02.初级强化知识精讲（二）

罗泽兵 · 发表于 2024-4-6 06:40:23

嗯。hello hello，试试声音。婷婷，能听到我说话是不是啊？可以哈走。马上就九点了，阿宝一般你们几点起床？现在基本上能进入暑期的都已经进入暑期期末考试，应该都已经结束哈嗯，每天的时候一定要早起会儿，不要求你说六点起床，起码你。七点应该要起来，对吧？

吃点早饭，八点之前的话，能尽量学习就学点。啊。学不会的话，就像大雄一样，然后就学初级了，没关系，大雄初级也是挺好的。你把初级我讲的这些知识点能学会你在择校的过程中，像重庆大学，中南大学这些九八五院校，你都可以报考的。并不是说唉呀，我学了初级很多学校，

我不能报了，我只能报一些什么呀，很简单的不是的哈。陈庄是背政治经济学了吧？唉呀，我一开始就告诉你们，如果是。不愿背诵一些东西的话，政治经济学不要去挑战，因为政经啊，你学资本主义部分还是比较爽的，包括很多理论可以通过。理解去接受，但是在社会主义部分，很多东西你真的要死记硬背，

因为它每年创造的那些新的名词，新的一个战略，你要不背？你根本是写不出来那些比较官方的话术的，所以陈庄如果是不想换学校就继续背。如果是想换学校的话，你就可以放弃政治经济学，根据自己的一个什么呀，自己的选择，你背了政治经济学，比如说在北京，你的择校范围就比较广一些，像中央民族，中国政法，别人不能。

考你能考是吧，小刘儿？你看要不你们几个就成立一个政治经济学群，每天背哪些内容在群里打卡就行了，不然一个人孤独的在那喝背诵。然后就觉着生活了，无生趣，那几个男生几个女生组成一个政治经济学背诵群对吧？没事的时候在里面再相互提问一下。就可以啦。所以到现在还不确定考哪个学校无所谓，先把知识点学好了，到九月再择校呗。来吧，该来的都来了，

咱们班的人数仍然是比中级班的人要多了很多。我希望你们能够在一周两次课的基础之上，能够自己坚持坚持，一定要坚持哈，不要在暑期的时候再想听录播。暑期听录播的一个痛苦指数比什么呀？比原来的时候上半年要更大一些，能上直播就上直播，就两个小时。直播下课之后，会给大家五到八个题八这题再做一做，我对你们的要求就这么高，把讲义给搞明白，净智商按照哈。然后在去年讲义的基础之上，

我又增加了一些知识点，因为24年考试可能会有一些超纲，咱们把PPT上我给你们增加了一些内容。你再看了就可以了，不要求很高，蜡笔小新知道吗？我不要求很高，我把你初你要是上初级课，你把初级的一个什么呀强化学会。你要上中级课，把中级的强化给学会就好，咱班没必要上那么多课，好多的内容在上半年我都讲过了，所以在暑期上半年讲过的知识，我一笔带过。

让你们回忆一下讲了什么内容之后的话，在上半年的基础之上，结合着咱们考试的一个风格，可能增加的一些知识点，我该讲。都会给大家讲的，就像咱们高红叶里面的优惠券是吧？猕猴桃来吧，一起看一下。上节课咱们主要是讲了三个知识点，首先给大家说了一下关于预算线。在研究消费者选择的时候，要研究叙述效用论，研究两条线，一个叫做预算，

一个叫做无差异。预算线的话，你们在上半年学的就是这样的一条直线，对不对？这条直线会随着你的价格的变化，收入的变化而发生变化。所以咱们在上半年学的很基础，当你的收入增加会向外平行移动，当你的收入减少向里。包括当价格发生变化的时候，比如说价格降低啦，价格升高啦，上半年就学了这些。下半年的时候，咱们要结合着超纲的一些知识点，

你要知道，如果增加税收。如果给你补贴，如果实行配给制度，我们的预算线持有什么呀？这样的一条折线。甚至像东北财经考试的过程中给你说，你实行水的话，那用水那前半是一个价格。后这一半又是一个价格，这样折现就出来了，这是咱们在考试的过程中容易超纲的。结合着疫情，三年到了，今年第四年对吧？

那优惠券儿仍然是免费给你的。或者说你去饭店的时候充值，那对于这样的预算线，在考试的过程中会结合着一些简答去问一下最优选择的一个故事。上一节课预算线，我给大家讲了这些，那你们通过八个题做了，然后呢？然后该背诵的，该理解的也理解了。其效果怎么样？陈庄找个题做做呀。我给你们两分钟时间，就两分钟。把这个图形划拉一下。

说我们粮食改革开放粮价的话，如果没有干预，那就是四毛钱一斤，零点四元，对不对？那你现在有100块钱，那你买粮食的价格是x那剩下的钱呢？全发花在另一种商品上。开支是y，那让你写预算线方程。陈庄，这个该怎么去写？写预算线方程，首先你要知道价格p1是多少，价格p2是多少？

收入是多少？蜡笔小新，你如果考中级就上中级课，一三五初级不用上哈。哟，猕猴桃很厉害哦。记住哈，上节课的时候我提醒大家，我说横轴代表是花的钱数，那么花的钱数的时候它的价格就假设等于一。对不对啊？我现在是纵轴假设是所有的钱都买了y啊，其他的钱都买了y那么y的价格就假设是一。这样的话，第一步就很简单，

粮食的价格是零点四对吧？然后y的价格是一不用写乘以y。等于100块钱就可以啦，这是第一步，第二问就开始给你说啦，如果是每个人得到30斤的粮票儿。在计划经济的时候就是这样，你有粮票的话，你可以便宜一些，比如说半价去买粮食。零点二元在30斤的时候，30斤之内，你可以便宜零点二，超过了再按零点四。那就问一下，

这个预算线怎么写？继续哦。这一个是不是就会涉及到拐点了呀？看到了吗？这一个就会有拐点在30斤之内，是这一个。对吧，那30斤之外呢？那就是零点四x+y等于多少？你们写对了吗？圆吗？就找这一个拐点就可以了，知道哈，30斤之内咱们就是什么呀？按照零点二去买30斤之外。

又回到原来的一个价格，只是国家变相的给你补贴了六块钱。你按照零点二买了30斤，便宜了六块钱，所以到最后的时候这儿写的是106。这个式子会吧。大雄应该会是不是？就像上节课，我给你们写的分开写一样就行哈，这是关于上节课给大家说的关于预算线，咱们在考试的过程中，预算线呀，就有可能出一个小故事。这样给你去写，让你去画图，

比如说像什么呀？西南财八零幺八零二考试过程中期微观就可能会这样去考你，它曾经在二零一九就考的这样的一种风格。你们要会画图就可以了哈，这是关于预算线不不不，一站到底，养成习惯，横轴是x。纵轴是y，咱们养成这种习惯，一般老师在出题的过程中也是按照这种习惯去出题的。那么，横轴是x，纵轴是y，横轴是x，

一纵轴是x2，这是一种中国人。嗯，大家通用的一种什么呀？潜规则就是都这样去写，你就这样写就行了哈，横轴是什么呀？是x纵轴是y，所以横轴是粮食，纵轴是什么呀？其他商品你这样去看一下就行哈。预算线结束之后，咱们研究了无差异在三大假设，偏好就是根据偏好三大假设公理的基础之上。咱们推导了四种无差异，

一个是完全替代，完全互补，对吧？还有科普道格拉斯和中性商品。那关于这四种情况，画图的话应该是也是非常容易画出来的，我再次强调一下，有很多同学还是非常迷糊的。那画图的时候完全互补，看到吗？AB噢，完全替代AB，完全互补a。b知道哈，在图形上都是纵轴，

是a横轴，是b两者就是按照a比上b。进行消费a比上a和b之间进行替代量，把这一个再清醒一下就行。无差异和预算线结束之后，咱们学了最优选择，选择的过程中，上节课我就给你们讲了最简单的符合编辑替代率递减的。所以我选择的时候就是这个切点，在切点上满足边际替代率MRS等于价格p1比上个p2。对不对？这是最优的选择。那么，对于这两个图形，咱们在验证的时候用的是消费的对偶性。

这是什么呀？这是收入一定效用最大，这个是效用一定收入最小就花花钱最少。这都是在考试的过程中容易考的，点上一节课，把这些东西都带大家去过了一遍。因为第一次上强化课，好多同学做题的时候，第一感觉就是有点难。对吧？陈庄说，唉呦，这些题有点难，是比初级要难一些，比什么呀？

比咱们上半年学的要难。然后暑期咱们主要是在上半年的知识知基础之上，再稍微强化一下，防止考试过程中来一个十到15分的一个超纲。那你就扛不住了呀。超纲还会考到什么样的一些知识点呢？对吧？像科普道格拉斯是大部分学校都考的，但也有一些学校可能会考到你。基数效用论。什么叫基础效应论？在高红页书上给大家去讲了吧，基数效应论它是给你每一个商品赋予数字。然后看你消费的过程中最优选择是什么，它满足的公式就是边际效用比等于什么呀，

等于货币的边际效用莱姆达。这一个知识点，你们在高红页书上或者讲义上去找出来，然后画个三角号，提醒自己在考试的过程中会考一些简答。根据基数效应论，消费者最优选择是什么？会考一些计算问最优的时候是什么？甚至让你求莱姆达。我记得让求货币的边际效用，也让你们做过类似的计算了，这一个知识点你们在书上标一下就行，咱们上。半年的时候已经给大家进行证明，通过拉格朗日证明了哈，

