17.第17节课第四章利率的计量

罗泽兵 · 发表于 2024-4-17 10:12:06

好，咱们学完了第一篇语言之后呢啊，大家基本上已经了解了，为什么咱们货币金融学这门课程啊，要研究金融市场，要研究以银行为代表的金融机构。要研究货币以及货币理论，对吧？哎，原因是因为他们的健康运行能够帮助咱们整个宏观经济健康的发展，那么另外一方面也能够对我们个人的生活起到一个保障作用。这就是为什么要去研究那了解完为什么了，接下来我们要研究什么，研究它是什么，对吧，

就是说我们在研究这些主体时，那么具体而言，比如说金融市场，我们要研究什么？金融机构，我们要研究什么啊？包括货币，货币理论，我们又要研究什么？所以呢，咱们的教材呢？后面几篇呢？分别针对这些问题呢？进行一个解释。那所以咱们第二篇呢，

研究的就是金融市场，那咱们也说过什么叫金融市场呢，资金融通的场所，这叫金融市场。那所以说我们在这个市场中主要的目的是为了完成资金的融通，但是融通的过程中，哎，这个资产的价格怎么样？对吧？然后资金融通的成本如何？那我们需要进行定价。所以咱们第二篇实际上研究的是一个定价的过程，那么定价时候怎么定呢？一方面涉及到利率，它的一个相关决定，

那么另外一个呢，就是关于我们有价证券的一个定价。像股票市场上啊，我们的股票啊，包括债券市场上债券啊，如何定价的相关问题，那么这些呢，会在第二篇中进行讨论。那我们第二篇呢？一共涉及到四个章节啊，四个章节，那么与第一篇明显不同的是，咱们第一篇呢？有大量的关键术语，就是因为它是一个总括性的东西。

所以呢，每一章我们在讲解的时候会涉及到大量的关键术语，所以呢，很多同学在学习的时候普遍感觉很痛苦，对吧？为什么呢？因为上来就直接有大量的名词啊，给我们去介绍。可能难以消化，那么咱们第二篇开始呢？每一章所涉及到的这些关键术语就比较少了，原因是因为那么这些术语呢？都是。紧扣我们当章的。啊，

这样一个教学内容的，所以说我们每一章啊，具体的把这些理论学完之后呢，自然而然我们每一章所配套的这样一个关键术语就解决掉消化掉了。所以说呢，我们在讲解的过程中，主要以课程内容为主啊，而相反的关键术语这一块呢，就会比较少的描述。那么这里边呢？主要涉及到的就是第一个先要了解利率，对吧？比如说哎利率的一个基本的计算，那咱们得会算啊，得会算，

所以说这个地方呢，涉及到计算题还是比较多的。那么第二个呢，就是关于利率的行为啊，那么这里边利率由什么决定啊？那我们需要知道啊，那第六个呢，就是关于啊利率的风险结构和期限结构，那什么叫风险结构呢？就是我们会发现有两个利率，有两个债券，它的期限是相同的，但是呢，你会发现它的利率会不一样。哎，

为什么会利率不一样呢？原因是因为它的流动性啊，哎，违约风险呀，包括所得税因素呀，等等啊，那么这些呢，是不同的，而另外一个呢，就是。同一个主体所发行的债券，它们的流动性违约风险啊，包括所得税等都是相同的。唯独期限不同，但是呢，

它们的利率也会有所差异，那为什么有所差异呢？哎，这个时候我们就要用期限结构来去解释啊，来去解释。那么第七个呢，就是关于股票市场理论预期和有效市场假说，那么这里面呢，主要涉及到就是资产定价的一个问题啊，那么从考试的维度来说，我们这一章呢，是容易出大题的。尤其是如果咱们报考的院校啊，我们的专业课里边涉及到啊，有这种主观题的话，

