1.第1节：效用论

罗泽兵 · 发表于 2024-4-6 08:57:43

在第一讲的时候啊，给大家讲了一下关于需求供给和均衡理论，以及是弹性理论，包括弹性理论的应用，从这一讲开始啊，我们开始进入微观经济学正式研究的一个主题。我也给大家说过，整个微观经济学主要研究三个主题，关于消费，关于生产，关于市场，那么我们先学习第一个研究主题，关于消费者。那么，在研究消费者的时候，

经济学家主要研究什么内容呢？作为一个消费者，你也是一个消费者，你去市场上买东西的过程中，你为什么选择了a商品？没有选择b商品呢，你在买的过程中为什么买了十个而没有买20个呢？通过这些案例，我们可以看到经济学在研究消费者的过程中，主要研究什么？研究消费者的选择问题，这就是为什么第二讲我们要讲一下消费者选择的问题。整个第二讲啊，书上也写了很多内容，那么你在学习的过程中。

主要掌握的是这几个点，第一个你要会用效用论去研究一下消费者在选择过程中为什么选了a没有选择b的问题。那么，效应论研究，消费者选择的时候有两个方法，一个是叙述论，一个是啊，基础效应论都要求掌握，第二个点你需要掌握一下关于。替代效应和收入效应会画图，会做计算题，还有整个第二讲里面最近几年考的越来越多的关于不确定性和选择的一些问题。所以整个第二节里面，我们分三节给大家讲一下，每一节里面都有一些重点的考点，

那么在讲课的过程中边讲，我给大家边说一下。咱们先看一下第一节的内容，关于效用论什么叫效用论呢？消费者去市场上买东西，其目的是什么呀？你想想你为什么去买书呀？你为什么去买衣服呢？其目的是干嘛呢？是为了开心。对于开心，我们说的比较通俗一些，如果按照我们经济学上比较高雅的学说，我们说是因为为了干嘛满足感？那么，

为了开心，为了满足更专业一些，我们可以说叫做是效用。在第一讲的时候，我也给大家说过，经济学那么往往用一些比较绕口的话去干嘛？解释一些比较通俗的话，这儿就是这样，我们用效用这个概念去解释一下。作为一个消费者，在去买东西的过程中，为什么买东西？为什么买了十个？为什么选择a？那么，

一起来看一下关于效用的一个概念，所谓的效用主要指的是消费者在消费商品时所得到的一个满足感。你这个满足感越大，说明干嘛你得到的效应就越大，反之满足感越小，你得到的效应就越小，用效用这个论去研究消费者选择问题的过程中有两个。方法刚才也给大家说了，一个是基数效应论，一个是序数效应论，我们先看一下基数效应论。所谓的技术效应论，主要指的是这样的一回事儿，你消费一定商品之后，你的满足感有多大呢？

我给你附一个数值。比如说那么比较饿的情况之下，我去买包子，我吃了五个包子，第一个包子，你的满足感，我给它用十来表示。也就意味着你吃了第一个包子所得到的效用是十，第二个包子你又吃了一个，那么得到效用是多少呢？得到效用是八。第三个是五，第四个是四，第最后一个用一来表示每吃一个商品，每消费一个商品，

我都给他干嘛付一个？数值对于这样的一种研究方法，叫做是基数效用论，再用基数效用论研究消费者选择问题的时候，我们要用几个工具。第一个工具叫做是总效用，关于效用，我们用又来表示总效用用的是替，又来表示它所谓的是这样的一个故事。你再去买东西的过程中很少，只买一个很少，只买一样，当你买了一组商品，买了很多商品的过程中，你的总的满足感是多少呀？

你的总的开信度又是多少呢？它衡量的是一定时期之内，还记得吗？在第一讲的时候，我也给大家强调，在经济学里面。写概念的时候一定要注意开头，最经常写的就是一定时间之内。在一定时间之内，从一定数量商品消费过程中所得到的一个效用总量。那么，叫做是总效用或者更通俗的说，你消费了这一组商品之后，你的总的一个满足感程度是多少呢？叫做是总效用，

就像刚才所说。你干嘛吃了五个包子，每一个包子的效用，我给你附了一些数值，你把这些十八五四一加，总之和得出来的一个。效用就是总效用。用TU来表示，那么衡量你在消费过程中，你消费的数量和你总效用之间的关系。那么，我们可以写出这样的一个函数公式TU=f，里面是QQ代表你消费商品的一个数量，两者之间存在一个函数关系。这是用基数效应论研究消费者选择所用的第一个工具。

除了总效应，我们还需要接触第二个概念，叫做是边际效应。什么叫边际效应？还是刚才吃包子那个故事，你吃五个包子。那我问一下，你吃第一个包子给你带来的效用是多少？是十那么我再问一下你吃第二个包子给你带来效用是多少？你说是八。第三个是六，那么我如果换一个说法，你每吃一个包子，是你总的这个量总的效用量增加了多少呀？衡量什么？

每增加一个单位商品，使总量变化的一个量，这个就叫边际效用用。MU来表示，它衡量的是每增加一个商品。使总的效用量变化的一个量，那么边际效用在考试的过程中所用的公式就是这样的，一个是。是TU比上个q也可以说是总的效应，对q进行求导，其实它最原始的概念应该是这样的，是德尔塔TU比上个德尔塔q。衡量的是，每增加一个量的消费是总效用变化的一个量，那么我们在经济学上往往假设变化非常小所。

