进而来定最优的l stark star。对吧，这是长期过程，换句话说，在长期我不管你想产多少？我都能够调整规模，使之满足mpl比上PK等等，等于w比r进而定出最优的l star和k star来。这就是长期。同学，这就是长期。纵使你外面对吧，千变万化，我都将根据这个式子来定我的l stark star，因此长期。

又最优。我们说短期分析。嗯，起源于边际报酬递减规律，那长期呢？长期的分析根源在于什么？这个。最优规模。你各位啊，你可以这样理解。最优规模。它是决定长期的所有理论。好什么是最优规模呀。各位你，你可以这样理解什么呢？

给定一个产量q。都是以最小成本。来生产的。举个例子，我想产1000个包子。我的最小成本是花1200元。好，我来问你，你1200能生产1000个包子，那一千五一千八两千能产吗？一样可以，只不过下面这三个都不是最优规模，而只有这个是最优规模。各位懂我意思吗？嗯。

好呃。那长期谁能代表自由规模呢？你可以啊，你可以这样理解自由柜模式。生产q。总成本最小。这是自由规模1200吧。所以在长期ltc。它能够代表最优规模。在长期ltc，它能够代表最优规模，因为ltc 1定是在mpr比rpk=w比r去产的。它是长期总成本。好，那你看啊，

我这1000单位有1200的1000，有能花1200的，有能花1500的。最优规模下一定是lac。最小。或者说或者说最优规模下AC和tc都是最小的。对吧，最优规模下同等产量，它的AC和tc是最小的。我们把最小的这个AC称之为是lac。而ltc呢，是ltc哎，这样理解就很顺畅了啊。好呃，所以ltc和lac它就能够代表最优规模。

这两个东西。最常出现的是lac。但凡出现lac，它就表示的是最优规模，它能够决定一切或者说lac。能够决定一切。你可以这样理解啊，最优规模有两个r字，一个是ltc，一个是lac ltc呢，是前皇后所生lac呢。这是他的宠妃所生，对吧？这个这个最高规模很昏庸，他把lac立为了太子啊，

所以呢，所以。我们长期的所有理论都是根源于lac，因为自由规模，这个皇帝很快就驾鹤西去了啊。好，这个是我们的这个这个呃，长期啊，短期分析之王。mpl递减规律长积分一之王就是lac。背后是它的最优规模好，那什么是lac呢？它则是在确定最优规模之后。在最优规模下的平均成本。这里我举个例子啊。

好同学。比如说啊，我想。产50个包子。或者说50个q。我想产50q。或者q=50啊。此时我的这个k和l多少呢？分别是。28和41。啊，这是我随便写的啊，这是我这是我这是我随便写的好同学，我来问你啊。这是最优规模下的一定满足。

mpl.闭上。rpk=w br。对吧，好，那我当我的q=51时。我的k比l。它也许会变为。48比21。为什么？因为在长期，我要满足最优规模。啥意思呢？在长期。两任就是任意两组产量，

它的最优规模投入的情况也许是天差地别的哪怕。是相邻的俩产量长期的核心是要满足这个规模，但不管是哪个比例。对应产量下长期都是在最小平均成本处产的，也就是在l。还有AC上。lac表示，什么就是任意产量下。最小平均成本。那什么是lmc呢？它指的是啊，长期内增加一单位产量所引起的ltc的一个增量，说白了ltc求导。就是lmc是吧？他对q要求导。

但是你发现没有啊，你发现没有？lmc它的讨论是建立在最优规模之上来讨论的，你比如说。我当q=50时，我要先根据自由规模才能够定k和l。同样的，当等于51时，我也要先定通过，先通过规模再定。lmc它的讨论是基于了lac的前提之下的，所以。所以在长期l。AC决定了lmc，因为lac它就是自由规模。

做个对比什么呢？在短期。MC决定AC，因为我们我咱们根据mpl=w比上MC。来决定MC，然后再根据MC来定AC。这怎么定呢？各位怎么样通过FC来定AC呢？先求积分，然后加t呃，然后加tfc。再然后呢？再去原点相连的斜率的。对吧，就是和原点相连曲线的这个斜率对吧啊，

