23机械基础16.13第三章平面机构的力分析（3）

罗泽兵 · 发表于 2024-5-9 01:15:56

好，接下来咱们来看第二个。质量代换质量代换法质量代换法的话，其实它的思路也是比较简单的，就是把原先比如说刚才咱们求解的。连杆s2是不是在这既有转动又有移动？是不是很很复杂？求求起来，是不是我们既要求它的？惯性力又要求它的惯性力矩，哎，我们就要想一个方法，能不能以有有一种方法去代替那样复杂的计算呢？就有了好了，我把质心的这一点的质量。

我就不不让它在这儿了，我给它分散开，分散到这儿。分散到这两端。哎，分散到这两端，就像这分散到这两端。我就不再去求这样一个复杂的，这个质心的质心的，这个既既求它的转动惯量，又求它的。呃，又求它的转动，不不不，是求它的转动弯了，

求它的转动的力力矩，或者是求它的转动力了，对不对？而是求只求转动弯量了，为只求这个。呃，叫惯性力了呃，为什么在这？假设如果我想平衡这个机构的话，假设我只想平衡这个机构的话诶。说我在这加一个质量，使这个距离。f等于这个距离的f。f乘上这个距离l1吧，这个是l2吧，

对吧？这个f撇吧是吧？我就用f撇乘上一个l2就等于f乘上l1对不对？那这个这个就比较简单了，这个我就可以平衡了，我就没必要再求出它的质量来，我再对这个整个机构再进行平衡那。就麻烦了，对不对？就麻烦了，所以说就有了一个质量代换的一个。一个方法，质量代换呢，又分为两种，一个是动代换。

动态化是什么意思呢？就是满足这三个条件。代换前后质量肯定不能变化，对吧？不能说这个机构原先五千克，你代换完了之后成两千克了，那肯定这个不行。这不行，这应该打对号。不应该打叉，第二个代换前后的置芯位置不能变，比如说。原先质心s你把这两个质心把这两个质量平分到这两个点上去，那么这两个点相对来说分得的这个质心或者是这两个点合成出来的是质心依然还在这。也就说它还是占的大头质量，

它占的是小头质量。代换前后的。转动惯量不能变，转动惯量不能变，也就说那个g不能变，大g不能变。这个是动代换的一个必要条件，也就说后面咱们讲的静代换的话，第三个条件就可以不满足了，第三个条件就可以不满足了，满足前两个就行了。只要是质量执行位置不变，总质量不变就可以了。这是咱们原先课本上讲过的一个习题，就是其实就把s2给它质量代换到这两个点上去。

就完成完成任务了，对吧？完成任务了，你不是绕着这个点转动吗？你就绕绕这转嘛，对吧？待会咱们做静平衡的时候。就有了，也就是说，比如说我把s2就连还是连杆啊？把m2平分到b。和k上。b和k上。假设是b和k吧。是吧，

在这换一个，在这换一个，这两个没问题吧，就是我把原先的s2中间这点换成这一个换成这一个，问题不大，对吧？把让这两点的质量加起来等于m2。然后还有一个。MB乘上b=MK乘上k。这个保证了它的置心位置。置心位置不发生变化，对吧？它这个质量分配啊，并不是说随意分配的，而是按照一定的比例保证质心，

依然在这个中心上面。对吧，依然保证在中心上面，第二个就是。转动换量。转动换量的公式是什么？转动惯量。物理定义。假设这是一个转盘。它的物理定义是什么？转动关量就是质量乘上。假设这是一个小质量，得m。德尔塔m。乘以一个到旋转中心距离的平方。

把这些小的质量叠加起来，就是转动关量。这是转动弯量的定义，所以说就有了。MB，你不是就分解了两个吗？其实咱咱可以把把这个转盘是不是分解成无数的？这这不就微积分吗？对吧？分解成无数，但现在咱们就分解成两个。再乘两你就用这个质量乘上半径的平方。这个质量乘上半径的平方就等于转动惯量，听懂了没有？这是转动惯量的定义啊，

