05.中级经济学模块训练课（五）

罗泽兵 · 发表于 2024-4-6 08:43:23

咳咳。hello，hello！试一下声音。今天就我们三个来上课。小田马上就要开始报名了，是不是下周就开始报名了？已经选好专业和学校了吗？选好了就不要随意再变啦，你看是吧？小马昨天的时候人大出了招生简章，好多人就开始紧张，说人大的招生的数量发生了一个变化。哎呀，你都为他已经准备这么长时间了，

他多招俩人，少招俩人的话，你就坚信。只要你考到400加以上那一个人，一定是你的，只是今年考人大的学生要注意，可能专业课和去年应该是难度是差不多的，应该还是比较变态的。其他学校应该是变化不是特别大，就咱们班考中级的应该是变化不是特别大哈，为什么像人大这种学校学硕招生的是越来越少，主要是推免的多了。主要是推免，因为你本科如果没有好好去学经济学，通过研究生这两三年想把经学学好，

帮老师干很多的活儿。概率很小，所以他们什么呀，还是比较主张是通过推免选拔那些优秀的人士，但是我们坚持最后肯定还能挤进去哈。星光。m星光应该是比较开心的，是不是啊？看到人大招生简章发现唉呦，还扩招几个人，那不就是等着我来的吗？所以既然是坚定了要考这个学校，就不要再左看看右看看大量的时间应该用来进行刷题啦。呃，咱们是这一周把计算题过一下，

下一周还有一些学校会考名词选择等等的。把这些再给大家归纳总结一下就行哈，那么计算题的话，可能时间用的是比较长一些，包括我昨天给楠姐也说了，我说咱们。原来讲课是先讲宏观，再讲微观，到了计算题这儿的话，我们是先讲微观，后讲宏观。宏观计算题难度大的就那两个知识点，如果是算上人大和南开就三个知识点。一个是关于rs LM曲线，让你去证明的那一个，

这是第一个，第二个知识点就是关于菲利普斯曲线，让你去计算n个周期的。第三个就是经济增长。整个宏观经学能考的计算题相对来说是比较少，就难住你们的是比较少。但是微观挺多微观的一些偏难的一些知知识点比较多一些。再加上夏天的时候，很多人很焦虑，所以计算题我讲的难度没有那么深，然后所以到秋天的时候，咱们把这个高度再向上提一下。包括我昨天的时候在备课的时候也给你们整理出了呃一个关于计算题的一个叫题库。就是比如说lz lz知道在考试过程中，明明知道计算题考试难度不是特别高，

但是在做题的过程中也稍微要深挖一下。对吧，比如说i oz，你们考计算题的时候就考过平底课的那个关于外部性那一个。但是也有可能在考试的过程中会考到这一道题lz这一个题熟悉吧。厦门大学的计算题和什么呀？暨南大学有点类似，就是经常考平底课的课后题，或者是变形。所以厦大可能会考你们，也可能会考应该是在二零二二年的时候，你们就考了一个长度这么长的一道题。这就是啊，两部收费制，所以这几年的话，

在计算题里面，其实宏观变化不是特别大。除了像小毛那小马，你们俩去考人大，它的一个计算题难度稍微难算一些，其实答题思路相对来说也没有那么难。就是什么呀？就是这个微观里面的计算题一直在变化，包括人大在考试过程中微观的那一个证明题，灵活性是越来越大。人大的很多老师现在出题的这种方向，慢慢的开始从国外扒拉题，你们知道吗？就会找一些国外考过的一些期末考试，翻译成汉语，

然后来考你们。反正是每年考试的过程中，人大的计算题及难度都是在国内。排得上号的，你要是做五年前的那些题目，其实。你把平心桥的书看完，不看尼克尔森做人大前五年的那些什么呀，题目都很简单，人大就是近五年，应该说是近四年。四年考试难度才有所上升，考到一百三一百四的人很少，五年之前的话，人大每年都出140加以上的，

能有不少的人。就是你只要够努力，政治经学答得够好，能够达到140，但是什么呀，从一八年一直到现在就是难度是逐渐上升的。是吧，肥羊那么对于南开的一个考试风格，南开计算题微观也是在灵活变化的，但是它的一个难度比人大还是要低很多。还是要低很多，偶尔难度比较高的，就是偷一下人大题，偷一下八三四的题，所以肥羊我不知道你最近刷题怎么样，

你应该把南开近五年的题目做完之后，近六年的。是从二零一六年开始。然后原来的时候它是什么简答题是十分一个，后来变成五分八个，你是做这种类型的，之后的话在微观计算题上，你把人大近五年的和。央财八零三近五年的计算题再去做了，知道吗？哈。所以咱们大约得用。呃，不说两节课吧，至少得三个多小时给你们去说一下中级微观经学，

在计算的时候。中级微观经济学在计算的时候，难度真的是比原来要大很多。它考试的时候，其花样变化是越来越大，就是你看完平心桥，看完平底课，看完翻脸。在做计算题的时候，你不一定会，比如说像什么呀？厦门大学考的这一个是关于评定科的一个课后题。在考试三个小时之内，你去做这样的一道题，你会发现你的大脑真的是特别烧脑。

你们要去看这个题的答案，你会发现你这个a4的纸至少要写一页半，你要是按照它这个课后答案整理的话，你至少要写两页。所以考试的过程中碰到这种题还是挺吓人的，在全国最近这几年考试过程中，花样变化最大的应该就是人大和什么呀。和外经贸吧。外经贸在二零二三年的时候考试的时候突然开始出了一个中根元书上的题，咱们上课的时候我也给大家讲过。第一个题考的是什么？白飞烟开，你会吗？平时我们在做题的时候都是预算性的变化，包括二零一九年它考年行性偏好，

后来考完全替代，完全互补，把所有的这些什么呀？预呃无差异，曲线花样，考完之后就开始考什么呀？考预算线的一个变化，所以上来跟你说预算线长这个样。然后长这个样的情况之下问了一下，在完全互补的时候，最优选择是什么？这种题目我们曾经做过谁的？小马，还记得吗？咱们上暑期课做计算题的时候，

预算性的变化，咱们是不是讲过什么呀？有一个人叫布什，他去打工。他的工资的一个事情，问他最优的一个劳动供给的一个时间。不是做的，是西财的。则西南财经预算线300链上有发生变化之后，在完全互补的情况之下，最优选择是什么？你们都不记得了，在七月份的时候咱们做过此类的题。手头有300列呢，可以打开西南财经这个题目，

咱们曾经是做过的，当时最优选择是拐点那一个。这是关于外经贸，外经贸在考试，包括考完全竞争，市场也开始考什么呀？给你一一八五个同志的问一下，许可证的一个事情。这个就是什么呀平呃。引拨成课后题，但是这个数字算出来之后相对比较难算。所以你们在考这种中级院校的过程中，每年的一个微观都是什么呀？比较难搞的。那么，

直接套用公式的比例越来越少，可能是比如说那么像肥羊考计算题的话，它会考什么呀？考三个微观。在这种情况之下，它可能会n次你一个可以通过计算题直接套进去，它考个什么呀？三级价格歧视，它还要给你稍微挖个坑。对吧，考个多个工厂生产，它也给你挖个坑，所以在微观里面出题坑是越来越多涉及到的一个中级范围是越来越广，所以我从周天一直到现在给大家整理。考试过程中，

你们面临的中级微观会遇到什么样的一些类型？就是把这些稍微难度提高一点儿的，再去做一下，起码考试过程中看到类似的会去做就行啦。这是关于微观经学考试的一个风格，你们最近刷真题的时候有没有感觉到微观比宏观？在计算上，在简答上，比原来难度要高一些。是不是觉着唉呀，做真题的时候就会发现微观其实比宏观要难。初级的话，宏观难，中级的话是微观比较难知道哈，那尤其在计算题方面变化比较多。

变化比较多的时候，咱们该怎么办呢？整个计算题无论是什么呀？人大八零二到50分儿，还是你们学校它的一个计算题就给你十五二十分儿，你不想这个15到20分儿丢失。你就得拿出一定的时间，把这些中级的知识点，该练的一定要练，比如说古诺恩格市场。这种考到的话就是要小命的，得推导，平时没有推导过，现场推导少一个零件儿，这个题就是不对呀。

所以像什么平行条课后题n个的，你都可以去推导一下，知道哈。还有关于三分提高能力的这些题也做一下，就是拿出像lz拿出七分时间。去刷一下普通的这些中级知识点，再拿出三分时间稍微刷一下提高的灵活运用的。防止考试过程中计算题就给你俩，你还有一个不会这样的话，掉链子掉的就比较多。那么有时间呢，把300练上的提高做一下，没有时间的可以不做，300练的话比较推荐的就是提高的那些普通的。比方说，

寡头市场想做就做，想做就拉倒，因为都是最传统的那种方式，知道哈，这是关于微观。整个微观经学最难的章节是哪两章？做题的时候，微观最难的章节。应该是第一章消费者理论，然后就是要素市场。因为要素市场老搞不明白，其实断水狂澜一般均衡相对来说不是特别难，你如果一般均衡觉着好多题目不太会的话，第一你可以做尼克尔森。尼克尔森上一般均衡给的题目很怪异，

比如说它给的两个效用函数，一个可能是给你说完全互补的。一个可能跟你说是啊，完全替代的就是ax加上个by的问一下，在这种情况下交换最优也有可能给你的是一个完全互补一个科布道格拉斯。除了这种，你也可以做上海财经的，它的一般均衡怎么样？那么出题是每年都出一般均衡考试过程中，其实还有套路，就是要素市场那儿，你们特别容易混。就是容易混哈。在一般均衡里面，还记得咱们曾经做过一个鲁滨逊那个故事吗？

那个题我又找出来，让你们再做一下。就在这个小岛上，自己分配时间最优是什么？如果划着船出去，然后最优的消费，如果可以交易最优的消费是什么？要把这些题目再重新再看一遍，明白吗？这是今天下课之后，我把那个什么呀题目整理完之后发给楠姐，你们把中级的微观。再重新刷一下题目，强调一下哈，必须是要做的，

