23机械基础12.10.2第二章测试题（1）

罗泽兵 · 发表于 2024-5-9 01:15:06

好，接下来咱们来讲解第二章节的精选习题自测。首先来看一道真题，就如图所示。一个导杆机构已知。lab.30对吧30写到这吧，写到这还方便130。然后BC。BC长67。67我在这这里写在这吧67。然后AC长60是吧？它俩差不多60。BD，比如说上边这个小短杆儿。

是20欧米伽10弧度每秒往这转，注意顺时针转。好了，标出该机构的全部的速度顺序。四个一般考研的话就考四个构建。四个构件，我教给你的。原先就是写p1p13p14p23p24p34。非常好用，非常好用。当然了，你说多了之后可能有点麻烦，但是希望同学们能够细心把它搞定。好吧，这是咱们讲速度顺心，

第二个看看它第二问讲的什么用相对运动图解法，其实就是矢量方程图解法。求出第三点的速度vd 3d3这呢。这个东西这叫地点的速度。求d点的速度大概思路是什么？撅出一块去。是不是我可以求得？比如说一个思路，我求欧米伽二的角速度。对不对？来回的这个欧米伽二角速度用角速度乘上一个。bdb.诶，这时候能够得到一个垂直方向上的。速度，

然后再加上这个移动速度。这是不是一种解法？当然了，后边是不是这种可能估计够呛，对吧？咱还得再重新判断。呃，反正你知道这是考察的顺心。首先先看一下题目。就是比如说你不会做，没关系，你先看一下题目考啥？第二个呢，就是考察的这个叫矢量方程，对吧？

矢量方程。看看第三问，它还能够出出什么怪招来科试加速度哎，你看该考的它都考。当然了，这个科室加速度第三问啊，这个它并没有实际上让你去真正考察你，而是。换了一种形形式，让你去叙述。是吧，这相对来说降低了一个难度等级，也就说加速度这一块，它没有实实在在的让你去求。而是简单的让你描述了一下柯氏加速度，

或者叫戈氏加速度的存在与否。这个题的话呃，如果判定难度的话，算一个中等难度，对吧？首先咱们先找顺心吧。顺心怎么找？是吧，你得写吧p12p13p14p23p24p34。p12首先，知不知道1和2是不在这标上？比如说我换个红笔。p12对吧p12标在这。p13呢？p13未知未知画几个等号是不画两个等号。

对吧，这个是一致的。这个呢p14呢1和4，在这儿对吧p14也是已知。那么p23呢？2和3形成的顺心在哪？无穷远是不是已，无穷远算是已知啊，对吧？在这个导路上。p2.画一个箭头无穷远，对吧？无穷远。p24呢2和42和四。

这个滑块儿啊，和这个四啊，没有直接相连，不知道怎么搞，对吧？所以说也是两。p34呢，这个简单了p34。在这对吧p34好了，这个已知。这两个点都是剩下的，就是这两个点，不知道对吧？那就解呗。那这个就不不就简单了嘛，

对吧？解怎么解？我换一个笔。一三放在这。接下来就只剩下2和4了，对吧p13嘛？那么形成的球。求p13所需要的两个点。在哪儿？这个是p12，你看我写的这个过程啊p23。是不这俩点，然后p14。p34.对吧p12。

找p1223。1223无穷远。无穷远那那就是这个对吧？无穷远是不是它可以来回移动啊？它移动过哪个点是不过p12这个点就这个点？然后p还有呢，这个p14。p3414和34在这儿。哎，水平。这来一道，这来一道，水平夹夹的，这个叫什么？你求的p13。

那p24呢？相同的方法p24。那它剩下的杆件只有只有几了1和3了呗，对吧p12？p14.这个呢p23。p34.对吧，你要求p24去。那你讲p12p14。p12.在这呢p12p24是P2P14p14在哪？在这呢，就说在这条线上。竖直向下的这条线上对吧1214？

这条线上对吧12142334呢？二三。二三是不是刚才咱说了无穷远三四呢？在这那么就把这个无穷远的线移到过这一个点过p34这一点上。对不对？交到这一点叫什么叫p24？到此结束，把所有的点是不是都找到了？不会有遗漏了吧？这六个点也就是说按照这种方法去找的话，这六个点基本上不会遗漏。你看一目了然12321对吧？哪个点没有求出来，你一一下就看出来了，比较直观。

有些方法呀，可能比较复杂，因为它要适用于四个杆儿或是五个杆儿，六个杆儿，七杆儿，八杆儿。很多杆。但是考研最常考的就是四个杆儿，那么针对这四个杆儿键，我们一定要想出它。自己独特的解题方法对吧？很直观的，你不要再用那些非常传统的正规的那些方法了。那些方法可能不太直观，对吧？