这是大学物理里边。如果大学你学的是工科的话，大学物理你肯定要学大学物理嘛，对吧？有的同学说大学物理没学过，没关系，那你就记住。转动惯量其实就等于。德尔塔m乘上一个r的平方。把所有的都加起来是吧？就积分嘛。那现在有一个问题就是。这一个未知量，这一个这一个未知量，这还一个未知量，

这还一个未知量，好家伙一个方程，两个方程，三个方程。三个方程，四个未知量。那咋解嘛？所以说没法解，就一般人为我们规定一个k的距离，就把这个距离啊，定死了。定死了，这样就可以解出其他的来，其他的公式来。看着这个是怎么来的？

三个公式，四个未知量，没法解人为的给它一个。人为的给它一个令。这个就是这个动态换法，大家。不是考研重点啊，不是重点。重点在静态换上。如果它考察平衡的话，也是在那个上面考察大家。把它解出来，这个过程叫做动态化。接下来咱们来讲静代换。为了简化公式啊，

咱们一般只做静态化工程上，一般只做静态化，满足前两个公式。而且代换的时候。而且代换的时候怎么代换？一般工程上面就直接代换到两个点上。它这个k嘛，一般就直接把这个k就取到这。就完事了，就像课本上边这个例子一样。直接就取到边上就okay了。好，接下来。讲完了，这个没问题了，

重点来了啊。如果你听到这儿的话，觉得累的话，请你按暂停或者是关闭手机休息五分钟。五分钟之后咱们讲。这个东西好吧，请你休息五分钟。假设你已经休息了五分钟好了，咱们回来接着讲，这个很重要很重要啊，非常重要。就是接下来讲的33和34是一脉相承的。33讲的是各运动负之间的摩擦，摩摩擦力怎么确定等等的？34是把各个运动负连接起来，

是不形成机构就是用构件啊？运动数啊，这些都都连接起来，然后形成一个机构，那么分析这个机构的摩擦力是什么样的？所以说33点三是34的一个基础33，相当于是只研究到运动负重的摩擦力。好吧，一定要分析清楚。在讲33之前啊，在讲啊，在讲这个运动负或者摩擦力之前啊，我们要首先要讲一些力学的知识点。有的同学一直问我。就是学机械原理，

要不要学学理论力学，把理论力学学完了再学机械原理啊，没必要听我的课，你就。我用到的那点经那点理论力学的知识啊，我都给大家讲了，所以说呃，没必要担心，再去自己去复习理论力学啊，等等的你就掌握这这一点点就可以了。专业课不像什么其他的课程考试一样。专业考考试，它每年的出题点非常固定，你不要没必要把整个理论力学都掌握住，你再去学习这个机械原理。

就用到了那么几个简简单单的力学的一些最基本的定理，我在这里给大家一讲就可可以了好吧？呃，首先是2d杆。什么叫二力杆？仅受两个作用力处于平衡的钢体，而不是受到两个力的钢体，是仅受两个力，而且。这两个力一般作用在像咱们机械原理啊，机械原理一般作用在端头上面。你不能说呃，而且在这个二力杆的考虑的时候，一般它都会加上一句叫不计重力，因为你一旦计了重力，

比如说像这种。像比如说像这种吧，你一旦记了重力，那就没法搞了，那就没法搞了。一旦接了重力，那就不叫二力杆了，那就成三个力了，对不对？三力平衡了。好像这种你说AB。算不算二里根？那不算为啥，因为在a点是不是这有个角链连接，它肯定有个相互作用力b点一连接是不是有个相互作用力？

对吧，和和这个杆是不是有个相互作用力没问题吧，而且它还受到一个f力，就是说它受到了三个力，这就不叫二力杆。BC只受到了端头上，受到了一个脚链，脚链的作用力说b点受到了一个作用力，还受其他的作用力吗？不受了二力杆。对吧，二力杆，而且这个二力杆注意二力杆的方向一定是。两个受力端点连线。作用在这个这条线上，

