23机械基础10.10第二章平面机构的运动分析（3）(改)

罗泽兵 · 发表于 2024-5-9 01:14:38

好，下面我们再来讲不同构件儿重合点间的速度关系。这个这个知识点啊，为什么要提出了不同构件重合点的速度关系？也就说这个我们还要从咱们平面机构的运动负相讲起。平面机构的运动负有几种，有三种，一种是转动负。一种呢，是移动服务。另一种呢，是高负平面，注意啊，平面高负。哎，

平面高幅。平面高负这三种形式，第一种转动负的话，对于像这种转动负，我们前边讲过是不是用同一构件不同点的求解方式，也就说我知道了b点的速度。然后我求c点的速度是不是就可以了？对不对？我用通过b点的速度求c点的速度，然后这是同一个构件儿的，这个没有问题。但是现在啊。出现了移动服。移动数怎么去解决它呢？课本上，

孙环这本书上说的是这个。注意啊，用的是孙华这本书。有人愿意读孙恒。这个读环比较好吧，循环比较好，对吧？给你提一个可能读孙环，你觉得这个环字不太认识，但是给你提一个人名对吧？情深深雨蒙蒙里边儿，何书桓对不对？没有说。读何书桓的吧，对吧？

何书桓哎，所以说咱们就把这个桓字给它记住了。这个是呃，不同构件重合点，咱们再回到这个主题上，不同构件重合点，它主要讲针对的是什么？不同构件重重合点，主要解决的是。一移动负相连的两个转动构件形成的重合点，在重合点处。处的速度加速度问题，速度与加速度问题。也就说，原先咱们求的这个转动负债，

一个重合点啊，就在这儿。也就说，如果你想求这个什么重合点不同，构件重合点的位置，这个呃，咱们就不用这个转动负，就不用求这个重合点了，重合点就是你看b。构件二在b点的重合点，这这个b点的位置和构件三在b点的位置，因为它转动幅相连，它的。速度以及加速度都相同。好了，

这时候你如果这个没听懂也没有关系，现在你记住你在大脑里边有一个印象啊，注意啊转动。转动数。用的是什么啊？用的是相同构件。相同。构件重合点的位置，然后移动数呢？诶，像遇到这种移动数了，你就用不同构件。重合点的方法。不同构件重合点的方法。那什么是不同构件重合点的方法？

为什么要用不同构件重合点的方法？是吧，原先你这用的好好的，叫相同构件儿呃，相同构件儿不同点的求解方式，我就通过构件儿三我知道构件儿3 VB 3的速度。我求出VC 3的速度来，不挺好的吗？不非常完美吗？为什么还要搞一个这个东西呢？咱们来说一下就是，为什么要不同构件重合点的方法？来解决这个移动数的问题。为什么来解决这个移动数的问题？咱们来看一下。

咱们假设求这个速度啊，咱们从速度入手，因为速度比较好，求加速度的话，咱们后边。再讲速度啊，欧米伽一。假设按照咱们以前的那个想法的话，是干什么去？知道a点的速度，我知道构件一在b点的速度VB 1。是不是我求这个VB 2？这不是不同构件重合点，在这个在选择这吧重合点对不对？选择这吧，

然后通过VB 2在。再根据假设这个题目里边，让你求什么去啊？让你求构件三的。角速度，欧米伽三去。一让你求角速度，同学们还要因为这这个题目，咱们后边还会专门有一个习题去，就是有个例题就讲这个题的时候。时候你就会知道，就那个欧米伽三。它的一个思路好吧，现在咱们先讲这个大概这个思路为什么要用重合点，就是原先你用这个不同构件用VB 2。

求微。VC再再求出VC 2来VC 2=VC三，是不是我求出构件三上一点的位置？是不是就求出一点的速度来用这个速度比上这个距离？是不是就得欧米伽了？对不对？也说让你求构件三的角速度，我们的思想是什么？要求出构件三上一点的速度，然后用这一点的速度。除以这个点到这个。旋转中心的距离吧，对不对？到旋转中心的距离好那？既然这个思路形成了，

这是咱们通常同学们最最容易说的一个思路，对吧？也最容易理解的一个思路。那接下来我们来去求。注意啊，沿着这个思路去求你怎么去求VB 1，假设咱们知道VB 1等于什么呀？VB 1=1个欧米伽一乘上一个lab吧AB的长度，假设AB的长度已知的是不是这个已已知了？而且方向是不是垂直于这个方向对吧？好了，我们列数学，我们列那个速度合成定理。VB 2=1个VB 1，加上一个VB 2，

相对于b。一的。速度。b2相对于b1的速度。对吧，我们来看。VB 1。刚才咱们是知道了它的大小是欧米伽一乘上lab方向，垂直于AB。是不是大小和方向都是已知的大小方向，你再看这个相对运动VB 2和。b2相对于b1b2相对于b1的大小，我们不知道对吧？大小我们不知道，但是方向我们知道方向是不是沿着这个AB啊？

比如说平行于AB。平行于AB，你再看。欧米伽二的速度大小方向，你确不确定？是不确定。你不知道？方向也不知道，大小也不知道，什么都不知道，对不对？你刚才咱们上边那一道题就不同，构件重合点呃。不同相同构件不同点的求解方式，它是它是怎么它是给怎么考你的，

这还看到没有？他这不考你，他告诉你这个，这是构件一构件二构件三是不是你可以通过构件二求出VB 2，然后通过VB 2求VB 3求？求VC 3去啊，通过这呃不是求求VC 2去，先求VC 2求VB 2，这是b点的位置吧？对吧，这是a abc是不是这个c点的位置？是我可以通过这个位，为什么你可以这么去求？因为你c点的这个运动方向，最后它是已知的这个方向，

它是已知，所以说咱有两个问号，咱能去求。现在变成三个问号了。你求解不出来了，你画图画不出来了，对不对？这也就是为什么出现了移动付之后，不再能够用原先相同构件不同点的求解方式。这种一次一次的往下走，一次一次的往下走。对不对？重合点不能选在这这一点了。也就是说。也就是说什么意思？

以后。你再遇到这样的有纯移动负的地方。一定不要求b点这这个题和b就没有关系了。和b点就没有关系了。听懂了没有？你可以看后边的所有的习题，就是只要是出现了移动负的，像这种形式的移动负看着啊。这有个焊接符号，像这种纯移动符的时候。求解的时候自己打手。看到这个VB，你你你的第一思路哎，我就我就愿意求VB，只要是你，

你这一写这个b。下角标只要一带b打手打手。因为人家告诉你了，告诉你了，对于移动符来说，两个转动符的重合点，注意这个重合点一定不能选择b点，因为它刚才。他刚才已经给你解了b点，你要如果选择b点，你通过VB 2解v，通过VB 1。一去解VB 2相对于b1是不是解不出来，他解不出来，他没法去求，

所以说这个重合点只能选择了c点，也就说这就是咱们后边那一道题，里边咱们要讲的扩大构件法。为什么要扩大构件啊？就是因为搞不定了，求不出来了，也就说我原先要想求VB 2我，我搞不定了，我我干什么呢？我求。v VC 2吧。对吧，为什么把它转化成VC 2呢？因为c2它已知对不对它方向，它它的确定。