那我们第二章基本上是必出啊，这样一个主观题的。所以相对而言，咱们这一章的重要性当然要强很多了，因为第一章说实话，虽然比较重要，它的基础性的东西，但是它具体职业在考试的时候。考的并不是那么多啊，而相对应而来说，我们后面的几篇呢？考的内容是直接的考察点。啊，所以说相对来说会考点更为集中好，那么接下来呢，

咱们就具体看一下啊，首先分章来，首先第四章呢，就是要理解利率。啊，我们首先知道什么叫利率，对吧？利率由什么决定啊？那具具体呢？涉及到三块第一个呢就是利率的计量。哎，我们要知道利率怎么去计算，尤其是针对于不同类型的信用市场工具，我们在计量这个利率的时候如何算的问题，还有涉及到到期收益率的计算问题。

啊，相对来说还是稍微有点复杂的，那么第二个呢，就是关于利率与回报率，二者之间的区别，咱们要知道哎，我投资了。某个债券哎，它有相应的回报率对吧？那么这个投资回报率和这个债券本身哎，所给我承诺的这样一个利率。二者又有什么样的一个不同哎，这个呢，咱们要会哎区分啊，要会去解释啊，

那么这里面呢，主要涉及到两个，一个是回报率啊的一个概念，另外一个呢，就是期限和债券回报率啊，二者之间的这样一个变动。啊，也就是说，随着期限的变化，我们的回报率会如何变呢？对吧？那最后呢？涉及到两种利率，实际利率和名义利率，二者之间的区分。

啊，大家不要小看这个小点啊，虽然它很小的一个点，但是我们曾经有多个院校哎，考察检查题啊，就是让我们区分名与利和实际利率之间到底存在什么样的一个关系？啊，这就是第四章，所以整体来说啊，内容呢，并不算多。首先来看一下啊，利率的计量，那么利率计量这一块呢，非常核心的一个点是啥呢？

就是现值的一个计算。但是在我们学习之前，还得要先回顾一下什么叫利率啊，其实利率对各位来说应该不算是一个非常陌生的名词啊，什么叫利率呢？你比如说我借贷一笔钱，我要给对方支付利息，对吧？或者说我有一笔闲置资金，哎，有朋友想找我借钱，哎，我借给他了。那假如说这个朋友呢？可能关系呢还行，

但又不是特别的啊，亲密无间这种啊，那这种情况下我们可能会签一个借条，对吧？会承诺相应的这样一个什么呢利息？哎，所以说这个利息可以说是啥呢？可以说是哎，作为资金借出者。我们出借资金啊，所获得的收益也可以说是资金的借入者，由于借入资金哎，所支付的代价。那么，这是利息，

那利率是啥呢？就是我们所支付的利息与我们的本金，二者之间的这样一个比例关系。当然，它指的是单位时间内啊就是。我平均每一年哎，比如说呃，我支付的利息是多少？用利息除以我的借贷成本，也就是我的本金。那么，二者比例关系呢？就是年利率，那如果是每个月的利息，那除以哎本金的话，

那就是月利率，所以说啊，它指的是单位时间内的利息。啊，与我们的本金的比，那么这就是利率，那所以说利率的高低可以反映什么？可以反映我们借贷资金的成本的高低。那毫无疑问，利率越高说明我在借这笔钱的时候成本就越高哎，那利率越低呢，我借的这笔钱的时候利率就越低。哎，所以说这是利率的一个基本含义，那接下来我们再说一说关于利率计量中所涉及到的几个名词啊，

像现值呀，对吧？终值呀，其实我们考试的时候都。可能会涉及到啊，包括单利复利这些啊，那首先来说现值什么叫现值呢？它指的是计算一笔将来的收入，相当于今天的数额的过程，那么这就是什么？对未来的贴现也叫限制。所以说，所谓现值，它是现值啊，它的一个贴现值啊，

现期贴现值，那为什么要计算现值呢？原因是因为货币具有时间价值。所谓的货币具有时间价值啊，很多同学应该有这样一个感受，就是。同样一笔钱数额相等，但是在不同的时间节点，它的价值呢？是不一样的啊，比如说30年前，哎，如果谁家里有100万。非常有钱了，对吧？