所以那么公式就写成了总效应对q进行求导，我为什么要写成总效应对q求导呢？是因为咱们在考研的过程中，经常是给你一个效用函数，让你求什么呀？边际效应你直接进行q求导就可以了，很少用到这一个原始的一个公式，这是关于边际效用。再回到吃包子那个故事。你会发现哎，吃第一个包子满足感最大，因为特别饿，所以带来的效用是食，当你吃完之后心里有点儿底儿了。再吃另一个，

第八个第再吃第二个的时候，我问你效用是多少，你说哎，满足感比第一个要小一些，效用可能是八。那么你会发现哦，第二个带来的满足感比第一个要弱一些，原因是什么？已经消费一个，那么我再问你是第三个呢？吃了两个了，已经差不多了，再吃第三个的过程中，你会发现嗯，不如第一第二个好吃，

也可以这样说，不如第一个和第二个给你带来的满足感更强一些。那么，每个人在生活过程中总会面临这样的一个问题，就是说我在消费这个商品的过程中，一开始非常喜欢再买一个，再买一个，再买一个。每买一个商品带来的这个边际效应，干嘛是越来越小的？这叫做是边际效用抵减规律。边际效用抵减规律在日常生活中那么经常存在的，在考研过程中也是经常考的，我们一起来看一下什么叫边际效用抵减规律。按照刚才强调的，

在一定时间之内，第二个假设一定要写是在其他商品的消费量不变的条件之下。我只消费某种商品，我只消费这种商品，那么随着对这种商品消费量的增加，你会发现从这种商品消费量中每增加一单位儿。所带来的效用干嘛是越来越小的？也可以说，每增加一单位这种商品的消费是你总效用变化的一个量。是越来越小的，这叫边际效用啊，递减规律，那么生活中是经常存在的，很多商品对你来说只要满足一定时期，其他商品量不变。

那么都满足这一个规律，但是有一个商品是特殊的，这个商品就是干嘛钱？钱作为一个特殊商品，它给你带来的边际效用是不变的。我们往往说，钱的边际效用MU等于莱姆达。莱姆达是一个常数。对你来说，一块钱就是一块钱，每一单位儿一块钱，跟你来说干嘛能买的东西都是一样，它的消费量是一样的，所以。钱干嘛？

边际效用是不变的。在微观经济学上，我们假设这个一块钱的边际效用是兰姆达，是一个常数，一定要注意它。那么，在假设的条件之下，我们可以看一下，如果你有一万块钱的情况，你去买商品怎么样实现？效用最大化的一个问题，对于消费者在选择过程中实现效用最大化，我们叫做是消费者均衡。整个消费者去市场上买东西，最大的一个目的是什么呀？

就是实现效用最大化，就是实现满足感最大呀。所以你会发现很多书上在研究消费者的时候，一般是假设什么消费者追求的是效用最大化。有一万块钱，我去买买买，到底买了多少东西才能使你效用最大化呢？那么，我们说消费者均衡，就是研究效用最大化的问题。消费者均衡，就是研究怎么样单个消费者，如何把有限的钱分配到各种商品上。以实现什么效用最大化的一个问题，怎么样实现最大化呀？

在买东西，我可以买123一直到n。直到满足这一个条件儿的时候，你才能实现什么呀？效用最大化关于这个公式，你可以通过拉格朗日公式进行推导，在这儿我就不带你去推导了，因为考。考试的过程中，我们可以直接用这个公式去做题，这个公式什么意思呀？一块儿来分析一下你的一万块钱怎么样实现效用最大化？这个公式告诉我们，边际效应和价格比，那么等于什么呀？

等于货币的边际效应，等于一个常数。就意味着你在消费的过程中，你所花到这种商品的最后一块钱，所带来的边际效用要等于。与货币的边际效用，也就说我用这一块钱，我是买a商品还是买b商品还是买c商品呢？还是自己拿着呢？那么，当你这一块钱自己拿着和把它买到ABC 3种商品所带来的效用一样的情况之下，那么就实现了效用最大化或者说。就实现了什么均衡，实现了消费者均衡，要注意，

如果是大于呢？你作为一个理性人，出现的是干嘛？最后一块钱去买东西，花在第一个商品上带来的效用大于第二个商品。带来的效用，那你肯定会出现一种情况，我少买一点儿，这一个那么多，买这一个为什么呀？因为它给我带来的满足感更大呀。作为一个理性人，出现不相等的过程，你肯定会调整，直到什么时候这一块钱花在任何商品上，

给你带来的边际效应都一样的时候。你就不调整这种商品组合了，那么就出现了相对啊，静止状态就出现了，消费者均衡一定要注意金属效用类里面最。注明的这一个公式就是这一个，也可以说那么整个基数效应论研究消费者选择的时候，最主要考试点就是在这儿边际效应和价格比。相等等于谁？等于货币的边际效用，这是均衡的考试。除了考这个公式，有时候再出一些小的题。那么会考什么呀？考如果不均衡的时候该怎么办？

我这儿告诉你，如果出现这种题的时候，有一个小技巧。就是谁大买谁的问题，什么意思呀？整个考试过程中，如果考你边际效用的话，考你消费者效用最大化的话，一般会假设商品的价格是不变的。在商品价格不变的情况之下，想实现效用最大化，而现在的条件是这样大于号。那么详实，两者相等，才是效用最大化，

怎么是相等呢？底下价格又不变，只有上面的边际效用发生变化。那么，既然是大于号儿，想让两者相等，你只能干嘛把前面的这个边际效用给降低一些，把后面的边际效用给？增大一些，怎么样才能让它变小一些？刚学了什么呀？刚学了边际效用啊，递减规律呀。你想让这个边际效应变大一些，你就多买一些，