又是连杆儿，又是连线的，不太好，这个就你就。打对号就完事了，对吧？这个都谁都能做。连接完大概就是这个样子。好了，那接下来第二问求速度是不是矢量方程图解第一步干什么？矢量方程第一步。叫找已知。如果你没有思路，就像刚才我自己在那儿瞎猜。这个行不行呢？

那个行不行呢？是不是都是属于自己瞎猜的？那既然没有思路，那我就去找已知点。首先这个。咱们看这个图再回来看这个图。已知点是哪一个va=VC？等于零对吧？这是第一个。已知点这这这是两个吧是吧？两个已知点都等于零嘛，然后VB 2，等于v。VB 1是吧？这是v。

v be等于。欧米伽一乘上一个lab。对吧，这是已知点，这是四个相当于1234。四个已知点，现在它给了几个点，一个点，两个点，三个点，四个点，诶b点这。相对来说，还有一个b1b2，还有呢b3。

三对不对？三个，三个。三个键儿吗？有三个点，然后还有一个d点。AC 1共一个，两个，三个，四个，五个，六个。一共也可以说是六个点，对吧？只不过这三个构件在这儿，

在这个b点上有交叉。对吧，现在三个点呃，六个点我们知道了四个点。我们知道了四个点。就是地点地点让求的。地点上求的。不知道，你不能直接上来搞它对不对？好像很困难，只有搞它。只有高它，对吧？排除如果你觉得这种思路难以接受的话。是不是要排除法了？

这个不用你求a点，不用你求c点，不用你求，只剩一个b点d点是带求的，你不能用d点去求其他的吧，只能用b点。这一个点了，只能看到吗？叫只能。一个只能两个字。就把你拉回到现实当中了，你不得不接受是吧？你即使第一次听课，觉得这个方法很难接受，或者是你在做其他题的时候。

排除法都排完了，你只能通过b去往下思考，那你就只能用b了，对吧？这个一看有滑块。第一步，找已知找完了，对不对？第二个看有有无滑块啊？对不对？好家伙，一看有滑块，赶紧干什么不同构件重合点上哪重合上？圈上重合，这这叫什么？

这叫转动。符上重合，没有现在没有任何同学想上移动符上去重合的吧，对吧？都向转动符上去重合，那正好。你看这个机构。这个机构。很有意思啊。我这么一说，你就觉得哎，这个东西还是有搞头的，有有点意思，这假设是焊接上，对吧？

这个圈你看，如果这是构件二，这是构件这，这是构件三吧，咱咱为了和这一样，这是构件二哎，你是不是求的时候你要扩大构件三？到这个圈上，对不对？现在干什么了？我把这个杆儿。无限缩短，缩短，缩短到哪？把这个圈哎，

缩短，缩短，缩短诶，给它放这上边就有了一个这样。这种的是吧？没有这个杆儿了，直接在这个上边儿的。这个b点是不我们直接就不用扩大构件了，因为这个b点就在这呢，这个圈就在这呢，对吧？所以说就不用扩大构件儿了，用不同构件儿重合点的方法就可以解对吧？因为有滑块儿嘛。不同固件儿重合点。

什么不同构件重合点？这个重合点。体现在哪？这是b，这也是b，只不过是下角标不一样，对吧？都是b点，它不是说通过c点，通过c点去求的b点。而是都是通过b点，只不过是载的这个b点载的这个件儿不一样了，一个是在二构件儿上，一个是在三构件儿上。对吧，

这叫不同构件重合理。重合点搞出来一个。求这个诶。发现了秋。让你求。做图做出VB 3来，做出VB 3来在哪呢？这儿是VB 3，对吧VB 3，那接下来怎么去做？VB 3，是吧VB 3，然后你求出VB 3来一个构件上。一个构件上，你看d3也就说一个构件上，

我知道了两个点的速度。那么，第三个点的速度是不是就很很好去解释了？很好去求解了对吧？知道。两个点的速度。是不VC 3，还有VB 3，求出来了。也就是说呃，你在大脑里边，一开始我在讲这道题的时候，咱们的那个思路，比如说通过呃欧米伽二啊，把把vd 2求出来，

再求vd 3啊。vd 3呢？好像这个方法就不太适用了，对吧？因为咱们把它排除了之后。排除了之后直接就选择了b点。选择了b点作为重合点是吧？好了，最后这一步，大家知不知道要要用速度影像法？如果对速度影像。影像。不是影响，是影像法。什么叫影像法？

就是把它跟影像似的复制到这边儿来，也就说它形成的三角形，或者是跟它形成三角形，是不是得是？相似的，也就是说这个三角形。要和结构里边儿的这个三角形。是要大概一致啊，要和速度里边的三角形对吧？对不是要和结构里边的这个三角形？诶，对吧诶，这就绑。速度影像给它搞定哎。问有没有科室加速度？

