23机械基础06.6第一章测试题（1）

罗泽兵 · 发表于 2024-5-9 01:13:43

好，接下来。咱们来讲一下机械原理基础班的。精选自测题也是咱们讲义第四部分，讲义的第四部分。或者是出的那本书里边的第四部分。首先咱们来看第一题。构件儿是机器。或者是机械当中的什么？构件儿是机器的或者是机械的，或者是或者是其他的什么？制造单元啊，工作单元啊，运动单元啊，我们都知道是运动单元，

我们再复习一下什么是？制造单元呢？是不是零件来说做这样的习题，我们得一步一步的，也就说由零件儿。开始。接下来，范围更大的一个叫构件儿。构件儿范围再大一点，叫什么呀？叫机构。是吧，运动量和机构其实是一个概念，就只不过是把其中的一个构件儿当成了基架，是不是叫机构了？

机构再往大里说，叫机械对不对？其中和机构有一个并排并排的叫机器。这可以叫机器。对不对？机器咱们可以认为是。原动机。比如说烧油的。把化石原料，把化学能转化成动能，对不对？然后机构呢？是传动链儿什么齿轮儿机构啊？涡轮涡杆儿机构啊？等等的槽轮儿机构啊？

这些机构机构。机构，它就是传递运动方式的，把原动件儿传出来的动力，通过机构是不是？传出去，然后形成一个复杂的机械。好了，零件是加工的最小单元，加工出来组装。组装成构建。构建是运动的最小单元，由构件儿在。每个独立的构件儿，加上运动负。

什么叫运动数？两个构件儿直接接触形成可动的，对不对？并且是可动的，这个称作为运动符。好了，运动负组成了把其中的一个构件儿当机件儿，那么它就是机构了。机构和机器。组成你说机器里边儿也有没有构件儿，有很多构件儿组成机器对不对？你毕竟把化石燃料能转化成动能。这个是需要有很多。很多构件儿组成的吧，对不对？

甚至还有很多机构来组成，里边儿有很多机构。是吧，然后组合起来。形成机械。好了，构件儿。是最小的运动单元。再看一个考研题，大连理工的。运动链的自由度数多于原动件数。也就是说啊，有五个这个机械啊，有比如说有五个自由度，我只给了四个原路件儿。

少一个怎么样？它的运动就不确定了。复习的内容，考察的内容是什么？自由度数和原动件儿数不同的时候，表现形式是什么样的？如果原动件儿数大于。自由度数，如果原路件儿的数量大于自由，自自由度数了。那么，这个机构就会在最薄弱的环节发生破坏。如果自由度数。小于或者如果自由度数大于原动件数了。刚才是原动件儿数大于自由度数，

原动件儿数大于自由度数，在最薄弱的环节发生破坏，那么反过来自由度数大于原动件儿数的时候。那么，机构就不确定了运动规律不确定，但是有一个叫最小阻力定定律，对吧？沿着最小阻力去运动，但是外界稍微一震动一破坏这个环境。可能它的运动方式就变了。所以说运动不确定。那么，只有当原动件儿数等于机构的自由度数的时候，才有机构才具有确定的运动。是吧，

没问题了。该运动量。该运动链儿哎，该运动链儿是不是机构？是是是，和有没有确定运动有关系吗？不是，是有没有机架儿？有没有机架儿？对不对b项呢？运动不相容，运动不相容的是原组件儿数大于自由度数，它俩运动不相容，在最薄弱的环节发生破坏。是吧，

第三个题，一个高数。机构的自由度数，机构的自由度为一则该。机构的活动构件儿数也就说3 n- 1个二乘以几个基数五个基数。减去一个高数等于自由度，还唯一你把n解出来。n等于多少？n=4是不是三四十二减十一嘛？所以说选b。三42-11这是对自由度公式的考察，对公式的考察。第三个是对公式的考察。

零件儿是机器当中的什么单元？制造单元啊，对不对？是不是制造单元最小的制造单元？就是以它为单元加工制造去就可以了。相对固定不动的构件儿叫什么？机架没问题吧？相对运，相对固定不动的叫机架。第七个机构中只有一个。什么我说过只有一个。机架为什么咱们在在杆组拆分的时候讲基础知识，再讲杆组拆分的时候？我说把机架拿走之后，剩下的所有的机架都消失了，

对不对？如果忘了的话，回去。看那一段视频。就是肝组拆分的时候。具有确定运动的差动温系。t原动件数。这个。如果不会呀，没有关系，就是你现在如果不会没有关系，没有关系，因为。插动轮系还没有讲。插动轮线还没有剪。