买的越多，边际效应是越少，那么在前一定的情况之下，你多买了第一种商品。你第二种商品肯定要少买一些，所以买的少了，它的边际效应就上升，买的多了，它的边际效应就下降，经过经过调整之后，那么两者之间就是。相等的一定要注意这个小秘密，那么消费者均衡在调整的过程中是谁大买谁。那么，整个考试过程中一般会考一些小的选择题，

你30秒做出来就可以啦，这是关于消费者均衡满足的条件儿，不均衡的时候你怎么样去？调整。在第一讲的时候，咱们也说过需求曲线长什么样子呢？它是向右下方倾斜的一条线，那么这是价格，这是量。这是需求曲线，为什么价格和需求量之间存在反方向的一个关系呢？我们只说从生活常识，我们推导出来的价格越高，买的越少，价格越低，

买的是。越多从这儿开始，我们就不从生活常识去推导了。我们从什么从理论上去推导一下，从金属效应论里面可以看出。那么，价格和需求量之间就是存在反方向的关系。基数效用论告诉我们，消费者在选择过程中最终要满足的公式就是边际效用和价格比等于什么。等于货币的边际效应，货币的边际效应是一个常数不变，所以当整个市场的价格发生变化。变化的时候，比如说价格上升了，在这种情况之下，

哎，它等于一个常数比值等于一个常数啊，那么边际效应就要上升。什么时候边际效用上升呀？根据边际效用递减规律是q啊下降的时候你会发现哦价格上升。那么，边际效用要上升，边际效用上升就意味着价格是就意味着需求量是减少的。那么，两者之间是反方向的，如果你不信，我再给你举一下，当价格下降的时候呢？那么，价格下降的时候，

就意味着边际效用也下降了，边际效用什么时候下降呀？当你需求量增加啊，买的越多，边际效用啊越低呀。所以量是增加的，价格上升，我们验证了价格下降，我们也验证了你会发现价格和需求量之间就是存在一个反方向关系，所以。它的需求曲线是向右下方倾斜的一条线，这就是关于什么呀？需求曲线的推导是通过什么？通过基数效用论推导的，所以考试过程中一。

一定要注意这一个，如果给了你这个拉姆达给了你总效用函数，让你推导什么呀？需求曲线函数会推导吧？一定要会给你拉姆达边际效应，通过总效应，你能推导出来，再除以一个价格，你能够推导出来什么呀？q和价格之间的一个关系，那么这一个就是我们要求的需求函数。这是第五个点，考试过程中也经常考的一个。那么，在技术效应论里面，

我们还要涉及到一个概念，叫做是消费者剩余。近几年考试过程中经常考的一个点。什么叫消费者剩余呢？还是举那个吃包子的案例，下了课非常饿，边走边想，如果包子是100块钱一个，我要吃十个。到那问呀，老板，你这多少钱一个？老板说十块钱一个，是不是很开心？你想着是出100块钱，

人家只要十块钱，中间是90块钱。差了90块钱，你非常开心，这90块钱我们在经济学上叫做消费者，剩余是用来衡量什么呀？你愿意出的和实际出的中间一个差额，那么是衡量你的幸福指数的，衡量你的福利的一个概念。那么，到底该怎么说？因为消费者剩余经常被很多学校用来考什么名词解释，一旦考到，你应该是画图，然后加上定义。

消费者剩余指的是消费者在购买一定数量的某种商品的时候，愿意出的价格和实际出的价格之间的一个差额。叫做消费者剩余，就像我刚才说一个包子，你愿意出100人家要十块，这90就是干嘛？你买这一个包子的消费者剩余。整个在考试过程中，往往让你计算怎么样计算呢？公式我也给你列出来啦。AB两个点，那么指的是什么呀？指的是在你需求曲线上的两个点，两个点都代表着什么呀？每一个价格之下，

你愿意购买的量每一。一个量你愿意出的最高价格，我假设你购买量是q0。你在买的过程中，那么和常人不一样，你一个一个的买老板，我买一个，我再买一个，我再买一个，每一个你愿意出的最高价格就是在需求曲线上。你买q零一个一个的买，你会发现每一个你愿意出的钱数1×11×1×p1。1×p×p×p得出来，当你买q0的时候，你所支付的钱就是这么多。

你说老板我买东西一个一个的买，每一个都按你最高愿意支付的价格，买q0的时候你最终支付的钱就是这么多。但是正常人在买东西的时候都不是这样买的，当你需要零个商品的时候，你会说老板给我零个商品，老板说p零一个。那么你总共花的钱就是p0×q0，这是个面积。您愿意花的钱是什么呀？是AB q0a是这么多实际和愿意花的中间就出现了差额，就是这个三角形的面积。这个面积就是你的消费者剩余这个面积越大，代表什么你越开心，那么你的福利是越高的，

整个考试过程中，如果让你求这个三角形的面积所计入的公式就是这一个。用CS表示，消费者剩余那么先求大的AB q00，它的面积，然后减去你实际支付的得到的一个差额就是你的。消费者剩余。这是关于基数效用论，你需要掌握的是六个点，我可以这样告诉你，整个考试过程中，基数效用论考的可能性相对比较小一些。大部分学校都是把精力用在什么呀？考你叙述效用论为什么基础效用论考的比较少一些，因为它本身存在一定的缺陷，

谁知道？吃一个包子就能干嘛？得十个效用呀，也许能得100个，也许能得1000个效用呢，就是因为在给它赋值的过程中有很多不确定的因素，所以很多经济学家就比较反。反对这种方法，他们更喜欢用的方法叫做是叙述效用论。什么叫叙述效用论？你去买东西的过程中，比如说买了三组商品ABC。那么，三组商品你对哪一个最喜欢呢？哪个排第二？

