3.第3节：不确定性和选择

罗泽兵 · 发表于 2024-4-6 08:58:21

整个第二讲里面一直在给大家讲研究的是谁呀？研究的是消费者研究，消费者什么呀？研究消费者选择的一个问题呀。为什么选择了a没有选择b，因为喜欢a为什么选择了十个a没有选择20个，因为十个能够实现什么呀？效用啊，最大化呀。但是你会发现，在生活中，在选择过程中，也会面临很多不确定的一些问题，就问你平时的时候有没有买彩票，为什么要买彩票，

两块钱一张，你买的时候是不是抱着巨大的一个幻想？想看看能不能中啊，一个亿对不对啊？那么有没有同学去买股票呢？股票更风险大呀，那么有一句话叫股市有风险，入市需谨慎。也就是说，你在现实生活中去选择的过程中，总是会面临着一些不确定性，不知道能不能中一个亿，不知道你的股票买了之后能不能带来巨大的收益？在面临着这样的一些不确定性的情况之下，你怎么样进行选择呢？

咱们第三节就开始研究一下不确定性和。选择的一个问题，我们先看一下什么叫不确定性，以及它所带来的风险。经济学上所说的不确定性和你生活中所面临的选择的不确定性还不太一样。我们在经济学上认为，那么它所说的不确定性是什么呀？作为一个经济行为者，选择者，消费者。他事先不确定知道自己这种决策的一个结果，就是说我不知道我买了这个股票之后到底是涨还是跌，或者也可以这样说，你不知道什么呀。那么，

从事这种行为之后，到底会产生一个什么样的结果？因为结果干嘛不止一个呀？有可能会涨。大涨牛市来了，有可能是大跌熊市来了，也有可能干嘛不涨也不跌，就处于那种稳态，所以结果不确定。导致你干嘛在买东西，在选择的过程中出现了犹豫的心态，这就是经济学上所研究的不确定性。因为这个不确定性，我们说你选择的时候是面临风险的，这一个风险和你在生活过程中，

你所说的是风险也不一样，我们认为什么呀？那么，经济学上认为，消费者在不确定选择的时候，知道自己选择之后，那么所面临的各种结果，也知道每一种结果发生的一个。概率就说我买了彩票，我知道我中奖是50%，不中奖也是50%，就这两种结果。那么，对于这样的一种现象，我们说你面临着风险，

这是经济学上所研究的风险，它是把风险的概念给缩小化。是在什么知道发生概率的情况之下去研究一下消费者选择的一个问题。知道什么是不确定性，知道什么是风险了，我们要看你在选择过程中为什么买彩票了呢？包括这个，还有你为什么买保险的一个问题。那么，要研究不确定性的选择，我们需要干嘛？引入两个概念。这两个概念在用的过程中非常绕口，一定要注意哈。那么，

第一个叫做是期望效用函数。什么叫期望效应？函数就用到我们数学上所学的一个公式，假设你干嘛去买彩票或者是买股票？那么，在这种情况下，出现了概率挣钱的概率是p，那么当然不挣钱的概率就是1-p。当挣钱的时候，你得到的财富是w1，那么没有挣钱，你得到的财富是w2，就说w代表你的财富。那么，在这种情况之下，

既然研究的是效用，肯定要用效用函数，是不是我们就看一下哎？你在挣钱的过程中。那么，你的开心度是什么呀？带入效用函数，那么你在不挣钱的过程中，你得到的效用函数是多少呢？再引入什么概率？这一个得出一个加。全的一个数值就是我们所引用的一个，或者说我们要用的一个工具叫做是期望效用函数。在知道概率，在知道什么呀？

你发生了这个事儿之后，你得到的财富那么加权，平均看一下你的一个总的满足感程度。这叫期望效用函数。除了期望效用函数，我们还要另一个叫做是期望值的效用，两者之间所对应的一个差别就是在这儿，我们这儿求的是。一个函数要注意哈，求的是一个效用函数，用一来表示是期望你们在学数学的时候也经常用这个字母来表示期望值的，我们引入到经济学。上要注意哈，期望效用函数指的是一个干嘛加权全的，加权加的是什么呀？

加的是你可能得到的一个效用。那么，期望值的效用，它指的是什么呀？还是那样一回事儿，我直接跟你说，假设你就去买彩票了。那么，买彩票中奖的概率是p中奖之后得到的财富是w1。毕竟中奖的人很多呃。毕竟中奖的人很少，在这种情况下，如果你没有中奖，你得到的财富是w2，那么我就问一下，