不会情有可原。现在如果我把插动轮系画到这儿。你就必须得会会算它的自由度了，好吧？假设。插动轮系。哎，这么连接上。这有一个行星轮。这有个行星轮。行星轮儿这边儿有一个太阳轮儿，这儿还有一个太阳轮儿，这个行星架儿穿过。这个太阳轮儿，然后做运动。

请你求出。此机构的。自由度向你求出此机构的。运动运动自由度或者是叫自由度数。这时候如果你插动轮系不会的话，我现在给你画出来了，你应该会了。来吧，去求吧。去求吧。这这当然还有一个转动符了，要不然它没法转了，对不对？要不然它没法转。或者是如果就给它焊接上了，

就给它焊接上了。咱们先先先做一个焊接上的，对吧？呃，如果同学想觉得这一点太难的话，不太愿意算的话，听完齿轮系那一章节再去再去做也没有问题好吧？咱们先把它按焊接的去给它做一下，你看能不能动？首先有几个活动，活动构件儿，一个活动构件儿，两个活动构件儿，如果这是焊接死的啊，两个活动构件儿，

三个活动构件儿。几个低负呢？几个基数呢？一个低负。两个diff三个diff，为什么这里数两下因为？行星架儿有一个低负，然后齿轮儿，太阳轮儿，这儿还有一个低负，是不是一个低负，两个低负，三个低负？减去几个高数呢？一个高数，

两个高数。是吧，加两个高。没问题吧，加两个高数。等于自由度是多少？自由度是多少？是一发现耶。二三得六二减，这不九九减。纠结嘛，这不得一吗？对不对？这不得一吗？哎，

你会发现这有这就忽略了一个错误。就是哎。我需要。刚才我把它焊接在一块儿了。它转的时候也说这个行星架必须取决于这两个传动，比它一块儿转，实际的差动轮系不能是这样的。实际的插动轮隙是这样的。实际的插动轮系啊，是这样的，也就说它中间是一个转动负可以转的。那我们再求这个机构的自由度数。一个构件是吧？一个齿轮儿，两个构件，

第二个齿轮儿，三个构件，还有一个行星架，四个构件，也就说是三。乘以4-1个几个低负呢？一个低负，两个低负，三个四个。四个低负也就说2×4减去。几个高数呢？一个高数，两个高数。还有还有没有高数？还有没有高数好像没有了两个高数？

等于二。f3412嘛12-10嘛。12加十两个自由度好了，两个自由度。我们需要两个原路件儿数，这是插动轮系，希望同学们记住一下，因为有往往年的有好多同学搞插动轮系的时候哎，把这。给它焊接到一块儿，那不行。如果插动轮系，现在没有了了解，讲完第十章，讲完第十章，

希望同学们再回来看这道题就比较简单，比如说我们记住插。插动轮系是两个自由度，行星轮系有一个自由度。所以说源动件儿，我们需要。只需要两个是只需要不能多也不能少。是吧，至至少两啊，不能多至少两个你你说五个行不行？那那不就坏了吗？那不就在最薄弱的环节就发生破坏了吗？最多两个呢，你一个的时候，那就运动不确定，

对吧？所以说不行，只能是。c第八个我们来看一下。湖南湖南大学的也就说两个构件儿，通过什么接触组成的叫高富。考察的是什么叫运动元素？运动负元素。运动负。元素。包含什么？包含点线面。面接触的叫低负。线或者是点接触的叫高数，也就是说两个构件通过。

点或者是线接触的，凡是有面的都是低伏。都不能选，所以说选c。点或者是线接触的组成的。运动符称之为高符。机械是什么和什么的总称？不用再多说了吧，对吧？是机构。和机器。一个是原动机，一个是传动，传动部分对吧？最后当然你在愿不愿意加执行部分再说，

反正机械你就可以这么去认。构件儿是什么的单元？构件儿是不是运动的单元体？什么叫运动的单元体呀？单元体就是把它看作一个整体，运动的时候把它看作一个构建。去运动分析的时候也分析不再去做细节儿，拆分了，这就叫做单元体零件儿呢，是加工制造单元体。你写制造也行，写加工也行，反正就是加工出来的。第11个题。如果拆分杆组时n=6。