哪个排第三呢？对于你买商品的过程中，你的消费行为进行排序。序用排序的方法干嘛？研究消费者的选择问题，叫做是叙述效用论。再用叙述效应论研究消费者选择的过程中，必须有假设，必须有工具。那么没有这些东西，这些理论是不存在的，假设是什么呀？可以这样说，假设你就是一个理性人。作为一个理性人，

在购买东西的过程中，你的偏好具有完全性，也有很多书写的是完备性。其实一样的。它主要表达的是什么呀？买东西。ABC 3种，你能够准确的表达出对每组商品或者是每个商品的一个偏好程度，我到底是喜欢a还是喜欢b？我到底是喜欢a还是喜欢c，不能说模棱两可，我不知道不可以这样。那么，作为一个理性人，你必须能够干嘛？

很好的表达你的商品的一个评价，如果你不知道很模糊，我们就没法研究你的选择。这是第一个，第二个要求偏好，具有传递性，传递性是什么样呢？那么三组商品当你a大于b的时候。b大于c的时候，我们能够推出什么呀？a大于c。我喜欢a大于b，喜欢b大于c，那a1定是大于c的，这叫可传递性，

只有可传递性的存在，才能研究为什么a和c之间你选择了a。这是关于第二个，第三个假设我们研究非饱和性，也叫越多越好原则。什么叫非饱和？什么叫越多越好呢？就说你在买商品的过程中，你购买的这个过程没有达到你讨厌的一个过程，给你越多你越开心。那么，人本身就是这样的一种贪婪的，从来不会嫌东西多对不对？所以我们就研究你这个没有达到讨厌这个商品之前的一个状态。这叫关于拼音号的假定，

只有在这三个假定存在的情况之下，叙述效用论才是有用的一个理论。刚才也说了，除了这些偏好，我们还需要借助工具，借助什么工具呢？第一个叫做是无差异曲线。什么叫无差异曲线？通过字面意思，我们知道无差异没有差别，那么没有差别指的什么呀？还是那三组商品a。你去选择的过程中，面临这一个，那么我到底选AB还是c呀？

为什么纠结呢？是因为你觉着ABC给你带来的满足感都是一样的，给你带来的效应都是一样的，都是无差别的。那么，整个AB里面包括两种商品x1x2，它也是x1x2。这也是一样，就意味着你在购买两种商品的过程中x1和x23种组合对你来说，效用都是一样的。都是无差别的，那么不仅有这三种商品组合，还有很多很多的商品组合，那么把这所有的商品组合连成了一条线。叫做是无差异曲线，

长什么样就是长的是这样的一条线，凸向原点，向右下方倾斜的一条线。刚才也说了，效用用右来表示。所以无差异曲线，后面画个又代表什么呀？无差异曲线所代表的一个效用水平。这条线上的两个那么横轴是x1，纵轴是x2，代表什么？买了两种商品。每一个点，比如说取a点，取b点。

每一个点购买两种商品组合，给你带来的效用是一模一样的，没有任何差别的a点和b点给你带来的效用是一样的。无差异的，所以叫无差异啊，曲线那么对于无差异曲线在考试过程中你写的定义应该是这样的。无差异曲线。用来表示，消费者偏好相同，两种商品组合点的一个轨迹也可以这样说，能够带来效用水平相同的。两种商品不同组合点的一个轨迹叫做是无差异曲线，为什么写这么多呢？是因为整个在考名词解释的时候，有很多学校会给你五分儿。

如果你只写一句话的话，太单薄，那么所以多写一写，写到哪儿呢？写到这儿。你不仅要告诉人家什么叫无差异曲线，是向右下方倾斜的一条线，那么这条线每一个点给你来说效应都是一样的，我是用右来表。表示又代表一个常数，在这种情况之下，那么两种商品的组合和给你带来的效用之间存在一个什么样的函数关系呢？就是这样的一种表达方式，又代表效用f代表函数x1x2代表什么能够给你带来效用相同的两种商品组合。因为是无差异的，

所以每条线上所代表的效用是干嘛不变的？又零代表一个常数。这就是无差异曲线所对应的一个函数，叫做是效用函数。这个效用函数在整个考研学习过程中，你会经常见到的。因为它是经常用的一个工具。关于无差异曲线，你需要掌握定义，需要掌握效用函数，你还需要知道它本身所存在的一些特征存在什么样的一些特征呢？通过图线，我们可以看到诶，这条线这条这个界面里面那么有一条无差异曲线。其实那么你可以画出很多很多的条。

在这一个平面图里面，它包含着很多很多的无差异曲线，离圆点越远，代表效用是越高。刚才说这是u这u1u2。包括u3一直到UN离原点越远，代表什么呀？代表是效用是越高的，要注意这个为什么离原点越远，效用越高，根据越多越好原则，你会发现。离原点越远，是不是你拥有的东西就越多，所以你越开心效应越大呀，

这是第一个第二个。问一下，两条无差异曲线会相交吗？问能不能相交，你就反证一下呀，如果相交的话，会出现什么可怕的事情？那么，交点是a这一个取b点，这一个取c点，那么这儿再取一个d点？ABC在一条线上无差异。AD在一条线上无差异，所以ua是等于ud的。那么a和b又在一条线上，

所以ua等于个是ub的，从而根据传递规律，我们假设了可传递呀。所以那么你可以推出ub等于个ud。第一条跟你说了，离原点越远，效应越大b点比d点离原点越远。是不是啊？所以那么右臂应该是大于右d和你所推导的相等，正好是矛盾的，所以干嘛两条无差异曲线不可能是相交的？这是第二个，第三个要注意，那么对一般的无差异曲线，它是凸向原点的，

