23机械基础14.11第三章平面机构的力分析（1）

罗泽兵 · 发表于 2024-5-9 01:15:32

欢迎来到启航考研教育，我是你们的专业课辅导老师，石老师，这节课咱们讲解。机械原理第三章平面机构的力分析。学第三章啊，最好是把第四章一块儿学完，就是你在听完第三章的时候，最好是把第四章啊一块儿学完，就是第四章讲的是效率。它一般要和力，还有一些。例句结合起来，所以说我们最好学的时候把第三章第四章一块儿学完，所以说咱们今天录的时候也一气儿把第三章第四章一块儿录下来。

希望同学们好好把握第三章力学分析的时候啊呃，学习重点呢在这。就是考虑摩擦时，机构的受力分析，比如说。转动数的时候。考虑摩擦圆，还记不记得有这样的题型，对吧？让你画力到底是切切向下边的，还是切向上边的，还是？还是这么画的，对不对？这是一类考题，

还有移动数的时候，对吧？它这个受力总反力是朝这个方向上的，还是朝这个方向上的，对不对？这叫摩擦角啊，对吧phi嘛？主要是考察这一个。这个受力分析这一节这一节课，然后还有一还有一个就是考研不怎么考，但是有的学校也出题，就是惯性。惯性力的确定。惯性力的确定呢，一般是有一般方法。

还有一个就是质量代换法，质量代换法呃，这一章节啊，在咱们的。后面章节就是平衡，叫机构的平衡，叫第五章。平衡那一章节。再去用。质量代换法。但是受力分析这一章节啊，先把质量代换法学会什么叫做静代换，什么叫做动代换。这个是咱们考研的一个趋势，第二个就是咱们一般力学的分析。

一般力学的分析就是移动的它的它的惯性力是什么样的？转动的它的惯性力和惯性力偶又是又是怎么样的？这个一定要分分析清楚，然后待会咱讲的时候通过一个例题，结合咱们上一章节的运动分析。通过力分析，运动分析，然后相结合的这么一道题，当然了，这个是不是考研的重点，因为比较难，难度比较大。难度比较大一点。希望同学们能够好好把握一下呃。如果你们学校啊，

真的就考考研真题，里边儿还真有这个一般力学的分析，那对不起，这一章节你必须要把它学会。一遍听不懂，听两遍好吧？第一部分，这就比较简单，说的是定义。人人都能学会说的是一个简单的定义，什么叫驱动力啊，什么叫阻抗力啊，对不对？什么又叫有效阻抗力啊，有害阻抗力啊，

这些都说的定义比较简单。然后难点在这。但是不常考。运动负重的摩擦力确定。运动符中的摩擦力缺点。到底怎么去确定的？比如说移移动负重的摩擦力，转动负重的摩擦力，其实这个移动负重摩擦力啊，还分为很多种。那么，像槽形的对吧？像这种槽形的。还有像。这种螺旋形的对吧？

像这种的。这种怎么确定斜面上的这个移动数啊？不仅仅简简单单的是咱们水平方向上的。还有像这种槽面啊，这种斜面啊，还有还有三角螺纹的，三角螺纹的。是吧，一个螺纹在这三角三角状的在这。它的摩擦力是什么样的？对吧？相对来说，如果你局部放大的话，它相当于是一个个的，也是一个移动幅，

对吧？也是一个移动幅。转动符相对来说就比较简单了，转动符有两种。一个呢，是咱们常常接触的就是。这种轴向。这种叫。这么画吧。这个摩擦力朝这个方向呢，这也可以叫。轴向对不对轴向？然后还有一种。叫端面的。轴端的。

这个叫轴端。比如说把一个轴放在平面上去转它的端面，受到的摩擦力叫轴端摩擦力。这个摩擦力啊，它不考。不怎么考。它往往和什么考呢？往往和。和转动数就是轴向的，这个转动数啊，考察大家一个一个常识问题。就比如说这个转动的，这个转动数咱们经常这么画吧，对不对？画了，

然后画个摩擦圆。说了呃，比如说咱咱们实际来画一个吧，对吧？它怎么常考察呢？这么考察。假设这是个摩擦圆。这形成的那个摩擦圆，这是实际的，这实际的那个轴对吧？形成摩擦圆就无论受力在哪儿啊？它始终这个总反力啊，始终切于这个摩擦圆。这是f吧对吧，始终切于这个摩擦角。