在90年代初期的时候，谁家里有100万绝对是富豪，不管是在哪啊，你不管是在北京，上海，深圳。啊，亦或者说其他一些偏远地区，当然30年前的话，在深圳那就更有钱是不是？但是如果放在30年后的今天。啊，那么如果说啊，谁家里所有的资产加到一块有100万，那其实对于啊一般的啊，

这个呃，普通的小城市来说啊，100万还可以是吧？但是呢，如果是对于大城市来说，这个100万相对来说，价值就就没那么高了啊，你比如说你在北京是吧？你100万能买个啥呢？付首付都付不起是不是？所以说你看这就是时间价值，所以说同样的一笔金额数额相等，面值也是一样的，对吧？但是你放在不同的时间节点，

价值就不同。那所以说我们再去比较的时候，比如说有个朋友告诉你，说你把你的钱存到我这吧，你给我出一百一百万。啊，你放我这十年，我十年后呢，我可以给你150万。诶，你一听，50%啊，对不对？收益相当的高。那你就去买了，

但是你要注意一个问题，一个什么样的问题呢？就是今年的100万和十年后的150万价值到底谁高呢？这是要打问号的，为什么要打问号呢？因为如果我们的哎，比如说通货膨胀率比较高，或者说现在市场利率是比较高的。那么，这种情况下，你把你的100万存到银行，按照市场利率，假如说市场利率10%，对吧？你这一年哎，

100万存进去，那你一年后这100万就变成了110万。两年后就变成了121万，三年后就变成了一百三十三点一万，那四年后呢？就是140多万，五年后就是150多万。对吧，也就是说五年后你的钱就已经超过了十年后了，那如果十年后呢？那已经可能要到两三百万了。对吧，所以说。啊，所以说如果我们当下的利率比较高，

通货膨胀率也比较高的情况下，那么你今天的100万。啊，它的价值和十年后的150万的呃相比，不见得是谁高谁低，所以咱们在进行投资的时候，我们不能够单纯的去比较它的数大小。哎，因为它不具有可比性，对吧？因为它不具有可比性，所以说这个时候我们怎么去衡量这笔投资要不要做呢？我们就需要计算一下，我在进行投资的时候，它未来所获得的这样一个现金流，

它的现值大小对吧？哎，如果十年后的150万。它与今天的110万价值是相等的，那我这个100万投进去。那么就是有利可图的，对吧？但是呢，如果十年后的150万和今天的80万价值是相同的。那意味着我100万投进去，哎，未来的收益呢？哎，可能还要降低20万。所以说在不同时间节点的金额，

我们在进行对比的时候，我们是不能直接对比的，必须把它放在同一个时间单位。这样的话才能展开横向对比，那于是呢，我们就有了限制这样一个概念，就是未来一笔收入，我们对它进行折现，那么折现完了之后呢，用它的现值去我们当与当下的这样一个支出做对比。然后去判断一下它到底有有无立刻图，所以说咱们呃再去计量投资呃回报的时候啊，往往呢，限值是非常重要的啊，其实我们所有的资产定价。

都依赖于现值的计算，那刚才也提到了所谓的现值，也叫现期贴现值，它指的就是从现在算数年之后所能得到的某笔收入，它的贴现价值就是从现在开始算，我考虑一下未来的一笔现金流。那我看这个未来一笔现金流，相当于现在有多少钱，我对它进行贴现。啊，那如果用I来表示的是利率pv，表示的是现值CF，表示的是未来现金流量n，表示的是期限。那么，

我们在进行折现的时候怎么折现呢？就是拿未来现金流CF÷1加上啊I的N次方I除，以一+I的N次方，那怎么来的呢？其实它会有一个前提啊，会有个前提。就是单利和复利的计算，咱们知道我们在计算单利的时候啊，假如说我们的初始本金是p。啊，假如说出示本金是批对吧？然后利率是多少呢？利率是I期限为n，那咱们知道如果是单利计算，我们在计算利息的时候怎么算？