我刚才说了一句话是什么？一般的无差异曲线是凸向原点的，当然还有不一般的，我们先讲一般再讲不一般的情况。无差异曲线凸向原点，那么其原因是什么呢？可以找还是刚才a点和b点？从a点到b点，出现了一个事情，就是那么对于a向b移动的过程中x1是增加的。x2是减少的求，因为钱就那些钱，在金钱一定的情况之下，我增加x1肯定要放弃x2。也可以说x1代替了x2，

那么在代替的过程中，你x1越来越多x2是越来越少，越少越珍贵呀。是不是啊？每个人都有这种心理呀，在越少越珍贵的情况之下，你还想让x1代替x2，你会发现代替的能力是越来越低的。对两者之间这种代替关系，我们可以下一个新的定义，叫边际替代率。所谓的边际替代率，主要指的是这样在维持效用不变的情况之下，在维持效用不变的情况之下，增加一种商品量，

必须放弃另一。一种商品的一个数量叫做是边际替代率，其计算公式就是这个。一定要注意哈，它是在效用不变的情况之下，在同一条无差异曲线上增加x1必须放弃x的一个量。叫做是边际替代率衡量的，是一种商品对另一种商品的替代能力能得出负数吗？又回到我们刚才那个负号代表的一个意义，肯定不能得负数呀，对于刚才通过无差异曲线，你会发现从点到点移动的过程中。德尔塔x1是大于零的，因为它是增加的呀，德尔塔x2是小于零的，

因为是减小的，所以它俩之间的一个比值一定是小于零的。小于零的数，那么你看它替代能力没有什么意义，所以编辑替代率也要加上负号儿，再强调一下，这儿一定要有负号儿，你求出来的值是。政治求出来值越大，代表什么呀？x1对x2的替代能力是越强的。那么，替代能力会随着x1不断增加，能力是越来越弱的，也就是说，

那么边际替代率是逐渐。递减的关于边际替代率递减规律也是考试的一个重点，那么内容是指？这样的在维持效用水平不变的情况之下，假设效用不变，随着一种商品消费量的连续增加。那么，消费者为了得到一种这种商品，所需要放弃另一种商品的数量是逐渐递减的。边际替代率是逐渐递减的，这叫边际替代率啊，递减规律。就意味着你所求出这个值随着什么呀，随着x1的不断增加。边际替代率是逐渐减少，

就像我刚才说的x2是越来越珍贵了。x1对x2的替代能力是越来越弱了。那么，为什么说边际替代率抵减规律就能证明这条线是凸向原点的呢？你可以看一下无差异曲线的斜率是什么？通过数学上学的无差异曲线的斜率，是不是就等于德尔塔x2比上个德尔塔x1？它的绝对值那么正好等于什么呀？等于边际替代率。正好等于我们所说的边际替代率。边际替代率抵减就意味着什么？这条线上每一个点的斜率啊，都是减少的，所以这条线是凸向原点的。无差异曲线三个特征就是这样的，

第一有无数条线越离原点越远。干嘛效应就越大？第二两条线都是不会相交的。第三，在边际替代率递减规律作用之下，一般的一般的无差异曲线是凸向原点的。这是关于无差异曲线的三个特征。考试过程中，一旦考，你为什么凸向原点？千万别忘了用边际替代率递减规律去解释一下。刚才说的无差异曲线，一般是凸向原点的，还有不一般的，那么不一般呢，

就是一些特殊情况，有哪些特殊情况呢？我们先看一下完全。替代品什么叫完全？替代品在第一节的时候，我们讲了什么叫替代品对不对啊？讲了什么样叫替代品啊？比如说吃早饭两种选择。到底是吃面包。还是吃包子呢？那么，你在选择过程中，你会发现哦面包对呀，干嘛包子具有替代作用？如果是这样的，

两者对你来说偏好都是一样。效用都是一样，并且之间是一对一替代，一个包子和一个面包给你带来的效用都是一样的。两者之间替代比例是固定的，那么它所对应的一条无差异曲线就是一条直线。向右下方倾斜的一条直线画它直线的时候一定要画到底儿，这代表是x1，比如说面包。这代表是x2，比如说孢子，两者之间以比一干嘛固定替代它所对应的无差异曲线，就是一条直线。这叫完全替代品，整个考试过程中，

它有两种考法，第一，它会给你这条线，让你写什么所对应的效用函数。第二，它给你效用函数，让你画这条线，无论怎么考你，你要关注的一个点就是它的固定比例。两者之间的一个替代比例是考试的一个重点，考试过程中它会给你编辑替代率，比如说等于23，在给你这种情况之下，让你写什么呀？写它所对应的函数，

它所对应的曲线，如果出现这种题的话，给你说一个小技巧。就是整个在学习过程中有很多技巧，你掌握之后在做题的时候就特别快，编辑替代率给你等于23的时候，你应该反应是德尔塔x2。比上德尔塔x1=23也可以说x2对x1求导就。就等于什么呀23那么怎么样进行求导呢？注意哈，对于完全替代品，它的一般函数公式就是这一个ux 1x2等于什么ax？1+bx 2，你假设等于一个常数，为什么效用不变？

它就等于一个常数u0呀，你可以写出x2等于什么？等于ab，x1后面再加一个常数就可以了，可以了，那么我只要求出a和b之间的关系就可以了a和b。什么关系？x2对x1求导不就等于个ab吗a？比上b呀那，么a就等于2b就等于三呀，所以那么这个小技巧就告诉你，给你说了编辑替代率23的时候，你一眼就可以看出a=2 b=3。知道了之后，它所对应的无差异曲线也就画出来了。