就不说那么多了哈。咱们看一下考试的过程中，如果超纲会超在什么地方，你们不能只会做科普道格拉斯的一个选择，你们还要会做其他的一些。选择比如说完全替代。完全替代小12会做吗？两种商品可以完全替代，比如说一支铅笔，一支钢笔。完全替代的情况之下，你是买钢笔还是买铅笔呢？你要会选会选的过程中，你会发现其它的最优点不再是咱们所看到的一个切点。看到的是，

要不就是选x了，要不就是选y，你想第一个图形全部选了x，第二个图形全部选了y。a点第三个的话，从a到b这条预算线上每一个点都是可以的，那为什么是这样选择？考试过程中，如果出这样的题目，该怎么应对呢？咱们看一下完全替代。咱们就学最最最简单的一个知道哈，最最简单简单到什么程度，我给你写一下它的效用函数。右两个是x1x2对吧？

然后它的效用函数是x1加上个。x2。这是什么呀？熹贵妃啊，一比一替代对吧？其编辑替代率MRS=1。简单吧。等于一绝对值哈，绝对值等于一的情况之下，这是第一个条件儿，第二个条件儿我就开始问你，你到底是一比一，你要买哪一个呢？那这是第一个条件，第二个条件，

你去买东西的时候，你发现价格p2高于了p1。就是两个商品x1x2，然后你问老板哪一个贵哪一个便宜，老板给你说第二个比较贵。第一个便宜，那我就开始问大家，你们会选择买哪一个？会选哪一个？会选x1，因为它便宜，对吧？两个完全都是一样，都可以带来相同的效应。作为正常的人，

肯定是谁便宜买谁呀。我们会把所有的钱都用来买什么呀？买x1。在图形上，你看到的是这一个粉色的，这个面积代表预算级。那么，这个红色的代表预算线对吧？那这个斜杠呢？黑色的就是无差异。那你会发现，最终你选择的一个点是那个绿色的，这个点对吧？浅绿色比如说是a点。比如说是a点，

那这一个就是你把所有的钱都买了x1，那你会发现唉呦，在这个图形上，那预算线和无差异，有一个交点是b。我会买b点吗？不会呀，因为只要是在向外挪一点，我的效用还可以增加在最最最大的一个点上是在a点。它对应的无差异曲线效应最大，所以我就买了什么呀a点我就买了a点知道一二三不是在中间这个焦点，而是在横轴有这个焦点。因为只有这个a点对应的无差异代表是效用最大，那外面还有一个我买不起啊。它超过了我的预算线呀，

所以在预算线的a点末尾儿，我买了所有的东西都买了x1。这是在两个前提之下，你的最优选择，这是在完全替代那结合着这些，我能不能给大家总结个规律？你看一下这个规律，就是当我的编辑替代率大于什么呀？大于我的一个价格比这个价格比就是预算线的斜率。对吧，那我就选择什么呀，选择了横轴的x1。你在图形上看看是不是这样？这一个是无差异曲线的斜率，这一个是什么是预算线的斜率？

对吧？小时候老师告诉你们了，用这个角可以代表斜率的大小。那一看就是无差异矩形的斜率并集替代率大于了价格比。那我们就选择了什么横轴在图形上，你看到了吗？看到了点个一。林婷，看到了吗？记住哈，我们的第一个规律就是我发现比较角的话，那编辑替代率大于价格比我就选择了横轴。我就选横轴，因为选横轴才是效用最大，那有些同学说如果小于呢？

那画图形怎么画呢？小于的时候你就会发现噢，仍然是钢材效用，但是价格p1贵啦。对吧，价格p贵，我就所有的都买了什么呀？买了x2那价格贵的情况之下那p1。比上个p2，它肯定会大于编辑替代率的，因为我们假设编辑替代率等于一。对吧，你是等于一的，既然是p1高于p2，那它的一个比肯定是大于一大于一的时候，

在图形上你就会发现这是无差异的斜率。那这个是预算线的，各位用肉眼就能看到预算线的斜率大于了什么呀？预算线的斜率大于了无差异曲线的斜率，所以我们就可以看到满足这一个公式的时候，我选择谁啊？我选择是横轴纵轴的。x2所以我的最优点就选在了这儿，看到没？我的最优点就选择了纵轴上。这是第二个规律，那第三个呢？那么两者如果是一样呢？无差异和预算性是重合的，重合的话，

这上面每一个点都能买得起，每一个点效应都最大。所以重合的时候是不是每一个点都可以呀？对吧，每一个点都可以呀。这样的话，完全替代的时候完全替代，那到底是选择横轴纵轴还是每一个点？你能总结出来规律吗？拿出张纸哈，一分钟把这三个图形你总结一下规律。你把什么呀，完全替代的规律要去总结考试，无论是简答还是计算。你把这个题要搞明白。

嗯。咱们班儿考试过程中100%给你的，就是我刚才写的无差异曲线的斜率是。绝对值是一的，就是大概率的，就是最最简单的一种形式就行了，知道哈。这是关于什么呀？关于完全替代谁便宜买谁？那像第一种情况。第一种情况，我们可以看到它的斜率是小于一，所以p1比上个p2。对吧，小于边际替代率，

我把所有的钱都买了x1买的量是m比上p1。这就是它的需求曲线。那如果是两个价格一样，那么就能够推导出什么呀？编际替代率等于价格比等于一。那两条重合的线都可以，对吧？每一个点都可以，那x1的需求量就是零到m比上p1之间。任何值就行，那第三种情况我们就会发现，那么p1比上个p2就大于一了。大于了BN g啊，替代率对不对啊？那在这种情况之下，

我只能是把所有的钱都去买了。x2我选择就是x1是0x二就是传说中的全部购买量了。这就是关于什么呀，完全替代最优的三种情况，这一个还有什么疑问吗？没了是吧？猕猴桃你确定吗？啊熹贵妃，你学会了吗？学会了哈，学会了我们就看一个东北财经的原题呀，东北财经在考简答题的时候曾经出过这样的一道题。说若无差异，取新的斜率是负b，是一条直线，

给你说两种商品的价格，给你说收入为商品组合。是什么？熹贵妃，这是东财的原题，考试过程中一个十分的简答，你该怎么去做呀？对这种题目，我们首先该怎么做？大脑里调节反射第一，完全替代的最优选择第二，我要分类讨论第三，我要给它画图形。锦上添花是不是啊？所以你要不学一丢丢的一个中级，

那你就会发现碰到这种十分的题目。你就很尴尬，所以我是希望大家在原有的科布道格拉斯基础之上，还是要见识一些容易超纲的一些题目，比如说重大中南大学这些九八五。包括北京理工偶尔也会考一些这种选择，你要会比较很简单呀，对吧？刚才已经给你总结了呀。如果边际替代率大于价格比，那我就全部选横轴x1，所以你就去画一下关于边际替代率绝对值b。和谁呀？和px和py之间的一个关系就行了，大于的话选。

x那么如果小于的话，选什么呀？选y如果等于的话，然后零到什么什么之间就可以啦。这就是咱们在考试的过程中完全替代需要掌握的一个知识点。锦上添花要画图，要画图如果是全部去选择x。那就是边际替代率，边际替代率无差异曲线，斜率b大于预算线。你们要会画这样的一个图形对的哈，你如果是怕自己混了，你的无差异就画一条线。不用像我画三条就画一条就能画出来就行是吧哈，如果什么呀，

如果是全部满y的话，那么你的预算线的斜率就大于无差异了。就大于它，那我就全部都去买y就可以了，这是关于什么呀？这一道题。简答应该可以搞定吧？看学的不错，是不是啊？唉，我们再做个计算呀。说你有200块钱那么买x1，每千克四块买豆类x2，每千克两块钱。给了你一个无差异曲线的效用函数，

问一下为了使效用最大化x1x2各是多少？来口算盘子，抓紧时间口算。还没算出来啊，时间有点长。编辑替代率MRS等于几啊，等于二分之一。是不是啊a比上b呀？亲，这是a这是b啊，对吧？然后价格比呢p1。比上P2P1等于多少？等于4p二呢？等于二谁大谁小？

能看出来吧，那我会把所有的东西都买谁？把所有的都买第二种吧。对吧，都买第二种的时候买多少呀？总共200块钱啊，每千克二，所以你会买100。然后呢？然后它是零。对不对啊？这个那第三问就算它的价格上升到四。那你会发现价格比是一仍然怎么样大于边际替代率，我还是买x2。你的量还是零。

就这样。对吧，雅乔考试对于这样的简答题，我们是不是啊？这样的计算分分钟钟就能搞定啊？但是你如果不学，完全替代没有掌握住这种规律，你就死抠去吧，在那。看着那泪汪汪的说这么简单的题，到底该怎么做？掌握住规律了，这15分儿。就很容易拿下，这就是咱们在讲义上这个东西我没有印哈，

因为我觉着相对去年来说。今年的话必须要讲这些东西。辽宁大学十个题里面，其中有一个就是15分儿的，这种题目就是关于完全替代的。所以为什么说从二零二二年到二零二三年两年，都说辽大很难考啊，其专业课难度开始考，完全替代，完全互补的这些了。你们要注意一下就行哈，这是关于这样的一个完全替代，如果完全替代没有什么疑问了，我们就向下去搞。完全互补。

完全互补相对比较简单，在图形上你就会发现，因为它是这样的一个拐点，拐点的情况之下，这是你的一个预算线。你会发现有一个焦点。对吧，这个点是唯一的一个最优，每次买东西的过程中，第一想买得起，第二效用最大，第二呢，两个条件满足的话，只有这个拐点才是最优。只有这个拐点，