有无可视加速度？怎么判断来着？就是也就说我们不用背那些定义，我们现在就要就要搞的就是。通过旋转的东西去求移动的东西时候对吧？就多半。有可视加速度，多半有可视加速度。没问题吧，也就说比如说。我通过三构件上一个点。去求二构件上的点的时候，哎，这时候就有了可视加速度。就有了可视加速度，

也说判断B2B3两点之间的相对运动是否存在可视加速度，也就说构件三和构件二上。你要构件30转动吧。构件构件二是移动吧，对吧？构件二是移动。反过来反过来构件二是不是也在转动啊？也在转动。你可以因为运动都是相对的嘛。这就是哎，运动相对这件事情一大家一定要注意啊，就是运动的相对性，也就说后面我们在讲连杆的时候，它的反转法还有讲凸轮的反转法。它的它的原理是什么呢？

就是为什么反转之后？它还依然成立呢，这些东西就是它的相对运动没有变，所以说这时候我们就体验到了，就是二是三相对于二是旋转的那么。二相对于三是不是也是旋转的，对不对？那么二相对于三做移动，那么三相对于二是不是也做移动？所以说对不对？所以说它是不是有科学家都也就说你，无论是从通过三构件上的点求二构件上的点，还是通过二构件上的点求三构件上的点，它都是有。核实加速度对吧？

是这个意思。是吧，相对应。牵连速度为转动。相对速度为滑动的构件。那如果我要是通过三构件儿去求二构件儿。注意啊，现在是三构件，求二构件。请问我做可视加速度大小的时候，现在啊，通过通过a。咱们这样吧，通过。假设它是已知的。

要求这个。请问柯氏加速度。大小是乘的欧米伽多少？是不是欧米伽3v？谁相对于谁的？你看如果你忘了的话，你看咱们举一个例题，咱们原先讲过的这个。如果忘了的话，咱们就看一道习题，其实就加深印象了嘛。再来一个是不下边这了诶，是不这个？是谁相对于谁的？是不是三相对于二的滑动啊？

也就是说什么意思？我怎么记住？我怎么记住这这些这些方程来？好，我怎么记住这VB？这应该是谁相对于谁的？谁相对于谁的是不二构件儿，相对于三构件儿的？是吧，如果我要通过三去求二。理没理解那意思就是你用了一次欧米伽三了，接下来就是用2到3哎，你看很别扭。很别扭对吧？但是你顺过来就就就什么了，

就顺了，对不对？因为咱们通常情况下都是用二构件求三构件求的比较多。对不对？上一道题是不是又通过二构件求三构件，那你二构件求三构件，如果知道。二构件上的加速度求三构件上的加速度诶，这这就比较符合咱们的。思路了，对不对？能接受了，也就是说用两倍的注意啊，是两倍的欧米伽多少二？对吧，

用了一个二，也就说它是牵连了乘以的是谁呢v？b.多少三相对于b2哎。v比三相对于v2。看到没？方向不一样。字母用的不一样，谁是牵连？它叫牵连对吧？你通过的它求它。它就是牵连。对吧，你在它的基础上求它，它就叫千零。

理解那个意思吧，通过它求它，它就是牵连。牵连就用牵连角，速度谁是牵连就用c的角，速度不要瞎用，你不要这小欧米伽二那完了那坏了。那就搞错了，对吧？下角标就不对了，方向就完全搞反了，对吧？诶，所以说一定要注意。第二个真题。

第二个真题，这个诶。让你求加速度了。我说过。凡是让你求加速度的，或者是什么角加速度的等等的，其他角加速度其实。看到角加速度，你别看它角加速度了，其实就让你求求切向加速度，对吧？实际上就是让你求切向加速度。没问题吧？好了，求氢氧加速度，

求氢氧加速度，怎么求氢氧加速度呢？是不是把？要分解啊，对吧？你得分解吧，分解才能分解出这个来，又有一个这个对不对？你看加速度。加速度求解是不是超级简单？就这就那两种形式，一个是要么把一个东西给它拆开，拆成俩，一个是法向的，一个是切向的，

要么就用不同构件重合点的方法。再再对等上一个相同构件儿，不同点的方法，对吧？就这两就这俩种，没有其他的。对吧，其他的也不常考，就这两就这两种。你大脑里是不是就瞬间转出这个这个思路来了？转出这个思路来之后，不算完不算完。因为在求加速度的时候，你会你一看耶有滑块儿。有滑块对吧？

这这当然是你做题做的。题数比较多了，次数比较多了，你可以不按照这个第一步，第二步，第三步为什么先让你找，第一步就是找已知点，就是因为当你初次接触这个题的时候。或是这个题目不太理解，或者是不太常见呃你你做的不太熟练的时候是为了给你找思路用的对不对？你找先找已知从已知慢慢的往外推。如果你做时间比较长了，你一看这个题有滑块儿。滑块应该80%的，要用不同构件重合点的方法，