是是AC，所以呢，短期MC决定AC而长期呢。长期。由于lac就表示自由规模，而lmc它指的是自由规模下增加一单位产量带来的成本增量，因此lac它指定了lmc。这个的区别，希望各位能够熟认于心啊。那画那画图呢？是这样画的。lac是一个U型而l而而lmc呢？它它是一个对这个对这个对勾型啊lmc会经过lc的最小值。证明过程。和前面是一样的啊，

怎么证呢？就是当lac取极值时，刚好lmc=lac啊。这个过程呃，我就不挣了啊。好，下面。有问题对吧？一道简答题为什么lac和SAC都呈现u形？为啥SAC呈现u形啊？因为边际报酬递减规律。也就是刚才的这个东西。有因为编辑报酬递减规律，有一个倒U型的mpl啊，那为啥lac呈现U型呢？

我们后面会讲到一个规模经济和规模不经济，正是由于规模经济和规模不经济，所以lac出现的是U型啊。好，而下面lac是SAC的，这个包络图各位啊。在我考研时。我那个教材上刚好是第六版啊，这个第六版的高红叶啊。我也不知道到底什么是包络图各位啊，我也不知道，但是啊，我能够看懂它那个图什么意思？啊，你要问我像包络线什么的啊，

不好意思，我也不知道，因为当年我也没学过，也许在比较早期版本的高红叶，比如第二版，第三版那个时候。那个那个时候吧，我可能正上小学呢，对吧？就我也没学过啊。各位啊，咱呢啊，你就把我讲的搞定啊，就够你考上了，你就是你也不要去纠结什么是包络线呀，

什么是包络图啊，那既然连我那时候都删了。那你觉得你们对吧，还能不删吗？你们还会新加上吗？不会的啊。好啊。咱们咱咱们继续啊。各位啊啊，在在这里啊，我这个我承认啊啊，有些老师啊，他可能知道什么是包络线，什么是包络图，我真不知道啊，

我当时第一版是啊，就是我第一次学的这个高工业啊。就是第六版的。第六版之上就没有暴露图啊，不就没有什么是暴露线之类的啊，包括什么像像像什么极限呀，对吧？不好意思，我也不知道，因为呢，我学生里面就没有啊，但是真不影响咱，咱得分儿，因为呢，他不考了已经啊。

好，那这个图怎么画呢？这样画。首先你画一个lac。这种大碗形状的啊。提到大碗这个，这个签子是不是已经进去了？已经对吧？他那个大碗宽面，这个宽面吃不着了吧啊？好呃，这个是lac那lmc不是那这个l那这个l这个。SAC呢？它是它是变化的。好，

我就画三个啊。这什么意思呢？就说啊，当SAC不是就这个当lac注意啊，当lac。递减时。这个是s ace。这个是SAC 2，这个是SAC 3。分别它这三个表示的是三种不同规模的短期情况。好注意啊，当lac递减时。它和SAC相切，而且是相切于SAC的递减区域。当当lac递增时。

SAC和lac相切，然后呢？相切于它的递增区域，当lac取最小值时，也一定有一个对应的SAC。也会和它相切，同时取最小值。换句话说，每一个。短期的规模，它在某一个产量上。都将是它自己的一个最优规模，你比如说各位这个点。当q=q一时。最优规模点是这个点。

这个点恰好同时位于s ace和lac上。换句话说s ace在它的这个k=k一情况下。只有一个点，不只有一个产量能够对应它的最优规模点，因为那个时候要满足。mpl比上rpk=w比r。对，或者说啊SAC上只有一个点是最优规模点。而随着SAC它它的它的一个变化，对应的自由规模点也是对吧？这个在变化的，但是任意一个。这个这个呃SAC它都有一个最优规模点啊。好呃，这是它的一个含义啊，