因为真正的留下去考中级的。都是牛掰的。就是到了这个阶段，马上就要报名了，能够勇敢的把自己的信息填上呢，真正能够做报中级的。都是最后非常牛掰的，就像什么呀，星光是吧，从一开始打基础打得就很好。还有什么呀？还有小毛坚定了信念，觉着我又可以了，后期一定要好好去做题哈。来吧，

第一讲是关于消费者理论和需求。整个消费者理论每年的时候都会涉及到。所有的考中级院校消费者理论每年都会涉及到，因为在这一部分有很多的一些东西可以考，可以变化去考。整个你看高红叶呃，不是看范里安，你会发现你看到前18章都是关于它的，你要看平底课前五章。平底科的书这么多，其中感觉有三分之一是写前五章的，那些题也是特别多。整个考试过程中，变化变化有拐点呀，有角点解呀，

反正是有很多东西可考，并且在这里面还可以给你挖坑。就在消费者这儿，可以挖坑整个消费者，咱们学中级的话，想想总共学了多少个知识点。学了多少个？能出计算题的地方，第一磕不到格拉斯，磕不到格拉斯之后的变形，第二完全替代，完全互补，逆行性偏好单调变换。变形之后问你最优选择是什么，然后给你了什么呀，

这些函数问一下，最优选择还要加上福利分析，给你编个故事。就像刚才所看到的呃外经贸，二零一三年给你编了一个故事，卖东西那么在两个单位之内是啊，一个价格。超过两个单位更便宜，在这种情况下给了你一个完全互补，问最优在什么地方，这就是结合背背景，结合故事情节。让你去选择甚至什么呀？它会结合着咱们的一些案例去考，比如说像lz，

它有可能会结合着评体科书里面那个基金。就是你要上大学，你爸爸妈妈给你交了一个什么呀？上学的基金问一下，在这种情况下，最优点在什么地方？问，给你这个基金好，还是给你现金好？它会结合着实物补贴，税收等等各种背景之下，问你最优的一些选择是什么？甚至也有可能像上海财经，上海财经在考试过程中经常考的就是小张，小李，

小王变化了一种情况，问一下该给他多少钱钱补贴？对吧，这就是关于什么呀？CV和ev的一个事情，再就是关于跨期不确定性以及买保险的一些故事。人大原来特别喜欢考什么呀？老王卖刨冰的故事特别喜欢考什么呀？不确定性，但是你会发现小毛人大近五年。都没再考，不确定性吧？它的一个考试风格变了，出题老师变了，慢慢的开始向什么呀？

向高级就是向国外那种开放性的题目，慢慢去考你啦。所以这种不确定性的，当你们学校不再考的时候，你可以稍微再看一下人大这几年考从政治经济学一直到什么呀，微观和宏观都在关心的一个事情。你们把握住了吗？人大又称为中国的第二中央党校，所以人大在什么呀？考试的过程中，最近这几年是不是都在关心什么社会福利吧？在微观上也是考福利，在政治经济学上也是在考福利。在宏观经济政策上，其实也要结合着全国人的福利去考，

所以你们注意一下，在福利经济学那小猫。要看一下哈，因为二零二三年的那个题目就是关于福利经济学的，这是关于整个什么呀，第一讲消费者理论。和考点超级多，咱们一个一个捋一下，有很多题目是以前做过的，有些是没有做过，我不知道你们还记得吗？因为现在脑子真是个好东西。我最近也是发现那么新冠疫情对我最大的一个伤害，就是把我过目不忘的这个本事给我消除了。我原来的时候看题，

我能三年五年看过这个题都不再忘在哪一哪一个学校，哪一年考过我都能记得。包括看一些经济类的书啊，我去国图在那泡图书馆，我一天能翻好几本，好多东西都能记住。现在不行了，我一说移情，他们都笑话我，你们楠姐说可能不是移情，张老师可能是年纪大了。所以我都觉着不想理他了，哈哈。真的，你要是专注去记一个事情，

那很多事情很多知识点真的是就是过目不忘那种。呃，回头当你们的基础达到一定程度，再去看一些什么呀，泛泛去讲一些书的时候，看一些名人写的一些文章的时候，就有这种感悟。来吧，有没有这种感悟，先考验一下脑子还存在吗？我就问小毛。这个题咱们做过吧？做没做过？星光做过吗？你们就算什么呀？

忘了过两天儿做真题的时候，你们还会见到它，这是人大八零二的一道题。所以人大八零二在考试过程中就考这么简单，所以你们要早出生五年，这种题目不就分分钟钟搞定吗？这个题就是要告诉大家在考试的过程中CD效用函数会发生变化，那么像第一眼看到这一个你们条件反射应该考的是什么？a呀，南开就会考这一个。噢，这一看，这不就最简单的科布道格拉斯吗？对吧，整个科布道格拉斯，

咱们在考试的过程中会遇到这种形式，在一般均衡里面会考，你那么有可能会遇到这种形式在什么呀？消费者最优选择。也有可能会给你啊，遇到这样的一种形式，它没有给你写什么呀？阿尔法贝塔，而是写的d1-d，可能这边是什么呀？零点八这边是零点二等等这种形式。所以整个考试过程中，我第一个给你们说的中级不像初级那么简单，直接写科普道格拉斯，它会进行变形。

编完型之后，你在做题的过程中也是和咱们这个形式是一模一样，那么中级考试过程中啊，它这个计算量特别大。如果有时间用拉格朗日，没有时间直接写什么呀？根据特科布达格拉斯本身函数性质，它所对应的需求x1和x2。直接写就行，因为像这种题给你三问，你如果不先写出需求函数，你到后面全是用拉格朗日，那你就用那两页吧。特别费时间，所有的科布道格拉斯考试的过程中都可以写，

直接是消费者的需求函数是什么就可以。这一道题是给你科布道格拉斯，然后给你说我进行征税，一个是按照10%所得，一个是按照什么呀？按照从量t。问一下，都收100块钱的时候t是多少？还问一下这两种措施对消费者的一个影响，哪一个影响比较大？这就是典型的万里安书上的征税比较，把简答改成了什么呀？计算，所以人大的老师水平是挺高的，外经贸就是考你计呃简答对吧？

人大考了个计算。这种题目以你们现在的水平应该做起来，没有问题了吧？小条分分钟钟能搞定吧？这是第一种。那如果难度再稍微提高一点儿呢，就会到中根元书上的中根元考试的过程中，像上财近三年一直在考这种题型。给你说什么呀？消融函数，然后给你说价格p1p2，让你画它的无差异曲线，问你最优是什么？问什么情况之下选择商品二。这个题在外，

经贸就有可能见到。因为外经贸这几年考试也开始考预算线和无差异曲线的变形啦。来这一道题怎么画？北央看到这种题目，首先画无差异曲线的时候，说取最小值，里面有两个我们知道，那肯定要化简成我最熟悉的形式呀。不然的话，给你这种方式你也画不出来呀。小张会吗？碰到这种题目，到底是选它还是选它呢？因为求最小值嘛，我选它还是选它，

所以咱们第一步应该干嘛比较大小啊？对吧x1加上个x2。那么，和二倍的x2进行比较。对吧，它前面是mrn比较最小，就是效用谁来决定最小的呀，如果是大于它。如果它大于它。然后我们就说效用就是二倍的x2，如果小于它呢，那么效用就是什么呀？就是x1加上个x2。对吧，就是分类讨论呀，

那么当它x 1+x二大于二倍的x2的时候。你化简一下，是不就是x1大于x2？对不对？当x1大于x2，推导出效用函数是二倍的x2。当x1小于x2的时候，推导出什么呀？效用函数是x1，加上x2。这样的话，你就把整个什么呀平面图分了两部分。一部分是大于它的，一部分是小于它，这样在画图的过程中，

我们首先要画一个45度的线。对吧，在这条线上x 1=x二。那我就开始问了哟。那小猫在下面谁大谁小。在这个45度线下面，这个区间谁大谁小。随便选一个点。a点这是x1。这是x二一看就是什么呀？x1大于x2，所以在这个下面这个区间。效用函数u等于什么呀？等于二倍的x2吧。是吧，

等于二倍的x2，那我就问一下，那它所对应的这一条线长什么样子呀？是由x2来决定效用和x1没有关系，所以它是一条水平线。知道吗？只有你看这是虚的。是这样写，只有当x2增加整个效用才会增加，无论你x1给它多少都是无所谓的，所以是一条水平线。这是下面的这一个，如果是什么呀？如果是x 1=x二的上面这条线呢？上面这条线就说明x2大于x1。

它所对应的效用函数就是x1，加上个x2。对不对？那这就是完全替代吧，完全替代，并且一比一，它所对应的线就是这一个。所以无差异曲线当u=2的时候，对应的就是这样的一个无差异曲线。你们考试的过程中会面临着无差曲线的一个拐点，会面临着预算线的拐点。所以，二零二四年，各位勇士，你也不知道你在考场上会碰到什么样的题目。

咱们多多做题。明白吗？多多做题，这就是上海财经在考试的过程中会遇到这种情况，你们一定要知道哈。碰到这种变换的这种效用函数，尤其像这种那么能讨论，一定要讨论。能画图一定要画图。这就是上财。还有挑战上彩的吗？小毛，你家小福没来呀？小福不是要考什么呀？上财嘛，

一看题目完了，换成上海对外经贸了。这是这个哈，紧接着问了一下，当价格等于一和二的时候，问最优选择是什么？当价格等于一和二的时候，你能写出预算线。那价格等于x1加上什么呀？加上个二倍的x2等于收入m。问一下，最优选择是什么？那最优选择会所有的是x2吗？看斜率，它的斜率是多少？

唉，加一个哈。p片儿它的价格是什么呀？这是价格是p1和p2。斜率是二分之一。而无差异曲线的斜率是多少？不对，小猫。你看一下哈。当你什么呀？拐点在这儿。你看我的预算线。运算线的斜率是二分之一，无差异。曲线的斜率是一，