有这么一道题，就是说无论受力方向如何，那么转动数中的摩擦力始终切于。摩擦圆对不对？如果它说了是转，如果说了是轴向的呃，那这个没问题，但是它忽略了一个什么叫做端面的？端面的摩擦力可不。可不管你那个了，对不对？所以说这个题就考察的是端面儿的，把端面儿的一些知识考察在里面，但是它不单独的去。针对端面摩擦力去考察，

大家多数都是轴向的。画个小的，让你画个摩擦圆，对不对？一一画，然后。一起有的同学呃。很很不理解，就是有同学问我，就是你刚才画的这个。刚才画的这个。为什么摩擦圆在里边那么小？刚才你画的这个摩擦力，为什么摩擦圆在外边？这就是。

咱们学的第一章的简图和实际的区别对不对？简图的时候，我们要把这么大的一个摩擦的。一个转动负给它转化成什么？转化成纸面上就一个小圈对吧？实际上可能这个小圈是这么大。听懂了没有？这是实际的。这个呢，叫做简图对吧？这就是简图和实际的一个区别。讲完了这些摩擦力，然后下面就开始考虑摩擦，就是机构是什么呀？机构不就是。

构件和。通过转动符把各个构件连接起来，对不对？你通过通过各个运动呃，不是转动啊，通过各个运动符把它连接在一块。你形成的机构是不是每一个连接的运动负当中都会有摩擦力呀？对吧？不管是转动的还是移动的对吧？对不对？就是把各个单独的这个摩擦力总体的每一个转动负上都，或者是每个移动负上都考虑。是吧，每个运动服上都考虑，然后把它综合起来，

就叫做我们机构的受力分析了，考虑摩擦的。不考虑摩擦的我们。不讲解，不怎么考，对吧？那么，这个机构我们简单的分为了包含二立杆的和不包含二立杆的。到后面我们再讲什么是二力杆，什么不是不包含二力杆好吧？这就是咱们本章节的一个重点知识，接下来。需要大家掌握的。给大家总结了一下，一个就是惯性力的，

一般力学分析方法和质量代换法这两个。都都如果考的话，你都必须得掌握，尤其是质量代换法，在第五章平衡的那一章节还记不记得？有这么一类考题。哪一类考题，比如说说质量啊，在这加了一个一个质量块。在这呢，加了一个质量块。让你啊，在某个机构上在，比如说在这个杆上在哪个方向上加一个重物块，能够使这个机构的质心。

能够使这个机构达到平衡吧，对不对？能使这个机构达到平衡。达到平衡的目的，或者是宗旨是什么，就让它至心不动，对吧？至心不动就没有什么加速度啊，没没有。没有，等等其他的因为f=MA嘛。对吧，一个质心不动了，也就说a没有等于零，对不对？

质量虽然有，但是它不动。a=0.是不是这时候就没有什么运动起来，就没有动载荷等等的，其他就比较比较均匀了，所以说我们平衡的目的就是把质心。固定在某一个点上，平衡到某一点上，不动了，这不就平衡了吗？是吧？有这样的习题，这个是在第五章的时候，平衡的时候，

所以说在这一章节啊，把这个。如果你第五章你翻一下，第五章考研的时候，你们考的话，把质量代换，也需要掌握住，然后还有一般力学分析方法，一般力学分析方法。这个又涉及到咱们一些力学的知识，待会儿我将补充一下力学的一些知识就惯性惯性力惯性。惯性转动惯量。第二个就是咱们的摩擦，考虑摩擦时的机构的受力分析，这个是你务必得掌握。

考研中的重点，如果说这个占10%的话，那这个就得占到90%对吧？在考研这一章节里边儿，它出题的概率非常大，让你作图，让你让你分析整个机构对吧？考虑摩擦摩擦力的方向，到底是切在切在摩擦圆儿的哪一边儿？对吧，这个都是非常重要的。难点就是考虑摩擦时的受力分析，并不是说这个简单了，这个也很难，但是它考的几率。

有一个权重比的。有个权重比在里边，对吧？你虽然很难，但是你考的概率太太少了，占的分数太少了10%。所以说你可以不用去掌握，比如说你们学校压根就不考，一考就考。摩擦时候的受力分析呃，那你就简单对吧？接下来咱们废话不多讲了。从考点内容精讲开始，第一节咱们的机构上边。作用力。