而且80%的题目要有科试加速度的。参与进来对吧？如果不考科二加速度的话，那么整个机构运动分析呃，好像就缺少了灵魂。对吧，那么既然有可视加速度，咱们接着讲，咱们接着想可。假设有科的话。对吧，有可视加速度的话诶，咱咱判断一下有没有可视加速度？比如说。这个滑块是不是既转动又滑动，

对吧？也就是说构件构件一假设做一个转动。做一个摆动，是不是它旋转通过构件一上的点去求构件二上的点的时候是不是有可视加速度，对吧？反过来也是一样的，你相对于我有可视加速。那么，在我这个坐标系上，再看你是不是你也得拐弯一样，做一个科室，科室加速度哎，所以有哎有就麻烦了。有怎么麻烦呢？你就得求欧米伽。

对吧，到底是用欧米伽几呢？是用欧米伽一呢？还是用欧米伽二呢？那你得看你是通过构件构件一去求构件二还是通过构件二去求构件一？如果你通过了构件，一去求构件，二通过构件，一那就构件，一是已知的。通过已知去求未知，对不对？这不是基点法。第一列是不这，这叫这就是刚才咱们说的那一个名词。

叫牵连对吧？牵连着对吧？这叫也就说你看现在这个已知条件就是欧米伽一嘛，也就说。基本上基调已经定了。你就是通过欧米伽一去求。去求构件二上的对吧？也就说通过构件一去求构件二那么。这个角速度你用多少？对吧，欧米伽一后边。v比二相对于v比一的，对吧？这是你的大脑的一个思路。那既然有了这个思路，

既然有欧米伽。那就绕不开。求速度去，或者是叫角速度去，也就是说，所以说在求加速度的时候。先不要搞加速度。先不要搞加速度。而是搞什么搞速度去。那么，速度，角速度。角速度。先搞这这一块，把这一块搞明白，

然后再反推出来。角加速度和角速度，因为角加速度还有角速度，它都用到了速度和加速度，对吧？都是用到了。速度和加速度。那既然有了这个整体的一个思路。那就去求解吧。f1告诉你，这是60度。告诉你啊，这个是60度，这个角度是60度。然后hh在哪这个水平的这个h是540 AC呢？

AC这两个机架的位置AC。是375。375.欧米伽一。还是十呵千年不变，对吧？你看这个真题好像总有那么点小规律，你看。总是用十好算。作用在构件三上的例句。是35牛米好像这个力矩。暂时不知道往哪用。因为这些主要研究的不是力。主要研究的不是力，而是运动，

也就说力作用的主要研究它的结果。它的结果。并没有研究这个力本身。对吧，结果就是怎么运动？那有了这个思路来解呗，第一步第一步干啥？找已知点。请问已知点要不要把这个写上？一定要写上啊，对吧？对吧？一定要写上，也就是说如果你们考研，你们学校一般答案里边儿没有这个东西。

前期建议你要把它写上，因为后期你在画的时候，最起码写上不会给你给你刨分，对不对？你要不写的话，有可能刨分了，也就说一个是把命运掌握在自己手里边，另一个是把命运交在别人手里边。对吧，他要扣你分，总能找到瑕疵。好了，第二个就是画画图的时候p点，你要不要把a和c标在这对吧？是这个意思，

找已知吧，就是VB。一等于。VB 2 VB 1=1个，你看。这是哦，这还有个例句，这是欧米伽一这欧米伽一通过这个欧米伽一。不是，你看它这个点好像有点有点问题。就这哈，压根好像不该有。对吧，给人感觉。有了这一点，

好像看不太清了，其实画长了，其实是画长了，对吧？也就说我现在知道v be。好像VB 2跟它没关系是吧？我只知道VB 1欧米伽1 lab。lab.对吧，这是已知点。通过已知点。求位置点。这个这种方法叫什么？这是不是不同构件？重合点的方法。

对吧，不同构件重合点的方法一定要记住这一个，你看都是b，只不过是一二。是吧诶，把它画出来。那么，咱们具体的来做一做这个题。比如说。VB 1等于个欧米伽，欧米伽乘上一个lab，欧米伽是多少？欧米伽是十。10×1个lab。AB告诉你多长了吗？

没有，但是它告诉了你h的长度。它有告诉了你。AC的长度。AC的长度诶，就是没有告诉你。AB的长度怎么办？其实梁。图解图解嘛测量。测量首先你要确定。它所给图的长度比例尺是多少？长度比例尺。说的好听，叫长度比例尺是多少是吧？这个很很官方，

很学术，其实就是比如说他告诉你这是540。这是540h是540你一量从d点到a点一量，结果是54。毫米，它说的是540。毫米那这个长度比例尺是多少？也就说是十毫米。每毫米。什么意思？也就说ML长度比例尺，有的同学对这个长度比例尺。现在还有不理解的吗？这个长度比例尺，也就说你画图的时候画多长？