按照完全替代，你要不就选这个？x2要不全部选x1，那你会发现最优点是什么呀？肯定不会是选的x2，所以无差预算线给它进行什么呀？唉呀，不对，预算线斜率比较低的情况之下。对吧，只能什么呀，不能选x2的时候，那只能是什么呀？拐点效用比较大一些，所以咱们在什么呀？

这种情况之下。咱们就选择了拐点最大。这是这一个，那什么时候我会全部的钱买x2呢？对吧，在什么情况之下，我会把所有的钱用来买x2，在完全替代的时候，当你的什么呀斜率。比较大，大于无差异的时候，我会把所有的钱买什么呀？买纵轴这一个在考试的过程中，就结合着什么呀？结合着讨论，

结合着最优选择，完全替代斜率的故事。就去考你，反正是上财，每年考试过程中第一个题就是这种题。就是这种外经贸考试过程中也害怕出这样的题。所以你们小心谨慎一下。明白吗？这是关于咱们考试的过程中，题型既可能预算线变化，也可能是无差异。既可能是预算线，也可能是无差异，比如说像这一道题，它就是什么呀？

给你科布道格拉斯。但是给你说预算线前两个单位儿超过两个单位儿多少钱，并且x和y都是连续购买。问一下，预算线问一下，在新的预算线下最优的选择是什么？质证题能搞定吗？lz这种题你会吗？因为真的是在300练上，在300练上西南财经。咱们就出了两个这种题。把这种题的话，如果是还不太会，就多找两个题去做，这个题典型的就是什么呀？

预算线。就是预算线的一个变化，对于啊，前两个单位儿按照半价出售，半价的话是什么呀？一块钱。所以前两个单位的斜率是一，然后之后的话就按照什么呀，按照两块钱进行出售。之后就按照两块钱，那么价格就是二，所以斜率怎么样就会变大，在有拐点的情况之下结合着。无差异曲线，问一下最优选择是什么？

知道哈，一看的话基本上就是在这儿，不会在上面进行选择，把最优的选出来就行。这是咱们大部分学生在考试过程中既考小毛，并不是所有人都考尼克尔森。在写的过程中，我觉着就是大家在平时排版的时候一定要注意哈，预算线一旦出现讨论的话，最好有这样的一个方块儿。最好有这个方框，不要写一不要写二，这种就是用一个大括号的话，把两种情况去写一下。这是给大家去说的这个事情，

这是咱们在考试的过程中，预算线和无拆取线变化的时候需要刷的题。这种题目还不算特别难。对吧，最怕的是什么？出题的时候给你的题，整个题干很大，你平时的时候在做这类题就三问。包括上海财经，这个只有三问，心理相对来说还是比较什么呀，平静的就是大眼一看噢，这种题问法很简单，感觉做的时候也很简单。但是一旦考试过程中给你一个题，

涉及的量很大。你是不是就觉着有点害怕？第二类就是给你完全替代，完全互补，逆先行偏好，或者给你的效用函数，你原来都没有见过。都没有见过这种效用，那碰到这种题的话，咱们该怎么去做？晚风是考上财的，是不是啊？我就问一下哈，这一道题做过吧？噢，

对，我这真是说移情已经把我的记忆给抓走了来。晚芳这一道题你做过吗？对星光说，这是中山的题，中山给的题目第一个是什么呀？是完全互补。第二个题目我没有见过，所以中山大学说你先画图呗。那第一个题目很好画，它就是完全互补一比一，那第二个图形呢？第二个图形反过来。没做过，这是我们上课的时候上那个暑期课，

给大家去讲过的一道题，所以考试的过程中没有见过的这些。你就得先画一下图。就是最简单的这种形式，就要稍微画一下图，看它长什么样子，所以中山大学的题第一个是完全互补，第二个就是这样倒过来的。在倒过来的情况之下，它就问你，如果价格分别是二和四问收入12的时候，最优选择是什么？第一个很简单。给你价格水平，给你收入的时候按照这个拐点去求就行，

根据x 1=x二结合着预算现求就行。那这一个呢？做这种题的思路是什么？当给你说价格p1=2，价格p2=4。只有12块钱的时候。这种时候自由点，不是在横轴就是在纵轴。对不对？不是在横轴，就是在纵轴，这种情况的话，我们应该要把什么呀？应该要干嘛？在12的基础之上，

如果买x1。对吧，带来的效用是六，如果买x2带来的效用是三。所以肯定是把所有的题钱都用来买x1比较，谁给的什么呀？呃，比较什么呀？谁带来的效用大，我就选择谁把所有的钱用来买一种商品。然后看谁带来的效用大，对吧？像中山大学，咱们还曾经考过它的一道题，又等于什么呀？

x1的平方+x二的一个平方。对吧，考试过程中对于这种完全就是编辑替代率是递增的，咱们当时也说。那也是把所有的钱要不买横轴，要不买纵轴，然后进行比较谁带来的效应比较大。这是在考试的过程中，计算题需要注意的就是可能会碰到。没有见过的，也可能会碰到在完全替代，完全互补的基础之上，再给你什么呀，稍微变形一点儿的。比如说小李的这个故事。

小李，这一个我也带你们做过吧？就除了中山大学这种什么呀？这种奇怪的，它有可能在你熟悉的完全替代，完全互补或逆行性偏好的基础之上，它会给你再增加一个变量。那就是小李这一个了。给你说x1乘以里面是x2和x3。对吧，这个里面它就是一个完全互补，把它当做一个整体，再和x1放在一起，它又变形了一个什么呀？科布道格拉斯。

那对于这种题目，在做题的过程中，我们该怎么做？lz知道吗？那么x2和x3价格进行讨论是在什么时候讨论？是在什么时候讨论知道吗？是在完全替代的时候，它俩之间是加号的时候。你要进行讨论，要谁要谁，它俩现在之间的关系不是替代，而是什么呀？二是捆绑消费。捆绑消费，比如说你来北京，

那么x1是什么呀？x1是一种商品，比如说吃稻香村的月饼，然后x2和x3就是北京的，其他两个特产。比如说是煎饼果子和豆浆，它俩是必须放在一起消费，你才会消费，这种情况就不要讨论价格，而是捆绑。对吧，把这两个捆在一起，当做一种商品，当做一种商品的话，它的总价格是多少？

就是六块钱。整个效用函数就变成了x1乘以个什么呀x4。x2x3捆绑成一个乘x4。就是这种。是的哈，这是咱们考试的过程中超级什么呀？变态的一种考试方法就是你们可能要挑战这些好多学校。老师出题风格慢慢像这种进行爬，所以我也特意找了一些这种题，让你们去做小李这个事情，这个题啊，在上财还有可能考到。看一下哈，说小李效用原来在深圳工作一个月3000，这应该是80年代吧？

那深圳的价格给你说一二四，后来被派到内陆，比如说来北京工作，那么价格是变成了一一一。各种东西都便宜了，在小李工资不变的情况之下，他想达到内地，就是他当前在内地的生活水平相对于。在深圳收入多少才能达到内陆的？小李是一个可爱的人。啊，在深圳工作工资3000。然后价格高到了内陆工资还是3000，但是价格低，问一下这3000块钱在北京。

生活水平相当于深圳的多少钱？这个题的做题思路就是什么呀？首先你在这个价格水平之下。要求出什么呀？求出小李的效用函数达到的效用最大是多少？对不对啊？所以第一步要化简化简成这种形式，但是一定要注意哈，你的约束条件。要把人家x3，你要什么呀？把价格给加上，你把它捆绑一起，但是x3该花的钱要花。然后在效用啊什么呀，

最大化约束一定的情况之下，可以求出什么呀，买的量，所以小李在北京内陆的效用是这些。紧接着就看一下，我想达到这个效用，在在深圳这个水平之下，我的什么呀最低？一要花多少钱？这是消费的对偶性，求出这一个就行了。然后问一下，要想让小李和深圳的生活水平一样，应该怎么办？应该给他降低工资。

所以这是故事情节，全国很多学校特别喜欢考故事情节外经贸。是啊，最擅长考这个的。这就是考试过程中需要注意的小李的故事，明白吗？这些题目下课自己都主动去算一下，尽管我说的很简单。不就是一个消费对偶性吗？在效用什么呀？给了情况之下，预算线一定，然后求效用最大，但是你们下课一定要去算一下。一定要去算，

咱不排除在考试过程中，这些题都出在试卷上，所以一定要提高做题的一个速度。还有考试过程中会有这些根号，带着就行，不要去算你头脑，又不是计算器。尤其比如说。像考试过程中可能遇到的一些大的计算嗯，像央财八零三计算的过程中可能都会带这一个。算不出来就不要去算，直接带这些根号就行了。知道哈，这是关于我给大家说的，其实这种题目我给大家抽了几个都放在了什么呀，

咱们那个中级计算题题库里面，我就拿出一两个给大家讲讲就行。就是你在做此类题的时候，咱们要求什么呀？首先要判定编辑替代率递减规律，我上课说过很多次。只要给你的这个效用函数，你没见过，不知道你首先要干的事情就是判定它是不是符合编辑题呃，替代力递减规律。如果不符合，那就什么呀焦点解或者是拐点。这是第一个，第二个考试过程中的话，咱们刚才做的是有三个变量，

你要变成两个，如果有五个变量呢？对吧，上海财经看往年的试卷里面，它真的给你出过五个变量。出过五个变量，在消费这儿有在生产里面，在生产里面，生产函数里面还能给你出七个变量呢也有。所以无论是给你几个变量，你就知道做题的过程中，你就会两个变量就会俩，对吧？多了我不会。这个要知道哈，

这是关于效用函数，整个考试过程中要注意角点解和拐点的解法是什么角，点解就是代入。所有的都买x1，所有的都买x2，比较效用比较效用哈，一般什么时候才有拐？点解当你的预算线往往长这个样子的时候，预算线长这个样子。这儿是拐点的时候，那么最优点可能就是在这儿，但也不一定还要看具体的效用函数。这是要求大家必须掌握的，整个在考试的过程中，咱们考中级，