最低的。低负数一定是多少？看着吧组拆分。考察的是什么？考察的是这个公式2 n=1个3 PL。考察的是这个公式，也就说3 n- 1个2 PL减。这是l啊，减ph高数低代之后把ph给忽略掉了，就说让这赶阻等于零，为什么让它等于零？是因为我把原动件儿和机架儿。窗给它带走之后，剩余的部分。因为你拆的拆分杆组的时候，

拆杆组拆杆组拆的是哪一部分是吧？除去了原零件儿和机架儿之外的，你再做拆分去。对吧，就有了这个公式。那么，有了这个公式之后。二二。这是六。那么，这是三这个PL是多少？是不是PL是九？下落是九。平面儿机构若引入一个高数，将代入几个约束，

一个高数约束几个？约束一个。一个低数将约束，几个将引入，几个约束将因引入，两个约束如果还不理解的同学在。给大家复习一遍。这是不是高数？高速连接的时候，它是不是可以沿着这个方向做移动？就这一瞬间啊，这一瞬间。可以沿着。曲率中心。做切线方向上有一个速度，

对不对？它始终切切向运动，对不对？可以切向运动，是不是还可以绕自身的一个？转动一边儿转一边儿移动。一边儿转一边儿移动，一边儿转一边儿移动。就没问题吧？哎，所以说一个引入了一个。因为平面儿，平面儿机构，咱们都知道平面儿机构有三个自由度，现在还剩下两个，

所以说它就约束了一个。那么，这个就约束两个就比较简单了，移动数。是吧，只剩下了移动，只剩下了移动。不能转动。也不能上下移动，只能沿水平移动。所以说它引入了两个约束。第13个题。西北工业大学的。机构中原动件儿指的是什么？什么叫原动件儿？

也就是说，相当于是我编程的时候，叉叉叉编程把它输入到电机里边儿。是不是指定它运动的那个构件儿？是不是指定运动的具有确定运动的，或者是具有运动规律的某个运动规律，或者。是。指定运动规律的原动件儿。或者是叫构件儿。机架儿呢？机架儿就是固定不动的构件儿，叫固定构件儿是吧？机架儿就指定是固定构件儿不动的。从动件儿呢？

从动件儿就比较简单，什么叫从动件儿？从动件儿比较广泛，只要除去了。原动件之外的。叫虫洞层。除了除了原文件儿是吧，除去之外。其它了平面儿。平面儿运动负首先啊，平面儿运动负平面儿运动负可分为高负和低负。其中，低负又可以分为移动负和转动负。没问题吧，也就是说我们考研的时候最主要要考的就是平面儿运动，

负平面儿运动负一定要掌握。高负什么叫高负？什么叫低负？负这个概念一定要清楚。重庆大学的第15个题平面儿机构当中，两个构件儿通过面接触形成的运动，负称之为什么面接触？叫低赋。再给你举个例子，刚才刚考的就是两构件儿，通过点或线接触构成的运动负叫什么负叫高负？第16在平面中。不受约束，不受约束负的构件儿自由度，不受约束的啊，

不受约束的构件儿的自由度数等于几？用三吧。然后两构件组成移动赋值后。相对自由度，是不是就变成一了？是吧？就变成一了。不受约束的构件儿自由度有三个。然后两构件儿形成移动符之后注意是什么叫做相对自由度，人家没说一共自由度。人家说的是相对自由度，你说俩构件儿在这儿就加了一个移动负，你就再加了一个转动负，或者是加了一个移动负，就按咱们这个规律是就加了一个移动负。

两构件儿。两构件，两构件儿形成了移动符。两个构件儿形成了移动符。那你说它这构件儿。这个这个运动链儿有几个我我我注意我的措辞，我说的是运动链儿没有说机构为什么我没有说机架在哪？没有说机架在哪，就是它可以在屏幕里边儿乱动，对不对？两个构件儿一共有几个自由度？如果没有任何约束的话就是。3×2现在减。讲什么？减一个低负。

2×1对吧？一个移动负嘛，还剩下几个自由度二三得六，还剩下四个自由度。为什么还剩下四个自由度？也就是说。滑块儿可以沿着导杆儿做运动，这个导杆儿可以在这个平面儿里边儿翻跟头。然后上下运动，前后运动，对不对？这四个自由度吧。所以说人家问的是相对运动，相对运动就就简单了，就相当于是把其中的一个给它固定住，

不是相对嘛，咱们只研究相对嘛。是不是就成一个自由度了？对不对就成一个自由度了？希望同学们好好记记一下，就是人家说的这个语言。非常清晰。非常严谨是吧相对？这是咱们整个的一个简单的一个答案。当然了，你比如说像第13个题。像第13个题。你只要是比如比如说这个。这种答啊，没有答的特别一个字儿，