它等于VC 3，因为转动付出两个重合点，在这个转动付出，它是不是具有你像构件二和构件三在这个转动付出是不是它的？无论是加速度还是速度，都是相同的，对不对？所以说这就是扩大构件的原因。为什么要哭？而且扩大构件儿，还有一个更有意思的，就这个扩大构件儿，你往哪儿扩？再读这一句话，回到课本上，

课本上的原话，再读这句话以一动数相连的。两转动构件上的重合点。听懂了没有？是移动负相连的。转动负的两个转动负的重合点。哪两个构件？请问哪两个构件移动符相连了？是不是构件一？和构件二。构构构件儿不构构机了，构件儿。是不是这两个构件形成的移动负？有的同学觉得重合点难找，我就不知道重合点在哪，

我我我干脆我我撞撞墙得了，对不对？我根本就找不到重合点，找重合点，记住以下原则。讲义旁边写上啊，当然你发的是那本书啊，那本书上讲的我觉得呃，还得再给你精辟一点。嗯嗯嗯。三点待会啊，咱先这待会，咱再讲这三点啊，咱先把这个搞清楚。重合点找的是谁和谁？

是不是构件一和构件二之间的重合点了，对吧？有的有的同学说光扩大构件，它因为重合点找的是构件二和构件三的。那不扯扯犊子了吗？对不对？是不是？不是找构件二和构件三的重合点，是找的是构件一和构件二的重合点，把构件一往这扩，因为。为什么要要要把构件一往外扩呀？就是又和构件二在另一边，咱们找一点因为什么呀？因为刚才你算了构件一。

从这个求这个b点求不出来，没办法，咱是不是再从构件一再和构件一和构件二看看还能不能再找到另一个点呢？还在不在找到另一个点对不对？是这个是这个道理吧？没问题吧，所以说我们要扩。扩的是这个构建和这个构建，因为。孙环，这本书里边人家说了是两个转动构件，上边的重合点。这个重合点难找吗？接下来就开始现现在咱们知道构件一和构件二的重合点了啊。跟上思路，

现在b点不能选了，还有几个点有同学说诶，这还有个点。f点这还有个点g点。这还有一个点c点。我家那边还有一个。l点。是不是北京这边还有一个？t点我扩大北京吧。不可以，也就是说我刚才说的这个这一个点这一个点这一个点，我想说明什么意思，也就是说你扩大构件儿。不要自己造点。不要自己造点。

扩大构件，不要自己造点。题目里边给你几个点，也就说给你几个字母。AB.CD.只有这四个点供你选择，把b给我扔下，也说这个题只要出现了这种形式。这个题和b就没有任何关系了，把再想b的事儿打手。打你对不对？一想我我老师我始终这个。我觉得我我只有写上这个b2，我我才觉得放心，

我我才觉得心里踏实一写这个你就离正确答案遥远了。就不要选b，不要选b是吧？这扩大构件的意思就是说的是什么意思啊？这扩大构件就是两个解决这个是移动付相连的，两个转动负的重合点，为什么要搞这个重合点去？是不是就是因为你按照原先思路，我求b搞不定了，我需要另外再找一个点，再找一个构件一和构件二，它们有关的那个点对不对？现在构件二。构件一和构件二形成的那个点有有有几个它，它们本身一个重合点是b点，

还有一个a点，还有一个c点。是不是是是这三个点要要去没没有人往地上去扩吧，扩扩构扩大构件的时候是是往哪扩没有没有人往地上扩吧，对不对？是不是也就说你扩大构件儿的时候，是以一个构件儿为基准去扩去？什么叫以一个构件儿为基准去扩去？也就说。你不能假设有的同学说我往地上扩行不行？我往地上扩行不行？你看你往地上一扩，你扩的这个是不构架二也得扩呀？是不你不能同时扩两个构件儿吧，因为现在咱们找的是谁是构件儿一和构件儿二的重合点。

你现在构件二是这么长，是不你现在跑d点是不是你要把构件二给扩大扩了？现在你构件儿一也没延伸到d上去，你是不是也要把构件儿一给扩了？所以说你如果选择d点的话，你要扩两个构件儿。对不对？而且选d点，你还做不出来？是不是所以说你就不能选d点，有的同学说。那为什么你一定选c呢？对吧？因为答案上咱咱们只知道它选的c点括c，那你再想括a行不行？

括AA速度为零，它能给你的，它能给你的东西比较少，就是一旦这个虽然这个已知点啊va=0，这算是已知还有vd=0，这也算是已知。但是零这个东西虽然是已知你可以往上扩，但是零它能给你东西比较少，它不像这个欧米伽几乘上一个l这个AC的长度。这个是不是得VC e啊？是吧？VC e是不它能给你的条件比较多什么方向？大小是不是都能给你，你像零方向，它提供不提供不了给不了你对不对？

所以说咱们不要往a上去扩。只剩下了一个c点。听懂了没有？扩不同构件，不同构件重合点的方法，这个重合点怎么去选？第一个原则干什么来着？写在讲义旁边。第一个原则不要自己造点。第二个。括，一定是。形成移动负的这两个构件儿扩呀，对不对？和其他构件儿没有关系，

是形成移动负的这两个扩。哈哈哈。这两个库对吧？说白了，就是你原先在这个重合点，在这个选b的话不不行，也说构件一在构件二它们两个重合点选b啊，不行我就在。构件一和构件二再少找一个重合点吧，找哪个重合点就只只剩下c了呗，是吧？a刚才咱说了，速度为零，不太最好是别扩，对不对？

第三个。扩大构件要往已知点上去扩。已知点上去扩。因为扩大构件，你扩大到这个已知点上边，你才能够通过这个，比如说。我一扩大。这是VC 1跑这边来了！VC 2也在这儿！VC 3也在这儿！对不对？也就说这是c1。C2C3的一个聚焦d吧，是不是c1C2C3的一个聚焦d？

往已知点上去扩，也就说你VC 1因为为什么要往已知点上去扩，因为你只有知道了，或者是你扩大之后。这个当然，它扩大之后，它肯定是已知，因为你这个欧米伽一是已知的嘛，因为咱要求通过VC 2。VC 1去求VC 2去啊，对不对？c听懂了没有？这就是扩大构件的它的奥秘。比如说我给你再随便举一个例子。咱们就是前边讲过的那个一开头的。

假设这个。它告诉你呀，这个速度。一看到这种机构假假假设，这是一个转动负吧，或者是。画的不太形象好吧，一看到这种机构，请你立马。把什么避开？这个点你始终不要碰，一碰就错。注意啊，这个机构。这个b点你不要碰，

就是说整道题里面和它没有任何关系。因为我们已经放弃了它，扩大构件，我们求的是c点。所以说整道题题目里边儿。和b没有任何关系。好吧，这是第一个，我需要强调的。第二个，第二个。就这个机构。有的同学分不清这个记录，这如果画一个圈儿。和这个就就就是上边这个机构看，

这有一个圈的。加一个移动负，那这个就可以用这个重合点，为什么？因为你有转动负了。你这个b点就可以求了。凡是题目里边这个b点，这还没有圈的，请你一定不要碰它。一碰它就出错，一出错就离答案要遥远了，对不对？有的同学说，哎呀，我这不求b点，