比如说晚分考什么呀？华南理工的。你先行偏好的题目要小心谨慎。那我问晚风，你先行偏好，在做题的时候咱们注意什么？啊，那注意什么？泥线性偏好要注意什么？对，我昨天在整理题的时候忘了给你们这个了，回头我把上海财经的那个泥线性偏好题目放到题库里面哈。比较讨论。比较讨论。收入和py的价格对吧？

如果小于它全部买x，如果大于它才有了各自的。需求函数回头，我昨天还看了上海财经那个题，我给你们之后，你们再关注一下，要分讨论的哈，这是关于考试过程中，咱们既然是要挑战中级的话。把细节的知识点都学会，一定要注意细节的知识点呀，各位亲。这是消费者。消费者第三种类型，我们做过，

做过就是在食品补贴，税收各种背景之下，给你一大串儿题目，问一下最优的一个选择是什么？那对于这样的题目的话，咱们在做的时候，星光还记得怎么做的吗？给你最简单的科普道格拉斯，对吧？如果这个人什么呀？月收入300，对他进行补贴，补贴的过程中每个月支付150。买300块钱的消费券儿，食品券儿，

这是第一种花钱买那第二种改成是食物补贴。给了150的一个实物，白给的第三种给的是现金，对不对？这是三种方式。在范里案书里面是画图的，是画图的对吧？但是我们在做计算题的过程中，我们除了画图，我们还要干嘛？还要酸呀。要进行讨论。讨论的过程中，这一个就是预算线的变化，就是预算线那对于食物补贴就食品券儿补贴的话，

它所对应的预算线是什么？就是你花钱买。它对应的预算线对吧？如果什么呀？直接给实物补贴给你，白给你150，它的预算线，如果给你现金的话，应该是在这儿，它的预算线是什么？这一个题在做题的过程中要注意哈，它和咱们在学范蠡安书里面不一样。范里案书里面老说拐点最优，拐点最优对不对？但是你在计算的时候发现有了吗？

这个拐点不一定是最优的吧？咱们做上范里安的中级课的时候，咱们做过这个题，在花钱买食品券儿的时候，预算线给你了。给你之后，你要分类进行讨论，在第一段儿的时候，按照科布道格拉斯最优是什么？在第二段的时候，你的最优发现并不在这个区间，你会发现并不是拐点最优吧。是8000吗？并不是拐点最优，而是在什么呀？

在这一段儿的一个。在这一段。是在a点。所以考试的过程中不要形成定向思维，认为拐点一定是最优的，那可不一定。你要进行分类，进行讨论，所以再次强调一下，二零二四年考场上预算线，如果是这种。然后要进行讨论，是不是在这儿最优？是不是在这儿最优？你发现在这儿都不是，

而你求出来是拐点，那么拐点就是最优。如果是拐点，那么拐点就是最优，尤其是完全互补的时候，往往这个拐点会是最优的。是最优这是啊，咱们考试的过程中灵活运用灵活运用的话，一个是关于这一个什么呀补贴。一个是关于税收。税收的时候还记得我也让你们做过一道题。说有一个姑娘，对吧？叫什么呃叫爱丽丝，然后吃饭。

然后我给了你们弹性收入的弹性需求的价格弹性。然后在弹性基础之上，我给你们说我先收了什么呀，2000块钱的税，然后我又退给你们。比方说又退了什么呀？2000块钱那么收税，在征税退的过程中问一下哪一个对爱丽丝？影响比较小。星光还记得这个题吗？如果不记得，就是暑期的那些题，再去稍微扫一眼。记住哈，整个考试的时候，

咱们灵活运用的题目在消费者这儿就会把咱们范例案书里面的那些图形。编程计算，无论怎么样，我就跟你们说一件事情，讨论一定要讨论。能讨论的一定要讨论就行，这种题目的话，一般平时涉及的比较少。比较少，为啥做一个这种题真的会用20多分钟，它会导致很多考生边做怨气越大，然后就不愿做了。这是灵活运用哈，还有一类就是关于。效应和浮力的比较效应的话，

这两年考的是越来越少了，我觉着应该是老师觉着没啥意思。你们像什么呀？lz是考外经呃，是考什么呀？暨南大学的暨南大学在求效应的时候，你主要是求希克斯。发现吗？就算什么呀？平底课更新到第九版，在斯勒兹基这儿，它也是讲的很少，所以你们一说效应分析就是希科斯。但是像小毛，还有什么星光，

你们指定的参考书是范里安的，在这种情况之下，就是斯勒斯基分解。就是斯勒茨基。知道哈，就是范里安娜的话，希克斯就讲了一丢丢，还是讲什么呀？讲呃斯勒茨基效应分析讲的很多。所以我再最后说一遍，就是考试的过程中不同的参考书题效应分析用的模型是不一样，我希望。你们上面写出在希克斯分解的情况之下，比如说i oz，他真让你求你就写，

根据希克斯分解。老师啊，都是老油子，他们知道你用的是哪个模型，因为当他这个题说效应分析，求替代和收入，他没有给你点名。没有点名，你应该是写哪一个都对参考书是平底，可那就重点写希格斯参考书是范里安，那就重点写什么呀？死了自己知道这一个就行哈，这是效应，但是求那玩意儿越来越没啥意思了，基本每个人都会。

每个人都会的时候，老师就不爱考了，不爱考的时候就会啊，开始增加什么呀，等价和补偿。就是让你求什么呀，求CV和ev的一些故事，但是你会发现这些东西考的也是越来越少。也是越来越少，偶尔的话，像央财八零三可能会考你个证明，证明什么呢？在尼歇性偏好的时候。它俩之间的关系是什么？小毛知道吗？

在逆线性偏好的时候，它俩关系还有生产者，剩余它仨是相等的。是吧，让你去证明。就是求这些求这些的过程中，记住一件事情。心别乱了。知道哈。心别乱了，为什么？因为计算量很大呀。第一步算出来，第二步算出来，第三步的话，

再求等价变换补偿，变换的时候你要求出什么呀？原来的一个效用在效用一定的时候，公斤拉格朗日求什么呀？支出最小。对吧，计算量是非常大的，像这一个等价变换，你要求出什么呀？价格变化之后的效用。然后再什么呀，在效用一定的时候为花最最少呃，最多花多少钱，求这些东西，它这个计算量比较大的时候，

你稍微的怎么样？浮躁一点儿。就容易算错名校改卷儿的一个风格，它就是看这个。别说它这一个了，我平时看你们试卷的时候，我是条件反射第一，先看答案。你要是错了的话，我就心里一沉，再回头看一下到底是哪儿有点儿问题，但是改卷儿的过程中，他不会说哪儿有问题，他会觉着噢，答案错了。

所以你就洋洋洒洒的写很多答案，错的情况之下，它有可能不是扣你两分儿的事情。为什么人大每年的时候好多人考90多，你说他没写？以人大这些考生，他就算不会这一页纸儿，他也能给你写满。是吧？小毛一道计算题不会，起码你会什么呀？我会固定朗格朗日。就三个小时，你不会的题，你不会说一个字不写空着。

你也会洋洋洒洒的，这一页纸又列又画，都给它写满了，写满的情况之下，总试卷为什么得了90多？答案不对，可能就会扣的分比较多。在寒冷的冬天，东北这儿呃，北京这边那么冷，大家都放寒假了，他留下给你改试卷儿，就算一天给他20块钱。他也不愿意呀。这是关于做题的时候要心里要沉着。

这是这一种哈，还有一点给大家说哈，还有一点。考试过程中，像人大二零一四年这种题在你先性偏好的情况之下，你可能会求出这种东西。可能会求出这些。明白吧，会求出这些，求到这儿就行了。求到这儿就行。再向下就是计算器的事儿了。咱们学校就是咱们考中级向外经吗？那么也是特别难算给你的。工厂都1185没有给你说整数是1000，

也没有说是1200是一一八五，他都给你搞这种东西了。所以你在算的过程中，我就跟你说算不到最后，就算不到最后。没有说一个人能够算到最后，唉呀，六分之五等于多少？没有就这样就算了。不要纠结。比方说哎呀，我没有算到最后。或者小数点两位等等。很少有人能够怎么样把这给算出来，你就踏踏实实的向下面去做就行了。

老师在整理答案的过程中，他改了几份试卷，他发现很多人都是这种。很多人都是这种，他就不会集体扣分儿，集体扣分儿，那也没关系呀，对吧？就相当于整个试卷150改成了130了嘛？所以我就希望大家在算的过程中一定要注意，包括平时的时候。真算不到最后的话，能放弃就放弃，因为中级的计算绝对是比初级计算量要大超级多。你比如说人大，

二零一四年考试题也是考什么呀？考进行啊补偿，先让你计算替代和收入效应。在逆行性偏好让你计算替代和收入效应计算完之后的话，还问你一下补偿是什么？就是这种题目，没办法。原来拼的是速度，现在拼的是智商，这是啊，关于这一个哈。最后聊一下关于不确定性来lz这个题熟悉吗？关于不确定性和跨期跨期的话，很少有学校考出落南开，除了汾阳南开呃，

前几年特别喜欢考跨七央财八零三，在一几年的时候考过跨七。后来就不怎么考会计，都是以简答题的形式出现，知道哈，这个题就是张三的一个进服装的。lz，这个可不是平底壳的客户体，这是平底壳内容。平底课在第九版里面，我就发现他把这个题当做了一个正文，放到了题里面给你讲，张三是一个。什么服装店的一个老板对这个老板卖什么呀？卖衣服，

秋天来了，他说如果订购100套。那么，成本是200，如果什么定购50套，那成本就高了240。对吧，在卖的过程中，无论是100套还是50套，都是按照400卖，这是个黑心老板200进。400卖，所以平时在买衣服砍价，知道怎么砍了吗？掰小条儿。