并不是像西。大家想象的这个这个是个拐角吧，我就垂直呗，对吧？这个这有个受力，这有个受力不是这样的，这个二力杆的受力啊，这个二力杆的受力再强调一下。二力杆的受力是两个BC，两个受力点的连线作用线。作用在这个方向上面。好吧，二力杆的受力方向是在b。c两个作用点的连线的上面，这是作用力的方向，

而且这个杆儿只能受两个力。受三个力的就不能这么用了，所以说它叫二力杆。在机械原理里面。其他的管不住了，在机械原你只做机械原理，这个真题的时候。你就看端头。是不是只在两个端头受力？如果只在两个端头受力，那它就是二力杆，如果它又中间加了一个力，那就对不起，这不是二力杆。好吧，

你就看看它是不是本身除了连接负连接的这个负？运动数之外，还受不受理？看看这两个连接数是不是两个运动符，是不是两个运动符，如果你像这种这焊接的。这还有个负。那这个就就基本上，比如说这有个受力，这有个受力，这有个受力，对不对？这基本上就很难是二力杆。像这种只有两个运动负的时候，又没有其他的外载荷的时候，

那基本上这个就是二力杆。好吧，这是二里格。还有一个需要补充的，就是三力会交定理。平面三力，会交定理，也就说一个物体受到同平面。不平行的三个力注意是什么？叫做同平面。也就是说，我在上课之前讲的。机械原理主要研究的是平面机构。平面机构。平面机构。

空间机构不搞是吧？空间机构是你研究生干的事。现在考研，你就把平面给我搞懂就OK。好吧，来。平面受力的三个不平行的力而达到平衡式，也就是说一个物体受到了平面三个不平不平行的力的时候。那么，达到平衡了，且达到平衡了，那么这三个力必定交于一点，这是定力必定交于一点，就像这三个力。哒哒哒，

毕竟交于一点。毕竟交于一点。如果没学过这个高中学，没学过物理学，学过这有一个力，这有一个力，那第三个力。是吧，这两个力合成一个力，对吧？你是怎么弄的？怎么弄的？说把这个力平移到这里来。然后把它连接起来，对吧？

这四这两个力合成的这个力，也就是说这这假设这是f1吧？你看是吧，高中物理怎么学的f1？这是f2。然后。这又来一个对吧？我们把f2平移到这来。对吧，形成一个这叫假设是f3吧，就说f3就等于一个f2 ff 1f2吧，都行f+f 1。或者是f1吧，这样还好一点f 1+f 2。怎么来的？

f1在这为什么能够把它平移到这里来是吧？首尾相接才是才是矢量加吧，对不对？咱们第二章讲过了，首尾相接是矢量加吧，对吧？好了。来了一个这个okay了。完成任务了，现在。现在相当于是。三力会交，交于一点，交于一点，就交到哪一点，

就把这个力，然后再平移到这儿，平移到这里边儿。三力平衡相当于是一个反力，你怎么样能够让它平衡啊？就是在这个方向，你想他两个不是受到了一个合成了一个斜向上的一个总力吗？我只需要在这个方向上加一个反向的，和它大小相等方向相反的一个力。是不是这整个机构就平衡了？对不对？整个机构就平衡了？平衡之后，我把这个力移动到这一点，哎，

它肯定交于这一点。肯定教育这一点。理解理没理解，就是现在它俩力合成是向上的，对不对？现在我要给它一个向下的这么一个力，把这个力平移到这来，而且它们三个必须得交一倍。才能平衡。是吧，才能平衡。一点毛病没有。三类汇交。记住，就是三立会交。

三立会交用于什么？用于机构的。或者是用不是不是不用于机构，用于构件儿的平衡，用于构件儿的达到平衡的。时候才能用平衡时才能用你不平衡，那不能用。比比比如说受到三个力，它压根就不平衡，它做加速运动，那那搞不定，搞不了。在什么状态下哎？像这种一般题目里描述。这构件，