那考试的过程中，如果让你求这个拐点能求吗？这一个是超级简单，知道哈，你只需要第一知道，在这个拐点上满足ax=by。只知道这一个，那第二个你要知道预算线p xx加上个p。y乘以个y等于你的收入联立方程组，联立方程组你就能求出这。这一个方程，这一个结果不要求背诵考试，会做题就行了，包括高老先生书里面关于完全互补的最优选择，也给你去讲啊。

所以完全互补是要求咱们必须要掌握的最最简单的一种计算，比科布道格拉斯都简单。这一道题一定要记住哈，如果问完全互补的最优选择点在什么地方，就是在这个y点之上。这是这一个，这一个我就不多说了哈，因为这个相对比较简单一些。相对它来说，有些同学在做题的过程中，可能会碰到这样的一种函数。对吧，然后结合着咱们上节课教你去画图，画完图之后发现它是一个大肚子弥勒佛这样的。那这种题目在做题的时候该怎么去做呀？

比方说有人拿出西南财经这样的题目来问我，老师，这种题目该怎么做？你看结合着你的预算线，结合着你的这个大肚子无差异曲线，它也有一个切点x。把你们的小眼睛放到这儿，它也有一个切点x，那我就问大家，这个是最优选择吗？你如果构建拉格拉日求导等于零，你会发现噢，我能求出x。是最优吗？你沿着这个预算线，

你向下去看，你会发现，唉，我这儿还有一个z的存在。这个z点和x进行比较，第一都买得起，第二。你会发现它在更高的无差异曲线上，说明还有一个比你更好的选择，所以x不是最优。对不对？不是最优那出现这种情况，我们在做题的时候该怎么办？方法啊，就是一个最最简单的。

真想西南财考试给你这样的一道题目，你通过验证发现它是一个大肚子。那我就告诉你最优的选择不是在横轴，就是在纵轴，反正这两个点。就一个。不是在横轴，就是在纵轴，肯定是有一个，对吧？那这样大熊做题该怎么做？到底是选横轴还是纵轴呢？你就这样做，你把所有的钱买x1，然后呢，

然后带入效用函数，你求效用等于多少？你再说我把所有的钱都买x2，那求出是多少代入效用函数等于多少？谁的效用大，我就选择谁。最最简单的方法就是这一个。知道吗？考试的过程中给你们具体的数字问一下选择什么呀？那么你就带入这些数字去比较。谁带来的效用大，我就选择谁。需要画图吗？你愿意画锦上添花都是可以的，在计算题里面没有必要非得画图，

但是如果你想画图的话也不会说倒扣你的分儿。也不会说真正给你增加很多分，有些老师可能是改卷比较松开，旁边有图形锦上添花，就算你错了，也会给你一到两分的辛苦分。都是可以的哈。这是关于无差异曲线，是凹向圆点，你们做题的一种思路，就是进行什么呀？解出数据进行效用比较就行了，这是啊，关于咱们这种特殊的情况。除了特殊的情况哈，

咱们在做题的过程中，有些也可以用朗日，但是细节的东西我再强调一下。你们平时做题有没有看到这种效用函数呀？或者看到的是。xy等于什么呀？等于根号下x加上个y有没有碰到这种效用函数？小刘说我见过，我也见过是吧？阿宝。这种的话，你去验证一下，发现它仍然符合什么呀？边际替代率递减规律。它是什么呀？

叫逆先行偏好，咱们班不需要知道它叫什么名字，姓什么，咱们只需要第一知道，它可以用拉格朗日。第二，你们注意一下哈，求拉格朗日的时候，你得出来的这个结果，它比较奇怪。就是碰到这种逆行性做出来的一个结果，它比较奇怪，奇怪在什么地方呢？x等于是px。啊py。

比上个px，你会发现x的量是不变的。发现了没是吧？大熊x的量是不变的，因为只要价格不变，它就不变，它是一个常数。那我们再看YY等于什么呀y，我把它写到这儿哈m比上个py。再比上个m-py，再比上个py。对不对？那你们有没有看到里面有一个坑啊？有没有比如说大雄这个y很贵，2000块钱一个游戏皮肤你买不起？

你收入就1800，还有y的存在吗？有没有所以你写出这个函数，它的坑就是要求m大于py。是m，必须大于价格py才有了x和y的一个需求函数。如果没有这个假设条件的话，那你这一个在做的时候严谨一些，就不算对。知道哈，就不算对它一般咱班在考试的时候，它都会给你暗含着或者明着给你说这个条件，那你写出需求函数，你后面要挂一个这一个。它要大于它。

如果是m小于它呢，我会把所有的钱用来买px，你的需求函数就是这样一个了。就是这样，所以咱们在做题的时候，尽量的时候拿到满分的一个成绩，就像小学老师要求你这次要考100，不考100，打你手心。咱们考研的时候也是，只要是会做的题目，保证全拿到分儿，咱班我对你们的期望是140以上。希望80%的人都140以上，你们是可以的。

真的能考到140以上咱们班儿，我相信你们的能力。所以在不同的偏好之下，在不同的偏好之下，其最优选择是什么？你们需要掌握科普道格拉斯需要掌握完全替代。完全互补，就算再难为你，给你说一个傲的，就是大肚子的这些，包括这种逆线性的，你也要会。大肚子的是比较效用大小，这种函数的话直接拉格朗日，然后注意细节就行了。

注意细节哈，其他的我就不要求那么多，这是咱们消费者选择的一个最优选择，应该注意的一些点。MRS验证什么验证？是不是编辑替代率？验证是不是这条线具有这样的一个什么呀？凸向原点的知道哈陈庄每一个拿到函数之后，只要没有见过不熟悉，先用MRS去验证。符合单调吗？符合图像原点吗？符合才能拉格朗日，不符合不能用。这是咱们在做题的时候，

严谨的时候应该在打草纸上先验证一下，因为你们考试有时候老师可能稍微手一抖。超纲啦。为什么凹的也能用？哪一个是凹的凸的？小刘，咱们说凸是凸向原点的。凸是凸向原点的科布道格拉斯不就是凸向原点的吗？只能是凸的用拉格朗日。明白了吗？你包括这个泥线性。它和数学正好是反过来的，我上节课就说了，咱们数学上的凸凹和经济学不一样。对吧，

经济学上的x和y正好和数学反过来，小刘，你再把思维给扭一下。最后一行这一个吗？IO它最后一行指的是如果你的收入大于px，你就会有这一个，如果你的收入小于它的话。你就什么呀？噢，如果你大于它的话，你会有这一个，如果你的什么呀，你的收入啊。小于py，你会把所有的钱买x。

婷婷，你刚才是不是走神了？这个大肚子可以用拉格朗日吗？不可以哈，大熊就是把求出来的代入比较效应就行了哈。你看大熊提醒你。不要什么呀，走神儿，不然你就听不到了哈。再次强调一下，这种大肚子的。哪题做题技巧就是求出x，求出x1，求出x2再代入效用比较大小。就行了哈，

这是关于咱们所说的这个，对于这一个我们叫凹向原点。那科布达格拉斯叫凸像原点，这是关于选择的一些问题，下课的时候我再找一个完全互补的题目，你们再做一下。感受一下这种题目，其实比较简单。比较简单哈。来，我们继续。我们知道，在初级学的过程中求了最优的选择之后，对不对？我们说价格是发生变动的。

当价格发生变动的时候，你的最优点也会发生变动，会连成一条线，这条线还记得叫什么吗？考名词解释经常考，按照高老先生给它起的名字叫价格需求曲线，如果收入发生变化，叫收入需求曲线。小刘，还记得这个吗？就是原来的均衡点是e1，随着你的价格发生变化，预酸先变变变，然后新的均衡点连成一条线叫价格。需求曲线考试会考名词，

那有些书上地方类老师自己写的，如果写的是要价格提供曲线。和我们那个价格需求曲线指的是一回事儿。这大家听听啊，考试的过程中，无论是价格提供曲线。还是说考的是什么呀？价格需求曲线指的都是这一回事儿，在其他条件不变的情况之下，随着价格的变化均衡点，移动的轨迹。叫做这条线。那通过这条线，咱们能够推导出商品的需求曲线，向业务下方倾斜。

在高老先生的客户题有两个题。一个通过基数效用论推导需求曲线，它是MU比上个p等于莱姆达。另一个是通过叙述效应论推导需求曲线，这两个题考试的时候经常考简答。经常考简答，你要知道这一个哈，这是这一个，如果凌晨考试的过程中，比如说你要考重庆大学。它让你去推导。科布道格拉斯的价格需求曲线你还能画成这样吗？它让你特殊的去画。科布道格拉斯的。那就长啥样了呀？

关于科普道格拉斯，咱们说效用函数是这一个，那么在这种情况下x的需求曲线是这样。还记得吧。对不对？那对于x的需求曲线就是阿尔法比上阿尔法加上个贝塔。然后上面是收入m比上px，各位那我就问一下，当你的这个价格发生变化。真的y会变吗？对不对？那你y是什么呀？y的需求是什么？是贝塔？比上阿尔法，

加上个贝塔。对不对啊？它是收入m比上个py，你就会发现影响y变动的就py和px有关系吗？没有吧。所以当px价格发生变动的时候，那你会发现对外的需求量没有影响。所以我们这条线就发生了变化。你变变变啊，你随着价格的下降，你买买买对吧？但是你会发现我x变了y是不变的，我的需求量就和自身价格有关，我价格没变，我就不变。

所以它的一个价格提供曲线就是一条水平线。知道哈，价格需求曲线就是一条水平线。就是考试的过程中，在高老先生的基础之上，我提醒大家一句科布道格拉斯是一个奇葩的存在。看到了没？所以你们在讲义上或者什么呀？书上标价格提供曲线，注意科布达格拉斯是一条水平的。这是根据公式，咱们能够推导的，这是暑期强化必须要掌握的哈。这是关于科普道格拉斯，如果是完全互补。