我给你说一下，你就来北京那么。就是北京逛街，包括去王府井。你都可以砍价。知道吧，九王府井大街说，唉呀，这个包包很好看，店员过来说打九折，你问他七折卖吗？现在商场大小商场都可以砍价的。就是这样，200进货，400卖。

所以你让打七折，它也可以的。那最大的一个事情，对于张老板来说，就不确定衣服最终能不能卖出去，卖不出去的话，你再退给厂家，就扣你一半。比如说你200进的货，退退你100块钱，那240进的货，退退你120。在没有足够信息的时候，张三简单的认为。销售100套和50套的，

50套的概率各是零点五，问一下在张三是个中性偏好者的时候，问他会订购多少套？来i oz这个做题的思路是什么？这个题也是厦门大学的一个不确定性案例题目。厦大考过，后来被放到了平底课的一个课文里面。说我现在不知道衣服到底100套还是50套能卖出去，我在进货的时候我是进100还是50？知道买卖的就是卖出去的各自概率是50%。来晚风。lc，你为什么还要加个？问号呢？星光会吗？

八三四的一个难度就是这个。它到底进货是进100套还是进50套？张三如果学过经济学，他应该算我如果进100套。我能最后大体挣多少钱，因为有50%能卖出去。如果进50套。对吧，有50%全卖出去，能挣多少钱？是不是要算各自的一个期望呀？是吧，我要先看定100套。100套，如果是全部卖出去，

我挣的钱是拍一，如果只卖出去什么呀？一半儿。如果只能卖出去一半儿，这时候的话，我挣的钱是多少？然后全卖出去的概率是50%，卖一半儿的概率是50%。你算一下。希望是多少？是不是啊？这是这一个，然后就得算50呢，定50套的时候问在这种情况之下。我挣多少钱？

期望值是多少？那你就算一下，会发现那么50套的时候，我能挣8000。然后如果是订100套，能够什么卖12500，所以根据算期望值，张三应该是进货多少？能够进货是多少？近50套全卖出去。我才挣8000。对吧，近100套就算退回去一部分。那我大体算一下，我还能挣12500，

所以张三肯定是什么呀？减100套。肯定是近100套，所以下课的时候把这个题算一下。那100套如果全卖出去的时候挣多少对吧？如果只销售50套的话，又挣多少钱进行加权？那么，如果是怕卖不出去，就进了50套，在都进50套的情况之下，问他能挣多少钱？这是这一个紧接着不确定性都会有一个事情，就是买保险问一下。张三，

目前的市场调研应该投入多少钱得到确定的信息？张三什么呀？他要开始买保险，或者开始什么呀？投入信息进行调研。那么，投入信息调研之后，他就知道市场上确定这100套能卖出去，他就进100套。确定这50套卖出去，那么我就什么呀，进50套。那问在这种情况之下，张三应该怎么样为市场调研投入多少钱？我不调研，

我不知道信息，我还能什么呀？大约挣11002500，我不能说花了钱买了信息，比这个钱还少吧？对吧，所以第三步第二步的时候在完全信息的时候。说能卖50我就进50套，不用退货，说卖100套我就进100套，这样的话在信息对称的情况之下，市场上有可能是这个，有可能是这个，我能挣什么呀？14000我能挣14000，

信息确定的时候，我期望是14000信息不对称是一万。是12500，所以它最高是拿出1500。去买信息。这就是在考试的过程中问了一件事情，就是关于信息，你愿出的钱数。这是关于厦大的一个不确定性，那我给你们八分钟时间，你们把这个题。自己算一下呗，有平底特殊的，把这一个翻一翻，没有的去算一下。

知道哈。这个题要稍微琢磨一下，咱们考试的过程中不确定性有两种考试风格。一个是这一个算期望值，一个还有风格，就是关于老王的一个故事。老王是一个什么呀？农场主给你了效用函数，问一下它的最优投资，你们先把这一个算一下，等会咱们再说，老王的一个故事哈。给大家八分钟算一下。嗯嗯。hello，

hello lz在书上找到这一段话了吗？这种题就太变态了，怎么能把书上的一个案例？拿过来用呢。下课的时候关于这个题，大家可以再去算一下哈。就是咱们的一个计算考到这样的一种类型的，你要知道答题的思路是什么？就是追求什么呀？期望利润最大化就可以了哈，除此之外。下课再翻翻书哈，这个题下课再算一下。马上下周就到中秋节和11，对于你们来说应该是没有这种假期的。

要不11的时候再送每个人两套试卷，啥也没有，就试卷多。除了什么呀？厦门大学在考试的过程中考期望，因为在评理科书里面，他拿了大量的一个篇幅去讲了关于。与投资信息不对称，包括风险的一些事情哈，但是你们会发现在什么呀？范领安书里面这种中级。包括平行条里面，它更多的是通过效用函数来看一下风险的一个事情，所以考试的过程中可能就是以王先生之中。是咱们考试的一种题型，

跟你说老王有一块地对吧？在黄庄就是黄河旁边。那这样的话，如果是黄河发达水，这个地怎么样就会导致它颗粒无收？投入之后，颗粒无收发大水的一个洪涝灾害是10%的概率。如果没有发生洪灾。那么，新农作物的投资可以带来两倍的一个毛收益，那小毛我就问了哈。那么，如果你投入x，投入x没有发达水，你的利润是多少？

小毛，我要投资去农作物种地种新的种子。对吧，然后投入是x没有发大水带来的利润是多少？是x知道这个哈，它这个毛收益两倍，指的就是你的什么呀收？收益是两倍，还要减去什么呀？成本这样的话，你的利润派等于x。这这一个同时说不存在资金借贷，资本市场就是说没有钱，王先生，你想去借贷不可能。

这是老王这个故事，给你说效用函数一看就是什么呀，风险规避者啊。这种情况第一个就问了老王对新农作物投资会有多少。我原来说碰到这种题，应该怎么做嘞？老王肯定作为一个消费者追求效用最大化，要想效用最大化肯定是什么呀？利润最大呀。碰到这种不确定性的时候，咱们要干的第一件事情是干嘛把它的一个财富进行分类讨论吧。是不是啊？老王什么呀？他具有一万块钱初始资金，老王有一块钱一万块钱的初始资金，

问他对农作物的投资是有多少？那如果发生了自然灾害呢？10%的自然灾害，老王决定投资x。投资完之后，老王的财富等于多少？我原来有一万。对吧，我投了x自然灾害，导致我颗粒无收，所以投了x收益是零。这样就是一减x，如果是没有碰到发大水呢？没有碰到发大水，老王投资是x。

那他的财富就是什么呀？原来有一万投资了x挣了多少？挣了两x。所以在这种情况下，它的一个收益就是一+x。发大水就是一减x，没有发大水就是一加x代入效用函数。求期望效应追求啊，最大化就行，然后我就问一件事情，问一件啊，各位都是大佬儿。对吧，星光，我这儿为什么要这样写？

有很多同学课下就问我呀，你为什么这还要这一个东西呀？我原来有一万块钱好好的在那待着。对吧，那么现在我要搞新农作物投资，我起码投资完之后所带来的一个效用要比拿着这一万大才行吧？所以我才会进行投资，所以这个题在整理的过程中相对来说，答案就是比较严谨。就是比较严谨，就是要告诉你不投怎么样？没投好。这就是关于老王的一个故事，第一步应该全部都会。全部都会，

只是什么呀？有很多人说一+x怎么来的？刚才就是那个财富推导，就是没有发大水，你去推导一下就行了。然后追求效应最大化，对x求导，你就会发现投资是8000块钱，这是第一步。那第二步就问，那么市场上有很多的保险公司，那在这种情况之下问一下。保险公司的保险费率是多少？完全竞争市场，保险公司保险费率是多少？

小猫会是多少？第二步考的是什么？第二步考的是什么？说竞争性公司，他们都可以给什么呀？王先生进行提供保险服务。在真正的情况下，让你计算均衡的时候，保险费率是什么？就是考的是啊，公平费率吧，当发生自然灾害是10%，所以公平费率啊也是10%。这是第二步，这第二步。

那第二步你给它推导就行了，那作为一个竞争公司，它追求的是利润是零，所以求这个就行，这是关于完全竞争，那么八三四曾经考过一道题，就是它是一个垄断。问，垄断的情况之下，保险费率是什么？那垄断追求的什么呀？追求的是利润最大化呀？知道这个就行哈，这是第二步第三步。王先生决定投资额度是x在公平费率的时候买保险，

为买了多少投了多少。买了多少？投了多少？这样的话，你就得看他在10%的时候，王先生买了保险，买了保险w1，他的财富是原来是一万。然后投资是x又买了什么呀？零点一x的保险，发大水之后。然后赔给他多少赔给他x，所以买了保险之后，他的财富就是一+0点儿1x了。如果买了保险没有发大水呢？

没有发大税，就是一减x啊，不对。这是减去号。买了保险就得给人家这些钱。对吧，然后给了保险，没有发大水，获得的收益就是这些，所以整理完之后，这个是一减零点一x，这就是一加上零点九x。重新追求什么呀？投资效应最大，但是你们发现求出来的一个结果x=9分之。

80。啥意思呀？在买保险的时候，追求效用最大应该投是九分之八十。对吧，但是王先生手里只有多少钱？只有一万。那问在这种情况之下，它应该是买保险多少投农作物是多少？x加上个什么呀？零点儿一x把手里所有的一万块钱投入，你就得到买保险和投资农作物的了。这就老师在出题的过程中出了一个bug。在这儿的话，应该是算出九分之八才对。

所以下课的时候把这道题再去看一下，咱们考试的过程中关于消费者理论，这儿应该就是考到这儿。就是这个难度，再难的话就是央财八零三有一个题，难度是稍微比较大，也是公平费率的一个事情。其他的基本上没有。包括人大，人大老王卖刨冰的故事，也是这个套路。所以在什么不确定性的时候，把这些题看一下就行。那么，对于跨期的话，