然后这边收到一个力，这边收到一个力，恰好达到平衡，问它的摩擦力是朝哪个方向啊？等等的这些对吧？只有平衡的才能用这个力好了，把基础知识补充完成之后，咱们开始讲解真正的。摩擦力了，摩擦力第一个就是平面摩擦，摩平面移动。平面移动中的摩擦。它是朝哪个方向的？它是朝哪个方向的？这是一个滑块。

高中是不是学过这个？这这是初中的知识了。速度朝这v。支持力是不是朝上的摩擦力朝哪？是不是朝这的就说摩擦力和支持力形成的这个力？这叫反力啊，对不对？这叫总反力。这个叫总反力，注意啊，这个比如说这是fn，这是小f，这个f。f.呃，

这这这假设这是构件一吧，这是构件二。构件二给构件一的力。构件二给构件一的力，这个叫总反力f。二一叫总反力。总反力和运动方向相反形成的这个角度。形成的这个角度泛，这叫摩擦角。如果是一个空间的话。如果是一个空间，它如果不是平面平面运动的话，如果是一个空间的话，它是不是在空间上形成这样一个锥体啊？这叫摩擦锥，

对吧？但是咱现在。研究的是平面记录，咱们就摩擦角。如果速度往这走，是不同理，在这边也能形成一个摩擦角，没问题吧诶，这就是。这就是摩擦平平面，平面移动时候的摩擦是不是很简单？在这个简单的背后，我们需要掌握了一个知识点，就是分析哪个构件。哪个构件运动，

其余的都固定，什么意思？你看。我分析的是谁？我分析的是构件一。是不构件一在运动？构件二我就给它静止住了。对不对？构件二我就给它静止住了，没问题吧？有的同学说你构件本来就是地面，这样我给大家。还有一道题就是这个思路啊，非常重要，这个思路很重要，

很重要，就在后边讲。后边在及分析各个机构的它的受力的时候，到底是切于上方还是切于下方的时候啊？就分析哪个构件哪个构件运动看到没有？假设滑块儿静止度了是吧？打上现在学到现在这个机械原理里边打抛面线，是不是当机架了？构件二在运动。这是一，这是二。构件二往这运动v。请分析构件一的受力。构件一是静止的构件二，在运动请分析构件一的时候，

对不起，分析构件一的时候，构件二给我静止住。构件一相对于构件二往哪运动？是不是往这运动？所以说还是分析构件一在运动吧，对吧？这是高中里边咱们学过分析哪一个，你得分析谁谁运动吧，对吧？分析谁谁运动不分析那个你就给我静止住。静止住，一定要静止住啊，是不是现在相当于它往这走，还是这个摩擦力朝这fn朝这总反力朝这个方向f2给一的力看了吗？

是二给一的力，二给一的力。朝这的分析的是构件，一是不构件，一。再运动。为什么你在做题的时候还有没有？同学觉得这个摩擦圆哎，有的时候我分析的时候切在下方，有的时候一分析哎，怎么又切到上方去了？就是你没有搞清，你分析的是构件二啊，还是构件一啊？对不对？

你分析构件二的时候，你就让构件一给我定住，构件二在动就是。阻止构架二在运动嘛，对不对？你到底切切在上方还是切在下方？当然了，在后边咱们讲转动数的时候，再着重去强调强调这一点，首先你先引入一个这个思路。就分析哪个构件哪个构件的运动，即使它打上抛面线是基架，我们分析它的时候也要它在动，其他的都固定。相对运动嘛，

叫做相对运动。这个相对运动，这个思想啊，在咱们在讲连杆设计的时候，是不是有一个钢化反转法在做凸轮的时候，有一个凸轮反转法对不对？都是利用的。相对运动不变。相对运动不变，就分析的是谁谁的时候。分析谁的时候，为了有利于咱们自己的研究来确定到底谁在运动，谁在固定。对吧对吧，对没没问题吧？