对吧，你呈现在这个图上的它并不是实际的。长度就是因为咱试卷是有限的，你不能说真正的画那么大，对吧？假设是十毫米，你假设是十毫米，每毫米代表的是什么意思呢？图上的一毫米代表的实际的是？十毫米，那你就测量了，我一测量量AB结果啊是呃。叫80毫米。80毫米。那你实际就是800。

800毫米对吧？所以说你得首先先把这个比例尺确定好。首先先把这个比例尺确定好，这里啊，少了一个确定长度比例尺，也就说这个需要你课下。自己把它量一下，真正的到讲义上，因为它这个缩放的这个比例啊，可能这个呃出书的时候啊，可能。可能缩放的不不一样，对吧？所以说你得自己去量一下把，看着这个方法怎么量，

把AD拿尺子往这一放。是多少？和540做一个比较，对吧？用540除以你测量出来的，除以你测量出来的这个距离。就代表的是长度比例尺，然后你再把。这个长度量出来。把这个长度量出来。然后再乘以这个比例尺。是不就相当于是实际的长度了诶，把这个实际的长度。就这个lab啊。其实lab。

它写全了，应该是ML乘上AB你测量的实际长度。其实是这个。听懂了没有哎？懂了没有诶，这个就可以了。量出来是6235。其实你在画图的时候就可以按62，甚至按六。米每秒。都可以，因为画图毕竟有误差，它允许你误差，但是有的同学，比如说那实际呀。

可能做的图啊，大概是一百一百四吧。结果你做出来是1400。那对不起。你不要再给我谈什么误差了，对不对？你就是做错了。这个误差不能说差几差，一个数量级差十位，对不对？这不行。但是允许有误差。好了，那VB 1有了确定的数了，是不是接下来在纸面上铺上纸？

开始去。下笔第一个笔，请问这里？写的是什么p？还写什么？不要忘了，还写a。还选c对吧？还选a，还选c。还写a还写c搞定，然后接下来就开始画。AA be垂直于谁？是不垂直于AB。也就说VB 1垂直于AB。

垂直于AB朝哪个方向垂直？于是不是朝下的？是不是朝下的？也就是说从这七点走，你下来。你确定了自己的比例尺，也就说你画多长，不是你随便乱定的啊，是你自己确定了比例尺，取了比例尺，这比例尺怎么求？也就说，比如说呃，你觉得应该画60毫米，你觉你觉得应该画60毫米。

合适就假假设你自己在心里边约等于了，但你别在纸面上真正给人家约约了啊，就是你纸面上尽量的能多精确就多精确，但你心里大概。六米每秒诶，我大概画60毫米是不是可以？60毫米。60毫米。或者是你在这加加上点二，它毕竟还有两毫米是吧62？62毫米。那这个速度比例尺是多少？除以62对吧？除以62也就是说得。001米。

每秒每毫米。一毫米代表001。米每秒，然后这个数字。需要就是在考研的时候，这个数字需要你明确的写出来的，听懂了没有？明确的写出来的老师就看这个分数呢？其实他不会主动的给你测量，说你这个差了几厘米，这个这个不不会的。但是步骤里边有这步骤。看懂了没有？所以说。这个一定要把数值写上，

这里我没有写数值，是因为我没法统一，对不对？没法统一。你们想干什么？对吧？可能你觉得纸比较大哎，你就画的大一点，可能你觉得纸比较小，你就小一点，但这一个步骤一定要记住。一定要写出来，好吧？好了，你知道画多长了，

对吧？你自己确定了比例尺PAC，然后这这是什么点？这叫b。而且是b级。be对吧，be点。好画出来了，画出来一个开始画下边这个。先画这个吧。b2相对于b1平行于AB。平行于AB AB是哪个方向？看一下。AB是这个方向，平行于这也就说2和1相对是不是滑动没问题吧滑？

好，那就朝这个方向。但是多长你不知道。没关系，这还有一个。垂直BC也就说VB 2垂直于BC什么意思？VB 2垂直于BC。也就是说，它实际上是绕着c点做圆周运动，对不对？只不过是这杆是个直直角杆。看这注意啊，只不过是这个杆儿是个直角杆儿。但是它实际做的还是绕着c做，圆周运动没问题吧诶，

它垂直于BC。垂直于BC。垂直于BC也，就说杆儿是这个样子的，这是c点，垂直于BC是不这这个样子的。是吧，不要不要画错了啊，不是不是沿着BC了啊，是垂直于BC对吧，垂直BC应该是这个样子对吧，你这一画哦，垂直于BC原来就这这个。交出来的这个点，请问是多少？