我就不说那么多了，跨期考试的过程中就是什么给你一个效用函数，然后给你这个故事。然后你要列出什么所对应的一个预算线c1，加上个c2比上个一+2。对吧，然后是y1加上个y2比上个一+2列出这一个方程，在这个方程的基础之上，我们开始什么构建拉格朗日求导等于零就行。这是南开的一道题，所以肥羊我是再次告诫你，南开考试过程中计算量比较大。脑子要时刻保持清醒，你平时在练的过程中，你可以是五个计算，

五个计算的练。每次就是连做五个，看能不能保证一个半小时做完不对。你这个题目就很难分配八个简答，要40分钟。呃，两个论述应该是在一分钟之内啊，一个小时之内剩下什么呀？一个小时多点儿是做这五个计算。所以计算量比较大的情况之下，你要记住，有舍就有得。该舍去的一些题目要去舍弃一下。这是关于什么呀？这一个。

这是跨期，跨期的话，计算题考的是相对比较少，知道在利率发生变化之后，对跨期的影响就行了，其他的我就不说那么多了哈。这是关于消费者。所以一开始就给大家说，消费者是比较难搞的一个章节，所以你要整理消费者的一个题目的话，真的是有上百道这种灵活变形的让你去做。咱们没有必要做那么多，知道一两个套路，把剩下的什么呀题目再做做就行哈，我今天争取下午的时候整理出来，

然后把题发给你们，作为咱们中秋节的礼物哦。行吧，小毛。对吧，中秋节咱们把这些计算题再做一下，咱们中秋之前的话，把咱们模块这儿该讲讲完中秋的话，你们刷点计算。中秋节过之后，咱们就开始上什么呀？上流派。这是关于消费者相对消费者来说，生产者考的比较少，甚至有些学校十年不遇。

生产者考的是超级少，整个生产者在考试的过程中就是给你一个生产函数，让你推导成本。如果上海财经老师还会什么呀？多此一举，再跟你说，唉呦，我给你推出成本，再结合完全竞争，完全垄断，或者寡头，让你算最优。这是生产者，那么如果考泛联氨的，它会让你求供求，

就是供给函数和利润函数。甚至评理科书里面还会是一个厂商，一个老板，两个厂商，问你多个厂商的分配情况。所以生产者这儿每年涉及到的理论是很少特别少，只是你们要注意几个名词解释。一个叫要素需求，那么要素需求函数就是什么呀？在追求利润最大化的时候，对于x1x2的需求量。把这一个再带入什么呀？生产函数得到的就是供给函数。把它什么呀，结合供给再带入利润函数，

得到的就是利润函数，所以人大考试过程中风格真的不太确定。这些东西它都是考的，都是考，还有一个叫条件要素需求函数，就是让你去求啊，生产由生产函数到成本。要求出在量一定成本最小的时候，我对于两种要素的一个需求，这叫条件要素需求函数。咱们考试的过程中就会有这样相关的一些题。知道哈，比如说这一个题很熟悉吧？是吧，小毛。

那第一个是要素需求，求供给，第二个是条件要素，问两者之间的关系，这种题目的话。那么，咱们怎么样？原来就做过，这是上海财经一道题目，在商交里面，在很多学校都出过，所以考试过程中问你这两个a是什么东西，你要会。做题思路很简单呀。求什么呀？

求要素需求，那就是构建利润函数。求条件要素，那就是构建拉格朗日，对吧？两者之间的关系角度是不一样的。这是考试的过程中最最简单的考名词的一种计算，那大部分学校考试过程中不会说简单，就这样放过你。就可能像上海财经这样去考，上海财经考试过程中给你一个科普道格拉斯生产，然后给你两种要素，问一下生产函数和条件要素需求。问一下，生产的成本，

然后结合着价格领导者问最优生产？就是你们可能会遇到这种题目。这种题目给了生产，给了要素价格，问一下当生产量y的时候，条件要素需求。就是当生产量y1定。问一下成本啊，最小在成本最小的时候，我需要什么呀？需要劳动，需要资本是多少？这是第一个。求出l和k，你第二步就求出什么呀？

关于成本对吧？总成本tc。关于y之间的一个函数，把第二步求出来，它又是一个价格领导者，有四个追随者。你是不是能够求出最后市场的一个价格？能吗？小条可以做吗？小张，北师大可能就是这种难度。第一步，让你求什么呀？调节要素。第二九，

求成本。第三步，变成了寡头市场。你是一个价格领导者。按部就班，一步一步的做就行。拉格朗日求条件要素代入生产函数呃，代入成本函数。求出什么呀？成本第三步的话，它既然是一个价格领导者，追随者的供给。求出来，求残差，然后一步步构建利润函数，

求导等于零。这就是关于什么呀？关于考试的过程中这种考法。但是你们要注意哈，对于这种最简单的套公式的，它可能考的不是特别多。就是五年前考研的人很少，害怕招不到学生，所以考试的过程中基本就是套公式。那五年后呢？别说五年后，五年前人大找个题。也不特别容易搞定，就计算难度很大。来问一下小猫。

给你一个生产函数，在这种情况下判定判断该生产技术的规模经济状况。到底是规模经济还是规模不经济呢？最简单的方法是什么？肥羊，你知道吗？如果南开考这一个呢？lz说MC比上AC，我用规模经济判定的一种方法，但是你给你生产函数之后，你是不是先求成本？你求成本，是不是要哭了？哈哈哈。星光，

你知道规模报酬和规模经济之间的关系吗？星光，你知道规模报酬和规模经济的关系吗？规模报酬会导致规模经济，但是规模经济并不一定是规模报酬导致的。规模经济产生的原因很多，但是规模报酬会导致规模经济。所以这一个题最简单的方法就是去证明它到底是规模报酬抵减吗？对不对啊？规模报酬递增会导致规模经济。规模报酬抵减会导致规模不景气。我用莱姆达，我用莱姆达，我用a，我用t，

我想用啥就用啥。你只要保证兰姆达at大于零就行啊，只要有这个假设，条件大于零就行。这是第一个。第一个哈。第二个两种要素的编辑技术替代率。两种要素的边际技术替代率就是考你什么呀？公式边际产量比所以都是考的最基础的。第三个说计算该要素一和二的需求。第三个让你计算什么要素需求的？给了个生产对吧？让你计算要素一和二的需求，到底是计算条件呢？还是要素呢？

你看第四个。第四个问一下，要素价格上涨，对于利润的一个变化，那就说明两者之间和利润的关系，那就是什么呀？要素需求函数。知道哈，咱们在考试过程中一般说要素需求都是利润最大化的一个要素需求，所以构建利润函数。求导等于零对吧，然后你也可以按照这个p乘以我记得范例言书里面是不是p×m一=w？办理案书里面两种要素需求，在长期满足这个公式，你求出x1和二的需求。

然后呢？然后第三步是这个，第四步就是问要素的价格变化，对利润的影响。它这个是哈，偷懒了，没去证明，按照人大考试分格的话，应该是求出什么呀？利润函数。和两种要素价格之间的关系，然后再证明。对吧，按照什么呀？按照正规的做题思路，

你就应该求出利润函数。然后在里面对派一和派二求导，这里面他偷懒了，其实应该是下一步要求的。有兴趣可以向下推一下人大这种考试题目，真的是越来越难度上升，对于求利润函数的话，你们会发现它还有一个这个题，这个应该是二零一九年的。等到小毛挑战八零二，做到二零一九年的题目，这个题的时候就会发现底下起算一大长串儿。就是求利润函数就计算一长串儿。我就不爱求这些东西，对吧？

其中有一个符号不对，你还得再来两遍。所以人大真的是在要素需求，利润函数里面要好好再去看一下。这是关于最基础的一些概念性的题目，就是在范里安里面要素需求，条件要素这些。包括利润函数和供给函数哈，因为原来的时候在看书的时候，很多人就忽略这些。除了这些求成本的，你们可能还会面临这种情况。我昨天纠结再三找了一个五个的央财的。然后你们如果是做上财或其他学校还有七个的。这是里面是从x1到x7，

问一下该企业的条件，要素，需求和长期成本函数。这一个的话i oz就是你所说的要讨论价格了。你说考个经济学就考个经济学呗，非得把经济学搞得和数三一样的难度，想干啥呀？甚至你要考的一些综合类的院校，上了学之后发现老师根本就不再出这些题目，而是纯文字的给你大讲特讲讲三年。放你出去了。是吧，研究生考的时候那么卖力去做这些数理推导上了，研究生再也没有关系了。这道题目该怎么做？

发现噢，里面是什么呀？按照固定比例投入唉，里面前面还有一个这玩意儿，按照固定比例替代。那就问某生产函数问一下哈，求条件要素和长期成本。咱们是不是要把它删删再删？删到什么呀？只有两个的情况。是吧，这个生产函数咱们在讲课的时候就是两个怎么样？删删删完之后就剩两个呢？怎么去删减一下？就是按照价格呗。

第一件事情先把谁去掉。它俩之间存在替代关系。那么w1价格是2w二的价格是七。对吧，你投入三个x1才有六块钱，你投入一个是七块，所以按照替代规律，我们先把谁给？踢出去。先把谁谁跪踢谁呗。对吧，谁贵踢谁把x2踢了x2踢了里面那么你会发现。剩下它俩是捆绑三比一，剩下它俩是捆绑也是它是三，它后面是一。

对吧，这样的话就是它俩捆在一起，它俩捆在一起就变成了什么呀？新的这种函数。比如说它变成什么呀？我按照y一它就变成了y二，捆绑在一起，新的生产，这样就是y一的三分之一和y二的三分之一。是不是啊？整个生产函数变成这种形式，我就会了呀。我就会了，我就什么呀，勾减约束条件，

然后追求成本啊，最小量一定追求成本，最小求条件就行了。所以就先删。删完之后变成这样的最简单的形式。把x3x5怎么样抽出来，因为它们都是相等的。抽出来之后，只是你们要小心一些哈，在构建成本的时候。就是另一定成本最小，还要把什么呀？把x1和x4的成本带进去。代进去的时候，你构建拉格朗日求导就行，