我心里边我是。上不着天，下不着地儿，我我的灵魂在游荡，对不对？我我我这个手不知道该写什么？把这个缺点给它避免了，对不对？一定不要求b。注意啊，是这种形式，不要求b像这种形式。你就可以求对吧？不这个可以求是指有可能可以求。也有可能不用求，

对吧？都要看题目了，而且你求的话也是以转动负为基础去求的，而并不是以移动负为基础去求的。听懂了没有哎，所以说这是这个为什么要出现了不同构件儿重合点？不同构件重合点，它解决的是移动数的问题。相同构件不同，点解决的是什么问题？转动数的问题。刚才老师还说呢。机构里边。平面结构里边还有一个什么叫高数？高数拿什么方法去解决？

也说你回忆一下，你回忆一下。所有的你做的这些考题里边。出没出现过高数？几乎没有，为什么？高数它和这个其实是一个一个道理，还记不记得咱们第一章讲的是什么来着？赶组拆分之前要。高富低代。是不是出现高负之后，我们就给它转化成低负了？转化成低负了，就在咱们这道题的，在在咱们后边儿就是讲这个不同构件儿，

讲那个经典习题的时候。还会出现，就给大家讲讲解习题的时候。这种机构。构件一，构件二，说让你求构件一的角速度，欧米伽一。现在已知是欧米伽二。怎么去求解这样高负连接？是不是高负低带给它转化一下低带乘？这个样子又转化成了把这个机构转化成了这个机构。一二三是不是又转化成这个机构了？请问转化完了，这个机构之后。

这是构件一构件二构件三，那么这是假设这是abcd？这个题目和b点就没有任何关系了，因为我要扩大构件。为什么要扩？因为老师原先给讲过了，同学们在大脑里边思想里边就说了哦，因为老师给讲过了，这个移动负债，它压根就求不出来，所以说我要扩大构件另寻。他点去求解。是不是另寻他点，所以说就扩大了c。就出现了这样经典的一幕。

只要出现这种机构，你就给我扩大构件往这扩，没错。一定不要求这个点。谁要？但凡想求这个点。谁就出错？好吧，这是咱们不通过叫重合点的方法。给大家讲解到这里，因为这个很很关键，下面咱们讲个习题。给大家练习一下好吧？比如说你像这个题有滑块儿，这个题。

有滑块儿的，这个体怎么去做？怎么去做？其实。在讲这个之前呢呃，我想先这个扩大构件儿呢，先不讲先根据。这个题。逐渐渗透扩大构件儿怎么去求？怎么去用？首先，我们要解决的问题就是扩大构件儿，要扩大谁扩大到哪儿去，怎么扩大是不这这几个方法？对吧，

所有的解题我们遵循着一个原则，就是通过已知求未知。如果这道题给我。我不会怎么办？首先。先把你知道的信息。写出来先把你知道的信息写出来，能写多少写多少，对吧？比如说va。等于VB。等于零不要小看，不要小看，这个已知条件，有的时候能派上用场。

还知道哪一个，还知道VB。为什么这里我我不加那个号了？加这个，因为后边儿我紧接着要求的是它的大小。求的是它的大小，所以说别加这杠了，这个加不加杠的无所谓，因为它它都得零嘛，对吧？都得零嘛？这个lab。既然没有告诉你。这个mill也就是说长度比例尺，你就这么去先这么去算。

对吧，像这么去算最好乘以个长度，长度比例尺。对吧，这是我们已知的条件，这是我们已知的条件。那已知了这个条件之后。我们如何通过已知的VB 1？这当然是VB 1啊，就是一构件儿上在b点的。速度我们还知道哪一个？我们还知道VC 1，其实c1我们也知道。其实c1我们也知道。哎，

有的同学说，哎呀，我觉得比如说像这个。VC也知道就这一点，我也知道，但是有的同学说，哎呀，我想不到。我想不到把构件一扩展到c点来去做。那这个怎么办？我们就按照正常的思路去做。是吧，我们能够列出来的，也就说这个思路啊，在讲义里边儿，

我我罗列的这个思路啊，一定一定要仔细去读。如果你没有认真的去看这个视频的话，当然了，你听到我说这句话的话，证明你已经在看视频了，就没有必要看这个东西了。我们接下来给讲。如果你想不到这个公式。怎么办？那你就按照你自己的去求，按照你自己的去求好了，开始求了啊。呃，现在我知道VB 1的速度，

现在我知道VB 1的速度了，我如何求VB 2？你看VB 2=1个VB。一+1个VB 2，相对于b1的速度吧。可以，可不可以列这个公式？这个公式一列出来就证明你用的是什么？用的是不不同构件儿重合点的？方程不同，构件儿体现在哪里？这是构件儿1b1b一嘛，这是构件儿2b二嘛。重合点都是b。都是b点没有出现c吧，

对吧？都是b点，只不过是在b在二上有一个在这个下边儿，是不是它穿的上边儿？里边构件一上边在这在这个重合重合这个位置是不是也有一个b点了是吧，你看就相当于是这外边有一个里边也有一个。里边儿也有个b点，两个b点重合了，这就叫做不同构件儿重合点的求解方法。你看如何通过构件儿一求构件儿二去？是不是叫不同构件重合点的方法？不同构件儿重合点的方法。是吧，两个构件儿嘛，构件儿一构件儿二，

我希望大家在这里摁了一个暂停。给大家思考三分钟的时间。就是你由构件儿一求构件儿二，是不是要列这个方程？这叫。不同构件儿重合点的方程列取，对吧？好了，你一旦列取了这个方程，你就会发现。你就会发现什么呢？VB 1变，这这无所谓了，对不对？都是已知的，

肯定它是已知的VB 1嘛，大小咱们刚才设了欧欧米伽一乘上一个lab。然后方向呢，垂直于AB是吧？垂直于AB。这个呢，它俩相对运动相对运动平行于AB啊。b2相对于b1是不是它只能沿着杆儿上下运动了，所以说它是平行于AB的，但是大小呢？大小咱不知道。没问题吧，大小不知道。VB 2呢？VB 2本身的绝对速度，

它的方向大小咱都不知道。一个方程列出来，哎。发现三个未知数，怎么解解不了？对不对b点实际在构件儿二这一点，实际它的速度方向朝哪儿大小咱都不知道。你解不出来三个问号，三个问号是不是解不出来？那么，如何从构件儿一到构件儿二上怎么去解呢？这时候就有了一个叫扩大构件儿的方法。我们在讲叫扩大构件儿。扩大构件三原则。你在求构件，

一到构件，二上求不求不出去了。而且我告诉你，就是在在解在解矢量方程图解的时候，就是题目里边儿有a。bcd四个点abcd四个点。你就用这四个点去求解，不要自己再加什么，来个f点，来个d来个。g点来个t点是吧？随便加点，不要这么去搞。扩大构件儿。扩大构件儿一定要上已知这几个点上去扩，

一定要向这几个已知点上去扩，不要自己造点。不要自己造点。一定要注意这第一个重合点，一定要选择已知点往已知点上去扩。往已知点上去扩。听懂了没有？一定要往已知点上去扩。这是第一条原则。第二条原则。就是重合点。选择转动负什么意思？重合点或者是第三个，咱们一块儿看第二，第三个重合点选择转动负作为点，