再者你看啊，你看我们说啊lac指的是任意产量下。对应的最小成本。最小平均成本。在图里面咋表示的呢？就是说啊lac 1定是位于SAC。之下的区域，它不可能还要高于SAC。这就是包络性的含义。你比这个高度的话，你比这个高度还是成本，对吧？你发现lac永远是低于SAC的，因为它是最优规模，它是最小平均成本。

好，这一点希望各位可以明白啊，这一点希望各位可以可以明白，这个图绘画就可以啊，绘画就可以。好，而下一个是一道简答题。中央财大特别喜欢考什么呢？同学让你从smc里面证明出或推导出。lmc.在这个里面讲的是lac和SAC，它的关系。这个里面。是lac和lmc它它们的关系，而这儿呢？

讲的是smc和lmc，它们的关系短期边际成本和长期边际成本，它们的关系。你咋推呢？你牢牢给我记住lmc，它背后是最优规模。注意啊，背后是最优规模。好，怎么推呢？这样推啊，这样推。你看你看。呃，我们先画出SAC和lac，

它们的关系就是你先把这个图。给我画上去。好，你看啊，我刚说了任意一个短期规模下都有一个最优规模点，你比如说。对于s ace而言。它的这一点。就是最优规模。这一点对吧？好，那既然这一点，它就是最优规模了。那在这一点时，对应的短期边际成本。

是不是也是最优规模下的边际成本呀？是啊是啊，好，因此我们把这一把自由规模点这一点处的这个smc，我们给标出来。是这个点。这个是这个p点，同样的任意一个SAC下都有一个最优规模对应的一个嘛。就是点，然后把那一点。蹦啊蹦。把那一点对应的这个smc，我们都单独标出来。好，咱们把把这些把这些最优规模对应的这个I这个s mco咱连起来。

就是这条l FC。换句话说lmc它就是。最优规模就是就是任意短期规模下对应的最优规模的那个MC的点，然后把那些点给连起来，就是lmc。好，这个过程中，央财大很喜欢考啊，而且是简答题。好呃，我们呢讲了好几种线段关系，其实还有一种什么呢？就是ltc。和stc。他俩啥关系呢？

你看啊，我们说。lac.是sg的一个包络线。对吧，因为。lac它表示的是最优规模上的一个成本，它是最小的。我咱是不是说过这个ltc？它也是一个最优规模呀。对吧，那好。ltc=lac×1个q。对吧，而stc呢，

它等于SAC×1个q。由于lac，它小于等于SAC，所以ltc小于等于stc。对吧，而且你发现没有任意一个短期规模下lac和SAC，它只有一个切点。因此任意啊，任意短期规模下stc和ltc也只有一个切点。为啥是切点而不是焦点呢？因为ltc它永远是低于。stc的你你相交就意味着是大小就变了。对吧，你只有相切时，它才能够位于本题规模之下，

那这个图就是。这个图咋画呢？你回去啊，可以看一下高红叶教材上咋画的，有点儿难画，我就不画了啊，这个呃。为一是因为难画，再一个呢，基本不考啊，顶多考个结论什么呢，就是ltc也是。stc的一个包络线，因为ltc咱们永远位于stc之下。它是最优规模的总成本啊，

这一点希望各位回去啊，可以啊，就就就是可以看一下，不过啊，不过。好多的是这个图。和这个图。别的说实话，靠的很少啊，靠的很少。好，这是长期各种成本，它们的一个图形关系，而下一个是赣中学。这是什么意思呢？

它指的是啊。这个你们知道小司机是如何变成老司机的吗？对吧，就跟那个新手上路一样，小司机啊，开的时候战战兢兢，胆为为胆胆怯怯。不敢不敢开油门，但是呢，老司机呢，见缝插针刷了一下就给你超过去。当你连续干同一件工作时，你会变得越来越熟练。进而生产效率会提高，怎么样去判断生产效率呢？