能够推出什么呀？这些和y之间的条件要素。调节要素需求，知道了代入成本函数，那就长期就出来了。这是五个的，你们下课的时候拿到题库之后还有七个的，再去算一下中央财经就考过这种题。这是比较可恶的一件事情。其实多做俩就可以哈。最基本的利润函数和供求函数一定要会去算。像华东师范，还有晚风，你们考试的过程中大部分年份的题目不是特别难，但一旦碰到这种题目，

你要踏踏实实沉下心去算。也是给你什么呀？科普道格拉斯，但是它变形了，变形问之后x1和x2的价格给你说问一下利润最大化的一个需求函数以及供给和利润。这个题最大的一个地方就是算起来是一大长串儿。华师。它这考高红叶的，它都能出这种题，所以这种题目你们在算的时候一大长串的时候稍微注意一下。就可以了，所以其他我就不说了哈，咱们说一下多个工厂的一个分配。这一个的话，在平底科书里面是在垄断那儿。

在什么呀？在范里安那里面也给大家说了那么多个工厂，在分配的过程中要遵循的一个原则是什么？我一个老板，我有两个工厂，两个工厂在生产的时候分配产量。两个工厂要满足的一个规律是什么？是不是MC 1=MC二的一个事情？最后，调整来调整去要两个工厂的边际成本相等，这个是要知道的。知道这个基本原则哈，那么分配工厂的时候，比如说像南开南开考的题是这样的，两个工厂生产函数一样，

但是固定资本投资不一样。一个是k1=25，一个是k2=100。一个是高科技花钱多，一个是普通的花钱固定成本低。问一下，在短期的时候。两个工厂如何分配？在长期如何分配？那我问晚风哈，在长期的时候怎么分配？在长期是不是就没有这个资本啦？没有资本的时候，两个生产函数就一样了吧？在哪一个生产都一样啊？

这是啊，长期主要是短期两个厂商之间是如何分配的？这种题怎么做？为啥给它量多？为啥给我的量少啊？碰到这种题目，首先要比较成本。首先要比较成本，要比较成本的时候给了你什么呀？两个生产函数把固定资本带入就两个，然后在两个的情况之下。推导两个的固定。推到两个的固定，就是推到两个短期的一个成本，我说过厂商分配的过程中满足MC 1=MC二。

对不对啊？那么根据什么啊？边际成本相等的原则，推出各自的量是多少？所以碰到这种多工厂生产的过程中，千万别忘了原则是什么就行。只要记住原则，那么既然是要求两个工厂的边际成本项的，你给我的是生产函数，我没有成本。没有成本的话，我就推导成本，就是按照刚才说的求条件要素，然后之后什么呀推导短期成本就可以了。这个题目不算特别难，

在题库里面，我给你的是什么呀？是分母，你要进行讨论。你要进行讨论，知道哈，在考试的过程中，多工厂的生产也是这几年考试的一种。趋势就是越来越喜欢考第一步，让你推到什么呀？推到成本第二步，推到各自的量，尤其在成本上，我再说一下哈。还有你们几个考人大的。

有没有发现人大最近几年也特别喜欢考成本呐？做近三年人大的题，他也是喜欢考成本，只是他喜欢通过生产推导成本，他的考试风格。是中根源那一种。是中根圆，比如说有一个x1对吧？乘以什么呀？x2a里面是x2和x3。问一下，通过这一个推导成本是这种形式，所以考人大的，你们在生产推导成本的时候。再找一些难度变形大的，

再去做一下就可以了哈，这是要求必须遵循的。还有评理科书，有的这些题目。那么lz你也要去做一下。给你两个工厂，给你生产函数，问一下在利润最大化的过程中，各自量是多少？然后问一下，如果厂商一成本增加，厂商二不变，应该怎么办？你成本高了，你的量要降低一些，

对吧？然后你把量怎么样再匀给厂商二？所以多工厂分配，要知道该怎么做，原则是什么，但是做题的过程中也不要脑子什么呀，就不转了。多工厂分配的过程中，你也有可能会遇到这样的一个挖坑的题目。这一道题还记得吗？行官还记得吗？甲垄断两个工厂c1和c2整个市场的一个需求。问一下甲在各个工厂生产是多少？利润是多少？这个题的坑在什么地方？

画一下图形。那这是第一个工厂的边际成本，这是第二个工厂的边际成本，那第一个工厂是从二向上。第二个工程是从30向上，这是你的一个需求函数。对于第二个工程，每增加一个量。一个量你都会发现，每增加一个生产的量，其成本儿都高于市场的该价格。你作为一个追求利润最大化的人，你还会在这一个地方生产吗？这个题我怎么记得给你们做过呀？小张，

咱们有挑战过这个题吗？没有是吗？竟然没坑过你们。那你们再仔细看一下。这是厦门大学曾经的一个考题，也是好多人什么呀，做完之后洋洋洒洒觉着，这不就是平底课书上MC 1=MC二吗？对吧，就开始什么呀？去分配产量了。这是厂商一，这是厂商二，这市场需求。然后按照刚才我们所说的这个边际成本。

那么列出来了，你会发现厂商二。它是30+2倍q，整个市场上出的最高价格是30。那么你生产一个我增加了一个量，我的成本是32。对吧，增加一个成本是32市场上最高价格是30，你每生产一个就代表着老板要亏一个的钱。所以出现这种情况，老板还会在这个工厂生产吗？就不会了呀，所以他会把这个关门大吉，然后只在第一个地方进行生产。所以所有的产量就是在这儿追求MR=MC。

求出最优量就行了。这是在考试的过程中，生产里面多工厂生产。知道哈，我原来的时候记得好像有一次上课还给大家整理了MC 1=MC二的故事，通过利润最大化可以证明出来。这是整个生产，整个生产，咱们在考试的过程中就是要素需求条件，要素供给函数，利润最大化，多个工厂。就这些反反复复就这些难度稍微大一些的话，给你生产函数推导成本。推导成本的话，

有两个题型，一个是央财二零一九年八零幺那一个题。给你一个什么呀？科布道格拉斯。给你的是什么呀？函数x1阿尔法次幂x2贝塔次幂让你推导短期成本。让你推导长期成本，让你推导长期平均，那么回头你们在做真题的时候，你会发现很多学校都考过这个题，这个题是超级难算的。这是原来的时候特别喜欢考的，而现在的考试风格就是把什么要素要不扩展五个，要不是三个，要不就是变形。

现在的考试风格就是这些，你只需要把多余的删掉，该删的删，该捆绑的捆绑化简成两个。那么在什么呀？量一定追求成本最小就行了。明白吗？这是咱们做题的过程中需要注意的这些。是生产是最简单的，很多是套公式的。消费是最难的，除了什么呀？生产最简单，最简单的第三个考题就是完全竞争。在做题的过程中，

有被完全竞争拦住的时候吗？小张。有没有做题？做题发现完全竞争这个题我不会。没有考试过程中碰到完全竞争，就就算加上许可证也要求是不能失分儿的，为什么完全竞争很简单？整个完全竞争第一种考试方法就是短期和长期的均衡，第二种就是税收分担。比如说这一个题。对吧，像a OZ你们考试过程中难度就是这些。给你什么呀？这是香烟的一个需求，这是供给问均衡，

价格问当价格是零点儿四征税的时候，问一下消费者，生产者分担多少？政府得到了多少税？还问一下整个社会福利的损失。如果这个题难度稍微高，一丢丢。就是最后这一句话。就是这句话。来问第一个均衡价格，不用说吧，第二个征税。征税的时候你们注意写作的一种方式。需求pd供给PS供求需求量相等，然后满足的价格是。

需求减去啊，税收等于供给联立方程组，咱们统一一下在考试的过程中，为了让自己更清晰一下。都用这种方式去联立方程组，求最优统一一下哈，都用这种方式。这是啊，关于税收分担的一个事情得到是啊，这一个。那么，再统一一个事情，考试过程中说到税收的一个损失要求都画图。都画图，把这个图形画出来。

找出三角形c+d，然后底乘高除以二。在什么呀？在计算题的旁边画图，其实画图就是几秒钟就能画出来，张老师也知道你求的这个面积是c+d。不要说只说噢，消费者减少，生产者减少损失，什么图形在哪不知道？所以咱们统一一下，在税收方面统一画图。这是关于完全竞争。那既然说这个题有一个难点，那我就问一件事情，

那政府征税导致无微损失，它怎么向公众解释这一政策的一个必要性呢？小张，你如果是什么呀？是市长的话。那该怎么去？老百姓解释说，我要对香烟进行征税。征税导致交易量下降。政府得到税收。那么，整个社会出现无为损失，出现无为损失，为什么还要征税呢？你要怎么解释啊？

晚风，你会吗？你看简答会计算就不会。简答题里面对某某东西征税。对某某东西征税，为了限制它的量，是因为这种东西在消费的过程中会有什么呀？会有外部性啊。是不是啊？政府说唉呦。香烟征税，一个合理理由就是吸烟具有外部性，外部性会导致什么呀？社会福利损失对吧？所以我要减少它香烟的一个数量。

香烟数量的减少的话，外部性的福利损失啊，会减少我这儿虽然减少一部分，但是负外部性损失也会减少，所以这样的话整体来说。还是一个好事儿。还是一个好事。这就是考试的过程中，有一些计算里面可能会带一些简答的一些哈，这是完全竞争。完全竞争，第一个就是关于税收就长期和短期均衡和税收，那还有呢？lz，你做几年的真题啦？

我看一下啊，这是外经贸的一个短期和长期均衡，我就不说了哈。在做真题的时候，会发现暨南大学是不是还会考你这个东西呀？说这是需求，这是供给，问一下均衡点是什么？然后问一下哈，假设那么我的每架收音机按照十美元从国外进口。贸易不受限制，问一下新的均衡点在什么地方？你会碰到这种题目，你们学校考过近五年就考过。按照十美元进口十美元的时候，

国内的供给是1500。十美元的时候，国内的需求是什么呀？应该是4000。这样的话，进口多少？进口是2500。这是第二问。第三问说，对于进口的这些征收五块钱的税。问一下，关税是多少？同时问，消费者损失了剩余，那其中有多少转到了生产者手里？