作用力就是分为驱动力和阻力，对吧？阻抗力。驱动力是啥？驱动整个机构运动的力，那就比较简单，对吧？那么驱动功还有输入功呢？就是比如说这个机构运行，它的动力来源在哪啊？对不对？我必须得和他我我必须得对这个机构首先要做工，他才能够输出功嘛。对吧，比如说像咱们的发动机，

首先你得你得化石燃料燃烧产生动能对不对？或者是爆炸的这个热能，然后驱动这个杆儿，让它产生动能。对吧，这个产化学化学反应产生的这个热能，这就叫驱动。驱动功啊，驱动力与其作用点的速度方向相同，或者是成锐角做的功。这是咱们物理上的。一个定义。这是速度方向v那你的受力方向是朝这的f夹的这个锐角，或者是方向相同也行f，但你要钝角，

那就不行了。是吧，高中物理咱们都学过钝角，使这个速度越来越慢，对吧？就像有有人拉着他，如果你高中学的不是理科，是文科也没关系啊。但你至至少知道你初中学过物理吧，对吧？速度朝那有一个或者是你压根没学物理也没关系吧，对吧？一个物体往那走，然后我拉着他不让他走。对吧，

对它做负功，它这个移动的物体是不是会越来越慢？对吧，直至直至停止，但是如果我要推这个物体。那这个物体就会越运动速度越来越快，那么推这个物体是我我这个人使这个劲儿，然后使这个物体的动能增加了，也就说我对。这个物体做了功了，这个功转化成这个物体的动能了，转化成能量了，要说功功能转化嘛，对吧？功能功能转化嘛，

比如说我做的这个功。使物体的能量增加了什么？能啊，动能对不对？当然了，还有对地面的摩擦，生热的热能。就是这两个部分。阻抗力呢？阻抗力这个就简单了，刚才咱咱都解释了对不对？成反向的或者是钝角的和这个速度方向，它是是不是就越来越慢了？相当于是呃，把这个物体的动能转化成我，

我拽它的对吧？我拽它的这个做做的负功能。相当于是把这个动能越来越消耗。当然了，这个阻抗功啊，不仅仅简简单单的都是有害的。它还有有益的。比如说像咱们的刹车。对吧，刹车。使它速度越来越慢，或者是迅速把速度降下来。然后避免事故的发生。那个第一节啊，都比较简单，

第二节就是惯性力的确定。在惯性力确定之前啊呃，这一大片文字你就听我讲就行了呃，写这一大片文字的话。主要是考考的讲义里边。这个讲义啊，做的时候啊，也为咱们比如说没有买咱们视频课程，但是你通过一些渠道呃，得到了咱们的讲义。给这部给这部分人写的，或者是等咱们出一本书的时候。只买了书了，没买没买没买，咱们的视频课程给他们写的。

你看视频的话，你就听我讲就行了。讲惯性力。怎么怎么理解这个惯性力就是，比如说这是有个物体。我用一个f力去推它。对吧，去推了这个物体，在受到这个力的瞬间，它并没有向我们想象当中的，立马有一个速度。而是从速度从零开始，逐渐增加对不对？逐渐增加，即使力再大，

这个物体也不能迅速。也不能迅速。速度就上去就仿佛有一个反向的力在阻止它在运动一样。就在这一瞬间，这个f这一瞬间作用到这个物体上，这个物体由于惯性还保持在。原先的位置没有动。对吧，保持在这没有动，就仿佛受到了一个力的冲击。在这边诶，它俩对等。它俩对等这时候。我们把这种东西有一个名词。称之为惯性力。

就仿佛有一个东西哎，推着它给它给它来个反的作用力，叫虚拟力，对吧？它的惯性力的。平衡方程叫g等于负的ma，什么意思？也就是说，当我受到了一个这个方向的力的时候，那一瞬间。恰好来了一个反向的力叫g。注意啊，现在这个g是惯性力，也就说我们后边研究的这些东西。有的同学很纳闷，

哎，为什么和运动方向明明加速度朝，这为什么是相反的呢？和运动相反的和加速度相反的注意，这就是惯性力。惯性力和实际的这个力是相反的，方向是相反的，这样做有什么好处呢？就是咱们在学力学的时候，尤其是学静力学的时候。你是不是能够找到很多公式？你能找到很多公式去求解这个静力学，但是一到动力学。好家伙，就那么几个公式，