无差异曲线给你说了完全替代品是像。干嘛右下方倾斜的一条直线？这是x2，这是x1，它所对应的斜率是什么？不就是边际替代率吗？就是23，所以你只要把斜率写出23这个题，你就得满分儿了呀。这就是关于完全替代品在考试过程中，一旦给你说了什么边际替代率，你能够一眼知道a和b分别是多少就OK啦。这是第一种情况，第二个特殊情况叫做完全互补品，什么叫完全互补就是两种商品在消费的过程中必须按固定比例使用，

比如说我在配眼镜。我买一个眼镜架，必须买两个片儿，片儿和眼镜架是1比2呀，一个架对应两个片儿，在这种情况之下，两者之间必须按一定的比例进行消费，我们。说两种商品存在完全互补的关系，对于这种完全互补关系，它所对应的图形很。奇怪的一个是一个直角，这是x1这是x2这代表u。那么，这个直角代表完全互补所对应的什么无差异曲线这个点？

就是直角这个点代表两者之间的一个比例关系，对于完全互补商品，它所对应的效用函数，哎，就是这一个。最基本的效用函数就是mrn求最小值ax 1 bx 2，但是在考试过程中，如果给你说两者之间的一个固定比例，我建议你在写的过程中。先是这样写mrn括号是x1比上ax 2比上b。a和b之间的一个比例是两者之间的一个固定比例，写完之后再约分化成这种形式，才保证你在考试过程中不会迷惑。不会迷惑，一定要注意这样写，

这是完全互补品，你在做题的过程中画图形求函数是按照固定的比例使用的商品。除了完全互补，我们课后题还涉及到几个特殊的，我在这儿也给大家讲了一下哈，一个是验物品，什么叫验物品就是你不喜欢的商品。那么，你消费之后买了这种东西之后，哎呀，笑容是负的，不喜欢嘛，买了是干嘛？能够带来一个不好的心情。在这种情况，

我想让你买这种商品怎么办呢？我只能把你喜欢的商品和你厌恶的商品搭售放在一块儿去卖给你。比如说那么你在看电视剧的时候，你肯定不喜欢看广告呀，那么我想让你看广告，我必须拍出让你喜欢的电视剧，两者之间就是搭售的一种关系。当你验物品越来越多，广告越来越长的时候，你想让消费者效用不变，无差异呀，你必须保证什么？喜欢的商品也必须是给人家的，是越来越多广告越长那么演的电视剧时间就越长。厌物品和喜欢品，

它们俩之间干嘛是同比例增加都增加都减少，那么才能保证一条线上出现无差异。它的无差异曲线就是向右上方倾斜的一条线，和原来一般的不太一样，它并不是说离原点越远效用越大，而是什么呀？而是离你喜欢的这个商品越近，效用是越大，那么给你喜欢的商品越多，你越开心呐。就是这样的一回事儿，这是关于验物品，那么还有最后一种特殊的商品，叫做是中性商品，什么叫中性商品就是不在乎，

无所谓，你给我再。多我也不会很开心的一种商品，那么正常商品，我用横轴来表示，纵轴代表是中性商品，你不在乎的商品，你会发现它的无差异曲线就是一条垂线。当给你的正常商品一定的时候，无论给你再多的中性商品，你都是干嘛总效用不变的，都是无差异的。都是改变不了，干嘛你的满足感程度，想让你的满足感程度增加怎么办？

只能是给你更多的什么正常商品。给你正常商品越多，你越开心，效率就越大，所以它的无差曲线离原点越远，就出现了效用越大的一个问题。那么，这是关于中性商品，那么整个特殊商品里面，我们接触到是四种商品，重点掌握的是完全替代和完全互补。刚才说那么。刚才给大家说叙述效应论，在研究消费者选择的过程中，它借助了两个工具，

一个是无差异，第二个就是我们所说的预算线。什么叫预算线？我在假设你去买东西的过程中，为什么假设你只有一万块钱？因为生活过程中就是这样，你去买东西总会受一些条件的约束比。比如说你的收入，那么我这个月要买多少呢？我要受我的收入的影响，我用来表示在这种情况之下，你收入越高，买的越多。是不是啊？所以在这个约束之下，

我们去研究你的选择，那么怎么约束的呀？假设你购买两种商品x1和x2，你的收入只有这些。又假设你属于一个什么呀，不存钱的人有多少花多少，全部花完的情况下，你能购买x1和x2是多少呀？x1的价格p1x2价格是p2，在这种情况之下，你会发现噢，你的约束方程就出来了。价格不变，价格不变，那么收入不变，

购买x1和x2商品组合基本上就被限制在一定范围之内。怎么样？看一下x1和x2，你到底能买多少呢？我们通过预算线可以画出来。根据你的预算方程，那么画出所对应的一条线，这条线上每一个点都代表着在商品价格既定的情况之下，在你收入既定的情况之下。购买两种商品，不同组合点的一个轨迹就是把钱全花完，那么购买两种商品，不同组合，这些组合连成的一条线叫做是预算线。也有的书上叫做是预算约束线，

为什么叫预算约束线？因为你购买能力就给约束到这儿了。那么，这里面所有的点代表是干嘛能够买得起的？但是你不想买钱花不完。这条线外所有的点代表干嘛？你想买买不起的，只研究什么呀？你把所有的钱都花完，买的点就在这条线上。这条线上每一个组合代表你是买得起的点，这是关于预算约束线。刚才假设价格和收入是不变的，如果价格和收入都发生了变化，你的预算线也会发生变化，

会发生什么样的变化呢？看这个图那么原来b点a点。代表什么呀？代表着你最初的一个预算线，预算约束，突然老板给你涨钱了，说你工作很认真，这个月给你涨十万块钱。那么，在这种情况之下，你很开心，买的东西就多了，所以你的预算线会向上平行移动，反之扣你十万，你的这个线会向下移动。