考的是哪一个？考的是这个图形。征税的过程中导致阴影面积是消费者损失，损失的过程中，那我们就会发现a。被生产者拿走了d，被政府拿走了b和c是c是损失，考的就是关于这一个。中山考过，咱们做过那个题，就是关于汽车的那个。暨南大学也考过，你们考试过程中也会碰到这种案例分析。第二个，第三个是征税，

第四个是什么呀？配额。自愿限制在一二五万架收音机上，问一下又会得到什么样的一个变化？所以这些纯理论的东西在做计算的时候，我给大家建议，你要干嘛要画图？要把这些图形都画出来，知道吗？不画图，你在做题的过程中，你容易把自己给乱了，其实这些题都不难画图做计算，只要是数。别算错了，

得满分，那就是非常容易的。把完全竞争市场稍微的再看一下哈，整个完全竞争市场是在考试过程中，你们最愿意看到的。是最愿意看到的吧。就很简单，就问短期均衡呀，短期供给曲线呀，长期均衡呀，长期供给曲线呀。但是考试过程中，如果咱们名校就这么简单，那就不叫名校，像央财考试过程中，

它会把短期均衡。会结合着外部性再去考，你说这是一个什么市场，然后短期均衡的时候又出现了外部性，在这种情况下应该怎么办？它会是综合去考。这是完全竞争。在所有的计算题里面，重灾区除了消费者理论就是垄断，垄断竞争和。和什么呀？寡头垄断竞争考试的过程中，80%的院校。会考什么呀？均衡90%的会考三级价格歧视，

只有很少的人考两部收费制。到现在为止，考两部收费制的，也就是厦门大学很多学校考两部收费制都是考的什么呀？很简单的。就是考的超级简单，或者以简答题的形式出现，所以两部收费制，如果你们学校近十年甚至20年都没有考过这个计算题，你就可以不用做。就可以不用做，主要考什么呀？三级价格歧视这个垄断竞争的话，也就是外经贸和南开考过，其他学校都没有考过。

大部分同学都是考什么呀，寡头啊。是吧，寡头六大模型是考试的重灾区，咱们先看一下垄断哈。垄断考试过程中第一个坑。第一个坑就是这一个题。这个题我是带你们做过的。是吧，垄断企业在国内和国际两个市场是吧？飞扬。这是南开的题。有两个市场，那么一个是国内需求，一个是国际给你说企业的边际成本。

那问一下，第一个。最优量在国内和国际的占有份额是多少？当时我讲这个题，我说这个坑在什么地方？星光的记忆很好，星光这个题坑在什么地方？第一个坑就是这种。看一下哈，最高价格是96，最高价格是192。新冠，你还记得吗？我上课时候说做这个题的过程中，有可能你算出qd=0。

说国内的一个量是零。现在想起来了吗？小包还讨论啥，就说你们考试的过程中会有两个需求函数，你会发现因为国内给的价格太低了，国内最高是96，国际上最高192。是国内的两倍，所以对于这一个在三级价格歧视的时候，它放弃了国内只在国际上销售，你算出来的qd是。零。但是我说算出KO d是零，别害怕。是不是啊？

没错。说啥呀，小猫，你要告诉啥呀？然后同时我就问一下lz你在看书的时候，三级价格提示。在平底课书上是不是有这样的一个图形？如果你的市场需求曲线很低。我就放弃了。你这还用跟他讨论说吗？你就直接qd=0就行了呀。在平底和书里面，他画了一个很明显的图，这是什么呀？一个需求，

这是一个市场需求，如果这个真的很小，我就放弃了。所以我求出qd是零。所以，在价格歧视里面三级。记住哈qd=0，也不要害怕。也不要害怕，这是第一个坑，第二个坑就是两个市场合在一起。两个市场合在一起，我今天没有拿题给大家，但是我放在什么呀题库里面，两个市场合在一起，

它需要讨论的是什么？在三级价格歧视两个市场放在一起，它需要讨论的是什么？需要讨论一般加总之后会成这样子。对吧，会有一条折线。那在这条折信的时候，你会发现在一个价格水平之下，比如说这么高。高于这个价格，只有它存在，我假设哈，那么只有价格低到一定程度才是q 1+q二。这是什么呀？这是第二个坑，

所以三级价格歧视的话，咱们在做题的时候第一个要注意三级价格歧视，有可能是。放弃一个市场，只经营一个。那么第二个就要注意一下统一市场，那么有什么呀？两个q 1+q二，咱们所有的人都进行讨论。都进行讨论。尽管我们知道合在一起总会放弃一段儿，选择另一段儿，但是咱们的做题思路就是什么呀讨论。就是讨论哈，那么讨论的过程中有三种情况。

第一个。第一个你求出来发现什么呀？仍然跟这个一样，求出来发现qd还是零。就是你看它这一个求出来是总量是384，两个合在一起最优量还是384？这是第一种情况，就是第一个还是被放弃的，第二种情况就是你在求的过程中发现。噢，求的这一个量q=1个数，不在讨论范围之内。不在讨论范围之内，所以你放弃选择另一个最优这第二第三个的话。发现两个都有，

都在讨论范围之内，这时候你要比较派一和派二。合在一起的话。合在一起是两条线，上面是一个最优，底下是一个最优，那我到底是选择上面点生产还是下面点生产？对吧，你就要讨论论谁带来的利润大，谁带来的利润小。利润大的就是你选择的点。这是三级价格歧视咱们考试的过程中会遇到这样的一些题目。这个垄断考试过程中就是三步走到现在，还有很多学校在考这些。只是像小毛他们考垄断的时候就不在这种考试风格，

对吧？小毛你们考垄断的时候会说什么？有两两个垄断，有100人是这样的，有100人是那样的，它又进行了一个花样变形。但是大部分学校实行垄断的话。都是这种套套公式就行的。这是垄断哈垄断考试题目的话，就是第一三级价格歧视，第二合在一起。第二个是垄断竞争。垄断竞争，我就拿两个题说说就行。垄断竞争，

在考试的过程中，99%都是考长期，短期没法求啊。对吧，长期的过程中均衡点，还记得在什么地方吗？来看一个哈。给你说p星是长期最优。给你说长期成本，给你说市场需求，问一下，那么长期均衡的时候，均衡价格和产量，以及这个里面的这个n。等于多少？

这是垄断竞争飞烟。我说，垄断竞争就是上外呃，就是对外经贸和南开考过。飞扬，这个题你会怎么做？让你求什么均衡价格和均衡产量。垄断竞争的。给了你一个什么呀，总成本给了你一个需求曲线，里面还有一个什么外生的。这是需求。这是啊，边际收益这是啊，边际成本。

对不对啊？长期均衡的过程中。你会发现有m 2=MC确定什么呀？确定量确定量和价格。在这个价格的时候。它等于一个平均成本。是不是啊？所以长期均衡考的就是这一个点。这个点怎么求啊？我就问这个点怎么求？这就看你小时候数学有没有学好？你说飞扬说向切。相切怎么求？小猫，你说这个题怎么做呀？

我以前是不是教过你们？我说嗯，证明两个相等的时候方法，一个是求导，一个是是不是看斜率啊？咱们说过吧。咱们说最优点的时候。自由点就证明这个点。比如说证明编辑替代率相等。等于什么呀？等于价格比的时候，我当时说有两种方法证明，你们还记得吗？我说既然是相切。对吧，

第一种从集合来说，两这个这个点既在这个无差异曲线上，又在这个预算线上，所以斜率肯定是相等的。这是第一种集合证明，第二种证明是什么呀？构建拉格朗日求导等于零。我是当时说证明这种方式。有两个，那咱们这一个可不可以通过集合证明呢？这一个均衡点a点是在需求曲线上，它的斜率是多少？它的斜率是多少？斜率是多少？p对q求导不就是零点一吗？

斜率是零点一，能看出来吗？你这数学得考140呢你们？对吧，它的斜率是零点一，那么as这一点的斜率你也能求出来吧？是求导，是不是啊？所以第一步的话。知道那个点的斜率，知道lac。它那一点的斜率里面只有一个q，你就能求出什么呀？q=80。q=80。

k又等于80的时候，你又知道这一个点的lac代入的话，这个价格就出来了。你知道k又知道价格n就出来了，所以这个题下课算一下就行哈，除了这一个垄断竞争，还有高红叶这个题。还有这一个题。就是求弹性，它给你的是什么呀？给的是实际需求，就这两个题。还有的题目就是垄断竞争广告，就是你的一个生产函数里面。除了什么呀？

除了这基本的q，还有一个什么啊？关于a的广告，问一下广告的事情，对lz平底特殊里面这儿。广告讲了很多，你把这儿题做做。这是啊，关于垄断竞争。啊，还有好多题，咱们下节课再说吧，下节课再说哈，等到周五的时候咱们再说一下寡头。还有要素市场，

市场失灵，反正是微观里面，你们的题目。真的是非常多。噢，周四哈哈，周四周四哈。就是我整理的这些都是真题，都是从各大学校扒出来的，就是这几年考试过程中近五年的风格逐渐在变。就是不像那么容易套公式就出来了。你们挑战这些中级院校，它总是慢慢的会什么呀？难度逐渐上升，然后挖坑越来越多，

所以要求咱们在微观上多刷一些题。尤其小张，小张考北师大计算题是70分儿。北师大是70分儿，可能是五个你计算题微观里面不能失分儿的。对吧，对于小毛来说，50分的一个计算，唉，是个三五分的可以。最怕的是不会。其实，考人大最害怕的是题目不会而不是不会算。这哈咱微观的话，把这些计算题做做，

在考试的过程中基本上就没有说哪个题型，我没见过哪个坑跳不进去，跳不出来。就可以了哈呃，宏观量很少，所以咱们周四的时候把微观讲完之后，有时间就讲宏观，没有就下周讲。就可以哈，好今天就到这，各位拜拜。

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05.中级经济学模块训练课（五）

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