就这一点。第二个就是重合，构成重合的两个构件儿，有移动数相连接，这两点说的一个意思就是把。题目当中，有移动数的。不要去求。凡是这种这种形式的看着啊，注意。这两种有区别的啊，这两种有区别的，你看一个这个杆儿焊接的上，这没有圈儿。是不这个b点上没有圈啊，

你看。这个b上是不是没有圈儿？没有圈儿你就求不了，你就只能往这儿去扩。扩大a点上去求解。这个你就不用括了，这有b点b点有圈，也就说你总结一下是什么意思，凡是。凡是。机构里边有移动的。有移动数的。你搞不了。必须把它往转动符上去去转化。必须把它往转动负上去转化。

听懂了没有？再再来一遍，重要的事说三遍，是说两遍吧，对吧？把移动赋往转动赋上去转化。看到没有，把移动负往转动负上去扩。找那个重合点去。找那个重合点。接下来要解决的一个问题，还有什么问题？就是往哪个转动符上转化呀？你看a点啊，有有一个b点，

有一个c点，有一个。到底选择哪一个转动符啊？到底选择哪一个转动符？不清楚。搞不明白。转化一定是这两个构件儿。首先，这两个转动符往往哪去？转化是这两个构件相关的转动符上。这两个构件儿相关的转动符上什么？什哪两个相关的构件儿就是形成移动负的那两个构件儿，形成移动负的那两个构件儿？哪两个构件儿形成移动负了？是构件儿一和构件儿二。

形成了移动负对吧？或者是我换一个红笔，看得更清楚，是构件儿一和构件儿二。形成了移动符对吧？扩大构件儿，扩大构件儿也是在这两个和这两个构件儿有关系。是构件儿一和构件儿二形成了移动数儿，我们没法儿去求，我们就把它扩到，就把构件儿一扩到c点。是构件儿一和构件儿二，这个c点是不是构件儿二相关的点并不是要扩到d点，没意义，扩到d点对不对？

扩大扩大，只是扩到相关的。点上相关的点上。是吧，相关的点上，那就可以求了。把这个已知。放到这里，我说的这个已知点是题目中给你的。自己标上题目中。给什么？就用什么？不要自己造，不要自己造点去。你觉得我在这放一个点f点。

我求它去。二也求它去。我都扩到这儿来，行不？可以求。但是复杂了，对不对？你还要测量出它的距离来，再测量出二的距离，是不？你又导很多，不如直接用。已经给出的。所以说，扩大构建三原则。

扩大构件儿的三原则。为什么要扩？为什么要扩？现在解决了，为什么要这么做？就是为什么有扩大构件儿？就是因为我们在算。移动负连接的时候搞不定。搞不定这个VB 2了。是不是我们要找一个新新的突破口，找移动数，既然不能求，那就求转动数，求构件二上，你看现在我们是。

知道已知构件一吧，求构件二上。我是不是知道构件二上其他点的速度，我再求VB VB 2是不是就可以求出来了？所以说呃，既然这一点行不通了，就找其他点呗。找哪一个点啊？找构件带球的，构件上的另一个点啊，对不对？就是c嘛。为什么不选其他的点，没有其他点了，只有题目中只给了你c点，

你就选c。你就选c。好了，给大家三分钟的时间。扩大构件儿扩谁呀？扩谁？是不是扩？已知的就是你通过构件一去求构件二，你要扩构件一，因为构件二上这一点你没法求了，你要寻找未知。要带球的这个构件上，另一个点就这条路啊，你行不通了，你要找其他的路。

所以说你扩的是构件一。往哪扩？往哪扩呀？往已知点上给出的已知点上去扩你。要求谁要求构件二上的？速度或者是求构件挤上的速度。为什么要求构件二上的速度，他让你求构件三上的c点的速度，你看VC 3是不是等于VC 2为什么不能直接扩展到说我要扩展？直接扩展到构件三上行不行？这这种思想是错误的，因为构件一和构件三没有移动负或者是转动负，或者是其他负直接相连的。和构件儿一直接相连的只有构件儿二，所以说你扩展只能往哪儿扩？

往构件儿二上去扩。理明理清这个思路了，没有理清这个思路了，没有下次你在做题的时候再碰见这种机构。你还要不要再求b点的速度去了？不要求了对吧？比如说我给你举一个最简单的例子。咱们下边儿这几个这个。这几种方案。这个是视频独有的，就是其实就是让你求各个点的速度，你不用给我说，你就说说思路。你怎么去做就完事儿了？你看像第一个题，

这是这两道题，这第一个假设，这是第三个吧，这是第二，这是第四。一二三四这里一和三这两道题啊，是北京交通大学的考研真题，当年这个二零一八年。二零一八年考的这样一个题，当初死了很多人，下了考场就哭了，搞不了不不会了。搞不定了。那你说一下思路就是，凡是碰到这种机构，

你要不要求这一点的速度？求不了，没法求，搞不定干什么？扩大构件儿扩谁？也就是说，现在你知道构件儿一。是不你可以求出VB的速度来。通过同一构件儿不同点的求解方式，同一构件儿不同点是不是就b点可以求出c点的速度来？对不对？不同构件儿同一点的速度吗？不同构件儿同一点的速度，现在构件儿二上知道两个点的速度。根据速度影像法，

我可以知道任意一点的速度，也就是说构件二现在随你随便给我点一点。我都知道它的速度。我都知道它的速度。那求吧。那你扩大构件儿，现在现在是构件儿二上任意点速度，现在如果我让你求vd 5的速度。是吧，这个题目让你求的是vd 5的速度，你怎么求vd 5的速度？vd 5=vd四是吧？这这两个是交接嘛？vd 4。四，

构件儿。在d点的速度哎，那构件儿二和构件儿四怎么求解呢？有的同学开始开始说在这一点要找，要不要找这一点？刚才说了，你找这一点肯定求不出来，对不对？你想都不要想，只要有这结构你。死了这条心。也就说研可以考不上，但是它必须不能求，这是一种尊严性的问题，对吧？

所以说你一定要。扩大固件。我们可以考不上，但是我们绝不求这一点。因为这是。在智商上侮辱我们对不对？如果谁求这一点，谁还去谁还去，抱着这一点，那你只能构建二。是不是扩大构件儿这vd 2这我可以求出来，因为你知道VB 2了VC 2你也可以求出来。咱刚才那是不是那第一道题，咱们都求过？vd 2是不是也可以求出来？

vd 2求出来之后用vd 2再求v。第四，用什么用vd？四=1个vd 2+1个vd 4，相对于d2。这么一个方程啊，对吧？第二，咱们可以求出来就是。速度速度影像法嘛，是不是可以把构件儿二上d点的速度求出来，对吧？大小方向肯定是已知的了。那么，构件儿四和构件儿二相对的移动方向，

它们的运动方向是什么？沿着BC杆儿吧，对吧？沿着BC杆儿。大小不知道。vd呢vd 4呢垂直于。呃，不是平竖直竖直向上下的对不对？垂直于水平水平面儿的水平。对吧，或者是叫铅锤。就竖着画一条杠对吧？竖着画一条杠。但是大小不不知道，这样就有两个问号。