生产效率可以从俩维度的判断，第一个是单位时间下产量多少，第二个是。单位产出下时间多少？如果单位时间下产的越多。老司机如果单位产量下时间越少，老司机我们用单位产量的时间来表示。好，就是说咱通过学习曲线。对吧，去看一下，随着你累计生产批次提高，换句话说，随着你从对吧成为一个老司机啊。你生产。

每批设备或生产，每单位产品所投入的这个l是递减的。当你是小司机时，你生产一对吧？一个包子需要花十分钟。也是够小的啊，但是呢，当你成为老司机之后，十秒钟就OK啊，你变得越来越熟练。进而进而导致每批次生产的平均成本是下降的啊。这是作业曲线啊。好而下一个规模经济和额报酬，这也是一个大题考点。呃，

规模报酬是从生产论角度来讨论长期的情况。规模经济是从成本论角度来讨论长期情况。那么，报酬它什么呢？它指的是当投入要素同比例增加时，看一下你产出的增加比例。而写个报酬，它有三种情况，好举个例子啊。q=f。拉姆达。l兰布达呃，不是这错了，是呃lk。好，

你注意啊，我现在啊，让这个要素lk都同比例扩大，拉布达倍。而且兰布达是大大于一的，这里啊，都改成一给我啊。让level的大于一。好，我看一下我产量。是否也扩大拉姆达倍？当要素都扩大lambda倍时。产量变为了f拉姆达l拉姆达k，如果这个产量大于了拉姆达q。称之为是规模，

报酬，递增等于了称之为是规模，报酬不变少于了称之为是规模，报酬的递减。懂我意思吧啊，看一下要素同比例扩大，兰布达倍，然后我产量是否也会扩大兰布达倍？进而分为了工作，工作报酬递增不变和递减三种情况啊，这是工作报酬。下面一个问题，同学证明证明一下规模递增和被报递减是否能够同时存在？可以吗？可以啊，

那就那就那呃，就这一下呗。比如说当q等于k的三分之二次幂l的三分l的三分之二次幂。对于这三个函数。好呃，咋判断它是否递增呢？呃，是否归报判断归报酬呢？好。但凡是给你生产函数的一个东西，想问你它的工作报酬递增。不变还递减怎么办呢？你就给我从。定义角度来判断。f拉姆达k拉姆达l它等于的是拉姆达k的。

三分之二次幂乘以拉姆达l的三分之二次幂。等于。拉姆达的三分之四次幂乘以k的三分之二次幂l的三分之二次幂。由于拉姆达大于一，所以它大于了拉姆达倍的k的三分之二次幂l，三分之二次幂。也就注意啊，它呢，是等于拉姆达乘以q的啊，所以它大于它。所以它是规模报酬递增的，换句话说，对于科布道格拉斯而言，如果这个幂相加。大于一就是递增，

等于一就是不变。小于一就是递减啊。这是我们说工作报酬，它通过定义式去判断。好而下一个。那是否也存在边际报酬递减呢？mpl.等于三分之二乘以k的三分之二次幂l的负的三三负的三分之一次幂。这是mpl。它递减。是一什么是mpl？对l去求导。不是它等于什么，等于的是负的九分之二次幂k的三分之二次幂l的负的三分之四次幂。很显然，

它是小于零的。对吧，因此因此这。它是存在边际报告递减的，因此规模递增和边际递减是同时存在的。而下一个规模经济和规模和和和规模不经济规模报酬三种情况递增。不变和递减，各位你觉得大部分是递增还是不变还是递减呢？啊，各位，我跟你讲。现实中啊，大部分是递增和递减。啊，这是现实中。

那那如果是考试呢？考试里面啊。考试里面大部分是不变的。对呀，考试里面呢，大部分是不变的。啊，这就是理论和现实略有差异啊，你这这个这个你这个是不是啊？理论和现实略有差异啊，哈哈。而下一个规模经济和规模和和和这个规模的不经济，它又称之为是内在经济和内在不经济。只是叫法不一样而已，对吧？