好了，这个相对，但是但是确定谁在运动谁在固定，但他们的相对运动是不变，也就说1和2，它的相对运动是不变的，对吧？所以说OK你分析构件一的时候就把构件二固定，即使构件二。它实际是动的构件，一是基件那也不管，分析构件一的时候就构件一在动好吧。这是我们需要强调的一个知识点，非常重要啊，非常重要，

再强调一下就是分析哪个构件的时候，哪个构件运动。好，接下来看螺旋符。螺旋旋转。第一种矩形螺螺旋。是最常考的。矩形螺旋，而且这个矩形螺旋相当于是把物体放在斜面上，对吧？我们把螺旋螺旋束给它展开。展开之后，放在斜面上面，这种考法的话是最常考的，就是把一个物体放在斜面上，

分析它的受力是平衡之后，它的摩擦是是什么样的等等的，其他的一些分析。而且这个考试往往要和。要和效率。要和效率计算放在一块，就是比如说这个物块，我斜向上的时候。沿沿沿斜面向上的时候，它的效率是多少？滑下来的时候效率是多少？这时候我在讲效率那一章节啊。呃给大家强调的就是你一定要认准谁是驱动力，谁是谁是谁是阻力矩，谁或者谁是阻力，

谁是驱动力，谁是阻力。一定要是分清楚。好吧，到效率那一章节计算的时候，咱们再讲，咱们先把这个受力给大家好好普及一下。展开展开之后。首先这个螺栓一拧的话，是不是有一个和螺母之间的这个拉紧力，这个拉紧力是不是q？往下的。是吧，竖直向下的沿着沿着这个螺杆，这个轴向，

比如说这个螺杆螺母嘛。对吧，这螺杆对吧？你这一拧紧是不是它有一个假设这是一个板子？这是这也是一个板子吧，对吧？这是一个螺头。一拧紧是不是它有个拉扯力啊？叫拉伸力啊，对吧这个？再假设它向下了。那么你在旋的时候，旋的时候，旋转的时候，这是是水平的一个力。

就是受到的相当于是一个水平的，这么一个力扭转力嘛。是不是相当于是一个水平的一个力？假设它朝里或者是朝外的这么一个力。扭转的对不对？转化到这，这不是水平的一个f嘛，注意这个是水平的，并不是并不是大家想象的沿斜面向上。对吧，它是一个水平的。水平的，这是它的受力。这是它的受力，那摩擦力呢？

摩擦力相对来说这个法向的法向的垂直率有一个f。夹角对吧f的夹角，这个夹角叫做摩擦角。是吧，有一个。注意谁给谁的是一给二的，哪是一这是一一给二的力下角标不要标错了，也就说r。一给二的力。f这时候就引入了我们考试的时候，下角标怎么去标的问题，这里给大家讲一下就是f。有的课本上写fr。这么标。也有的课本上直接这么标。

代表的是什么意思？这个下角标。这个代表的一给二的力构件，一给构件二的力，谁给谁的力，千万不要标成这个。这是谁给谁的力，是二给一的力。和一给二的力大小相等。方向相反，方向用负号表示对不对大小相等方向相反。这是咱们标注的注意事项，给大家讲一讲。下角标谁给谁的力就谁标在前面，谁标在后面。

对吧，这是fr 1给二的力一给二的力。在这这是它的受力方向，受力方向。分析吧，首先我们来分析一下。倾角阿尔法的大小。这个这个夹角到底有多大？这个夹角的大小。就等于旋转一周，旋转一周。这个螺栓走过多少距离旋转一周，走过多少距离就是派乘以d对吧？派乘以d。高度呢？

高度是不是导成？高度就是导程啊。这叫高度l。叫导程。导程和和逻距有什么关系？叫导程。和逻辑的关系就等于线程。乘以逻距。这几个名词把同把同学们干蒙了，我举啊把同学们干蒙了，什么叫导程也就说你转这一圈儿。这个这螺栓是不是上升多高啊？是吧？它不得有个倾角嘛？这不斜面嘛，