不差的这个没没有关系，就是你知道它是已知运动规律的给定，已知规律规律的运动的构件儿。就可以了，还有这个固定构件儿，还有除了源头件儿之外的。当刚哎，刚才少少说两个字，叫活动固件儿，你机架儿不行。就刚才说的这个，你填机架不行。就除了原动件儿之外的活动构件儿，不能不能是机架儿，对不对？

不能是机架儿，还得除了机架儿，是不是？一定得是活动构件儿。好了，这是咱们的客观题，也可以说是填空选择题，在机械原理里边儿填空选择往往考的是比较简单。因为它没有特别深入的去深入的题啊，去考你。所以说这一部分要学机械原理，把它放在大题上面儿去去把把把大大多数的精力啊，放在大题上。去做去，接下来咱们来讲解一下大题好，

我们来看第一章节的大题。如图所示，机构中已知me平行于l，也就说meme在哪？me平行于l？平行于gk。且me=lllf=1个GG k是吧？等于这一一串儿，然后又说了这边儿，也就是说。这两句话说的都是几何关系，就这个平行且相等，这边平行且相等是不一看就是续约书了。好了，这是一个考点虚约束，

第二个考点。AB.等于BC。等于BD。这又是一个条件，给了两个条件，两两处需约束。是不是都是典型的咱们讲过虚约书的类型，也就说五大类型，有的同学老是担心。万一说的这个类型里边儿没有怎么办99%的都都在那五大类类型里边考。就考那个好吧，咱们讲过，如果你把f ef还有。gf这两个杆儿给它去掉，

算自由度也没问题。直接把这些都去掉。也没问题，计算为了方便计算，就是少数少数才容易少犯错误，对不对？所以说干脆咱们就直接把这些去掉。不就不就行了吗？对吧？好了，那有了这个思想之后，我们就开始去做题了，三步走叫雅。魔。得。

有压的事儿吗？没压的事儿，人家本来就没有说没有高数，你就不用压了。直接抹。抹掉抹，谁把这儿抹掉不要了？不要这些，还有这个杆儿，这个杆儿也不要。还有哪儿是学术？这是学术说不要这个构件儿。把AB给它去掉，我在讲续约书的时候。是不是既可以把AB去掉，

也可以把滑块儿d去掉，也可以把滑块儿c去掉，是不是都可以？你随便去。好了，那有了有了这个关系之后，那开始。雅么最后得。得了，有没有复合脚链？是不是复合绞链？是不是复合脚链？这种复合脚链是不是咱讲过最易错的复合脚链？本来。三个三个腿儿的这个。

非常非常容易好理解，但现在变俩腿儿了，加一个滑块儿，把其中一个腿儿啊，换成滑块儿了，比如说把其中一个构件儿换成滑块儿了。容易发生错误，把这两个圈出来。好亚默德都都都搞定了是吧？都搞定了，亚默德都搞定了，都搞定了之后呢，咱们就。开始去数构件儿，去了数构件儿。

一个构件儿滑块儿，两个构件儿，这个杆儿对不对？一个构件儿，两个构件儿，然后还有这滑块儿，三个构件儿，四个构件儿。五个构件儿，六个构件儿，七个构件儿，对不对？七个构件儿，也就说3×7，3×7之后。

咱们再数转动负啊，移动负啊，这些低负怎么去数呢？移动数加转动数，这时候一个两个对吧？移动数一个转动数一个两个对不对？然后这没了，对不对？去续约束的时候，一并把它的负也一并带走。这个呢？这这怎这怎么算？画圈儿了，刚才1234然后再加一个移动负你，你点的这两下啊，

一定点的都是转动负上的。跟移动符儿没关系，你还得数移动符儿对不对？所以说这一共是三个数儿。是三个数，然后这是再加上这两个数，这不就五个数了吗？然后再再数671定点两下六七，为什么它是？复合脚链六七，然后八九。还有一个移动负十。注意这个移动符可别给人家去掉噢，这个移动符可别给去掉。十个是吧，

最终是一个。一个自由度。若有复合脚链，局部自由度削束，请指明。那你就指呗，对不对？值ce处是复合脚链。AB杆儿以及其引入的运动负为虚约束。或者是什么呢？滑块d。是虚约束，对不对？还有ef。lf if等等的这些为虚约束哎，