你可能会得到多少钱呀？在数学上出现这种情况的时候，我们会求什么期望值？期望值怎么求？就是根据概率求出加权数就可以啦。这是你干嘛？有可能得到的一个钱，有可能得到的一个财富，从期望值上来说，这一个财富的确定性比较大一些，所以在经济学上有时候就假定它是一个。常数假定是一个不变的值，那么你可能会得到这一个确定的值，在得到这个确定值的时候，你的开心度是多大呢？

再代入效用函数，叫做是期望值的效用，要注意哈，期望值的效用，它考察的什么基本上能够确定一个值。这个值能给给你带来的一个满足感程度，通过这一个函数进行表达，那么两个工具都知道了，在这种情况下就看你。去不去买彩票呢？根据人对风险的一个态度，我们分三类去研究，那么哪三类呢？有些是风险规避者。回避着我不喜欢冒险，

我这个人就不喜欢冒险，那么在这种情况之下，我更偏好于一个比较确定的值，还有一些人。喜欢买股票，买彩票，他们叫风险爱好者那么冒险，对他们来说非常刺激，能够带来的效应更大一些，还有一些叫风险中立者。那么无所谓，佛系那么一些选择，对我来说干嘛都是一样的，在这种情况下，我们怎么样去判断你到底属于哪一类人呢？

可以有两种方法，一个是通过公式，一个是通过图形，我们先看第一个关于风险回避症。关于风险回避值，我刚才也说了，这里面所求的基本上是一个确定的值。给你来说，你大概率的能够得到这些钱，那么你会发现这个值既然是确定的，我更开心。是不是啊？通过这个公式，你可以看到得到一个比较确定的值大于冒险干嘛得到的一个效用，这是你去冒险呢？

去冒险得到的可能的效用是这一个，那么如果得到一个确定值给你带来的效用是这一个，你更喜欢什么？能有一个确定的收入，所以你是风险回避者。这是通过公式，通过图形的话，你会发现哦a点所对应的是一个确定值带来的一个效用满足感。b点代表的什么呀？冒险那么你可能买了股票或彩票，那么能得到的概率w1能得到的财富w2在这种情况下b点就是干嘛？我们加权之后。能够给你带来的一个满足感，从图形一目了然，你的a带来的效用要大于b带来的效用说明什么呀？

你更喜欢一个确定的值。相对平稳的一个收入，所以你是风险回避者，生活中也有这样的一些人。通过这个公式可以看出，他不喜欢一个相对稳定的收入，他喜欢什么呀？冒险可能带来的一个收益。在这种情况就出现了，后面大于前面的一种情况，更喜欢冒险带来的一个享受，这叫做风险爱好者。这叫风险爱好者，在图形上你会发现a点对应的是什么呀？刚才说这里面是一个相对比较确定的一个值。

b点代表你冒险真的买了之后可能带来的财富，可能带来的财富，这些财富加权之后给你带来的一个满足感，你会发现。b点大于a点了，也就意味着什么呀，你一旦买了彩票儿更开心，更喜欢这种冒险能够带来的一种刺激感，你是风险爱好者。第三种是这样的一种人，风险中立者对他来说冒险也可以。那么有一个干嘛？确定的值也可以，对我来说带来的效用都是一样的，我们叫做是风险中立者，

风险中立者所面临的效用函数曲线。就是一条直线a点，你会发现。它代表的这一个公式和这个公式是相等的，要注意整个考试过程中如果出现这种图形的话，你要知道这一个人属于什么呀，风险中立者。如果是这样的一个图形向下凸的话，它是风险爱好者，那么如果你面临着这样的一个就是凸向上面的一个线。那么，效用曲线代表这个人是风险回避者，这是关于消费者对风险的一个态度。近几年考的是越来越多，整个在做题过程中到底属于哪一类？

那么等我们上习题课的时候再给大家具体说怎么样？面临这样题怎么做？这是关于对风险态度的一个分类。那么刚才也说了，面临不确定性的时候，好多人都会选择回避，怎么回避呀？哦，买保险呀？生活中你到底买不买保险？在什么时候会买保险？买保险的过程中，你投保这个数量会投多少呢？比如说买了一辆车，法拉利那么100万。

在这种情况下，每一个人开车都知道要买车险，你会投保投100万吗？到底你会投多少呢？我们通过一个案例给大家讲一下，咱们书上洋洋洒洒给你写了几页纸的一个。理论。看一下我假设是这样的乙派，假设是发生事故的一个概率。那么，伽马代表你干嘛买保险的时候，人家给你要的一个保险费率？k代表什么？你投保资产的一个量，就像刚才说你卖那个车100万，