对吧，有两个问号。可可不可以解没问题是吧，这样我们就把vd 4求出来vd 4求出来是不是VB 5也就搞定了，所以说这扩大构件儿，你看怎么扩的？有这种机构的，有这种机构的，还有没有人想想想上这来？再想上这儿来，是不是这就是智商的一种侮辱，对吧？我已经给你讲了，你看像这个。怎么扩？

怎么扩？往哪扩？有的同学瞎扩，别扩怎么扩我？我把这。是这么扩吗？是谁形成的移动负谁形成的移动负是构件三和构件二形成的移动负？是它们两个之间扩不扩不扩的问题和一压根儿毛线关系没有是不是，所以说我就把构件儿三。这个移动负我就不求了，是不是扩展到构件二上边来呀？去求解啊，对吧？如果我现现在让你让你算欧米伽三是多少？是我只要知道构件儿三上任意一点的速度，

我就可以求欧米伽三了，我干嘛非得抱着c点不放呢？对吧，所以我们把VB 2。解出来VB 2就等于VB 1嘛。是吧VB 2就等于VB 1嘛，VB 1等于的什么就等于v1嘛，是吧？VB 2有了。VB 2有了。要不要求这个c？谁求c谁傻子对吧？谁是傻子谁就没有听老师的课好了，那就。那就怎么求v cv就等于VB 3就等于一个VB 2，

加上一个VB 3相对于b2。b3相对于b2是什么？沿着这个导路平行对不对？它的方向已知，但是大小不知道它的大小不知道，但是方向肯定是干什么的？垂直于。垂直于。BD对吧？它的是一致的，所以说能不能把VB 3求出来？可不可以？所以说，扩大构件往哪扩，凡是有移动付的，

搞不定不搞。搞什么搞转动负？对吧，搞转动数。来再看这一道题。这一道题当年有很多，有很多同学。上了考场都懵了，就是因为你不听不听老人言，吃亏在眼前啊。一开始做没问题VB。我们知道先先列已知是吧？va已知。vd已知。对吧，

都等于零嘛，现在VB已知对吧？已知的。你可以通过欧米伽一乘上lab嘛。好了VB已知。可不可以把VC求出来，就同一构件不同点？怎么求解v VC就等于一个v VC 2吧？等于VB 2。或者是你不用加二，都不会引起歧义，因为同一构件儿上不引起歧义，所以说你就只有在不同构件儿重合点的时候，你才需要加那个下角标呢？对吧，

你像这不同构件，像这同一构件儿不同点的，这个你不用加下一个没没有歧义，对吧？就用VB。VC就等于一个VB，加上一个VC。相对于VB速度。那它是大小方向已知的，对吧？方程右边第一列永远是两个对号，加上c相对于b的。c相对于b干什么去？c相对于b只能做旋转运动，也就说它垂直于大小，

咱们不知道它垂直于。BC对吧？那c点的c点的。绝对速度方向朝哪儿呢？是不是垂直于BC的？因为它绕着b，它绕着d点做旋转运动嘛，是吧？它垂直于。CD，但是大小不知道两个问号可不可以把c点求出来作图没问题，好了，把c点做出来之后。把c点做出来之后，请问e点的速度可不可以求？

可不可以求e点的速度？没问题，什什么什么什么叫做速度影像法，知道任意两个点，求第三个点还用不用求，不用做一个。三角形做一个三角形就可以了，虽然这个三角形是一个平面儿，三角形也有个这一个特殊的三角形，对吧？相当于是一条直线。但是那你也得做。那你也得做。BC中间一个。好了，

把ve求出来。这都没有问题，就是到到这儿啊，都相安无事，接下来。往下走。就出问题了，现在现在这个题啊，相当于是让你求。v哎，我忘了求求欧米伽五应该是求欧米伽五应该求的是欧米伽五。好像是欧米伽五，怎么求？是不你知道？构件儿五上任意一点的速度，

用这个速度除以。到旋转中心到g的距离是不是就得欧米伽五好了，起异点就来了，怎么做？懵了，有同学。由e点。由e点怎么样就得到了五点。五点的速度，中间还有个构件儿四，这可咋做？如果你听了老师的课之后，你一发现窃喜，你发现耶有这个东西好家伙，我绝不求这个怎么求就是。

扩大构件扩大谁。扩大是形成移动负的，这两个构件儿是扩大和其他的没有关系，往哪扩只能往已知点上去扩。往e上去扩，你想都不用想了，就乘以就只有一个e点了，你不能往g点上去扩g为零吧，对不对？没意义。是吧，没意义，好了，你只能往。只能往。

往哪扩？只能往。这扩往e点扩好了，那有了那Eve速度ve 2=1个ve 4。对吧，四构件上的速度是不已已已知的，那构件五怎么求？是不你要求ve 5就完事儿了？ve 5怎么求？ve 5怎么求就等于。一个v。为什么？v4。加上一个ve 5，相对于e4转了多少度？

转了多少圈儿？转了，怎么样？对不对？是这个意思，你看看什么意思？清没清楚。它是不是大小已知，方向已知对吧？咱们都肯定是方程右边儿第一列，你肯定是已知的，你不已知就没法求了。相对速度呢？相对速度的大小咱肯定不知道方向呢，方向是平行于这个导杆吧，

对吧？平行于。gf.对吧，大小不知道。g呢g5呢，大小肯定不知道咱要求嘛。方向呢？方向是不是垂直于？GE.对吧，垂直于记忆。这个思路，这个扩大构件儿怎么扩？扩谁现在清没清楚，

一目了然了扩谁？是不是一目了然？凡是这种机构。你扩的是谁？扩的是形成这两个构件移动负的，这两个构件它们两个之间扩。和其它的没有关系，任何的都没有关系。对吧，为什么是它两个构件儿扩呢？就是因为我知道了其中一个构件，它各个方位的速度我都知道了。现在我要求它求另一个构件的，另一个构件上边儿点的速度，但是求这一点没法儿，

求求不出来，搞不定，我只能是求。求再另另行其他出路，对不对？就憋成了这样。看见了没有？这就是扩大构建。当年这个题你好好想想，就是在有很多同学没有反应过来扩大构建，到底谁扩谁呀？怎么扩呀？扩到哪去？是四和五之间的事儿，括五。

留四对吧？没问题，没问题，好了再来一个。像这种机构。没有，不是这个了，它这有一个圈。像这儿有个圈儿。就不再用扩大构件法了，就没必要用扩大构件法了，为什么？因为它不是移动，它在这个移动数的重合点啊，虽然它有个移动，

但它其中有个转动。这就带来了转机，就是VB 2我已经知道了，我直接在通过VB 2，我可以求出v。b3了。VB 3来为什么？为什么它可以直接求出来？你咱们列一下VB 3=1个VB 2，加上一个VB 3。相对于b2的，你看VB 2是不是大小方向肯定是已知的方程，右边第一列肯定你要写已知的对不对？通过。VB 2。