是不是VB 2也说你在这里写b2，然后逗号写b3？写b3对吧？这是最完美的解题，但是有的。有的考研答案上就这是官方给出来的答案。它没有写VB 3，或者是只写了一个。那这个就看官方的。就看官方它怎么公布了，对吧？但是咱这么写是绝对不给刨分的。如果你要少一个两个哎，如果你往年都是这样子的，那这个也没问题是吧？

最全的这里我告诉你了，是最全。好，这个1234。给它给它给它画完了，对不对？画完了okay？画完了半天，咱们刚才那个思路沿着刚才那个思路走呗，把VB 2你看VB 2和VB 3，是不是角链连接角连接是不是一样的VB 3=VB 2 VB 3=VB 2？测量我们我们现在的目的是要求什么？求欧米伽三去。现在知道了VB 3，也就是说，

构件三上我知道任意一个点是不它它是不是绕着c点做圆周运动，现在我知道VB 3了。AB 3了。是不是我直接一除就完了，对吧？一除就完了。拿这个。测量出来。然后除上长度。对吧，因为VB 2理论上是拿VB 3比上l。BC的对吧？比上lbc的。但是VB 3=VB 2对吧？我们省了一步。

注意这一步啊，我省了一步，你们别省。最后，欧米伽3=1个VB 2比上l。BC.你如果。你自己初学的话，别省了一步。听懂了没有诶，这是。咱们需要强调的掌握的。好了，欧米伽三求出来了，然后哎，

有的同学可能不太理解为什么要求这个东西。为什么要求这个东西？若有所思了吗？是吧，若有所思了吗？所以说如果你在看答案的时候，呃，觉得觉得我一看答案就会一合上答案就不会了。就是因为思路没搞通，对不对？其实在在咱们自己正常做题的情况下，可能你压根都没有考虑到这一块，没关系。没关系，反正你在草稿纸上去弄嘛，

对吧？回来不行补充，哪怕你哪怕你已经把这个题已经列出来了。你说我没求这一步。我把这个题目啪列到这，我发现耶，我才发现这这没求你在下边求上都没问题。听懂了没有？这个都没问题，所以说答案不一定说非常适合咱们呃，普通的学者去看的。或者普通初学者去看的，对吧？它它是。做答案的这个人肯定已经知道答案了，

所以说他把。顺序调整的非常完美。其实在咱们自己做题的时候，可能没有这么办法，没关系，都可以。好了，那接下来接下来是不是我们把速度这一块搞定了，开始搞加速度了，加速度你就搞完了速度。开始放下心来了，哎，加速度简单了就。就俩式子要就两种，两种形式，

要么就是不同构件重重合点，或者是不相同构件不同点，这两个式子联立，要么就是把其中的一个点给它拆开。另一个用。不同构件重合点的方法，一组合对不对？你看考研经常这么考。但是你在书写的时候啊，就不要像我这样写。不要自己加粗对吧？我的意思就是想强调的呃。这个印刷体和你自己的手写体一定要区分开，你自己写的时候一定要上边带这个东西。是吧，

我在出书的时候可能就加粗了。印刷体那么咱们分析一下吧。思路来源在哪？让你求。角加速度是谁的？角加速度是三构件的。三构件儿的角加速度是不是我要知道三构件儿的？三构件儿的切向加速度。对不对？三，构件上某一点的到底是呃哪一点呢？你仔细看一看选哪一点？请问同学，还有还有的选择吗？构件三上几个点？

b点d点c点你看d点这有圈儿吗？没圈儿c点虽然有圈儿，也就说转动负有个转动负。但它它为零用不上，只能。只能用一个。是吧，只能用一个b点的吧，你看又是把不可能，你认为最反反你的就是最反你的思想的。把它留下来了，把把觉得你觉得能求的那些东西都给它抛除掉了，对吧？这就是你的做题思路，自己的一个养成的一个道路呃，

算是算是一种方法吧，对吧？算是一种方法，你自己怎么培养？自己怎么培养自己的做题思路？我再次强调一下，就是这个视频一定我想教授大家的，不仅仅是说我视频前边讲了这几道题，你就会这几道题了。而是通过这几道题，大家能不能自己独立的去完成，或者是独立的去思考。怎么样培养自己的这种独立思考，或者是解题的这种技巧，对吧？

你就把。其他的就刚才我说的这种把把，你觉得。最排除法对吧？最留下的最不可能的，但是他确实可能你觉得他最不可能的，那没办法，那你只能硬着头皮去写，没办法。没准你硬着头皮写写写就对了，对吧？所以说只剩下了b点，只剩下了b点可以选。对吧，只剩下了b点可以选。

角加速度。怎么怎么来的这个思路？你看构件三上的加速度，这角加速度是不是我只要知道构件三上的某一点的切？切向加速，因为它都是做圆周运动嘛，我只要知道任意一点的切向加速度是不是比上任意一点到？旋转中心的距离。比上到旋转中心的距离，就是用这个切向加速度，比上到旋转中心的距离l那个点到c点的距离，这个点选的是哪个点咱们都知道，现在选的是。BB点对不对？最后我就把它求出来了。