这里一定要再加上就是以及它们引入的以及它们引。入的运动负为虚约数，一定要加上这句话就以及它们引入的运动负为虚约数。我们就把这个t给它完完整整的搞定了。看第二题。重新重重新讲啊。看第二题。上海交通大学的。计算图示机构自由度，并指出是否存在虚约束啊，合角链三步走站列雅。摩得。三步走。首先，有没有局部自由度有压？

第二步抹下来。符合学术对不对？先看有没有学术对吧？有学术得。得没得到得到得。然后这个得没得到得对吧得了？只要不是这这这有点小错，我们给它勾掉是吧？画长了虚线画长了，但是它是个复合这个复合脚链是什么复合脚链？两个圈儿加一个。这是不是复合脚类？同学们极容易犯错误的复合脚链，对吧？复合脚链好了。

为什么这道题容易出错儿？插在b点这儿，插在b点这儿。好了，咱把b点先标出来就没问题了吧？熟去吧，一个构建两个构建。三个构件。四个构件，五个构件，六个构件，七个构件，八个构件。对吧，没问题吧？

咱们再数低负一个，低负两个，低负这数几次三四。是吧，三四。然后咱们再数下边。五六。对不对？五六然后再加上一个移动七。八90。2×10。然后再减，这是几个，还有一个低负。还有一个diff。

三八，24减。24-21=3哎，怎么等于三了？呀，怎么等于三了？一个d负两。一个地方，两个地方，三个四个五个六个七个。七个八个九个十个11哎嗨，少数一个这个same咱们数上。重重重新再再重新我的我的天。好，咱们来看第二个题。

计算图示自由度并指出，该机构的是否存在虚约束，复合角链局部自由度对不对？咱们来看。先三步走压么得。三步战略对不对压？首先上去给它搞定压是这样的。对不对？先压上它磨。先骂掉对不对？压上去抹掉，然后才能得到得。得是不是复合脚链了得的越多越好好了哎？这时候有个复合交链，这时候也有个复合交链，

对吧？主要是这个短线画的有点儿太长了，对吧？画超了它。咱把它勾掉就可以了。耶，你会发现。你会发现咱们咱咱们是不是就做完了，非常简单了，就开始数构件儿了，一个构件儿，这是两个构件儿，对吧？这看成一个整体了，两个构件儿三个。

三个构件儿，这一个滑块儿，四个构件儿，还有一个刀杆儿，五个构件儿，这还有一个杆儿，六个构件儿，七个构件儿，八个构件儿。3×8减去。几个低负一个低负两个低负，这数几次3456对不对？然后这数几次？七八是吧？七八你点的这两次是转动数，

没算移动数，对不对？七八然后九还有一个移动数。十这有一个转动符11。对不对11也就说2×11再减。高数还有一个对不对？减高数。就等于三八二十四。减22再减一就等于一。你看最容易错的点就是b。d还好一点，就是b容易错。这就是考研真题，它和以往咱们做的习题或者是训练题的一种区别，它考的一定是面面俱到。

都是易错点。同学们，一个不注意，如果没有掌握老师这种方法的话，不提前先观察，不提前先预告自己，很容易犯错误。很容易在这一。数过去就完了，如果这个t。这个题在这儿数过去就完了，对不对？很容易数过去就完了。你看这个题在这儿。你看这个题在这儿是不是如如果这个线这个线画的有有点有点问题，

这个线如果是这样的话，是不是你一看过去诶？瞬间就很容易给它忽略掉，所以说希望同学们。好好的复习一下。第三个。第三个题。AB.efc d3杆相互平行且。长度相等。计算其自由度。计算其自由度。那就算呗。那就算呗。有几何关系，

一定有虚约书。想都别想，一般就把中间这个格儿去掉，对不对？中间这个格儿去掉。首先有有没有？呀磨。得样上去压下去，对不对？老师看着你把它压下，对不对？哎，把这个机构给它压压住。压机构啊，不压别的压，

把这个机构压住对不对？哎，没问题了。磨开始给它磨掉，对不对？抹掉有没有复合脚链得到的？复合脚链。对不对？还还需要抹的抹哪儿？还需要抹这儿对不对？把这儿别忘了抹掉，对吧？两个高赋功法线，两个高赋功法线重合，我说的是两个高赋功法线重合。

并不是两个高数公法线平行，对不对？两个公法线平行的高数按一个低数去计算，而如果是两个高数公法线重合的时候，咱们才能够。去掉一个给它抹掉一个抹掉一个就不算了，不要了。是吧，好了，那开始数呗数构件儿从原构件儿开始数一个构件，两个构件。三个构件。四个构件，这个大叉子就是四个构件，五个构件，