VB 2等于什么？等于一个VB 1=1个欧米伽1 lab是吧？你这小小方程一写刷刷刷，然后构件儿三相对于构件儿二的构件儿三相对于构件儿二怎么转动啊？是不是就移动呗？平行于cb吗？是吧，大小方向。方向呃，大小不知道方向，咱咱们已知道对吧b3呢？方向肯定已知道垂直于BC。是吧，肯定它要绕着这个旋转嘛。大小不知道两个问号可不可以解，

没问题呀，画去吧。你看什么时候需要扩大构件儿，就这儿纯移动什么圈儿都没有。什么不需要了？有圈儿了就不需要了。所以说我们总结了这句话。就是有移动负的。你给我转到转动符上去，本身这上边儿又叠加的有转动符，那你就别转化了呗，对不对？好吧，就这么个意思。接着咱们再接着讲，

咱们再接着讲，是不是扩大构件儿扩大到这儿来了，咱们都知道了。是吧，这个行不通，咱只能找不能找b点了，找b点咱刚才验证了行不通，只能找c点。c点一，扩展一，扩大扩大到c点，然后你求VC 3=VC二。VC 3，VC 3=VC二就在角接触这一点啊。c2构件儿和三构件儿。

角连接的也就说角连接的为什么不用同不同构件重合点的方法，因为它没必要用。不同构件儿重合点在c点，它是一样的。只有在移动服务的时候，它才有必要用，对吧？不同构件儿重合点的方法。列呗列方程呗VC 2和VC 1。就是在这儿扩大构件儿，是不是这儿把构件儿一扩展到c点这儿来？是吧，构件儿二也在c点这儿。现在。我讲的很火热，

你听的也很热血，热血沸腾，但是你自己做题的时候，你再翻开，我建议你把。把你们学校的真题，或者是现在你听完了课，现在马上立刻摁暂停。赶紧去做去做题去，你验证一下老师的想法，现在就摁暂停。现在就摁暂停。我在这儿等三秒钟，等你摁三暂停的时间。好了，

我就假设你摁了暂停，已经在那复习了一个多小时了，回来又接着看我的视频了，对不对？好了，那就开始。讲解了对吧？你就把刚才我举的那四个题例子是吧？全部再重复一遍。算一算大脑里过一遍哪些用。哪些不该用对吧？好了，你就开始列列方程。列方程列出来方程之后。是不有构件儿二的c点，

因为具有构件儿一的c点，求构件儿二的c点是不是没问题吧？叉叉叉写出来了OK？一列方程画出来了。画出来了之后。画出来了之后。接着就让你求加速度，还是这道题。不再让你求构件儿3 VC 3的速度了，现在让你求。c点构件儿三上的c点的加速度。注意啊，在在呃，我在在在讲下一个知识点之前，我再强调一下这个知识点。

这个一定一定不要写成，虽然有VC 3等于个VC 2。也一定列方程的时候不要写VC 3=1个VC 1+VC。三相当于VC 1，因为VC 3相当于VC 1。怎么去搞？不知道。不知道对吧？虽然说c三点其实就是c二点。其实咱就是骗子，但是但是在这道题上构件儿一和构件儿三，它就没有实质的运动负连接。所以说你就只能先先列VC 2 VC 2，最后再写VC 3，听懂了没有？

千万不要上来一写就写VC 3。不要那样去选。谁有直接连接就先写谁？好吧，咱们再接着讲，加速度，求解。加速度，求解好家伙。把速度搞搞定了，求构件儿的呃角加速度，还有c点的加速度，怎么去解加速度？这时候就引入了一个叫做可视加速度的概念。在讲这道题之前，

先给大家科普一下什么叫做科室加速度。我们先补充。我们先补充科室加速度。看这个播放一下。本来啊。这个是。拿软件去做的对吧？本来看这个紫色的物块。这个紫色的物块儿，它做的是直线运动。看着就中间的这个紫色的小物块。它待会移动，它做的是直线运动，做的是直线运动。看着哎。

是吧，这紫色物块。而且为了方便观察，我就在这里看一看，一下就这儿有个白条，它不动这个白条，相当于是参照物这个紫块儿。是不始终做的是个直线运动，但是。如果。这里我安了一个摄像机，这里我设置了一个摄像机，就当我进入摄像机视角的时候，进入摄像机视角的时候，也是相当于是一个人。

扛在扛着这个摄像机，跟着这个转盘一块转。你拍你看到你眼中看到的物体是什么样儿的？看这个紫色物块儿，它怎么运动？看到没有，它不再沿着它，不再沿着。相当于是不再沿着你的旋转的这个坐标系当中的直线运动了，就仿佛它受到了一个力一样。就仿佛它受到了。就仿佛它受到了一个力。一个弧儿线例。你看再看这个，这个尺子是不是直的尺子是直的画线？

是不是相对来说相对咱们绝对坐标系来说是不是这个这个比始终走的是一条直线，但是在这个转盘来看。它就仿佛走了一个弧线一样。以这个转盘来看，就仿佛它走了一个弧线，就这个紫色物块儿，突然就偏离航道了。就仿佛受到了一个利益啊。我们把这个虚拟的就仿佛受到的这个力一样，叫做颗视力。颗视力或者叫歌视力。它是怎么产生的？它实际有没有？实际当然了，你得分情况。

一绝对的坐标系你不动，它实际就是个直线运动。实际就是个直线运动。是之所以会存在哥士力，或者叫科士力的话，是因为你站在了旋转的。坐标系当中。站在了一个旋转的坐标系当中，你本身自己是旋转的，也就说现在呃，我现在旋转。我现在啊，旋转旋转，你看一个直线的运动，就是现在在我面前有一个直线运动，

我本身旋转着看，它就仿佛这个直这个直线，本来直线运动的就仿佛是一个。在我眼里看到他是个拐弯的。对吧，就仿佛受到了一个力。就仿佛受到了一个力。对吧，只是仿佛。实际呢？实际如果你是绝对坐标系里面，那它就没有可视力，没有可视加速度。如果你是在转动坐标系里边儿。那你就有了，

也就是说什么意思？我要通过。通过。一个。转动的。物体或者说构件儿。上的速度。叫加速度吧，或者是。构件儿上的加速度。因为有力嘛，不是速度就不行了，加速度。通过一个转动构件儿上的加速度去求，在这个构件儿上。

它俩产生相对移动的。物体的。加速度的时候。就会产生。科室加速度。什么意思？也就是说我平常如果不转的话，大家都静止都比较安定，我走我的，我求你的加速度，就没有这个式加速度，但现在问题是我本身自己转着呢。我在求一个直线运动的物体加速度的时候，那就有刻视加速度了。是吧，

现在理不理解？那个原理就是现在啊。本来在两个相对静止的我，我加速度是朝这的，我这个加速度朝这的本来都求没关系是吧？没有这个式加速度，现在我自身转着。在转动上的这个物体上边儿有一个加速度，有一个有一个直线相对直线运动的，我求这个相对直线运动的这个物体的加速度的时候就会产生可视加速度。具体到题里边儿。你看像这个。一构件儿是不是摆动？摆动是不是就旋转吗？是不是就是构件儿一旋转构件儿一旋转旋转物体上边儿的一个速度？