诶，这是一个思路。把它思路搞定了之后诶，你会发现再往再往上推，现在咱们是不是推得？这个东西了。诶，这个切向加速度一般要和谁一块儿出现？对吧，切向加速度，从来考研至今到现在做题的时候从来没有独立出现过，就是你在列方程的时候。没有独立出现过。它一定要和这个东西一块儿出现。思路讲到这还不清楚吗？

对吧？不清楚再回忆一下咱们解。加速度的那两种方法，一个是拆分，另一个是相同构件不同点的求解列，一个方程不同构件重合点列，一个方程把它俩一拼，这个是什么呢？把一个点给它拆分开对吧？你一看。就是那种思路。对吧，你一看就是这种思路拆呗。拆出来对吧？这边再列一个不同构件重合点的求解方法就完成任务了，

对吧？完成任务了。不同构件儿找哪个不同构件儿，你唯一知道的。你唯一知道的就是构件儿。构件对吧？构件二上的诶构构件构件。构件一上对吧？构件一和构件二其实在这一点是不重合，在这一点做重合。我把它去掉。这样把它抹白掉，或者是我给你刮个小小白点。要不然它影响咱们。视觉效果。

看着我给你刮掉。诶，这就没问题了，这就没问题了，对吧？这就没问题。可以吧，没问题了吧？哎，搞定了。重合点的方法，其实这里边。刚才我我我打断自己想说的一个就是这种列的方法，最好最好是你列的时候有。直接运动负相连接的。

列比较比较好，就是构件一和构件二是移动符连接构件二和构件三是转动符连接，虽然构件二和构件三是转动符连接它的加速度还是它的速度都是一样的，就是在。b3啊。对吧，对于初学者来说。对于初学者来说，这里你最好还是写二。这里之所以写了一个三。就是为了方便下边这些直接就一步。一气呵成，给它在一页纸上展现出来，如果在这里边再写VB 2，然后你下边再写它，

等于它它等于它的，对吧？最好但是初学者，你最好还是写二，因为和谁连接就是和谁，对吧？和谁连接就是和谁。和谁连接就直直接求和谁连接的，不要一构件和三构件没有相连接，然后列这样一个方程很容易出错。就是初学者不是说不可以列这个方程。就这个难度啊，就看自己接受情况。如果你觉得嗨没问题，这很简单嘛，

你就可以直接上这，这叫高端做法。叫高端做法。对吧，如果你觉得直直接可以上没问题，那你就直接上对吧？然后我们我们的最终目的是干啥去，对不对？我我们要求这个东西，我们这要求这个东西的大小。把它做出来不就完了吗？对吧？来开始搞吧，欧米伽一的平方lab，刚才咱们说了，

它测量了lab，实际上就是密。l乘上一个l呃，乘上一个AB的实际测量的长度。对吧，这个lab就得这个东西。长度比例尺需要你自己去测算。把它标出来了，咱咱就假设吧，咱假设它已知。是由b指向a的。由b指向a的什么意思？VB 1这一点也就说。a be这个。它是不是做匀速圆周运动？

匀速圆周运动的话就没有切向加速度，它只有一个法向加速度。由b指向a。那okay了，由b指向a起点开始画吧，起点是谁叫p撇点？a撇儿c撇儿是不是出发走？是不是沿那杆儿往下的，对吧？压那杆往下走好了，再看科室加速度。那k是加速度，这个有意思了。欧米伽一首先，欧米伽一是朝逆时针转的。

那么b2相对于b1朝，哪还得找速度吧，还得找速度吧。就这是b2，这是b1。VB 2相对于b1，你看是不是朝斜向上的，斜向上的，或者是你看咱们能不能从图里边直接判断出来，比如说。我往这转的话，这个杆儿是不是要往上走？是不是要往上走？这个小滑块是不是要往上走？也就说这个滑块二相对于一是不是往上走了？

是不是得斜向上的？斜向上的也就说它的速度方向是这个样子的。向上的。沿着欧米伽。欧米伽的方向旋转90度沿哪个方向是叫逆时针旋转90度？对吧，指到下边去，逆时针旋转90度，也就说它是应该是一个画出来，应该是一个斜向下的。好了，接着画好了，斜向下的。而且大小已知。方向我们也已定，

按那个比例尺。画出来这时候这个加速度比例尺你自己定，你自己定多大走这个加速度比例尺是怎么定的？是你在落笔画这一段距离的时候，也就是画a be的时候n的时候。是不要确定的，也就说它的大小是已知的。是吧，比如说算出来是50牛米每。五不是50牛，每二次方秒。每毫呃假设这这这是这大小就得50米50米每二次方秒对吧？然后你画那个比例尺，比如说我就画。每毫米就这个吧，