这现在看成一个构件，五个构件对不对？还有六个构件。就六个固件。几个低赋。一个低负，两个低负，三个四个是不是点两下你画圈儿了嘛？你不就点两下嘛，对吧？一个两个三个四个五个。六个高数先不用管它是吧？六个。七个七个。减去凡是像这种高数公法线重合的，

都得给它去掉，对不对？都得给它去掉。高数有几个高数啊？俩高数。你看这虽然是四个点接触。咱们就给它去掉一半儿。对吧，就给它去掉一半。这俩都是这么回事。也就说三六十八减去。二74。减去一个二得二自由度是二。是吧，自由度12。

有的同学一算出自由度是二了呀，会不会错了？你看你只要你只要雅默德一用的好，你都数上了，不可能错对不对？有的有的同学非得算出是一来我才保险。算出二来。不行，你算出二来咋就不行是吧？可以。而且这个机构你如果真的不放心。真的不放心，这个机构那为什么等于二呢？你说现在你就开始去推导一下，就是你看它有没有明确运动？

如果加一个机构的话。这个构件这一部分有明确运动没问题，它左右摆动对不对？它摆动，但是这个叉子。可就不知道是怎么运动了，对不对？这个叉子可就不知道怎么运动了，如果我在这儿再加一个动力的话，来回让它摆的话，这个叉子。就知道该怎么摆了，而且这个也知道怎么怎么运转了，对不对？所以说。

没问题哎，但是这个题里边儿哦，人家这儿给了一个原路件儿，这儿也给了一个原路件儿，没问题了是吧？既然这个题目里边儿给了俩原文件儿，那就没问题了，那你算出二来，那就正常，对吧？这些我之所以写这些东西啊。就是如果你还没有看视频的话。只买了那本儿书，就是明年五月份儿，大概左右有一本儿机械原理的书。

专门为同学们写的，就是刚才我说的这些东西，把它转化成文字放到里边。就是就是，咱们的。习题就是咱们的习题好吧。计算如图所示的机构的自由度，并指出其中是否有复合角链局部自由度，需约束说明该机构。具有确定运动的条件。就确定运动条件干什么？首先先把自由度算出来。原动件儿数等于自由度数是不是就确定运动条件了？好了，还是首先先算自由度。

相差自由度。自由度。怎么算？同学给大家三秒钟摁暂停的时间。我别一气儿，自己全讲了，给大家按暂停的时间，我给我我等大家几秒钟。好，我就我就认为你摁了暂停，已经把已经把这个机构的自由度已经算出来了，然后现在等着看答案，看视频呢，对不对好？好了，

咱们来开始。三个字样。把它压住。看成一个整体。把它压住，看作一个整体。虚约束的该抹掉抹掉。哪儿是虚约束？不要了，对吧？只留一半儿，只留一半儿就完完事儿了，对吧得？复合脚链。看复合脚链，

哪个是复合脚链c？复合脚链对吧？还有复合脚链吗？有的同学说诶，这是复合脚链不？这是不是符合脚链？h是不是复合脚链不是为什么？因为。这个三角形是最稳定，它是一个构件。如果这两个。这两个杆儿代表的是两个构件儿，那它就是复合交流，它就是复合交流好吧？没问题了，

还有一个需要注意的。在自由度计算当中，凡是点画线。凡是点画线标明的代表的是齿轮儿。齿轮儿代表的是齿轮儿。也就是说，它的自由度齿轮儿和齿轮儿之间齿轮儿，它是高负连接，它是高负连接。它是高速连接。待会儿讲完这道题啊，我再给大家补充一点，就是专门儿是齿轮儿连接的时候，它的自由度计算还是有一定差别的。还是有一定差别的。

好，咱们来看。这一点是补充知识点。那就开始吧。雅默得三个都没问题了吧？好了，开始。开始去数去吧，数够件儿从哪儿开始数？你愿意从哪儿开始数？从哪儿开始数？从源头件儿吧，一般都是。凸轮儿做原动件儿了，对吧？

一个构件。这就齿轮儿和构件儿是焊接在一块儿的，咱们说了焊接符号对不对？一个构件儿，然后两个构件儿。三个构件儿。四个构件儿，五个构件儿。下边儿六个构件儿，这个三角形大的就是六个构件儿，然后这个七个构件儿。八个构件儿，这个叉子是八个构件儿，对不对？没问题吧，