是它是从成本论角度来看的啊，它是从成本角度来看的。什么叫规模登记呢？它指的是啊，随着你生产能力的扩大而出现什么呢？而出现。这个单位成品的一个。就是单位生产成本的下降。你可以这样理解啊。随着你q产的越多。你的AC是递减的。厂商以低于双倍的成本得到了双倍产出，这就是规模经济。啊，这就是规模经济。

那什么叫规模的？叫规模的不定济呢？随着你，就是当你达到一定这个一定规模之后，你再扩大规模，你再q增多，此时你的AC就多了。你以高于双倍成本得到了收入产出，这个是吧？公布经济注意啊，是先是规模经济，然后呢？当你达到一个规模之后。再出现的多步经济换换句话说，哎，

你画图的话cqlac。q0这一节是规模经济这一节啊。这一节是吧？是规模的，不经济。各位啊，这个呢，希望啊，就是希望就是你呢，就是啊，可以去看啊，可以去看。好，其中根部经济和不经济是mac呈现优先的一个原因啊。嗯，

这个呢，是工作报酬和规模经济啊。生活里面啊。其实它是非常常见的你，比如说一个小公司，为啥它能够做大呀？如果从数据来看的话，就因为存在着规模经济，我换句话说，同学啊，为啥特斯拉会降价呀？啊，同学。嗯，为啥特斯拉会降价呀？

你不要跟我说啊，是吧？你不要对你不要跟我说啊，因为他在割中国的韭菜。你那样说的话完全不负责任，我跟你讲。我给你举个例子啊。特斯拉model 3这个车型已经存在七八年了。你发现没有啊，它这个整体的外观一直是不变的。对吧，意志不变的。但是呢，它每年都会升级，在哪升级呢？

它是在软件上去升级。会给你新增各种各样的功能。外观各位外观不变。各位外观不变。你想想啊，这是吧，这这意味着是它的这个生产的这个原料成本，这个这这这比如说再一些个这个钢材呀，钢板类的。这个成本它每年都在降低，因为这个销量太大了。对销量销量一大就会拉低它的AC。而软件我跟你讲软件。这个东西它不就是它只是说开发人员成本高，但是呢？

要知道这个软件啊。它并不会说带来太多的成本，因为它更多的是一个开发过程，它呢，它它相当于什么，相当于是固定成本。对吧，而你这个。你这个就是啊，这个外壳什么的车壳子对吧？车轮毂这东西呢？它是一个可变的，它随着你q增多。它它成本它成本带的带它成本是增多的，但只要你量大。

平均成本就会被压低。进而他敢降价。对吧，我们说啊，你看比亚迪。比亚迪什么汉？比亚迪唐，比亚迪宋又什么海豹海豚？对吧，比亚迪秦是吧？还有什么这个啊？什么仰望？我承认你有很多品类的这个设备呃，这个这个车。你能够满足更多消费者，

他的一个需求。对吧，通过台北差异化，但话说回来，同学。你细分品类越多，那你的平均成本就越大。你定价，由于你这个产品种类多，导致你会进行什么产品的一个竞价。你越竞价这个价格越涨不起来。对吧，一方面儿价格再涨不起来，另一方面儿呢，成本在提高，

那你告诉我厂商利润。是不是在造逼啊？而反观特斯拉，反观苹果，各位。各位各位，你呢？看苹果。就是iPhone它的一个机型，说实话，大差不差，但是它量大呀。不它量大呀，量大能够压缩成本，进而苹果的利润是极为可观的。

对吧，你看小米。小米，说实话，这个这个机型太多了，真的是。多没用啊，因为对吧，你没有利润呐。对吧，为什么说啊？这个美国的这个公司啊，很多是科技公司。中国，中国的。

啊，不可否认啊，近几年确实科技投入太太就是科技投入，它也很高。但是你不可否认的是，中国很多科技公司所谓的啊，都是一些组装公司，特别是l。对，特别是leon啊，反正我买电脑，我从来不买nokia的，我跟你讲。这种公司啊。在我看来，