直接就是本金去乘以多少去乘以利率啊，本金乘以利率，这是一个时期我们所获得的利息，对吧？那n期呢？哎，再乘以一个n对吧？n其实再乘以一个n那么这样的话，表示的就是我们获得的总的利息，对吧？总的利息这是单利计算，但如果是复利计算呢？对不对？哎，如果是复利计算怎么办？

那我举个简单例子啊，比如说我们的初始本金是100块钱啊，100块钱那么利率呢，是10%，那10%的情况下，那么期初我们是投了100块钱，那到了第一期期末。利率是10%，是不是本金乘以利率100乘以10%，那得到了多少十块钱？也就是说我在第一期获得十块钱的利息。对吧，十块钱的利息，但是由于它是复利计算，也就是利滚利，

那言外之意就是我上一期所获得的利息是要计入到下一期本金当中的。那所以我们在计算的时候，每一期它的本金在增加，那由此可见，那由于第一期我们的利息是十本金是100，那所以说第一期末我们的本息和就是110。对吧哎，本金和就是110，那到了第一期末呢？到了第二期末呢？第二期的期初是110本金哎，本金乘以利率110乘以百分之十十一块钱，这就是第二期末的。利息有利息了，利息加本金就是我们的本息和对吧？

那所以说第二期末我们的本息和是121，那同样道理。那么，计算第三期的时候，第二期末的本息和就是第三期的本金，那所以我们的本金变成了121，再乘以10%，那就是十二点一的利息。那三点一的利息加上本金对吧？一百三十三点一，那么你看在计算复利的时候。由于它的本金在不断变大。所以呢，我们的本金额也逐渐增加，那如果用公式来反映的话，

那我们的本金初始本金是p对吧？初始本金是p利率是I。那所以说第一题目，我们的利息多少哎？利息是呃p×I对吧？p×I这是我们的利息本金乘利率嘛？那所以说本息额是多少？那就是呃p×I，这是利息，加上本金，也就是p×1+I。啊p×1+I，那这是第一期末我们的本息和。那计算第二期的时候是不是第二期的本金乘以它的利率对吧？也就是p×1+I再乘以个I。

啊，再乘以I，这是第二期的利息，第二期的利息加上第二期的本金，加上p×1，加上I，对吧？本金加利息那提取一个公因式p×1，加上I。那括号里面剩个I+1，那I+1和一+I是不是合并了？那它就等于p×1+I^2，这是第二题哎，你看第一期的时候p×1+I。第二期的时候是p×1+I^2，

那么同样道理啊，我们在计算第三期的时候，那本金不就变成了p×1+I^2，这是。第三期的本金，然后乘以第三期的利率，哎，这是利息，然后加上第三期的本金，一+I的。平方那这个时候第一呃，再取一个公因式p×1+2的啊平方，然后第一项呢，剩个I第二项剩个一那是不是又乘一个一+I啊？那又变成了p乘以加I的三次方，

所以你会发现我们在计算复利的时候。啊，在计算复利的时候，如果我们的初始本金是p利率为I的情况下啊，那三一期就是一+I。对吧，两区就是一+I^2，三区就是一+I的三次方，那同样的道理，那如果是呢，那就变成了一+I的N次方，对吧？好，那这个时候我们就简单记一下啊。如果是复利进行计算的话，

那本金是p1利率为I的情况下，那么n期后啊n期后，那么它是终值多少fa等于本金或者说本金和p×1+I的？N次方哎N次方对吧哎fv=p×1+I的N次方，那这就是复利基期的本息和那言外之意，就是如果画一个轴对吧？啊，画一个轴，那么如果初始本金是p的话，哎，未来这个现金流，比如说它就是p×1+I。哎，然后一直画到这p×1+I的N次方，也就是p×1+I的N次方和p，