你们能画出来吗？完全互补的价格提供曲线长什么样子？完全互补最优点就是在这儿，对不对？就是拐点，你把所有的这些拐点连成一条线，那你就得到了价格提供曲线。你会发现斜率不变。它也是一条直线，知道哈完全互补的时候，把所有的这些小拐角，小拐角都连成一条线。然后这一个是完全互补的价格，提供曲线。啊，

通过价格提供曲线，我们能推导出需求曲线都是向右下方倾斜哈，这个不能全部买横轴这个应该。这画的有点问题哈。这是关于考试的过程中，那价格提供曲线的一个故事，所有选择。就到这儿，没什么疑问了哈。来吧，选择学完之后，咱们就得看一下应用啊，对吧？你选了这些东西，在考试的过程中。

该怎么去应用简答甚至大的论述题就出来了？各位研究生毕业之后有没有想过去考公务员当领导啊？说明说唉呦，给我打个电话，张老师，你今天看中央新闻，我在中央新闻上讲话了。我也希望哪一天你能代表某个省的省长参加一下两会是吧？昵称啊。你俩点二是啥意思啊？你看人家贵妃就是不一样，对吧？以后不仅怎么样，要从事公务员工作，还要进入高层决策。

当公务员儿的时候，你们一定要从经济学角度去考虑一些政策，比如说。那政府说一个月收入400美元的家庭是贫困的，是不是啊？要进行补贴，补贴的时候你的秘书送来三种方案。那第一个说允许家庭买400美元的食品券，每一个什么呀？单位是零点五元，就这400块钱的这个购物券。食品券那么我按200块钱卖给你，原价400，现在什么呀？打五折零点五买一单位。

所以是啊，什么呀？补贴你200，这第一种方案，那第二种方案是政府直接给家庭200美元的食品券白给的。第三种给了你200，就是说给老百姓200块钱的货币补贴，那么秘书为你说省长。你看哪一个合适呀？大雄，哪一个合适啊？从什么呀？从领导这个位置。你觉着哪一个比较合适？你想这种三个措施，

哪一个给老百姓，让他去什么呀？感受一下。老百姓最感激你的会是哪一个？最感激的是哪一个？是第三个呀，给钱呀。对吧，一看猕猴桃就不适合当公务员儿呀，三种方案到那儿，你会发现老百姓最感激你的是什么呀？200美元。那你在200美元和200的食品券儿里面，你说来来来，知道你穷，

给你200块钱的购物券儿。老百姓说。我吃不了那么多，我还想拿这个钱去买件衣服，你这个券又不能买衣服呀。他领到这个券之后，可能还朝你吐口口水给钱，多好呀。有这种想法吧。你知道艾欧塔你拿出财政的支援给老百姓，你想再为三年或者五年，想留下良好的口碑。哪一种方法最感激你老百姓？看到这个钱的储蓄增加，也说这是省长给的。

最开心啦。对不对？最讨厌的就是第一个老百姓说。唉呦，给点补贴，还得让自己花钱买。所以我们就看到最不开心的就是第一个，那最开心的是第三个。那么，中间第二个感觉是一般般。是不是啊？那如果我让你去画图，去分析消费者的一个福利，你该怎么画？这一个哈没有给具体的效用函数，

我们仍然从人的内心深处进行分析，在分析的过程中。a啊，我看a篇儿b篇儿吧。a篇儿b篇儿是最初的预算线，然后给你三种方案进行选择。对吧，以后没有当省长，当了秘书，当了秘书，你做PPT给省长展示一下方案的时候，你可以这样说。对老百姓来说，我们可以看一下哈白给他的话，他的预算线是这样的一种情况。

对不对？这是白给的第二种方案，如果给钱的话，就是加上上面这一段儿。最外面的这条线就是什么呀？白给老百姓钱的200。那这个里面的绿色的折现代表什么呀？花钱去买的第一种方案。三种线你能画出来吗？对吧，这是什么呀？这是白给的券儿，这是呢，只是花400买的，那么向上呢？

向上是白给现金的。是不是这是三种情况？那你就想一下哪一个最开心？按照没有预算限的情啊，没有那个无差异曲线具体情况的时候，从心理学角度来说，老百姓最感激你的。最喜欢你的，对吧？想给你送大的奖状的就是第一种。就是第一种哈，那第一种的话，我就把无差异曲线放到一三这儿，它是在最外面。它是在最外面。

这是第一种给现金超开心。那陈庄说，很难画，很难画的时候，你无差异，不要画太大，画一个小丢丢就行了。画小丢丢就可以知道哈，这第一种那第二种呢？免费给你200块钱的券儿，我们说在这种情况之下，人的心里来看最开心就是正好这个食品券儿是够花的。够吃的，剩下钱我买其他的买衣服，买化妆品，

从人内心深处觉着最最满意的状态就是这个拐点。对吧，就是拐点。这就是什么呀？这就是第二种情况，第三种情况呢？就是这一个拐点噢，我花200块钱买了400块钱的一个券儿。如果花不完，你心里是不是难受纠结呀？有没有这种情况，花200块钱充了一个400块钱的卡，卡丢了。花200块钱充了400块钱的卡，这个卡就花了300，

还有100块钱没花掉。你会不会纠结的要死要死的，尽管你已经占了100块钱便宜了，在这里面还有不能花了。非常难受。所以人最满意的状态就是这个400块钱的这个卡，你正好花完。对吧，还剩下你那个兜里的200美元，因为你总共有400美元呀。花了200，买了400块钱的一个。券儿，剩下200呢，买其他的呗，

对不对？买其他的时候你认为最满意的状态。就是400的券花完200买，其他的它是最最满意的，所以这一个拐点也是我们所追求最满意的一种状态。没有给具体的效用函数，从人的内心来说，那么拐点就是最优的。就是最优的。所以通过图形向各位省长去展示一下，发现第一个老百姓最开心。老百姓开心就会歌颂你，编一些歌谣啊，赞赞美你啊，对吧？

那么你在这一个省留下了好的口碑。这是要求当秘书提供三种方案，无论你的职位在什么地方，你都要知道哪一个对老百姓来说。福利最大在消费者理论啊，咱们说唉，消费者福利大就指的是效用高。这是效用高哈，第三个是150和450最优。发光哪儿是150克？这个我随便写的。这个数字我就随便写的，因为算不出来，对吧？我就随便写了个150和450，

因为和这两个点进行比较，你会发现。你的实物花的少，其他买的多，所以就随便写了一个。没有说具体数字哈，但是这两个是具体的数字，为了和它俩比较，我写了一个具体一个具体数字。可以写160，170都可以哈。这。是关于食品补贴三种方案，咱们在今年的时候会考，因为下半年国家还有一个重要的一个工作就是。

刺激你消费，刺激你消费，刺激你消费。下半年准备买点啥啊？发光。咋也得为经济贡献个80%吧。这是第一种情况哈。下半年肯定要买书，买押题卷。这个没有什么疑问了吧？这是下半年咱们考场上会见到的这个事情。除此之外，咱们再看第二种情况来，我考考你们哈，看你们的经济学的一个悟性是什么？

比如说国家说下半年买书的过程中，要求交税，那交税的过程中有两种方式。一个是从量每单位交多少，一个是一次性的所得，比如说你去买东西的时候买书。说从量对吧？每一个交什么呀？交十块钱，你买了十本书对吧？你要交100块钱的税。这是从量的时候，那另一种方式呢？另一种方式什么呀？从你兜里直接是拿出什么呀？

100块钱。你们觉得哪一个？对你伤害更大。凌晨不是从价，是所得。一个是买一单位交一个税，一个是直接一把拿走100块钱。你们喜欢哪一个？小刘说第二个一二三，你太抠门儿了，交税是每一个国民必须尽的义务。熹贵妃就属于保守派，喜欢是什么呀？买一本交一个，买一本交一个，

觉着伤害比较小，对不对啊？那一次性的给你拿走100块钱，阿宝也有点受不了，阿宝是买十本书。来吧，我们去看一下哈经济学家，研究人心理的时候也给大家进行了一个考核，说唉呀，从量和从价进行比较的时候。所得税对老百姓伤害比较小。对长痛不如短痛，那为什么是这样？咱们一起进行数量证呃。数理证明哈。

原来的时候预算线是这一个，这是开始的p和x1，那后来你再去买书的时候。那国家说考研的人太多了，要通过税收减少考研的人，然后这样的话要求你怎么样交税？那你的价格就是p+t了。假设在交税的情况之下，你仍然选择了买书，对吧？那你的最优选择假设有这样的一个点的存在。有这样的点的存在，把你的预算线里面把这两个点带入，正好花完。这是你的预算线。

那我们在图形上原来的时候没有征税，初始点是a。征了税之后，你会发现价格是p1，加上t了对吧？预算线的斜率上升。整条线从原来黑色的预算线挪到了这个蓝色的。这个能看懂吗？小麦今天没来。油麦菜可以哈。就是整条线，因为征税从黑色的转移到了蓝色的。在蓝色线上，你肯定最后考也得买书啊，选择了最优点b点说，

那我就买这点儿吧，比a点明显的怎么样？要稍微少了。所以你选择b点的时候，选择的是l1星ix 1星x2星。这是你的选择，对不对？那紧接着我都说了，那收了多少税呀？你买了多少？买了x1星。每一个给你要多少，每一个要t，所以你交了税，交了多少，