对不对？很难求解诶，这种方法就把动力学问题变成了一个静力学平衡问题。大家都知道学力学的时候平衡问题是比较好搞的，对吧？公式比较多。动力学一般公式比较少。所以说这是一个非常有意义的一个公式，并不是说直接就把牛顿第二定律f等于个MA+1个负号就完了。没有那么简单，就这是引入了一个虚拟力。虚拟力，然后这是第一个，我们需要。需要了解的就是物体，

我们总结一下这这一段话的意义就是物体在受到力的瞬间。有一个反向的作用力叫虚拟力，我们称之为惯性力，就阻止它阻止这个物体瞬间。变速对不对？在受到力的那一瞬间，这个物体依然是静止的，就仿佛受到了一个反向的作用力一样。这个我们称之为惯性力。这是第一点，要掌握的，第二点，要掌握的就是有一个力的平移逆定理。什么意思？作用在同一钢体上，

注意是钢体啊，就是它不能变形什么的，什么都不变，对不对？理论力学研究的都是钢体，就是它不研究内部的。它材料力学研究研究的是内部的受力问题，对不对？用切片法等等的都行，然后。咱们理论力学呢，研究的是缸体外边儿，就是不研究不研究物体本身内部的一些内力，研究的都是外力，对不对？

什么才才演化出基点法来的，对吧？同一面上，一个力和一个力，也就是说一个刚体上作用的一个力和力偶可以。合成为一个力什么原理？比如说旋转中心，在这旋转中心，在这。o这个物体上受到了一个扭。扭转力矩l。还受到了一个力。ff.那么我就可以把这个扭转力矩，然后力合成到一个力上，

合成为一个力。合成为什么力呢？假设还是这个东西。这个力啊，就得偏移这个旋转中心，一定距离偏移多少距离呢？就这个距离d这个距离。原先f还是原先的ff×d=m？这个f已知，比如说假设是五牛，这个是50牛米。这刚诶，刚才我说多少50吧是吧？50牛，那你这个d就是一米对吧？

一米就偏离一米。这样做，你看是不是等效的这个物体依然受到一个斜向上的？一个f力50牛，而且。这个力离旋转中心一米，它也能够自身产生一个扭矩，对吧？你这个力往这一一提喽，往这一提，如果你没有任何力学基础的话，没关系。你往这一提是不是这个这个圈要往这转了，对吧？要往这转了，

我要求力矩，我要求力矩。是多大？是不是用力乘上力臂就完了？这是初中知识吧？对不对？初中物理还记不记得初中物理有一个？一边儿挂了俩阀码儿，一边儿挂了仨阀码儿，它俩它俩相等了，问这个距离是怎么比的？对不对？对不对？不就是力矩的一个平衡吗？你用这个力乘上这个力臂对吧？

没问题吧？这个都能理解吧？这这是初中。初中的时候。最容易最最容易理解的，对不对？我教初中物理的时候，这这个还有好多上初中的小同学不理解，但是咱们应该是没有问题了，理解对吧？好了，旋转过去。传传过去，是不是就等于一个f？差一个一米。

等于个50牛米m是吧？也就是说我们把一个力矩一个f。或者是叫力偶给它变成了一个力。f这个力叫做总反力，对吧？或者叫总力也行。有的课本上把它叫总总力，有的课本上叫总反力。总反力注意，咱们现在研究的都是惯性力。什么叫做惯性力？比如说这个物体往这运动有一个加速运动是吧？你瞬间没有加加加速起来。有一个反向的力，有一个反向力。

咱们现在讲的这个是实际的，它的受力啊，比如说往这转啊，没问题。现在关，关键是咱们的题目是什么？叫做惯性力。惯性力和实际受力其实是一模一样的，比如说。比如说我加速的时候。刚才那个是假假设咱们讲的那个是实际受力是朝这的，它理论上往往这转对不对？理论上是不是你受到一个向这的扭矩？应该理论上往这转啊，对不对？

往这转。对吧，假设是欧米伽一吧。但实际上，你加上去的这一瞬间，它没有转起来，没有转起来是怎么办呢？它就仿佛受到了一个反向的。m撇一。就仿佛受到了一个反向的m撇，阻止它旋转，这就是这个就叫惯性。利用惯性利用。好吧，这个就叫惯性力。

如图所示。一个曲柄滑块结构运动方向以及构件的加速度方向和角加速度方向已经表明了。当机构中不同构件受到的不同的惯性力也不同，什么意思？也就是说当。像这个构件。它只是绕着这个点做圆周运动，对不对？它只是旋转，然后向这个连杆呢？我们把把这个叫廉价杆，对吧？连接在机架上边的杆件叫做廉价杆。把这个杆叫做连杆。叫做连杆对吧？