要注意这一个产品价格不变的情况之下，只是收入变化，那么收入增加，预算线向上收入减少，预算线向下。这是关于假定价格不变的，如果收入不变而价格发生变化，你会发现哦，又发生了变化，怎么变的呢？x21般在经济学上假设的是其他商品，那么x1代表是一种商品，我们往往只研究什么呀？x1价格发生变化，当x1价格如果下降了，

因为x2不变呀，所以那么。a点就不发生变化。a点是什么呀？a点指的是所有的钱都买x2的量，因为它价格没变，你收入没变，所以a点不变。但是当商品x1价格下降的时候，你会发现你买它的量会增加了。b点代表什么？代表所有的钱都买x1的量，所以当价格下降的时候，预算线向外移动，反之价格上升是向内移动，

说明买x1的量会啊。减少这是关于预算线的一个变动，那么两个工具我们都学了。基数效用论用的是总效用和边际效用，那么叙述效用论用的工具是什么？用的是无差异曲线和预算约束线。这两条线都学的情况之下，就看一下它在推导消费者选择的过程中怎么样进行效用。最大化的分析呀。看这个图形。对于这个图形红色的这条线AB代表什么呀？代表是你的预算约束线，蓝色的u1u2u3代表什么呀？代表你所对应的无差异曲线。你会发现在你能买得起的情况之下，

怎么样实现效用最大化a点能买得起？e点能买得起，b点也能买得起。作为一个理性的消费者，你会选择哪一个点？a be三个点进行比较，都买得起的情况之下，你肯定是选择e点。起源是什么呀？AB它们相对于一点来说，效用要低一点儿也可以这样说一点，干嘛在一个更高位的无差异曲线上？能够给你带来效用是更大的，所以你肯定会选择e点e点是什么呀？通过图形，

我们也可以看出它是什么呀？是无差异曲线与预算线的一个什么样点？一定要注意哈，是切点，而不是交点，交点往往是两个点，就像a和b一样e点，指的是切点只有。一个点这一个点代表什么呀？代表你收入和价格一定的情况之下实现效用最大化的问题，我也可以这样说。在效用一定的情况之下，你买两种商品，花钱最少的一种就是在一点一点就是干嘛，通过叙述效用论所推导出来的消费者，

效用最大化的一个点。它也是消费者均衡点。这个点既然是两条线的一个切点，它满足什么条件儿和基数效应论会不会一样呢？我们一起看一下。这个点。一点在预算线上，预算线的斜率是什么呀？看一下。那么，预算线。这个点代表是所有的钱干嘛都买了x1那么点代表是所有钱都是买了x2，通过这条线你可以推导出预算线的斜率是负。负的p1比上个p2。那么，

既然刚才的均衡点在预算线上，所以它所对应的点的干嘛？它所对应点的斜率就等于负的p1比上个p2这个点e点又在什么线上，又在无差异曲线上，无差异曲线的斜率是什么？刚才给大家讲了，就等于边际替代率m2 SM 2s，又等于是德尔塔x2比上德尔塔x1负号儿。一定要不要忘记负号，所以我们可以看出一点的均衡点，满足就是编辑替代率和。价格比那么知道了这个公式之后，哎，想看一下它和叙述效应论，技术效应论有什么样的一个共同点呢？

所以我们要把这个公式进一步进行化解一下。怎么样化解你看？既然是在同一条无差异曲线上，所以x1增加x2减少，它们应该是干嘛？是总效应变化是一样的，你使它增加，我使它减少，咱们俩使总效用变化量是一样，那么中和才是零呀，所以我可以引入这个概念，德尔德尔塔右。是总效用变化的一个量，那么这儿就可以变成德尔塔u，比上个德尔塔x1，

比上个德尔塔u。比上个德尔塔x2，其实就和这个公式是一样的。经过化解之后，那么德尔塔又比上德尔塔x1，不就是关于商品一的边际效用吗？如果是比上德尔塔二，它不就是关于商品二的边际效应吗？所以刚才推导的这个公式，我们进行化简一下就得到了，现在这个公式。从叙述效用论上，你可以看出，要想实现均衡，实现干嘛效用最大化，

必须满足就是边际替代率等于商品的价格比。等于边际效用比还是和基数效用率，感觉有一点点不一样，因为基数效用率等于边际效用比上价格。边际效用比上价格，它是这样写的一个公式，那么你进行再化简一下，这儿一兑换是不是就是这个公式？所以你会发现，无论是基数效应论还是序数效应论，消费者想要达到均衡状态，必须满足的公式是什么？就是边际效用比等于价格比也可以这样说，边际效用和价格比是相等的，都等于货币的边际效用。

这是关于那么从叙述效应论可以看一下消费者选择所满足的一个公式。刚才我们假定干嘛？一个是价格不变，一个是收入不变，但是现实生活中商品的价格是会发生变化的，那么消费者的收入也会发生变化。当这些条件发生变化的时候，你的均衡点会怎么样呢？我们一个一个的来分析，我们先分析什么呀？先分析你的偏好和收入。不变的情况之下，只看什么？只看一种商品价格变，它对均衡点的一个影响。

那么，先看一下图形。对于这个a图，我们可以看最初的那么均衡点是e1。代表着什么呀？代表是AB这条预算线和什么和右一这条无差异曲线的一个切点，在这个切点上代表什么呀？价格一定收入一定偏好，一定其他因素。一定的情况之下，你的一个最佳选择，现在其他因素都没有变化，包括其他商品价格只有什么呀，只有x1。价格发生了变化，