交了这些。看你痛苦的样子，国家说要不你一次性的拿这些？让你一次性的拿这些。那还按原来价格p1买。这就是所得了，那你的预算线就变成了p1x 1+p二。x2等于多少等于m减去什么呀？减去一次性。拿走的。对吧，当所得税的时候，一次性的给你拿走了，那你的预算线就变成这个，还可以按原来价格买。

对吧，但是你的收入降低了呀。现在我要问一个事情，你在原来的价格和这个新的收入之下，你能买得起这个组合吗？能买得起带心的这个组合吗？婷婷，你不要说那么快呀。圆梦被误解了，能不能买得起？那你就带入试试呗。能不能买得起呀？你代入试试就知道了呗。是不是啊？来，

各位。婷婷，你把这一个拿出一张纸儿。你带入感受一下。你代入完之后，你会得到什么呀p1？x1星。加上个p2。x2星等于什么呀？等于m减去什么呀？tx 1星。你挪到前面来。是不是和它就一样了呀？对吧，你能买得起吗？

你能买得起呀？他能买得起，你也可以买得起。对不对？你能买得起，你带入之后。整理一下，发现唉，就和他的一样了，他能买得起你也能买得起。知道哈，所以我们按照所得按照所得你的预算线。它是一定要过b点的。因为他买得起呀，正好全部钱花完呀。

所以那么这一个大红色的预算线就是在收所得税的时候。原来的时候初始点a点是黑色的预算线，收了所得税，导致你的收入减少。整条线向后移动，正好移动到过b点嘎就停止了。因为什么呀？它和这个蓝色有一个交点，它俩都能买得起这一个商品组合，并且全部花完了。是不是啊？不会呀噢，那个一二三你着什么急呀？能买得起币吧能。现在我就问一下哈，

能买得起b这个组合你会买吗？一二三。这时候你会去买吗？你为啥不会？你得说个理由啊。你会买什么呀？你不会买，咱们看一下红色的这个线，记住哈，红色这个线。它是代表着所得税。那你买的时候会买哪一个？你说我才不会买红色这个线上面的。原来在这个蓝色线内，蓝色线内，

它是它的这一部分，是它的预算级。原来你买得起都没买，你现在更不会买了，所以你买的时候会向下买。对吧，你会向下，比如说选择了c点和b点进行比较，会发现b点效用低c点高。你买的时候不会在b点向上，只会在它向下，无论你选择哪一个都比b点的效用要高。所以我们会发现。那么b点是什么？b点是从量。

那么c点是所得。同样征收的税，一样所得税啊，效应更大一些，所以对老百姓来说。所得税更好一些。知道了没所得税更好，伤害更小，那为什么会这样？是因为刚才谁说的？长痛。不如短痛。你称为什么从量税最优选的是b点？我假设的呀。我假设有一个最优的b点存在。

我假设有一个b点的，一个存在，就说你看这儿哈。假定消费者在新的预算约束之下，有一个最优的选择是x1。x2星。对吧，然后我代入了。然后我带入之后我知道噢，按照这个选择，你要交税交这些，然后我就知道所得应该收多少了。然后我所得税就直接用你的收入减去，它就是你新的收入。那我就经过一次次验证你的这个所得税，

一定过这个b点。然后我再进行比较发现b。不如c。有什么现实的意义呢？艾欧塔就是在征税的过程中，国家领导人肯定要考虑一个事情。反正是每年都要交税。对不对？每年都要交税，交税的时候在什么样的税收之下，老百姓抵抗反抗情绪才是最小呀。新疆艾欧塔，你以后当了公务员儿，当了省长，当国库比较空的时候，

你希望老百姓征这个税来支援你的时候，你是天天敲他家的门儿说。唉呀，妈今天还交税，明天又敲他的门，说唉呀，妈又要交税，还是一次性的到他家把那个牛羊迁走，说好这是一年的税收。哪一个更好一些？哪一个？那一次性的呀。对不对？这就是为什么你们去干一些事情，比如说游玩呀。

去那个地方游玩，买东西就是门票。有一个套票，一次性的。是不是你会喜欢买这一个？那呃，比如说来北京故宫那么60，如果是什么呀？进一个门跟你要十块，进一个门就要十块。你会怎么样？你快要疯了呀。是吧，还有干一些事情的时候要交税。真的有一些事情是要交税的，

那交税的时候就一次性的。就说一次性，你要交100块钱就可以从事这个事情，从事这个活动，包括以后你们摆摊儿。摆摊儿的时候，如果一个税务人员坐在你旁边，你卖一斤苹果给你，要一个税卖一斤苹果，要一个税，你是不是就疯了？而他说今天交十块钱，你就可以在这摆摊一天。你感觉什么呀？感觉喜欢一次性的。

这就是什么呀？艾欧塔经济学研究的一个意义告诉什么呀？当政者。一次性交清，别老去骚扰他们，他们会烦你的，你看你要100块钱，你去十次。和要100块钱去一次。那对于老百姓来说，他更希望一次性。很不喜欢收税的这些人。知道现实意义了吗？所以考试的过程中会给你编个故事问一下啊，从量税和所得税哪？

哪一个对老百姓伤害更小一些，是所得是所得税哈，征收所得税比征收从量过得更好。好，这是关于咱们的一个应用，你会发现经济学学的越深。学的是越深，那么你会觉着更有意思一些。来休息八分钟，你们把这一个从头到尾自己再推一遍哈。从头到尾儿公式就四个说，原来的征税，征完税之后假设它的存在。得到一个什么呀？唉，

我能买得起的这个预算线，然后知道这一个唉，推出交的税。知道这个税收总额了，然后再结合着什么呀所得再写一个预算线，然后结合图形去划拉一下。明白哈，这就是关于咱们现代经济学的应用。休息八分钟，自己推导一下画画图。啊。好，上课吧。你们什么时候不愿意学习，或者学够了，

或者觉着唉呀，学习好烦好累啊，你们就出门去溜达一圈儿。北京现在外面是40度，仍然有小哥在工作，仍然有一些销售人员在到处跑着干销售。如果你如果哈，你们家里没有什么太强势的背景。没办法，给你安排一个什么呀，坐办公室的工作，你就给自己怎么样施施压？在今年的时候，12月份取得一个不错的成绩，明年三月份就不用工作。

起码有三年时间，你可以等着国家经济的复苏。我就不信了啊，每年失业率都在20%以上，反正从我学经济到现在，中国就没有出现这种情况。那所以你在等到三年之后找工作，机会稍微多一些的时候，你在象牙塔里再武装三年出来的话，起码就不会说过得特别艰辛。是吧，陈庄外面真的好热呀，然后如果找不到工作，比如说现在已经七月，但是你有仍有同学找不到工作。

仍然拿着简历到处去跑找工作，你就知道啊，学习真的是一件非常美妙的事情。陈庄那些背不下去的东西能背下去了吧？能塞到脑子里啦？好吧，鸡汤喝完之后咱们继续上课。不是吓唬你们，真的挺难的哈。最后一个就是有很多同学一直说，唉，我学这些东西是干啥的？那经济在中国是。京邦集市。我一直说，

无论是哪一个班里的学生，我都希望哪一天你能坐在公务员儿团队里面，通过你所学的这些经济，更多的是服务一些老百姓，对吧？京邦鸡市。然后为国家做更大的贡献，因为你学了经济学，很多政策在实施过程中，你能站在老百姓的角度进行分析。就像刚才咱们说进行优惠补贴是给钱呢，是给券呢，还是让他买呀，再比如说给老百姓征税是从量呀，还是所得比较好一些？

再比如说，实行配给制度，移情三年买东西，尤其是去年这个点儿。上海去年是几月到几月封的封城？当时封城的时候基本就是配给制度呀，买鸡蛋是论个买方便面是论个买杯可乐。去年的时候，在上海封城的时候，你就典型的感觉到经济学一直在起作用，当时烟成了货币，可乐成了货币。成了物物交换的那个时代。封了100多天，是不是？

高跟鞋。来我们看一下配给制度对于老百姓的一个影响，考试过程中会说给你个故事问配给。对老百姓的影响是什么呀？那么，实行配给制度，主要是有些东西供给不足，比较紧俏，对吧？然后对x1是经配集，我们的预算线方程发生变化，在这种情况下，消费者的状态有可能是变坏的。那你要去画图，原来的预算线是AB，

你实行配集到x1，你会发现唉呀。对吧，只能买到这儿了，只能买到这儿，买到这儿的时候，如果对于老百姓本身他买的量是在下面。本身买噢，不对，这个图形。来我再说一下哈，这个图形配集是到了x2是到了x2原来的时候，你买东西是x1。你会发现你的预算线变化之后，预算线变，

只让你买到这个f那你的效用肯定是降低的呀。对不对？小12肯定是降低的呀，这种感觉大家应该都是体验过的吧，很想吃这个东西，但是就卖给你两个。你的最优选择可能要吃五个，结果呢，只能卖给你两个过过嘴瘾，你就感觉不满足，所以出现配给制度会导致消费者。效用降低的，那如果再结合着当前的一些经济现象，你会发现它不仅会是什么呀？你的感觉降到x2，

这还可能是降的更低，你可能还买不到，像我昨天的时候给楠姐聊，我说你知道吗？在山姆超市卖了一个方便面，知道这个事吗？一桶方便面里面有24种口味，原价168。现在炒到了。1999。阿宝会去买吗？就是一个大桶，里面有24个小桶，24种口味，在山姆这种大超市经常是批量卖的。

原价是168，然后好多人就想去买，每个人只能买两桶，每个人只能买两桶，全国那么多人看视频发现，唉呀，好漂亮，好好好想吃啊，都想去买。但是山姆这种超市只在北上广大城市，在有二线，三线，四线，五线，根本就没有，