你升上升多高啊？要是单头螺螺螺柱的话，要单头的话就一个一个线，就要这样一个线上去了。一个线上去了。那你转这一圈，是不是就是两个螺纹牙之间的螺距啊？对不对？就是两个螺螺，两个相邻的螺纹牙的螺距。是不是关键是现在啊，它有的不是单线程，它有的是两线程，两个线程的。说那你就要乘以两个线呃，

我我这里画的是。是是是，不太不太形象，不太对它两个线程啊，不是说。不是说这样的啊，有的同学有一种误解，就是我在讲机械设计的时候啊，也讲过。为什么多线程？你看有的同学说哎，你这距离还还是这个，为什么乘以两个线程了呢？它多线程了，并不是说在单线程的基础上。

中间穿插着一个线程，而是而是单线程和多线程，它是一体加工出来的，一体加工出来的。并不是说在单线程的基础上，穿插这么一根，再穿插一个，那那就没意义了，对不对？它它实际加工的时候，它肯定是按双线程这么去走的。这有一个笔，再有一个笔刷双线程，这这么一块加工出来的。哎，

我我这个笔还一块画不了俩，反正就这这这一起，然后再从第二个再再再到第三个再第四是吧？它它旋转这一周走过的这个距离。那就是两个螺距的距离，两个螺距的距离。听懂了没有哎，两个螺距的距离，如果你实在理解不了，那你就记住就得了，导程反正就等于螺距乘上线程。线程是啥？就头数。头数一说头数几头几头的，对不对？

这是。在那个螺杆儿那一那一章节。涡轮涡轮涡杆那一节是吧？涡杆那一节几头几头一般都是1到4头对吧？也就说1到4个线程。把它一除诶，这个叫tan阿尔法。有了弹跳，阿尔法。tan阿尔法有了。那明确现在的滑块二相对于斜斜斜块往上运动f看成驱动力f看成驱动力。什么意思？是不是它往上运动驱动力和速度方向的夹的这个锐角？是不是f就变成驱动力了？那q呢？

是个钝角，是不是它就是阻力矩？这个那这它就是阻力，不是阻力矩啊，它是阻力对吧？那么，驱动力和阻力之间有什么关系呢？驱动力和阻力之间有什么关系呢？你看驱动力和阻力之间。如果如果我把这个延长了。如果我把这个力。向上延长一下。这个夹角是不是阿尔法？这个夹角是不是阿尔法？你看一连接。

有一个什么感觉？这个水平的f力。和这个r。或者是叫呃和q嘛和r不行和q嘛，对吧？驱动力和阻力之间的关系就是差一个tan。碳体。phi加。阿尔法对吧？差一个。它一乘就完事。没问题吧f也就说f比上q。等于tan。phi加阿尔法对吧？没问题吧？

把这个角度这个这个角一定要分析清清楚，这是咱们物理上面。最简单的一个角吧。现在啊，给大家普及一个知识。就可能有的同学反应不过来。呵。不仅它，不仅你们反应不过来，电脑都反应不过来，真是。有可能同学们反应不过来。诶，也就说为啥是？为啥这个角等于阿尔法？

也就说我们都知道。假设这个角是阿尔法的话。我做一个平行线。和这个平行，我再做一个平行线和这个平行这个这个角是阿尔法没问题吧？对吧？这个都是常识对吧？那现在我要做一个这个边的垂线垂线。我在做这个边的垂线。那么，这个夹角也是阿尔法，听懂了没有？也就说我做了一个这个边的垂线。我在做这个边的垂线。这个夹角就是阿尔法。