你会不会全投100万呢？l指的什么呀？l指的是发生事故的时候，你损失的一个数量好啦，所有的假设给你假设好了，在这种情况下就看一下人家保险公司给你要的这个保。险费率是多少？那么再看一下你在投保的过程中，你到底会投保多少100万的车？我给他投保投多少量？先看一下保险公司，保险公司是干什么的呢？是盈利机构，那么它之所以卖保险，其主要目的是干嘛想挣钱呀？

所以看一下他到底能挣多少钱呢？他收的是保费，保费的概率是伽马，那么你投保的数量是k，所以你需要交给他的钱就是伽马乘以。k在这种情况之下，如果发生了事故，他要赔给你k，他只能得到的钱就是这些，能得到这些钱的概率是多少是派呀？那么，如果没有发生事故，这些钱他就可以自己要了，他能要这些钱的概率是多少？是一减派呀。

所以那么加增之后进行整理，你会发现最后等于伽马k减去派k。或者你再进一步整理的话，等于伽马减去派乘以k。这要注意一下哈，因为我们还没有讲到市场篇有很多同学在这儿是干嘛，有点儿疑惑，你要知道在整个研究生产和消费的过程中，我们都假设企业处于完全竞争市场。完全竞争市场最大的一个毛病就什么？假设公司挣的钱是零，从而就推导出保险公司，它的费率就是等于派。等于事故发生的一个概率，这叫做是公平费用。

什么叫公平保费啊？就是公司存在的目的，不是为了挣钱，为了给你取得一个什么呀嗯，安全。在这种情况下，我们就求出伽马等于派要注意这个，等你学了市场篇，你就能理解为什么这儿是这样假设的，但是考试过程中注意哈。那么，凡是考试过程中给你出现公平保险费这几个名字的时候，你都要假设什么是完全竞争，市场都要假设保险公司不是为了挣钱的利润。是等于零的，

要注意这个哈，这是关于保险公司，那么你买保险的目的是干嘛？因为你面临着不确定性呀，有可能会出现。一些事故呀，那么你就要想一下，我买了保险之后，我的干嘛满足感是多少？所有的消费者在整个选择过程中只有一个目的，追求什么效用最大化？我们就看一下，那么你一旦买了保险之后，你的效用是多大？对于这一个，

你会发现原来财富w买了保险之后给人家的钱是这些，那么买了保险之后剩了多少钱剩？挣了这么多钱，这些钱在什么时候你会拥有啊？在没有发生事故的时候，没有发生事故的概率就是一减派，所以那么你能得到这些效用是在一减派的概率。之下如果发生事故呢，出现的问题就是原来财富值这些损失了，是l减去加上保险公司赔给你的k。因为你投保就投这些，再减去什么呀？你交的保险费用，剩下的就是你能得到的一个财富。那么，

你能得到这些财富的概率是什么呀？是出现事故的时候，派是出现事故的一个概率。两者加总得到的就是什么呀？那么你买了保险之后，你的所得到的一个效用满足感程度。要想看一下你最终会投多少保，要想看一下投保怎么样是最合适的，什么叫最合适啊，效用最大呀。所以那么想看投保到底是什么最合适，怎么样效用最大化，就把这个公式对k进行求导。求导应该是会的，因为我们在数学上最经常用的就是求导，

然后看一下什么最大什么最小都是求导，所以那么效用最大化的一阶条件就是对k进行求导，求完导之后你会发现。导数等于零，那么效用最大，我们能够在公平费率的情况之下，什么叫公平费率？刚才也说了，那么伽马等于派的情况之下。你能求出你投保的这个量k是等于ll是什么呀？回顾刚才l是你发生事故的一个可能损失量呀。在这种情况下，你这辆车是100万，那么发生事故可能会损失50万，那么你投保的过程中，

你会投保50万就是这样。可能损失50万，我就买保险的时候就买50万，这是在什么情况下在完全竞争时候？保险公司不赚钱的时候，在公平保险费的时候，你会对什么呀遭受的损失全部买保险，你是一个风险厌恶者，或者说你是风险。回避着这就是关于风险规避的时候，你的一个选择，整个第三讲，咱们就讲这些东西，近几年在第三讲方面考题也越来越多，尤其是计算题。

一定要多加练习。

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