我是非常鄙视的。啊，你虽然它是国产货，但是我从来没有觉得你联想称霸世界是一件多么重要的事情。因为你是在帮外国赚钱。你你进口原料时，你进口系统时都是给微软给一些个这个外这个外国的一些个。厂商这个去债钱并不是赚的中国人的钱。那并不是给中国人去赚钱。懂我意思吧，虽然说啊，你像这个像像谷歌什么的啊，他们都是美国企业的，我从心底里我是鄙视美国的，但是呢？

你不可否认的是，谷歌它的一个科技含量是吧？你比百度就是强太多了。百度啊，在我看来呢。他叫什么？他就是他是一个广告公司。对吧，那都算不上科优，他是广告公司。对吧啊，所以啊，这个。啊一不一一这个一不小心啊，就讲太多了啊是吧？

嗯，外国的某些的就是他的，他的他的一个思路啊，说实话是很值得，就是我们去学习的啊。埃隆马斯克我特别。对他不敏感，就是我特别特别反感他，但是。他真的是太强了。埃隆马斯克，他的星量计划。你们可以啊，去查一下，我跟你讲我为啥反对它呢？

因为星战计划最终最终一定是给国防服务的。它一定是为美国军方服务，能够在天上监视我们，同时我跟你讲它能够摧毁我们的一些个系统。你比如说啊，万一要真盖起来的话，也许我们的北斗会被直接被摧毁掉。但我们可能。对吧，可能就什么一下，但是啊，这个东西对吧，核大国之间永远不会去战争的啊，这个就放心好了。但是啊，

咱咱会说啊，它永远呢，就像一个达摩克利斯呃叫叫什么叫达摩什么利斯啊，对，就是这个达摩利斯之剑一样。永远垂在咱们的头，咱们的这个头上面。对吧好。埃隆马斯克呢？他是一个非常有魅力的，就就是非常有魅力的呃，非常有魅力的一个企业家啊，虽然他呢。生活不检点啊，但是呢，

他他确实啊，很很很出色啊。他的这个呃，就是基本上啊，就是靠通过特斯拉，然后去赚钱，然后反哺他的其他的科技公司啊。你们如果有时间呢，可以看一下他的，他的这个这个自传啊嗯，当年马云。和和马斯克做过一次对话。那个时候啊，我就发现马爸爸啊。说实话，

他不算真正的一个这个什么啊，他和马斯克相比。它就像什么呢？就就像一个农村出身的人和一个习惯了高科技的人，然后去交流一样。档次差太多，实在是。好，这个是啊，你们可以去查一下啊。好而下一个工业报酬，它的测量。这里的。考试怎么考呢？要么给你一组生产函数，

让你来判断它是报酬递增还是报酬不变？还是包括递减，要么呢就给你什么，给你等产能线，让你的判断第一个给你这个。生产函数，比如说各位啊。q=2 k+5 l，这是啥呀？啊，注意啊，它是规模报酬不变的，凡是给你生产函数的。你都通过定义式来判断。二拉姆达k+5拉姆达l等于拉姆达乘以。

2 k+5 l，所以是规模报酬不变的，那我再来考你一下。如果q=2 k+5 l+1呢？这这个呢？注意啊，它就是规模报酬递减的，因为。二拉姆达k。加上五拉姆达l+1小于了。二倍的。啊，少于了拉姆达贝的。2 k+5 l+1。那如果是q等于。

2 k+5 l- 1呢，它就是对报酬递增的啊，就说你要根据。这个公式来去判断它到底是作为报酬递增还是递减还是不变啊？好，那如何根据等产量线来这个这个去判断呢？好比如说啊，是这样的。你好，你看。呃。假如说这个呃。哦，错了错了，这个是lk啊。

lk啊，这个是lk啊，根据等产量线来判断啊，到底是报酬递增还是不对还是递减？那假假如说这个q等于。多少呢？等于这个4q呢？等于8q呢？等于16你看啊你看。如果说啊，这个要素的这个量要素扩大一倍时，刚好这个q也是扩大一倍。此时呢，此时这什么就是规模报酬的一个不变啊，这叫通过单项项这个这个呃，