叫做连杆。把这个叫滑块没问题吧，要说连杆，它既有转动又有移动，没问题吧？就转动，又有移动。然后向滑块只有移动。这是一个非常典型的一个代，一个机构的代表。机器连架杆一个运动方式只转动，然后这个既有转动又有移动，这个只有移动。对吧，那么这三种运动类型，

它们的构件受力是什么样的？比如说。做平面复合运动。连杆。连杆做平面复合运动，那么它受到的力。就有两一个是惯性力，一个是惯性。力偶句或者叫力偶都可以。就是移动的时候，它有惯性力。转动的时候有惯性力哦。有惯性利用。移动的时候有惯性力，比如说加速度，

质心的加速度s2往这加速。有的同学很多同学不理解。为什么f2你的加速度往这走？为什么f却是相反方向的呢？就是因为它有一个惯性。这个f。二不是。你在你在旁边写上啊，这个fi 2不是。实际受力啊。而是。惯性力。惯性力，惯性力和。加速度。

方向相反。这一点能理解吧。因为它是惯性，咱刚才讲了什么叫惯性力啊，就是我受到力的瞬间，这个物体没有动，就仿佛对面有一个反向的力，怼着它一样，对吧？这把这个。反向的力叫做惯性力。说这个话的人叫达朗博，对吧？达朗博。或者是叫达朗贝尔都行。

咱们就解释清楚了，你看角加速度，朝朝这个方向的对不对？然后你看实际受到的这个黄色的是不是叫惯性力偶？它是反方向的，理论上它实际收到的力力偶式是朝哪个？是不是朝这个方向的对吧？但是现在它朝这个方向。这个一定要注意住。这个一定要。记住，还有这个。往下走是不力，往上去没问题吧？接下来，

做平面移动的。做平面移动的就受惯性力，对吧？没有利用，没有利用它，因为它做平面移动。惯性力和它的加速度受到的那个力是一样的，就是反向的牛二定律。反向的牛二。f等于负的MA是吧？然后做定轴转动的。做定轴转动的，这有两个，有两个，一个是。

不绕质心转动一个，不绕质心转动就是你做定轴转动的时候，就像这个杆一样。就按这个廉价格置芯，在这它绕的是这转了你这个置芯是不是？在做在做转动在做移动啊，对吧？相当于是移动和转动连在一块的，对吧？移动和转动连在一块的，它也有惯性力和惯性力哦。两个。惯性力和惯性力。那么，绕着质心旋转了，

质心不动了，绕着质心，这一点自己在这做转动，那你只受力有距只要。只要把它的力偶给它平衡的，就没有问题了，对吧？所以说它只受力偶的。你看这个做定轴转动的时候。既受到。惯性惯性力又受到惯性力，所以说它能够。加速度朝这的话，你看加速度朝这的话。根据刚才咱们说的，

给你复习的这个叫力的平移逆定理。是不是当一个受到一个力的时候，和一个力偶的时候，我可以合成一个蓝色的力，这个蓝色的力。这个蓝色的力是不是和原先这个惯性惯性力的方向是一模一样的，而且它还要离着执行一定的距离，能够产生一个反向的旋转的惯性力偶。对吧，叫做惯性力偶没问题吧，惯性力偶好了。是吧，你看把它移动到这边来，形成了一个惯性力和惯性力。把这一个移动过来，

对吧？形成了一个惯性力平行，然后这个惯性力又朝这的，我必须得往上平移，你看。平移的这个方向和惯性力偶的方向一定是。一样的和和角加速度方向是相反的，对不对？我必须得让它往这运动。现在清不清楚，就是和加速角加速度和速度。形成相反的力。这里这里就没有疑惑了吧，对吧？不要有疑惑了。

就为什么这个受力方向啊，力矩方向啊，都是相都是和都是和。这个力是相反的，这个就没有。都都都是和这个加速度相反的，这就没有疑问了，对吧？接下来。注意惯性力是虚拟力与物体的实际受力相反，这个是在咱们讲义上边写的。而且是加粗了。而且是加粗了，希望同学们一定要好好的再读一读。就刚才我说的惯性力是虚拟力与实际物体的受力相反，

所以惯性力与构件儿的加速度。相反，惯性力偶与角加速度形成的相反。

		自动登录	找回密码
密码			立即注册

23机械基础14.11第三章平面机构的力分析（1）

浏览过的版块