它们的价值是怎么样？是相等的，因为什么？因为只要我在期初投入p单位的资金，那么n期后它就可以得到p×ei的N次方，所以n年后的p×ei的N次方。和现在的批价值是完全相同的。对吧哎，这样一个关系式成立的，那好，那我现在颠倒过来了，怎么颠倒过来呢？我们假如说已经知道了，在n年后我们有一个现金流。对吧，

我们n年后有个限流，比如说这个是CF，那我想计算n年后的CF相当于现在的多少钱？对吧，相当于现在多少钱？那我是不是相当于是把我刚才在集团复利的时候，把它正好颠倒过来呀？对吧，那p×1+2的N次方等于CF，对吧？p×1+I的N次方等于CF。是不是哎？那这个时候我想求p等于多少？那p等于多少？怎么算？

是不是CF÷1+I的N次方？对吧CF÷ei的次方，所以呢，我们就有了这样一个现值的计算公式啊，现值计算公式，所以说你看我们复利计算的时候是相当于是给了现值，让我们求未来的这样一个价值。而现值呢，正好颠倒过来，就是已知未来的这样一个现金流，已知未来的价值，让我们求现在，对吧？它相当于现在多少钱？那所以说df÷1+I的N次方。

啊除以加I的立方，这是一个非常重要的公式啊，非常重要的公式，因为我们所有的这些涉及到现值计算的资产定价呀等等都会用到。哦，这个的系数那都会有什么系数？这是很重要的一个内容啊，所以说希望每位同学呢能够掌握啊，这就是现值的计算。那么接下来呢，咱们就说一说四类不同的信用工具啊，那么它在进行计算的时候怎么去计算啊？先了解一下四种工具分别是谁？第一个呢，就是我们的普通贷款啊，

什么叫普通贷款呢？就是我作为借款人，我需要钱对吧？哎，我为了获得一定量的这样一个资金，哎，就是我们的本金。那么，到期归还并向贷款人所支付的额外一定量的利息呃金额，那么这有叫利息啊，我们前面已经讲过了是吧？因为毕竟这是钱，是别人的，别人让渡了他的资金使用权，让你使用了那理所应当要给对方一定的报酬，

对吧？那这个报酬是啥呢？就是利息，所以说我们借了一笔钱之后。我们在还的时候，往往要超出他的本金，比如说我们向银行借100万，对吧？那假如说你借十年的话，你在还款时，那必然哎，要有相应的利息，一般这个利息还不低，是不是？哎，

有可能你借的是100万那啊，十年之后你还的总计的这样一个本息，那加在一块可能要达到一百三一百四。那所以说那么这就是什么多出来的，30到40万，这就是啥？这就是利息啊，那么发放给企业的这样一个商业贷款呢，通常就属于这这种类型。啊，你包括企业在银行借贷的时候对吧？你包括我们个人，你买房子钱不够哎，去银行借贷的时候都属于这种贷款。啊，

就是刚开始签合同的时候，你一次性把本金给我，然后后面呢，我开始呃，这个到期的时候呢，哎，去归还相应的这样一个本息啊，本息一定注意是连本带息啊都要归还的。这是普通贷款，那么第二个什么呢？第二个就是固定支付贷款，哎，固定支付贷款呢，也叫分期偿还贷款，那么它指的是？

哎，这种贷款给借款人提供一笔资金，在数年内借款人每个月都必须偿还固定数额的资金啊，包括一部分本金和利息。那么，分期贷款和抵押贷款呢？通常属于固定支付贷款，这实际上就是我们刚才所讲的，如果是住房按揭贷款的话，一般属于固定支付贷款。也就是说，刚才所讲的这个普通贷款，它属于一次性的，对吧？你比如说我们去银行贷款，

但这个贷款呢，金额比较少。对吧，这个金额比较少，我有可能我只借了一年，哎，我只借了一年，那这种情况下期限比较短，那我们就没有必要分期了，对吧？直接一年后去还就行了。但是这种期限比较长的，你像住房啊，这个金额很高，那么一般呢，