或者叫加速度VC e。你通过VC e加速度。去求构件二，上构件二是什么构件二，相对构件一做移动。如果啊，如果你这个构件一现在我就嗯摁到这不动了。那你这构件二的加速度，它就不再用可视加速度了，就没有可视加速度这一项了。对吧，摁到这儿它为零了，它为零了它它它都不动了，是一点儿一点儿都不动弹了。那什么都没有了，

只算构件二在沿这个方向上的一个加速度就完事了，就不用求了，对不对？现在不是那样了，现在是构件构件一啊，它转起来了。你一转起来，这这一转不要紧。那你这个所有的坐标系都建乱了，因为你建坐标系的时候，建坐标系的时候，你建到了这个旋转的坐标，旋转物体上上边了，对不对？你这个坐标系是不是建的旋转的？

物体上边儿了，你再求一个移动物体，那就有可视加速度。好吧，就是用构件儿，你看构件儿1 VC e嘛，构件儿一上的构件儿一本身做旋转，通过一个旋转的物体。去求一个相对移动的东西的时候，它就有可视加速度。也就是咱们后边儿说的一大堆名词，什么名词？就是相对牵连速度为转动。相对速度为移动。牵连速度为转动，

相对速度为移动，哎，牵牵连速度没写上这句话是吧？牵连啊，在这儿。牵连速度为转动，相对速度为移动。说的高大上。啥也不知道什么叫牵连，速度什么又是相对移动速度，说白了就是。牵连速度就是我基于谁去求求的你，比如说我想求b点的速度，我用a点速度去求，那么a点的速度就叫牵连速度。

对吧，基于我的速度去求你的速度，我就是被牵连进去的，对吧，所以说牵连速度被转动什么意思就是？通过我去求你，我本身是转的，求你一个移动的，而且这个移动是他俩的相对移。它俩它俩的这个相对运动是移动，对吧？咱并不是并不是我自己在这转，你往前。你呀，随便随便一个方向移动呃，

这不是它俩还有一定的约束关系，就必须得是直线运动，它俩相对必须得是直线运动。是吧，必须得是直线，并不是说你自己在这儿啪啪啪的走，我自己在这儿转，那不是的。必须有一个相对运动。是移动必须有一个什么呢？这儿我假设在这儿，在这个上边儿咔来了一条，来了一个棍儿，穿着一个。块哎，

你这块来回相对做移动，我呢本身呢做转动，我就用转动上边的。速度加速度，求移动上边儿的加速度的时候就有可使加速度，哎，那么判断可使加速度的时候怎么判断？比如说这个构件儿里边儿。这个机构里面有没有可视加速度？这个机构里面有没有可视加速度？还有这个里边有没有可视加速度？这个里边有没有可视加速度？给大家三秒钟思考时间。我想如果你是第一次上课的话。第一次清机械原理。

很容易把前两个都认为是有可视加速度，它没有可视加速度。没有可视项，为什么？也就是说，有的同学说。你不是通过转动的物体求移动的物体吗？你看这是构件一，这是构件二，这构件三，我如果求的话。我我是不是得通过你，就是咱们现在学到现在了，你一定要注意，就是构件一和构件三没有直接相连的运动负不可以直接建立方程的，

对不对？只有通过构件二求构件三构件二求构件三的话，构件三是移动是吧？相对移动嘛，对吧？那构件二呢？它自身转没转？自身没有转。有的同学说诶，你看这构件二这不转了吗？构件二这不转了吗？它转只是平动。好了，它转你看这构件儿在这儿是不是也是这个方向？在这儿也是这个方向，

对吧？也就是说，转不转是绕自身转。是一定。这个牵连速度为转动，一定是绕自身转，自身转，叫自转。一定不是公转，也就说我拿起一个机构来。拿起一个机构来。求这一点速度啊，我拿起一个机构，我把这个机构啊放在一个转台上，它它自己转起来，

那也不管用，对吧？那也不管用。我只看这个机构的机构本身的，也就说这个滑块儿本身做一个公转。你爱咋转咋转，你只要自身别动。自自身始终表保持。这种状态你看自身始终保持这种状态。它如果自身就像这这这笔一样，它现在如果绕着自身这么转了，那它就有可视加速了，因为你通过一个转动的物体。要求一个相对移动的，上边儿的加速度是不是就有可视加速度了，

但现在问题它不转。那就没有，还有这个。只公转不自转的，没有可视加速度，那下边儿这两个为什么又有了呢？下边儿这两个为啥又有了？你看这是构件一或者是。滑块儿是构件儿二这个导杆儿是构件儿三，也就说我通过构件儿二求构件儿三的话，构件儿二也就说这个滑块儿一转的话，是不是它就开始有转动了？这构这滑块儿是不是有转动了？哎，这一转动不得了。

你一转动就有可视加速度。还有这个这个滑块。是不是也有转动啊？是吧，这边儿杆儿不同的话，这滑块儿是不是转了，通过转动求移动？相对移动的上边儿的加速度是不是又可视加速度？哎，所以说。咱们把科室加速度脑补了。就是凡是通过转动的要求，移动的就这种机构，你就记着大部分都有可视加速度就得了。凡是通过转动求移动，

上边有一个加一个。滑块儿了，为什么找我们找科室加速度的时候，我这里再强调一下，为什么找科室加速度的时候先看？先看有没有滑块儿，就机构里有没有滑块儿哎，滑块儿机构中是否有滑块儿连接？为什么先让你判断滑块儿就？首先你要判断有没有相对移动，你像这种机构，我给你随便画一个。这种机构。它绝对没有可视加速度。你放100个心，

它绝对没有科学家做的，因为没有相对移动。对吧，它只有转动，没有相对移动都是转，大家都转。没有移动，所以说这种机构100个心放100个心，没有颗粒加速度。所以说有开始加速的，你找滑块儿，有滑块儿的看看。条件条件构件儿，什么叫条件构件儿就是给定你的这个条件？已知构件儿，

你不是什么叫条件构件儿，就是它给定了你很多条件，这这构件儿上边儿的是不是相当于是已知构件儿？咱们都知道，通过已知求未知嘛，对吧？你通过这个给的这个条件构件儿去求这个未知未知点去。你本身这个构件儿叫它调完构件儿，它是不是转的？如果是转的，那麻烦了，那它就有可视加速度。好吧，这是咱们说说的可视架构，有无那么大小呢大小？

就是用两倍的欧米伽一这个牵连角速度乘上相对速度。就是VC 2相对于c1的。c1的速度的两倍。方向呢？方向，科室加速的方向是相对速度，方向沿着牵连角速度方向旋转90度。什么意思？也就是说，如果构件往这转，假设这个滑块是不是相对于构件一咱假设咱求出来了，是它是相对于。往上运动的对吧？咱估一个嘛，因为你在做速度分析的时候，

刚才在在这个时候是我们已经把VC 2求出来VC 2。c2相对于c1是不是往上走？是不是往上走？是吧，往上走的吧。也就说c2相当于c1的又往上走。往上滑。把这个速度沿着牵连角速度，什么叫牵连角度？也就是沿着构件儿一的角速度方向旋转90度。朝这也就是说颗是加速度大小是朝这的大小是这么大方向，是垂直于AB。向下的。不仅把垂直于AB判断出来了，而且向下方向都给它搞定了，