通过单项的限制去判断。那如果说啊。如果说q=8这个线。在里面呢。就如果它就是往里的呢，同过同样的它，如果也是往里的呢？此此时发现啊。当要素扩大一倍时。产量花的大于了一倍。对吧，你看这样的时候。就已经扩大一倍了，而当这个l为十时，是在这儿的。

此时呢，对吧？就是规模后的的递增。那如果说这个这这q=8往外扩了呢？此时lk扩大大于一倍，这这就是呃。这个q它才能够怎么样才能够这个呃去扩大去扩大一倍，这时候呢什么就是。logo的b减啊，就是就是说啊，咱咱根据这个图去看一下，当要素扩大一倍时，这个线。到底是在到底是在哪儿？如果是往上越来越密集的话。

那此时呢？对吧？就是g bot的一个。递增那如果往上，它是越来越呃这这这个呃就是越来越呃就是这个呃。越来越稀疏呢。它是胳膊上的一个递减啊，关键啊，那还是在看要素扩大一倍来看一下产量。是否扩大一倍了啊？这个对不对？大家就是答到大家看啊。那下一个规模，这个规模经济和部经济，它们的原因啊，

这同样也是简答题。我都帮你总结好了，你只需要给我照照本去写就可以啊。第一个。由于工啊，首先是规模定义的原因。第一个由于工人的专业化生产，这什么意思啊？由于社会分工越来越细，以前一个人当仨人时。现在一个人就是各自干各自的，进而呢，能够提高效率。再一个规模报酬递增，也能够引起规模经济。

啊，跟贸易增也能够引起公民经济。再一个随着你产量扩大，你在买某些要素时。有更大的议价权，比如说肯德基，肯德基在进口原料时，它就非常有议价权。那什么时候出现了，可以问个不停止呢？呃，至少啊，在短期厂房的这个设备是限制了工人更有效效率生产对呀。规模经济和不经济，它是从长期来判断的，

但是在讲不经济的原因时，你可以讲一讲什么呢？厂房的设备能够限制工人更有效率的生产，这句话是评敌课教材的。我承认吧，有点瑕疵，但是但呃但是啊，既然书本上有，那你可以就是可以去写啊，再一个。管理大型企业变得无效率。有一首歌啊，是新东方员工写的什么呢？叫释放自我是吧？它是这个啊，

就是说打这个新东方内部。内耗很严重。内耗很严重啊。而随着你产量随着你产量越多，当你达到一定数量时，某些关键要素。本来就供给不足，但你还一直要那么它的价格也会上涨，进而导致你成本上升。啊，这个是规规模的不整体。那规模经济和规模和和这个规模报酬它们它它们的关系呢？首先注意啊呃，规模报酬它是实物分析。不涉及货币因素而规模经济是货币因素而不是实物因子侧重点不同。

侧重点不同。好再一个规模报酬递增，会产生规模经济。它是原因之一啊。它们的区别更多的是从概念区别，注意啊注意，如果说啊，问你规模报酬和规模经济，它们的关系。那你可以说胳膊肘它有三种，而规无定剂只有一种。如果问你规模，报酬递增和公民经济的他们的他们的关系，这里啊，你就你呢，

只需要写上他他们的这个。概念就可以了啊。再一个当出现规模报酬不变时，也可能出现规模经济因为。导致直播经济有很多原因，而歌爆递增。或者说或者是不变或递减，只是其中一个而已，哪怕现在是递减的，也可能出现规模经济。啊，这个呢，希望各位可以明白啊。好而下一个干中学是吧？干中学什么呢？

就就说啊，随着你这个。越来越熟练，平均成本会降低。好规模经济是沿着lac曲线向下移动，而赣中学或学习效应。它表现为lac曲线整体下移。清华大学曾经就考过赣东学。而且呢，是一道计算题。下面又是一道简答题，同学说一下lac，它下降的原因。为什么会降低lac呢？这里帮你总结好了第一个规模，