所以网上就出现代购。它要求每个人只能买两桶，每天只有50个人可以买。那你就知道了。能买到吗？买不到呀。是不是啊？所以它就成了另一种货币，这就是配给在配给制度之下，也有可能是滋生。黑市交易对吧？比方说配集到x2。那么我原来的时候消费就很少，我现在买到x2，我可以在黑市进行交易，

价格就更高了呀。福利怎么样啊？降低更多了呀。这就是啊，关于配给制度，配给制度呀，并不是说非得会导致消费福利的降低。你啊。你原来的时候啊，如果是消费量本来就不高，对吧？本来就不高。那么，本来就在上面，它配给到这儿，

对你没有影响，但是如果你一开始在下面配给制度，会导致福利减少。这是关于配及，你看咱们现在学的东西比初级上半年学的要有意思多了。因为上半年一直死磕那些理论，那到下半年的时候就可以结合着很多现实的一些东西去讲经济学的有趣性。其实，经济学最有趣的就是学到中级，最有趣就是中级，初级要学理论，中级要学应用。高级呢，要学证明，所以高级是最无趣的，

包括最近好多学生上了研究生。导师开始问他们一个事情，就是你们要不要读博士，因为读博士的话要提前两年给你空出名额。博士啊，一个老师最多带俩，那如果是你想读的话，他提前要两年把这个名额给你给。给空出来，等到你读的时候有这个名额可以直升的那种哈，唉，有一些女孩子就跑过来问我老师我要不要读博士，老师都已经问了。我说读个毛博士呀，我说算一下，

第一，你博士毕业30了，女孩子30毕业的时候挺恐怖的。博士很少，三四年毕业都是五年经济学，八年毕业是很正常的。是吧，淮州啊，唉，熹贵妃，如果博士你30才能退休才能毕业，你会去读吗？对吧，经济学很多人是八年毕业，它不像物理化学，

你做个模型就能什么呀，有了理论创新，经济学很难创新的。经济学什么时候才能出理论成果啊，知道吗？经济出现大的问题的时候，像凯恩斯那个年代对吧？凯恩斯把这个什么呀？经济现象总结成理论，有了理论创新，你才能毕业。国泰民安的时候没有大的经济问题，没有需要你研究的东西，你毕业个什么？给钱人大的才给3000多一个博士，

一个月给3000多。知道哈，你想他们西财的中南财大问我读博士啊，女孩子和男孩啊，男男生我都说尽量不要去读。除非你真的想当大学老师，当研究研究员。算了吧，你要去上海财经还可以，上海市硕博连读五年之内能够毕业，毕业27岁还算可以。其他学校很难毕业的。是不是啊？不如出去趁着二十五六岁，第一可以熬夜，

第二可以出差，第三你可以全身心的去考证，去积累经验。二十五六岁情商也高，智商也高，然后还能熬夜，还能干苦力，干个五年30岁比博士毕业要强太多太多了。咱不说那么多，咱们就说唉，中级真有意思。二零一七年，西南财八零幺西南财连续两三年特别喜欢考这种风格，它的考试风格一直在变变变。那么，

前几年喜欢考画图，再前几年喜欢考超纲，那么这几年又喜欢考简单的，但是考一些故事情节。所以来看一下哈，说有一个人叫普京，这个人应该是名扬全球，对吧？一天那么规定，至少工作八个小时，每小时是20块钱，他的工资全部买其他商品单价是20。让你画预算线。包子啊，这个预算线是什么？

首先普京的这个故事，那你看画预算线首先有两种商品x1和x2吧。那这里面他就跟你说了，买某商品20块钱，其他没跟你说这个题，好多人当年没做出来，是因为什么呀？找不到第二种商品，在那都快哭了。第二种商品是啥？包子第二种商品是什么？第二种商品是闲暇。对不对啊？第二种是闲暇，你可以工作，

可以休息休息的价格是20，因为工作一小时是20。对不对啊？那其他商品呢？其他商品的价格也是20对吧？你知道了这一个商品x1和x2，那你的这个预算信和方程就画出来了。当时好多人就哭了，这是啥玩意儿啊？从来没有做过，所以最害怕的就是考场上没有见过这种题，没有思路。你稍微做一个这种再类似的，再偏变个什么呀，七八样你也会，

所以要多做题数七。多做题，九月份做真题，每一个对你来说都是非常熟悉的，你就不害怕了。那吃到了什么呀？闲暇和什么呀？和商品我们就知道其他x代表商品y代表闲暇。那么，预算线就出来了，预算线是20 x+20 y=480，你推这个预算线的时候，你也可以这样推。那么，20×x最多能花多少钱？

对吧，你买它花了多少钱呢？那20块钱一小时工作对吧？除了闲暇24一天24小时哈。除了闲暇外，剩下的都是工作，那就挣的钱全部买，其他你整理一下，就是这一个方程了。只是这一个有一个坑。说每天必须工作八小时。每天必须工作八小时，所以你的闲暇是小于什么呀？16的。对不对？

同学做完之后，这儿要画虚线，这就是我们典型的配极。这八个小时你是不能休息的，你要工作，所以预算线只有一半儿。就是这样，这个题就是西南财高水平的一个出题风格。这是第一步哈，第二步给你说了。若公司规定加班时间一小时是30，画出新的预算线，在八小时之外，你再工作的话。八小时之外，

工作一小时改成30，这时候预算线是什么？16那个点是十的16，这个点是十的亚强，你可以工作八小时。你可以工作八小时就回家了，你也可以怎么样？然后再多工作点知道哈。这时候就相当于我们的闲暇价格是上升了，对吧？这八个小时是必须工作，八小时工作必须是工作，只给你160。如果你自愿加班的话，你就会发现工资会上升，

所以其预算线怎么去写的？你的20x等于多少？先得到160。对不对？这是必须工作的八个小时，然后加上呢？加上30括号里是什么？括号里是24小时必须工作八个小时，剩下的是闲暇y整理完之后你会发现20x。加上个30y等于多少？应该是等于540。这是多少16，480=540？对吧，等于540，

然后你可以把这化简之后化出这个方程就行了。这是关于咱们考试的过程中所对应的一个预算线，这个里面的这个虚的，这个可以不画，这是原来的，你可以不画。为了对比，我才给你画上原来的时候价格没有变，就是收入没有变，是这一个。当你加班变成30小30块钱的时候，就变成外边这一个了。这就是关于预算信这一个的话，应该在300列里面就有把这个稍微做一下就行哈。这是关于西南财的一个题目。

除此之外，到这闲暇就没了。行呃，不是选择就没了哈，对于在选择的过程中，你要注意，除了科布道格拉斯。那一个对偶性完全替代，完全互补，还有特殊的一些情况，比如说。凹向圆点的那些你都要知道，做题方法是什么？这些咱们回头找个题练练就行，要求不太高。

咱们今天继续向下去唠一唠，当价格发生变化的时候，你的收。当价格发生变化，你的选择会发生变化，对不对？那为什么有时候变多，有时候变少呢？就会涉及到一个理论叫替代和收入效应，你们在研究替代和收入效应的时候，有些人会给你瞎拽。比如说咱们所在的这个群里，有些人是什么呀？学中级的，你们在讨论替代和收入效应的时候，

他会。来一句说，你知道斯勒茨基吗？碰到这种给你显白的吗？今天你们下课之后也可以给舍友去说一下，说你知道斯勒茨基吗？其实，斯勒茨基相对于希克斯来说，它的理论，它的图形是更简单的。小雨学长，这样给你们显摆过哈，没关系，今天下课之后你也给他显摆一下，你说宇哥宇哥。

我什么呀？我知道斯勒茨基是怎么回事了，这两个老先生都是研究替代和收入效应的，都是要研究当价格发生变动的时候，有一个心理小人叫收入效应告诉你说。咱有钱了，咱要买买买对吧？另一个小人儿会告诉你说唉呀，相对贵了，少买一些。咱们就要研究替代和收入效应。那替代和收入效应的话，希特斯的咱们在高老先生书上学过了吧？希特斯的是不是学了？希克斯说，

要保证收入不变，我们假设效用不变。还记得吗？然后斯勒斯基说你这玩的啥呀？收入不变，用效用来代表，这不就是个bug吗？收入不变，那就收入不变。回到原来的购买能力，所以斯勒斯基又给我们画了一个保证实际收入不变的图形。所以这就是两个老先生的故事，一个叫希科斯，一个叫斯勒茨基，两个人一看长得。

就不一样，这个人一看就知道是哪一个国的。大熊看小胡子。一看死了只鸡一般叫什么鸡的都是苏联的，是不是啊？西贵妃塔怎么是马克思呀？不是哈，一般是。前苏联俄国人起名一般叫什么什么斯什么基，他们起名就这样哈。来看一下哈，咱们在研究这两个老先生理论之前，我给大家普及一个人。这个人叫马歇尔，马歇尔应该都知道了吧？

马歇尔有两个非常非常厉害的学生。一个叫凯恩斯创立了宏观经济学，另一个叫辟谷创立了福利经济学派。我也有两个特别厉害的学生是吧？一个叫凌晨，一个叫小12。我也希望你们以后经常什么呀，在各大电视台经常出现一下哈。这是关于这一个老先生，这个老先生在我们考题里面经常考的一个题就是。马歇尔需求函数。其实，马歇尔需求函数不难，就是我们用用那个拉格朗日求的。那对于这个老先生的马歇尔，