都属于固定支付，就是还月供嘛，是不是哎，就是我借了一笔钱，可能我要还30年，这是30年里，我每个月都会。有一笔月供哎，这个月供由什么构成呢？由我们的部分本金和利息构成，而且呢，一般你像等额本息的话啊，基本上就是前期啊，本金一般会很少。对吧，

到后期的话，本金才会增加，也就是说前期归还的大部分都是利息，那大部分都是利息，甚至呢，四分之三是利息。啊，四分之一呢是本金啊，那么这个分期付款对吧啊？这个分期付款的贷款包括抵押贷款啊，一般情况下都是这种模式。因为你看涉及到抵押了，说明它的额度一般比较高，因为如果额度很少，你像咱们个人去银行借贷，

你像借个三五万对吧？借个十万八万，一般情况下是不需要抵押的，因为它的额度本身并不高。所以呢，依靠个人的信用是完全可以啊来进行放贷的，所以呢，它就不用分批了啊，不用分期了，但是呢，你像涉及到抵押的。一般都是额度很高，那么对于银行来说，它是有很大的这样一个风险的，所以在这种情况下呢，

普遍会要求有相应的抵押啊，所以你看买房子的时候，那我们的房产证一般都会抵押到银行那。对吧，否则的话，他是不给你批复这个贷款的啊，那么这是固定支付贷款哎，就是分期偿还贷款。那么第三个呢？就是息票债券，什么叫息票债券呢？它是一种每年向其持有人支付固定利息，到期偿还本金的债券，也就是我们所谓的。分期付息，

到期还本的债券什么意思呢？比如哎，我看好某个公司，现在呢，该公司上市要融资对吧？那融资的时候呢，它是以发行债权的方式来融资的。好，那我买了，那买完之后呢？比如说这个债券持有期是十年，那么在这十年里，每一年它都会给我支付利息。但是呢，只有十年到了，

他才会把本金还给我，这就是我们所谓的分期付息，到期还本，哎，那么这就叫息票债券啊，注意是分期付息，到期还本。哎，这怎么分期呢？一般每年支付一次啊，因为如如果一个月支付一次的话，除非你的本金拒掉，对吧？如果本金不是特别多的话，太少了啊，

所以说我们一般每年支付一次。那么，这个息票债券的要素呢？有这么几部分构成，第一个就是债券的面值啊，债券的面值那么第二个就是发行人。那所谓发行人，就是谁发行的？因为咱们知道债券的发行人是债务人，对吧？债券的发行人是债务人，也就说到期了之后，我们要要求债务人去还本付息的。哎，所以说你发行人必须要确定啊，

然后包括到期日什么时候债券到期，因为债券它是一个债务，债务是有期限的，对吧？如果没有到期日的话，那不就没有期限了吗？所以说就违背了它的定义啊，那么第四个呢就是息票利率，因为息票利率决定了咱们每一期所获得的固定利息，它的一个金额的多少？当然这个利息呢是嗯，是由利率和面值，它们两个共同构成的啊。面值乘以息票利率，那么这样的话得到的就是我每一期所获得的这样一个利息。

所以说咱们债券有四个要素啊，四个要素发行人，你把人确定时间，确定金额确定啊，这几方面确定之后呢，自然而然啊，我们这个关系就清楚了。这就是息票债券啊，那么第四个呢叫贴现发行债券，那么贴现债券呢，也叫零息债券，那所谓零息正如字面意思没有利息，对吧？利息是零嘛？没有利息，

那为什么没有利息？还有人愿意买呢？原因是因为我们这个债券啊，它是以低于面值的价格来去购入的。哎，低于面值的价格，比如说我们债券的面值是100块钱，但是我们在实际发行的时候呢，我们并不是以100块钱去发行的。我可能是90块钱发行，也就是说如果老师啊代表的这个公司，那么发行的债券是零息债券的话，面值为100，我卖给各位卖的是多少呢？卖的是90。