你看我做平行线是不平行出来的，是阿尔法，我如果都做垂线，相当于是转90度。对不对？那它这个也是阿尔法，就像这个，你看这条这条虚线是不垂直于这个斜面，这个q这条线是不垂直于这个边？那这个夹角就是阿尔法。这个一定要掌握住，那么就有了咱们后边的phi加阿尔法好吧？一定要掌握这个公式。也就是说，现在我给你讲课，

讲到现在一定要和为后边打下一个基础，一定要注重就是。谁是驱动力，谁是阻力矩，我们最终要找到的是什么关系？是最终要找到的是驱动力。和阻力机的关系式。和阻力或者是叫阻力矩。驱动力矩。找到驱动力矩，或者是叫驱动力和阻力矩和，或者是阻力的关系。为什么要找到这个关系？就是因为这个关系里边要包含了f。在我们效率计算的时候，

这个fi很关键，就是就是如果是理想状态状态下这个fi=0。如果在不理想状态下，它就等于不等于零，对吧？它就有这个分，所以说有了效率计算，这里边儿为效率计算做铺垫。为效率计算做铺垫的，一定要注重谁是驱动力，谁是阻力。或者谁是驱动力矩，谁是阻力矩。一般咱们考研的时候80%的题都是驱动力和阻力之间的关系，式力矩之间的关系式。

考了这么多年，几乎没有出现过。都是阻驱动力和阻力之间的关系式，而且要通过最后我们要求得的都是f=1个。呃，叫做。phi或者是叫叫叫一个函数吧。这个函数。这不是数学上边通用的一个函数关系式吗？对吧？这个函数关系式就是这个含有包含phi的一个函数关系式。当当它等于理想，理想驱动力的时候，这个phi就得零是吧？当不等于理想驱动力时phi就不得零对吧？

然后通过。什么理想比实际还是哎，到底是理想比实际还是实际比理想啊？到到效率那一章节，咱们还会专门儿的去讲。专门的取景。一定是驱动力，一定要认准就是效率计算，一定是驱动力之间的事和输出，没有任何关系。和输出没有任何关系，所以说到第四章的时候，咱们再反过来复习第三章就比较简单。这里给第四章打下一个基础。那矩形螺纹的扭矩是多少呢？

既然我们找到了阻力矩之间的关系，就是驱动力。驱动力乘上d2，知道是什么意思吧？这个力乘上d2，代表的是什么意思？就是这是一个柱。在这个柱旁边是。边上是不是受到一个向里或者向外的力距？这个中心是d2对吧这？是不是就产生了一个扭转力矩，对吧，这是那个例句，等于这个。对吧，

等于这个。没问题吧？问题一点问题都没有。好了，那如果螺栓是反向旋转的。滑块啊，向下运动了。现在滑块往下运动了。请问这个力朝哪的？这个力这个力是不是沿phi就得？这这有一个泛诶。是这，这得有一个赛了，对吧？这有一个赛了吧？

r12撇对吧？是不这个现在这个力朝这了。那么这个q呢？这个夹角仍然是阿尔法，现在就变成了阿尔法减去phi tan。是吧，就减去了，现在就变成减去了，比如说。整个公式就变成了减了。整个公式就变成减了。这也是咱们在往后求效率的时候，经常用到的一个。一个知识点就是当正向运动的时候。是一套公式，

当反向运动的时候，只需要把fi变成负的fi就可以了。把分变成负的分，而且还有一个变化，就是原先的q。是阻力，现在看成了驱动力。原先的f是驱动力，是不是向下滑了就变成了阻力？为什么一定要区分这个？下一章节会有一个非常典型的应用。就是求效率的时候一定要搞清楚。好吧，这一章咱们就了解，你先了解它是怎么推得的？

现在这这章节明白是命令。现在这一章节明白我们的重点在哪了吧？对不对？重点是我们要掌握这个推导过程，就是驱动力和。和阻力之间的这个关系式是怎么推导来的？就是这个力的本质是怎么来的？下一章节效率计算的时候就是力的应用。是吧，你只有知道怎么来的，你才你才会用，对吧？你就知道怎么来的，才才知道怎么去用。

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