需求函数是我们在超纲的时候经常出现的，我记得好像在地方类的一个，比如说像河海大学这些地方类的一个。二幺幺曾经出现过说求马歇尔需求函数，好多人蒙圈，那这个函数长什么样子啊？就是长这个样子。平时我们在写需求函数的时候q等于什么呀fp？对吧，咱们在学高洪毅老先生初级的时候，我们说需求函数q需求量和价格之间的关系。但是马歇尔说，你在研究需求量的时候，不仅要研究本身的价格，也要研究其他商品的价格，

也要研究收入对它的影响。所以它的需求函数里面除了本身价格，还有第二个价格，还有收入。这叫马歇尔，为什么要研究这一个呢？马歇尔需求函数的一个存在，只要我们能够一眼看出这种商品和其他商品的关系，这种商品本身的一种性质。你看我随便给你写一个马歇尔需求x等于什么呀？m比上px加上个py。那你是不是就能看出x和y商品之间的一个关系，当y商品价格上升，它的需求量就会降低，两者之间是存在一个替代关系吧？

对吧，你的价格噢，不两者之间是存在你的价格上升。你的价格。是外的价格上升，对吧？我的什么呀？需求量是降低，说明咱俩之间存在一个互补关系。想想是不是这样？你的价格上升，你的需求量降低，我也降低，咱俩之间就存在一个互补的关系。对不对？

通过马歇尔需求，我们能够一眼看出两种商品的关系。那通过马歇尔需求，我们也可以看到，唉，钱越多，买的越多，它就是一个正常商品。知道哈，为什么一定要研究马歇尔呀？这个老先生可牛掰了，通过他的函数，你能看出？两者关系，比如说刚才x对py求导大于零，

它俩之间存在什么关系？阿宝他俩之间什么关系？德尔塔py，你的价格上升，我的需求量也会上升。咱们俩之间是。替代吧。对不对啊？就替代吧。所以你知道了这一个你对它求导大于零，你上升我也上升，唉，咱俩替代如果小于零呢，咱俩互补啊。对不对啊？

这就是关于咱们在考试的过程中，借助马歇尔一眼就能看出两者关系。那么，这么神奇的马歇尔怎么去求？就是前面拉格朗日。就是前面的拉格朗日知道哈，你像给你个这种函数，你勾减拉格朗日求导。求出来之后，你会发现我的x1等于什么呀？等于二比上个一加。二对吧？乘以个什么呀？乘以个m比上个p1我就知道，我就知道哈，

我和收入同方向和价格反方向和p2没有关系。这就是传说中的马歇尔。挺简单的哈，所以考试的过程中再说让你求马歇尔需求函数，你就和原来的那种思路一样。追求效用最大化约束条件勾减拉格朗日求导等于零求出来什么呀，求出来x和y的需求函数就一样了。只是加了三个字，马歇尔。就是马歇尔。知道哈。所以有些同学看到这个考题，说唉呀，什么叫马歇尔需求函数，这是超纲了吧？

就是拉格朗日的故事。知道就行哈，那说到什么呀？说到马歇尔函数来研究替代和收入效应。最直接就是可以用它什么呀来表示两种商品的关系。来，我们回忆一下希格斯。回忆一下就行哈，不讲太多了哈，什么叫替代效应a？什么叫替代效应？你心中有一个小人儿告诉你，对吧？当价格上升的时候。当价格上升会觉着唉呀，

这个px相对于py贵了呀，对不对呀？贵了呢就少买点呗。所以出现这种情况，因为相对价格变，导致你需求量发生变化，这叫替代。你心里另一个小人儿会告诉你，对吧？当你的价格发生变化，它告诉你，唉呀，实际的收入发生了变化。那在这种情况之下，你的需求量变了，

这叫什么呀？这叫收入效应。咱们在研究替代和收入效应的时候，分了几种情况嘞？在研究和研究替代和收入效应，咱们分了几种？还记得吧，有正常的，有劣等的，有积分商品，其中正常是用于计算。列等和积分用于画图。知道哈，那关于正常商品画图的过程中怎么画？正常的商品怎么换？

先画第一个预算线。假设价格下降，再画AB片儿找什么呀？找收入效应和替代需要一个补偿预算线。AB片向后平行移动和原来的无差异曲线相切于h点。我说清楚了吗？是最终的这个预算线向后平行移动切于。原来的预算线，这叫什么呀？这叫补偿预算线，那么找出来什么呀？三个点。哪三个点啊？初始的对不对？然后再找最终的再找中间的。

那你就会发现两个橡胶的线对应的叫替代效应，两个平行的线叫做收入效应。那么一加总是总效应，这是正常商品，正常商品，你用你的火眼金睛看一下。看什么？看最后的。看最后的。最后的一篇儿是在它俩的最下面。在最下面，这叫正常商品。对不对？画右一的时候先把e和h画出来，之后用铅笔描一个，

然后再用铅字笔描一下就行。这是啊，正常的，如果我这个点在向上移动呢？当移动到什么呀？它们俩之间的时候，这就成了什么呀？这就成了劣等商品。对不对？移动到它俩之间，我们就会发现，那么相对于h点来说，一撇儿。量少了。你看比较一下，

外面的是m里面的是m片儿。越有钱买的越少，这就是什么呀？劣等商品，所以当一篇在中间的时候就是劣等的。这个也要知道，如果我这条线再向上移动呢？再向上移动，就到了积分商品。知道哈，这个一篇在最上面，那就是积分商品，就意味着相对一，然后原来的时候便宜，现在贵。

不是原来的时候是什么呀？贵现在便宜越便宜，还买的越少了，这不就是积分吗？这就是积分。那么x代表是积分y代表是正常商品，雅乔y是代表正常的x是代表积分。关于什么叫积分商品，你们应该也知道了吧？就是曾经挨饿的时候，中国人吃地瓜，外国人吃土豆。那吃土豆的时候，为了填饱肚子，土豆越贵，

买的越多，然后就是什么呀，就出现了什么呀，我们所说的积分商品。它的需求量和价格是同方向，这是它的需求曲线，这就是我们所说的积分难题，又叫积分钡论。考试的过程中，凡是说解释积分钡论。就指的是这一个图形。指的是图形哈，一定要把这一个它的收入效应大于了替代，把这个图形画上就行哈，这是咱们在考试的过程中经常考的。

三个图形计算考正常的考正常的啊，那么画图的话，画画列等和积分。那我就问一下哈，大乔大熊劣等和积分之间什么关系？列等的和积分之间存在什么关系？特殊和一般。所有的列等。啊，所有的积分都是劣等商品，但并不是所有的劣等都是积分。记住这这一个就行哈，这是关于什么呀？希克斯的希克斯老先生告诉我们。为什么有些东西越贵买的越多，

因为有积分商品的存在，那同时的时候我就再问哈。股票是积分商品吗？房子是吗？不都用买的越多？越贵吗？就越贵买的越多吗？不是，甚至有些经济学家说，当前在国内都没有积分商品的存在，它是在特殊年代，特殊时期所存在的一种特殊现象。在挨饿的时候，当时地瓜也是这样，越贵买的越多，

因为你吃了它能填饱肚子呀。这是要给大家去说的这个事情哈，那既然是关于这个已经学完啦。我们就看一下。那一个思乐刺激的。希格斯没有什么问题，那斯勒斯基呢？刚才我强调了一个事情，就是关于希克斯，咱们的补偿预算线。是向后平行移动移动了什么呀？和原来的效用曲线是相切。回到了原来的效用水平，是不是啊？这叫西克斯那美女，

你把眼睛瞪大一些。我把最终的这一个AB。最终，预算线我向后平行移动，移动到红色的这条线。这是什么？你看a。ac ac是初始的AB，是最终的，我把最终的这个预算线向后平行移动。平行移动移动了红色的这条线。移动到红色这条线回到了什么样的一个状态？小刘，红色这条线。他过了什么呀？

它过了我们的初始的点。对不对？过了初始的点，你初始的点，这是你的购买能力，我把整条线先后平行移动。移动的过这个点，我是不是也能买得起这个组合？对吧，我买得起吧，我是不是回到了原来的购买能力呀？所以那因为补偿预算线的不一样，导致了什么呀？替代和收入效应分析有两种办法。有两种办法，

那么我们回到原来的这个无差异曲线和原来无差异曲线相切。这个绿色的线，这叫西克斯的，那么如果你回到红色的这条线买得起原来的这一个点，是回到原来的购买力。这种方法叫做斯勒茨基。哪一个好画？陈庄，你看看哪一个好画？你原来还要切这一个无差异，而现在呢？啪回来画一条直线过这个点就行了，在这个点上再随便找个点。画一个无差异。对吧，

斯勒茨基比希科斯要简单，就是在这。它很好画呀，也很好分析呀。那它告诉我们什么叫替代效应，因为相对价格发生变化了，所以需求量变了，什么叫收入效应，因为购买力发生变化，对吧？实际购买力发生变化，导致需求量变。那就是购买力变了呀，和这一个比较对吧？你的钱多，

我的钱少。它就是斯勒茨基。是分析购买力变了之后，你需求量怎么变？这就是典型的撕了刺激分析。那你现在把眼睛瞪大图，我都给你画出来了，你替代和收入效应能找出来了吗？斯勒茨基的替代效应在哪儿？说相对价格变动，需求量变，那就斜率不一样呗。那你会发现红色的这条线。对吧，和初始的这个紫色。

线它俩斜率不一样，所以它俩所对应的这两个点叫做是替代效应。对吧，两个斜率不一样，进行比较，因为斜率不一样，相对价格变，而购买量变，这叫替代。那什么叫收入效应呢？因为收入变化嘛，对吧？你的收入这儿。因为收入变动而导致什么呀？需求量变动，