经济会随着q增多而降低AC。外在经济各位规模经济又称之为是内在经济，那什么是外在经济啊？比如说啊，它是说由于。产业集群的原因。导致各厂商之间能够互相去利用，互相协调，进而降低各自的。平均成本表现为lac曲线整体下移。你比如说啊，美国的硅谷。在硅谷那啊，对吧对吧？产业集群。

那中国有吗？有你们知道北京有个地方叫潘家园吗？各位潘家园是一个非常著名的眼镜基地。啊，他们的这个配镜配镜产业集群啊，对吧？而别的啊。你像各城市啊，一般呢，有什么工业园区，有什么开发区，对吧？往往呢？都进的是同类的企业，你比如说上个月口罩对吧啊？

你们知道各地都缺药是吧？都买不到，都买不到布洛芬都没有连花清瘟，那你知道在什么地方？这个药特别充足吗？在石家庄。为什么石家庄药企多？为啥药企都去石家庄呢？因为有一个外这个产业的集群效应。啊，所以石家庄污染严重啊。对吧，因为它药企多呀，石家庄呢，它产业要么是纺织业，

要么是。这个这个制药业啊，都是高污染行业。而下一个学习效应。呃，学习效率什么呢？就是刚才这个是吧？它让lac曲线整体下移，我们宏观里面会学到一个劳动。加进行技术进步，这个啊，咱讲宏观时再去讲啊。好注意啊，这个呢，都是考简答题的，

你要注意啊，是lac下降还是？lac曲线下降。要做区分的啊。第十题啊不对，不是第十个，是一道非常经典的一个。这个简答题。什么呢？让你从生产函数来推导，得到成本函数。而且考试如果考的话，一般啊一般。他就是拿着这个呃科布道格拉斯，然后让你去。

去这个推导。好，我先讲一个总领性的，然后呢，我再呢就是去给你去去说一下这个科布道拉斯岛。怎么推呢？首先，生产函数q。等于。f kl它们函数c=fq。好，要想从新的函数推了，得到成本函数。设计工具什么呢？叫成本方程c=wl+rk。

啊好。那怎么推呢？短期，短期。在短期时c=wl+r×k八，因为k是固定的。对吧好。那你看啊，我我只需要把l化成q不就完了吗？对不对？好，此时质量函数q=FL，我直接求反函数啊。此时l等于。f负1q。

然后把它再带进来不就完了吗？就是c=w乘以。feq+2×k啊，这不就是成本函数吗？对吧？这是短期。长期比短期要复杂太多了啊，为什么呢？因为。你必须要满足最优规模，而最优规模意味着是。mpl比上lpk。等于w比r。好，那长期怎么推呢？

首先，生成函数q等于。f kl.然后我从这个式子出发。再结合着。用PL。等于w br。能够得到一组关系什么呢？就是l等于。HK和k。与啊，它是互为反函数，就是它俩互为反函数啊。然后令这个为一式。这个为20。

这个为三式。将一是。代入生成函数代入三式。便有q等于。fk.HK.对吧，此时生产函数就变为了。资本量的函数，然后你再求一个反函数。k等于。f嗯。我我们利用等于是啊位吧啊位。q，此时注意啊，

这个式子和它互为反函数，同样的把二式。代入生成函数，代入代入三式，并有。q等于。fg ll.此时q就变为了l的函数，这时候你再求导函数，这就。l等于。wq.这俩式子，它也是互为反函数，然后。

把四式和五式。分别代入成本方程c=w乘以。wq.加上。二乘以。vq，进而就出现了长期敲门函数。同不同学啊？好课下呢是吧？课下你给我把这个函数。q=k的阿尔法次幂，阿贝塔次幂。然后分别从。短期和长期两个维度给我去推导得到。成本函数tc。

照猫画虎啊，我前面讲的是方法论，后面呢，这个是吧，这个是考考试的一个呃，这这个这个呃题目啊。南开大学在十几年前就考过这个题目啊，让你从让你把这个函数。变为成本函数啊。好各位啊，这里呢，我就暂时不带你推了啊，我这个暂时就不带就就。

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