你看有没有少数？一个构件凸轮加齿轮，这是一个，然后这是二，这是三，这是四，这是五。这是六，这是七，这是八是吧？八个。减去2×2是二什么就约束了两个自由度，所以说我们要乘二，咱们就数低负的数量。低数随便从一个地方开始就行，

一个这输几次二三对不对？一个两个三个四个，然后再加一个移动符五个。这就五个，然后这是六个，这是不是六个，然后这里是不是七个？是吧，这是七个，然后这是八个，然后还有没有？九个，十个。十个减去。十个减去几个低负呢？

呃，不是减去几个高数呢？这一个高数这一个高数两个齿轮之间还有一个高数，三个高数。就等于三八二十四二十四减二十三得一自由度是一。自由度是一。也就是说，机构具有确定运动的条件是f等于原动件儿数，也就是说g取一个原动件儿。比如说取个凸轮儿，做原动件儿。就可以了。对吧，取个凸轮儿做原动件儿就没问题了。讲完这道题，

我再给大家补充一点齿轮儿。如果是齿轮儿传动的话，你首先要看这两个齿轮儿。旋转中心到底固不固定？要说它们两个中心句是不是固定的，比如说像这种。都固定在机架上，是不中心距就一定了，还有一种形式。错了，咱们咱咱咱们还是按那那个标准就按点画线吧，我一般就按曲线，咱咱按点画线对吧？按照考试的最标准的点划线。都和基架相连的时候，

它中心句一样，这个没没问题，还有一种就是中心句一一致的时候，直接连两个杆儿。是吧，这杆儿连接。这两个杆儿连接它的中心距，虽然它不固定吧，但是它的中心距也是一样的。为什么一定要强调中心句如果。中心句靠自重，因为如果中心句一定的前提下，它才是一个高数连接。一个高尔夫连接，你可以这么认为，

就是加工的时候有误差，加工的时候啊，有误差。或是受力的时候呢，我们就认为。中心句一样的时候啊，它是这一侧受力，如果中心句不固定，变成这样的，比如说这是齿条。这是齿条，然后上边儿呢一个齿轮儿。这个齿轮呢，没有固定，直接就靠重力压在上边儿，

你这一靠重力压在上边儿就产生了一个什么后果？这假设呢？是是这是个齿槽的话，这是那个齿？是吧，你靠重力压在上边儿就有两个高负，接触了就有两个高负，接触了。它产生的就按一个低负去计算，就按一个低负去计算，注意。像碰到这样的习题。等等的告诉你，这是齿条，然后再告诉你，

这是齿轮儿。对吧，一个齿轮儿连接一个件儿出去。这个这不是机架，是不是就相当于是放在上边儿了，有很多同学就做错了，为什么做错了？因为。齿轮儿和齿条之间，它按的是高负人家，是个低负，因为它靠重力给它压到下边儿去了。听懂了没有？凡是中心句固定的这个，如果给。

给这个假设就在这儿吧，做一个机架，然后给它顶起来，哎，这就一个高负了，对吧？一个高负了。听懂了没有？希望同学们通过齿轮儿传动。能够把。能够把。齿轮儿传齿轮儿的自由度计算的相关知识点，复习一下或者是叫预习一下也甚至就可以叫学习一下也没问题，对吧？第一次听嘛。

计算如图机构的自由度。这个机构。有很多同学。就是AB=BC=BD没有看明白。那我把这个机构。旋转45度变成什么了？只不过是原先咱做的，这是白杆儿，现在把它放到机架上边儿。放在机架上的。诶，这时候。此时的它就不固定了，把机架选到它上面，它是机架了。

然后原先咱们选的是这个，是机件儿对不对？现在可以让它来回摆动了，可以让它来回摆动。那么，它这个机构的自由度，我们要算的时候。我们就把。其中的一边儿给它删掉，其中的一边儿给它删掉。好吧，去算这个自由度去。虚约束ib等于这个等于这个d点或者是c点是一个虚约束，对吧？d点或者c点是一个虚约束。

把它去掉。去掉之后哎，你会发现。三乘以有几个构件儿，一个构件儿，两个构件儿。有滑块儿吗？三个构件儿。减去一个。剩下的剩下的还有几个低负，一个低负，两个低负，还有一个低负，三个移动负是吧？一个两个三个四个，