那大家90块钱从我手里买走，那么有可能一年后哎，你就可以凭借这个债券呢，找我要100块钱，也就是说你花了90得到100，那中间十块钱是啥啊？利息对吧？哎，中间的。就是利息，所以说它是既按以低于面值的价格来购入，那么到期日呢？按照面值来进行偿还，所以说那么这个面值和价格之间。存在着差额，

这实际上就相当于我们在支付利息了啊，那么它与期宝债券不同啊，那么期限债券呢，是不支付任何利息的，所以说呢，哎，我们叫做零息债券。啊，叫做零期债券，那么这四种类型的信用工具呢？啊，对我们的清偿的时间要求是不一样的，你比如说咱们刚才提提到的像普通贷款。那如果是普通贷款的话，是不是只有到期日对吧？

只有到期日你包括零息债券对吧？零息债券，零息债券，它压根就没有利息，所以只有持有到期了，我们才能够按照面值来收这个钱。所以说普通贷款和贴现发行债券，那么这两种债券呢？我们只有在到期日的时候才能够进行支付啊，才能够进行支付，但是呢，另外两个不一样啊，你像固定支付贷款和息票债券，它俩是不是正好相对？对吧，

它俩正好相对啊，那么它是在其持有期间内定期进行支付啊，定期进行支付，当然从债权人和债务人的角度来说。实际上，这两种工具两两是一致的，对吧？你比如说固定支付贷款，我从银行申请贷款，我是债务人，对吧？那这种情况下好，我每一期去支付一定的这样一个。呃，本金和利息，

而如果是需票债券，我是发行人，我也是债务人，对吧？那么我要每一年向对方支付相应的利息，是不是也是要定期要进行支付的？啊，只不过呢啊，不同的是像息票债券的话，我每一期支付的只有利息，没有本金。而如果是分期贷款，这种啊，固定支付贷款，那么它就是连本呃本金和利息都要进行支付，

但是只是一部分而已。啊，这就是这四种工具。那么接下来呢？我们再来看到期收益率。这个词其实是啊，有一定难度的啊，有一定难度，很多同学呢，不是很理解啊，什么叫到期收益率呢，就是恰好使得我们债券工具所带回来的这样一个回报的现值。与其现在的价值相等的这样一个利率，什么意思呢？咱们知道债券。

它是能够给投资者带来收益的，对吧？如果不能带来收益的话，那就没有投资者愿意去购买这个债券了。所以呢，哎比举个非常简单的例子啊，比如说我买了一个债券，三年期的。那三年期的好，我们画一个轴对吧？三年期的一个债券。t0，t1，t2和t3好，这是我们所买的这两个债券的情况。

那么，由于它是一个分期付息，到期还的债券。那么，这样的话，它每一期是不是都会有一个现金流是吧？这是c1哎，这是c2，这是c3哎，然后还加上一个本金是吧？就是我们每一个每一期都会获得一个利息，同时在最后一期呢，还能拿到一个本金，这是不是就是我买了债券之后能够所获得的所有的现金流？对吧，

我把这些现金流进行折现，折现到t0。这是不是相当于是我们买债券获得的投资收益，对吧？哎，它的一个所有的这些价值对吧？所有的价值那么？75买债券的时候，是不是你花了一个钱？对吧？哎，假如说这是p0，这是不是我们买债券花的钱？买债券花的钱？和我们买债券后获得的收益的现值恰好相等，

也就是说我们这几个现金流的现值恰好和债券价格相等，那么此时这个利率呢？我们就把它称之为到期收益率。啊，就把它称之为到期收益率。那么，不同的债券呢？我们在计算到期收益率的时候，价值呃算法一样，不一样不一样，为什么咱们刚才讲了四种工具，那么有的工具你是只有到期了才有利息收入？对吧哎，不到期没有？哎，