就画一毫米是吧？可以画两毫米行不行？这就变成25对吧？都可以当然了，这只是夸张的。哎，这时候你自己确定就是把50米每二次方秒这么大，假设这么大，你画在图上画多大？这个加加速度比例尺是你自己定。你打算画多大，你就画多大。好吧，你但是这个比例尺一定好家伙，你就不能再动了，

不能随便乱动了啊，这个比例。维持一定，然后你再根据。它求出来的大小是不？它有大小对吧？你把科式加速度大小，然后再和这个比例尺一换算。画出这个距离多长？画出来没问题吧？讲到这好了，接下来。下边b2相对于b1的加速度。b2相对于b1的加速度是多少？这个是科室加速度。

b2相对于b1这科室加速度，这个叫真正的那个相对加速度是多少？移动嘛，它它不是移动嘛？不是构件二，构件二，相对构件一做移动嘛，就这个相对相对加速度嘛，对吧？刚才咱说的那颗是加速度。这求相对加速度，它是移动的，它是不是平行于AB？平行于AB，平行于AB，

那就平行呗。平行在哪画？这个平行是在是在这画平行还是在这画平行还是在这画平行？一定是在这画平行。为什么加加加的意思就是首尾相接，有的同学说，哎呀，老师我。那我颠倒一下顺序，会不会影响结果呢？其实不会影响结果。但是没法做。一定要把已知的放在前面，你看这个是不是已知的大小大小相大小已知方向已知这个大小已知方向已知对不对？你只有把这确定的放在前面，

把不确定的放在后面，最后一教才能教出来呢，对不对？你不能说把未知的放前面。那不行，也就是说写的时候这个顺序也是有。也是有特点的，就是先把已知的放在前面，听懂了没有？先把已知的放前面，你在前面，你在前面。没问题，好了。最后，

这个平行于AB。平行呗AB这基本就是那那那个图形应该没问题吧？AB是个斜斜斜杆嘛，对吧？平行于AB。好了，这边是不是画完了？画完了，看这边。最后这这还应该等于一个ABC。对吧，总的。好了，那再看这个是不？它是已知的，

先画已知嘛。b3n.由b指向c。而且大小已知了，也就说由b指向c大小已知了。由b指向c。由b指向c。对吧，你看由b指向c。大小已知由b指向c假设。是这么长对吧？是这么长。串画了一个这么长。切向垂直于BC，那就在是不是在这一端点上画垂直？

为什么在这一端点上画垂直？加嘛，对吧来？家一家。交的这一点。交的这一点，这叫什么点？这叫b。p点三啊，因为你求的就是b3，所以说你最后用矢量方程图解。交出来的这一点，它就是b3。对吧，你再把它连接起来，

哎b3就是这么长，听懂了没有？哎b3就是这么长。好了，那这一点呢？你再用相应的字母，这是n撇。是吧，垂直n嘛。就是用n撇。你说科时加速度呢？科时加速度，咱们一般用k来表达，就这个点啊，这标k。

这呢标b。因为这是已知点，因为这是已知点，而且标b1。这b1这是已知点。这几个点把它标注。标注完成好吧。就是咱们。这个得b撇b1撇，对吧？好了，这是整个题。做到这里没问题了吧？我们把。b3求出来的。

AB 3 AB 31求出来。其实我们的目的。压根就不是求ABC，我们求的是。求的是什么？求的是七，我只要这个七。我只要这个七。这个切是多大呢？这个切这个切是不是就是垂直的？从这到这这个这一段啊，也就说。NB 2撇儿对不对？NB 2撇儿这或者是叫b3撇儿这，这描B2B3都一样。

注意啊，这描B2B3都是一样的，因为b2和b3是一样的，这是这只是刚才我说的这是高级型。所以说看了没有？n撇儿，b撇儿三。也是一样，对吧？把它乘上。就得出这个。得出来这个之后，你这一一除。把它求出来了啊，求出来合适合适了，

对吧？没问题了。剩下的这一个，这些都是辅助了是吧？就是刚才咱们觉得。上边儿的这些知识点。上边的这些已知点是怎么求的是吧？这个就简单了。主要是看这个，主要是看这个，这个最好改成。有的课本上吧，这个七上加速度用t，有的课本上用t，咱们最好是统一都用t吧。

行吧，但是有的课本儿上是用的t啊，就是有的课本儿用的是t。回去一定看你官方网网站上的直教教材是什么？如果它说的是t。那你就用t，如果它说的是涛，你就用涛。是吧，你就用套，但是有的官方网站上的指导教材，人家就是用的t。切向加速度，那你对不起，你在写答案的时候也一定用t。

东风，这是这道题。

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23机械基础12.10.2第二章测试题（1）

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