对吧？哎，所以说。这个你只能靠记住k始加速度，你你不要这时候你就不要问了，为啥开始加速度是两倍的它呀，人家就带你两倍的它。对不对？这是推导出来的，你就背过它就行了。而且还有这个最最根本的，为啥非得旋转90度啊？这个你就记住就行了，对吧？刨根问底儿。

问太多，把自己陷进去就麻烦了，该记的就记，该问的为什么存在科室加速度的时候咱们再。讲解好吧。好了，那AC 2有了。列出这样一个方程，也就说AC 2。AC 2。有两种求解方式。第一个我可以通过构件儿一把AC 2求出来。我还可以通过AC 3。也就说，通过它自身的构件三的这个旋转，

是我可以把AC 2给它拆分出来。为什么要拆这个东西？也就说这种做题方式，凡是绕着一个点做旋转，就c点做旋转，一定要这么去拆开就加速度，要这么拆，为什么要这么拆？因为这里有两个问号。这么一拆之后，这么一拆之后，变成几个问号了，变成一个问号了，也就说原先。这么做无法求解的问题。

把AC 2给它拿掉，把这一块给它放过去。AC 2就可以求解了。看acr两个问号，没法求解，把这一块儿给它放过来，也就说这种做题思路是咱们考研。最常用的一种思路。AC二一边儿列一个方程解不出来，再来一个给它分解。这是考研最常用的惯用计量。惯用计量。而且后面我在讲加速度的时候再给大家介绍三种形式，就是求加速度的时候，加速度非常好求。

加速度啊，我告诉大家加速度非常好，求它的公式特别固定。要么就是有有的同学觉得哎呀，速度很难分析，我不搞不定加速度更难，我搞不定了，其实加速度是最简单的。加速度就这么一个，要么通过重合点不同构件儿重合点求解，要么就通过同一构件儿不同点就这俩。那你来回倒腾。对吧，把它搞定成。我就不再细讲，

没问题了吧？就是讲加速度这个。怎么画？从哪从哪出发？p因为咱们讲速度的时候就开始了，它加速度其实画是一样的。把把它的方向大小确定下来，然后咱们就画画图就没问题了吧，因为我在讲速度的时候已经把这个图怎么画给大家？罗列的很清晰了，在这里就不再浪费时间了。思路就是这么个思路。我们来总结一下做题步骤。总结一下做题步骤。第一个找已知点上来看这个题的时候。

首先先看看哪些是已知点。哪些是未知点？首先先找已知点，先把已知点列列出来等等等，我们所有的后边的这些思路，这些所有的点的求解，都是通过这个已知点。求出来的千变万化，无论题目怎么千变万化，它总是通过已知点求未知点，也就是说我方程的右边第一列必须得是两对号。大小方向必须得是已知。要不然没法求。好吧，第二个。

第二步，找滑块儿。为什么找滑块儿？哎，找滑块儿一般都是用不同构件儿重合点的方法了，对不对？不同构件重合点的方法。有三原则。如果有扩大构件儿的话，怎么扩？往哪扩？扩到什么程度？是谁和谁之间的括是形成两个移动负的两个构件之间括和其他构件没关系。对吧，三原则。

三原则求完了，扩大构件也也也基本上搞定了，对不对？这时候你就开始求相关的速度，还有加速度了等等的。而且而且告诉大家，比如说一道题，题目里边儿让你求加速度是多少多少。在求加速度之前，先把速度求出来，为什么看这道题？为什么求加速的时候先把速度求出来？看见了没？因为加速度里边用到了速度，而且用到了角速度，

角速度怎么来的？角速度怎么来的？是不是通过某一点的速度？某一点的速度VC的VC 3的速度比上LCD。得来的，所以说求加速度，之前先把速度搞定。先把速度搞定。有科室加速度的话。用到相对速度是吧？这就是为什么要求相对速度？第四步，求加速度。加速度比较简单。加速度主要用的三种方法。

哪三种第一个？将一个做圆周运动的点加速度分解成一个切向加速度和一个法向加速度，这是惯用计量。就把一个做圆周运动的一个点的加速度给它拆分成两个，一个切向加速度。一个法向加速度。对吧，这是法像，这是切像。这是惯用计量，为什么？因为在拆分的过程当中，法向加速度是已知的，因为在咱们求速度的时候就一般，就应该能够把。

角速度求出来。所以说就把两个问号转化成一个问号拆，然后再用不同构件重合点的方法。不同构件儿重合点的方法，这是b3用b2对不对？用构件儿二上b点的速度求呃b点的加速度，求构件儿三上b点的加速度。有这么一种形式。还有一种形式。第二种就是利用同一构件儿不同点的求解和不同构件儿重合点求解两个方程联立。什么意思？也就说现在啊，我知道。呃。我知道VB。

假设一个构件儿。我知道b点的。加速度。c点我知道b点的加速度就在这儿这么大，你不用管前那其他其他方向怎么连接的？你不用管。现在我就知道vab是这么大，现在啊，我让你求呃，这是构件二吧？的构件儿。是吧，这是构件儿三嘛，假设或者是再再来一个，这直接干干脆干成基架儿了，

构件儿三是吧，一个基架儿上边儿。挂一个滑块儿，这样还简单一点。一个导杆儿出去。呃，这样我就咱咱咱们干脆就做一做。做一个简单的。诶，对不对？哎，终于成功了，你说ABC构件儿一构件儿二滑块儿是构件儿三。这三个我现在让你求v cac二点的加速度。是多大？

AC 2的加速度是多大？就是构件儿二上c点的加速度说，我知道vab。假设我知道AB。AB点的加速度是不是我可以通过不相同构件不同点的求解方式，先列一个方程啊，你看。通过AB AB+c二相对于b的c2相对于b的是不是可以得到？c2可以得到VC 2，然后不同构件儿重合点呢，这构件儿三构件儿三是指这个滑块儿上。滑块上。又一个c点。说我可以通过滑块儿三个c点，你看这就是同一个点了吧？

重合点嘛，那c2和c3这不都c嘛？重合点，这就是不同构件。重合点，这是。相同构件儿不同点的这两个一联立是不？这也是一种加速度的求解。这也是一种加速度的求解。第三种。就是利用同一构件儿不同点，两个同一构件儿不同点，两个构件儿不同点。你看就是相当于是把这个不同构件儿换成相同构件儿，两个相同构件儿。

两个相同物件儿。不同点用两次相同构件儿不同点。是吧，用两个相册相相同构件儿，当然第三个这个基本上不咋用。为什么你都知道了？你都知道了，两一个构件上两个点的。加速度方向了，请问你用什么？一个三角形。ABC，我知道了a点的加速度。b点的加速度，请问c点的加速度用什么？

加速度影像法。对不对？肯定是这么用。所以说第三种。不怎么用前两种最常用。尤其是第一种最最最常用。非常常见。希望同学们把这个做题步骤再好好的理一下。再好好的理一下。给大家几秒钟摁暂停的时间。把大脑放空一下。想一想每一个做题步骤是什么样子？扩大构件儿的三原则是谁和谁扩。对吧？

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23机械基础10.10第二章平面机构的运动分析（3）(改)

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