有的是啥呢？有的是你能够分期付息，每一期都有利息，到期才能还本，所以说你像不同的这些工具，哎，那我们在计算到期收益率的时候，由于它现金流不同。所以说呢，计算方法也是不同的。那我们首先来看啊，针对于什么呢？针对于普通贷款来说啊，针对于普通贷款来说，那我们在计算这个啊的时候啊，

就是我们贷款本金是多少呢？我们用LV来表示对吧？这是贷款的金额，就是我们的本金，我们贷了这么多钱，那我未来要付多少钱呢？你像普通贷款，咱们说了它是一次性的，对吧？到期还本付息。没有到期，没有任何现金流，所以说我们唯一的一个现金流是啥？就是到期了之后，一个本金，

一个利息。所以如果利息用I来表示的话，那到期时我们需要还的钱是不是本金加上利息对吧？也就是LV+I就是我还了一共这么多钱。我们是n年后还的这笔钱，那所以说我们进行折现就是n年后的LV+I，这是我们n年后的现金流，我们进行折现怎么折现？是不是除以一+I的N次方啊？是不是？哎，就用到这个关系式了，所以LV+I÷1+I的N次方，那么这样的话就是哎n年后的。啊，

这样一个本息和哎，我们进行折现对吧？它的现值那么它的现值就等于什么？就等于我们的本金，所以就等于加I÷1+I的N次方。那么，这就是普通贷款？哎，这就是普通贷款？那么，在普通贷款中，我们用利息去除以贷款额，那么它是计量我们借款成本的一个标准，就是利息除以贷款额不就是利率吗？对吧，

利率哎，这就是我们的这样一个标准，那么这也是我们成本计量中的所谓的单利率啊，单利率，并且呢，这个单利率等于到期收益率，对吧？在这个里边。啊，在这个里边，我们的利率就等于到期收益率，二者是一样的。啊，所以说在普通贷款中，同一个I既用来表示单利率，

同样的也表示什么到期收益率。啊，它们俩是一样的，那么这就是普通贷款啊，这就是普通贷款，那么再来看第二种叫固定支付贷款，由于固定支付贷款呢是我。每一期都会支付现金流哎，都会支付利息，那所以说我们在计算固定支付贷款，它的一个到期收益率计算的时候怎么计算呢？就是我取得了一笔贷款，对吧？这是本金，那本金等于多少？

等于现金流的现值啊，现金流的现值，那我们说了，由于它是固定支付的。对吧，由于它是固定支付的，你不管有多少期，你每一期都会有一个这样一个现金流的进账，对吧，每一期都会有一个现金流进账，那假如说我们每一年哎，固定支付的额度是多少，用fp来表示。那么，第一年一个fp，

第二年一个fp，第一年呢就是fp÷1+I，第二年呢就是fp÷1+I的。平方对吧？第三年呢，除以三次方，第四年除以四次方，那第n年呢，就除以N次方，那所以呢，哎LV就等于lp÷1+I的N次方，加上lp÷1+I的。二次方一直加lp除，以加二的N次方有的同学说，那你这个为什么不计算最后的这样一个本金呢？

因为你像咱们在还月供的时候，对吧？你假如说啊，假如说你贷款贷了30年，那么从第一期到第360期，因为30年一年。12个月嘛，367那367的话，哎，你每一个月还的金额是完全相同的，对吧？是一个固定的呃，这样一个偿付限额。那到期还需要还本金吗？不涉及本金的问题，

对吧？不涉及本金的问题，所以说它所有的回报都是相等的啊，都是相等的。那么只不过呢啊，这个期限不同。啊，只不过期限不同，那么导致呢？它这个公式所构成的这个现金流的数量有所差异而已，所以啊，我们在计算固定支付贷款的时候，到期收益率怎么算？用贷款金额就等于每一年我们所固定支付的呃，这样一个偿付额，

然后呢，去除以它们对应。时期啊，它的一个现呃，这个现值系数就可以了啊，所以这就是固定支付贷款，它的一个到期收益率计算。

		自动登录	找回密码
密码			立即注册