还有四个。是吧，有一个自由度，有一个自由度。把移动数。把这个圈儿给它拿走，不要了。如图所示，不要管它几杠几对吧？如图所示的自由度，若复合脚链。等等的，这些必须指出。而且要算出它的自由度数。刚才咱们刚讲了。

变化线。中心句一定。中心距一定变化线，而且人家给你标出来的，这是一个齿轮，你看画了半半截齿是吧？半截齿。好了，来算它的自由度的时候，咱们咱们怎么算？首先呀。么得。亚摩德。压有压的必要吗？没有。

局部自由度没有。摸呢，倒是有个虚约束，对吧一个？一个学术。是不是一个学术？还有吗？好像没有了。得复合脚链。复合九零。好了，该标的基本上都标完了。那接下来开始数构件儿，几个构件儿，一个构件儿，

两个构件儿，三个构件儿，四个构件儿，五个构件儿，六个构件，对不对？一共六个构件。不要数基价。不要数基价。是吧，减呃，不是不是等于是减去两倍的多少？一个d赋。这数几次两次三次一个两个三个。这还有一个移动符四个，

这还有个转动符五个，然后六个七个。八个八个diff。还有一个高数。没问题吧，一个高数，比如说三六十八减十六-1。18及。三68二八十六再减一。就得一第七个。计算这个机构的自由度。其中，此机构最容易出错的是什么呢？就这个三角形。一定要把这个三角形看作一个整体。

一定要把这个三角形看作一个整体。好了，咱们来数一数。压一看就没有压摸有没有？有没有虚约束？好像也没有常用的，也没有常见的机构。也不是常见的机构，对吧？也不是常见的机构。好像没有，有的同学说耶。这是不是呢？这是不是那个直角那东西呢？直角儿的那个东西，

你你想想人家它始终是个直角儿，对吧？好像不是。好像不是好了，亚也没有，摩也没有。那得呢？得了，啥都没有。啥都没有这道题啊，只是一道习题，所以说什么都没考，那你只只要别数错了就就对了，对不对？只要别数错了，

那就对了一个构件儿，两个构件儿。三个构件儿对不对？这是大三，然后四个构件儿。五个构件儿，六个构件儿，这两个滑块儿嘛，两端滑块儿对不对？六个构件儿，七个构件儿对吧？七个构件儿3×7-1个。几个几个低负啊，一个低负，两个低负，

三个低负，四个低负，还有加一个移动负1234567。八90。等于一啊。对吧，你看一个两个三个四个加移动负五个加移动负六个七个八个九个诶刚诶。刚才不还数十个吗？一个两个三个四个五个六个七个八个九个十个对吧？十个。70.刚才看了齿轮系的自由度计算。有的同学说，哎呀，没学过齿轮儿啊，

怎么会呢？对不对？怎么怎怎怎么会计算呢？其实现在我告诉你，齿轮和齿轮之间，只要中心距一样了。你就按高数来来计算就可以，对吧？其他的都一样，转动负这不都低负吗？是吧？首先基架不用不用数，我们只数活动构件数，或者是咱们看哪些是复合脚链哪边是？续约书续约书有没有？

当然有了。你看这个这边儿要没要它？和这边儿是不是那种对称结构要去掉一边儿，要去掉一边儿，这是第一个，第二个，你看这是不是复合脚链？计件儿加太阳轮儿加行星轮儿。这三个是不是复合脚链？只不过是原先是这么看的，现在我我不是我不这么垂直看了，我是从侧面儿这么去看它。是不是就成了这种机构了？就成了这种机构了？没问题吧？

虚约束c或者是b处。该抹的抹掉。有没有局部自由的？局部自由都没有是吧？局部自由都没有？有没有复合脚链？有复合脚链对吧？a处是复合脚链。我们计算。有几个活动构件儿啊？机架这个一个。两个。三个。四个，五个。

没问题吧，你看。一个。齿轮架体两个。这儿三个。然后还有一个架体，四个，还有一个。太阳轮儿五个对吧？3×5减去几个低负呢？一个d负。两个d负。三四对不对？是不是三四嘛？你看着啊，

一个低负哎，这刚才这个低负数了吗？这好像没数，一个两个三个。四个五个哎，好像好像这个刚才没数是吧？一共五个2×5减去几个高数呢？一个高数。两个高尔夫，三个高尔夫，说是三个高尔夫吧。没问题，三个勾。这写了三个数好吧。15-13.

等于零也就是说。这是一个插动轮系。插动轮系。插动轮系。插动文系。

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23机械基础06.6第一章测试题（1）

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