这不就是典型的收入效应吗？所以，斯勒茨基的替代和收入你能找出来吗？两条交叉的。两两条交叉的预算线对应的是替代两个平行的预算线，对应的是收入。所以可以吧。所以那些书上或者那些牛掰的人，一天到晚的跟你说斯勒斯基斯勒斯基，你会发现还不如希克斯。性价比高还不如希格斯什么难度大呢。这就是两者。咱们看一下两者之间的区别。两者之间的一个区别，你会发现斯拉茨基的替代效应比希格斯要大。

它比希克斯的要大。在图形上你就看到这是什么呀？两个什么啊？橡胶相切于同一个无差异曲线。那这一个呢？过同一个点，这是底下是斯勒斯基，上面是席克斯。所以考试过程中就说唉，要通过画图去分析什么呀，替代和收入效应，就算让你画斯勒茨基的。你应该感激老师的图形难度，突然降低了呀，因为偶尔有些老师在写书的时候既写写。

希克斯又写斯勒茨基两个图形一画一比较，你就发现哎呦。斯勒茨基比较容易。这是了解一下哈，知道这个图形是怎么回事就行了，咱不说那么多了哈。考试的过程中都是让你考什么呀？考试的过程中都是考希克斯的，斯勒茨基的考的很少。如果是超纲画图，让你去画，就这样画就行了。现在应该是搞明白了吧？希克斯就是相切。斯勒茨基就是过同一个点。

没啥，所以这些题目在考试的过程中相对来说比较简单，最害怕的是结合现实。你看从过了年之后到现在存款利率一直在降，那我就问一下哈。那昵称在存款利率都在降的情况之下，你为什么你的消费没有增加呢？考试过程中，结合着一段话，如果是问你当利率一直在下降的时候，老百姓的消费为什么没增加？结合所学的微观经济学理论进行分析。结合你所学的微观经济学分析，利率下降，消费没有增加。

在今年考试过程中，东财的熹贵妃还在吗？师妹，还在吗？那怎么分析呀？因为东财考试除了四个简答，还有两个论述。两个论述既可能考你盲盒，又可能考你羊吃草的公共用地的悲剧，还有可能考你这些玩意儿。现在有些经济学家提出一些新鲜的名词，比如说利率，弹性，什么叫利率，弹性，

利率变化一个点，其它的一个变量变化百分之多少？叫利率弹性。是不是啊？那么利率变化一个点，那么消费变化几个点，储蓄变化几个点？这些东西变形的。都会考。怎么答这个题呀？用微观解释，那就是我们所说的这一个什么呀，替代和收入效应来研究一下利率和储蓄量之间的一个关系。来拿出一张纸给大家，两分钟时间，

你去划拉一下。记住啊，是利率下降。是利率下降。咳咳。是一二三第一研究对象，是消费。第二，消费的价格，它的机会成本就是利率，你钱花了，你就没办法得到这个利息呀。研究的对象是消费。嗯。嗯嗯。

这种灵活运用的题目一定要会哈，灵活运用一定要会。咳咳咳。会了吧。划拉出来了吧？I现在是利率下降。你的研究对象是消费，就像咱们研究劳动力市场，说利率呃替代和收入效应，去研究劳动供给曲线，为什么向后弯曲？咱们研究的对象是闲暇让你分析利率和储蓄量之间的关系，你的研究对象是消费。消费的机会成本就是利率，所以当利率下降，

你心中有一个小儿替代效应就说。唉呀，妈现在消费好便宜呀。便宜的情况之下，它会让你消费增加，让你的储蓄是减少。能明白吗？相对其他来说，唉呦，我的消费，我的成本，我的价格是利率。当利率下降，价格便宜，相对其他便宜了，

我要duang消费。所以，消费增加，储蓄下降对不对啊？然后你的收入呢？收入说唉呀，利率下降，咱们收入减少了，收入减少，没钱了，消费减少，消费减少，我的储蓄啊。就会增加。我的储蓄就会是增加的，

知道哈，在这种情况之下，那为什么老百姓消费？没有增加呢。为什么消费没有增加？其主要的一个原因是什么呀？是你的收入效应。大于了替代效应。知道哈，你的收入效应大于了替代效应，结果导致老百姓的消费是降低的。就是我想通过降低利率刺激你消费。结果呢，结果通过什么啊？分析发现，

收入效应大于替代，所以消费降低那么导致老百姓现在更容易，更喜欢存钱了呀。医生，你刚才就走神儿了，我跟你说现实生活中当前没有积分商品。没有哈，就像说中中国没有流动性陷阱一样，积分商品是一个特殊时代，是一个特殊的一个存在。它是一个特殊的一个存在。知道哈，一旦你说中国有积分商品，那就说明中国有大的饥荒了。那对于这一个收入大于替代效应，

你要知道咱们在微观上资本那儿会讲啊。说资本的供给曲线也向后弯曲，这一个事情是吧？其实就是分析这个后面这个过程。就是利率上升，为什么向后弯曲这一个？所以今年考试的过程中，如果是结合着故事去问一下。问一下哈，当存款利率下降，为什么我们的消费还会减少呀？你要通过替代和收入效应。然后去分析。艾欧塔，你在银行就没有一点存款吗？

你家就没有一点吗？那利率下降，你的收入肯定降低了呀。对不对啊？考试的时候不要画图，这个不用画图，就像什么呀，东北财经这个一样，不用画图。它让你通过理论去分析，然后你就通过这个去分析就行了，你要画图，那就是积分商品那个图了。就是利率越低，然后消费越低，

对不对啊？但是你们会发现，那么如果是你这儿是利率。这儿是储蓄，这儿是利率，这儿储蓄你就会发现利率和储蓄是反方向的。对吧，人家如果问你利率和储蓄量之间的关系，你可以怎么样？横轴是利率。呃，纵轴是利率，横轴是储蓄，你可以这样去分析，但是如果你横轴变成了消费的话，

那只能是向右上方。倾斜了。就和积分一样了，但是这种题目的话，能不画图就不要画图，因为画图会存在争议，但是从理论上来说。这就是当前经济学家的一种观点。知道了吗哈，你看艾欧塔下课之后给你父母打个电话，说因为在银行没有存款，都被学生给老师鄙视了，要求家里赶快给两万块钱。感受一下利率下降，收入降低的一种状态，

可以给你爸妈发一个长长的。信息把今天的截图给他看一看。不用画图，知道吗？不用画图，那考试的过程中像东财这一道题目的话。它分析的是利率和储蓄量，那你横轴就是储蓄，纵轴就是利率了。明白，我让你分析的这个故事是利率和消费之间的关系，那我们就不用画图。这是咱们考试的时候，经常会结合一些社会现象去考，你真的下半年中国的利率有可能还会降。

如果下半年还降，咱们在今年考试里面就有可能结合着利率下降，为什么消费没有增加？除了这个微观，在宏观上还有很多的一些原因，比如说就业预期大的经济环境。社会保障体系。是不是啊？都有那考试的过程中，一定要看清它，如果从微观角度，该怎么从宏观角度影响消费的因素是什么？你还要会吹就行了哈，这是关于替代和收入效应，因为在咱们初级替代效应和收入效应。

希克斯，咱们当时用了一节课呀，俩小时呀，带着大家画图和分析，所以我这儿我就不再带着你们去分析了。你要知道正常商品考计算，考计算的过程中有可能价格下降，有可能价格上升。尽量不要画图。明白价格下降呢，你随手一画就出来，价格上升的不好画，所以在草纸上画个草图就行，这是第一个哈，第二个考试过程中关于劣等商品和积分商品。

真的是我们考试的一个重点，尤其积分商品，它说结合微观理论解释积分钡论呀，积分难题呀，积分特殊现象呀等等。那包括说两者之间的关系，画两个图形啊，你们都要会画，这是每年考试的一个核心，这是希格斯哈。那么，关于斯勒茨基那一个你们画图稍微理解一下就行了，斯怎么写的？画图理解一下就行，咱们考试的过程中99%遇见它的概率很小，

偶尔会遇见它。让你抄纲的题目画图形，你就画一个过什么呀？过未来原来的初试点的一个图形就行。画图比较简单，除此之外，咱们在考试的过程中还有一个马歇尔函数。我要求你知道马歇尔需求函数啊，斯勒斯基啊，马歇尔需求函数，拉格朗日求它就可以，因为这一个我在普通的试卷里面真的是见过好多次。马歇尔需求函数就可以哈。咱们今天把第三节和第四节给大家扫尾结束了，那么这一周咱们的任务就完成了。

我就说嘛，咱们班不用太快讲课，也不用说赶场似的，像中级班每天都紧紧张张的去赶课。咱们把基础的学好，超纲的学会再刷一些题，一周给自己规定背几章名词，几章简答。你们到八月底的成绩绝对比中级班要好，你们到九月份会发现又有很多中级的学生来找你们请教经验了。中级能够坚持到最后的，还是那些牛掰的人，因为中级的理论真的是太多太多太多。等到咱们已经学到市场篇了，他们可能还在学消费理论，

他们理论，他们东西特别特别多哈。这是这一个哈，今天下课之后我再给大家出几道题，你们去看一下，咱们下节课的时候把，就是下周二。啊，不确定性，那么给大家讲了，还有个跨期废学的跨期，再给大家讲了，那个一定要去看考试会考哈。除此之外的话，咱们下周就可以开生产篇了，

他们还会在下周继续消费理论。好吧，各位今天就到这儿，今天没吃早饭，我要赶快补补，不然晕倒了，你们只能喊楠姐了。拜拜陈庄四天没课，刷题背诵咱班真的最重要的就是背诵简答名词。你们如果能背好了，你们到八月底真能考到140。走喽。

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