那么x1价格发生变化，使我们的预算线从AB挪到了AB片儿。在这种情况新的均衡点就出来了，从e1到了e2，当你的价格再变化再下降，又到了e3，你会发现一个问题。随着干嘛x1价格发生变化，均衡点会发生变化。当你把这所有的均衡点连成一条线，这条线叫做是价格消费曲线。要注意哈，在回答价格消费曲线的过程中，一定要注意假设，假设什么呀？

它表示，消费者的偏好，收入以及其他商品价格不变，我们只考察。一种商品价格发生变化的过程中，均衡点移动的一个轨迹叫做是价格消费曲线。一定要注意这个为什么有些同学答案，名词解释还能失分儿呢？起源于什么？假设没有写好。这是关于价格消费曲线在讲基数效应论的时候，给大家推导了干嘛？推导了需求曲线以及需求函数，人家叙述效应论说我也会。我也给你推导一下，

我通过什么通过价格消费曲线给你推导一下需求曲线，为什么向右下方倾斜，可以看一下哈。原来的时候均衡e一点，它所对应的是什么呀？当价格是p1的时候，我对x1的需求量。x11那么我把这一个点移到另一个平面图上，横轴代表x1的需求量，纵轴代表x1的一个价格，在这种情况下，我找到了x。一和x11它俩一一对应的点是a点，现在x1价格下降了，下降之后新的均衡点e2所对应的购买x1的量。

x12出来了，是在什么情况之下，是在价格降到p2的情况之下，那么你所对应的量把它干嘛挪到这个平面图上找出b点？以此类推，随着x1价格变化对它的需求量也会发生变化。把价格和需求量一一对应关系，你都挪到这个平面图上，把这所有的点连成一条线得出来的，这条线就是我们所说的x1的。需求曲线为什么是需求曲线？因为上面的每一个点都代表着一个价格水平之下，你愿意并且能够购买商品的一个数量，你的最佳选择呀。价格和需求量一一对应关系点的一个轨迹，

当然就是需求曲线。通过推导，我们发现这条线也是向右下方倾斜的，就意味着什么呀？价格和需求量之间是反方向关系，你基数效用论能推我序数效用量也能推导，并且我也能给你推导出什么呀？需求函数整个考试过程中。会给你这些条件，给你哪些给你效用函数？那么，给你效用函数的情况下给你了预算线函数p1x1，加上p2x2等于干嘛收入？那么，总效用函数也给你说了x1和x2在这种情况下，

我让你推导x1x2它的需求函数。也能推导出来，你联立这两个方程。那么，根据干嘛效用最大化满足的条件儿？满足条件儿是什么呀？MU 1比上个MU 2=p 1比上个。p2通过这三个方程，你就能够求出x1和x2的需求函数，这个是考试的一个重点和难点，回头我们加上练习课，一块儿给大家讲一下。这种题在考试的过程中怎么做怎么写过程，我在这儿只是想告诉你，无论是基数效用论还是序数效用论，

它俩最后的结果都是一样的。都推导出来了，价格和需求量之间反方向的关系，这是在什么情况下价格变？收入不变的情况之下。如果你的收入发生了变化呢？价格没变，收入变了，会出现什么样的一个情况？还是看一下，先看a图。a图是这样的，那么在商品价格没有变的情况之下，随着我的收入的增加，原来的时候均衡点是一一。

新的均衡点是一二，再新的均衡点是一三，我把这所有的均衡点连成一条线，这条线叫做是。收入消费曲线是在什么情况之下？假设消费者的偏好以及商品价格不变的情况之下均衡点，随着收入的变化而发生了移动。其移动的一个轨迹连成的一条线，叫做是收入消费曲线。这条线有个大的特点，你会发现，哎，随着收入的增加。对x1和x2干嘛都买的多了，所以可以判定x1和x2属于什么样的商品。

在第一讲讲了收入越多，买的越多，这叫什么？这叫正常商品，但是图形b就和它不一样，你会发现随着收入的增加e1e2和e3。它所连成的一个收入消费曲线出现的情况就是这样的。刚开始，随着收入的增加，对x1。买的也多了，但是收入增加到一定程度，你会发现对x1的需求量是减少的，所以当收入高到一定程度x1就变成了什么商品。收入越多，

买的越少，那么它就成了一种劣等品。关于对商品x1的需求和收入之间的关系怎么样进行描述呢？我们也可以把它干嘛移到一个平面图里面。描述一下x1和什么收入I之间的一条关系，通过什么通过恩格尔曲线去描述。n根曲线是这样的一条线，那么在其他条件不变的情况之下。偏好呀，价格那么只看一下对x1这种商品需求量和收入之间关系的一条曲线，我们叫做是恩格尔曲线正常商品的恩格尔曲线是向右上方倾斜。代表着收入越多，买的越多，那么不正常的呢，就是我们所说的劣等商品。

对于x11开始还是正常的，收入越多，买的越多，但是当你收入高到一定程度就买的越少，它就成了是劣等商品。要注意一下哈。对于x1，并不是说一开始就是劣等商品，当你收入增加到一定程度，它才是劣等商品生活中是不是就是这样？一开始钱比较多，那么对一些地摊儿货买的比较多一些，原来只舍得买一个包包，后来我舍得买两个，买三个，

当你收入真的是月收入过万或过十万的时候。你就不会再买这种地摊儿货，对它的需求是越来越少，越来越少，那么你开始走向高档商场去买一些你所认为的正常商品。这是关于什么收入消费曲线以及所推导出来的恩格尔曲线。整个第一节里面关于消费者选择用效用论去解释，我们就讲。

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1.第1节：效用论

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