09.冲刺满分10套卷精讲8-2

罗泽兵 · 发表于 2024-4-14 17:18:51

下午继续吧，我们再来看看这个第27题啊。这后面没有几个题了啊，我们再来看看呃，这个题啊，不知道同学们做的怎么样？这题还可以吧，有没有同学做错呀？这一题不应该错啊，我们来看看这种类型问题。这个叫什么呢？叫做抽象型。抽象型方程组求解的问题。方程组求解问题，它的方法非常简单，

二话不说。先求值。系数矩阵的值。就这么简单。所以说这个题的操作性方法呀啊，非常非常容易，就是这个抽象性方程组的求解，这就是跟送分题是一样。就是拿到这种题啊，你先不用去想，你二话不说，你先把系数矩阵的质给我求出来。啊，就这个点，然后接下来我们再来看看，

如果是其次线性方程组呢？你看其次线性方程组。那它会是什么情况来琢磨一下这个问题？如果这个东西啊，是个齐次线性方程组。哎，你想想。我们现在的话，这个系数矩阵的值知道。我是不是就s就知道？那s就知道了，那我的方向就变成什么？我的方向就变成了。我就只需要找。s个。

线性。无关的。无关的，其次解就可以了。我找s个线性无关的，其次解不就可以作为我的基础解析，不就是我的通解吗？你看这个部分，然后如果这个题考的是一个非起词。我的方向也很简单，我要找s个线性无关的，其次解我还要在这块当中啊，再找一个。啊，再找一个。

非其自己。那就可以了。所以这个操作性的方式啊，不是说特别难啊。就是你先二话不说，你先把志求出来，这个抽象性方程组，我们练了一年了，按理说到了现在应该有这种第十思维能力。你先别管，你先把这个质给我求出来，你再说那没有这个质啊，那这没啥可谈的，你先求质质出来之后，那它的就是s那找s的信息无关系呃，

这个其次解不就基础解析嘛。所以接下来我们来看看这个题。来坐下。他说了一个事儿。他说，这个其次线性方程组的通解是它通解。通解就说明这是基础解析。基础解析可很牛逼的。然后通过这个话说明什么？说明sa就是一。sa就是一的话就是。四减ra就是一。ra.它就是三。这第一个，

第二个。它一定是我的解一零二零肯定是我的解，那就说明阿尔法一阿尔法二阿尔法三阿尔法四。然后再乘上一零二零。这个结果等于零，所以说阿尔法一+2倍的阿尔法三=0。好，这是这个情况。所以这个题啊，你看它让我们去选基础解析。基础解析肯定是线性无关的，一和三相关不对，一和三相关不对，你看这两个东西啊，赶紧把它排除了。

那接下来我们就开始做了这第一个片段结束，该开始做它了。做它的话，你发现这个a的伴随的质是多少？你是三，我是几啊？你看这是ra，然后这是ra的，伴随你有可能是四三二一零，你满我是满，它是一，剩下的我是零。所以你是这个，我是一所以在这块当中sa星就等于几啊sa星是三，你看这里面当中两个的就不对，

那正确答案就选几啊选一呗。所以这个题我们在这个排除法的话，做是非常快的。那接下来我们还是要想想，那为什么就是e呢？我们原来讲过，你现在伴随矩阵，你先想什么？你先想万能公式啊a的伴随乘上a。你看这个部分的话，它是小于几了，不满之不满之，这个行列式是等于零。你不满质啊，你行列式等于零。

行列式等于0a乘上这两东西，相乘等于零立即可以说它的列均为什么东西呢？a的伴随x乘上零的。方程组的解。还记得这个事吧，哎，这个解，然后在这块当中，我们来看看这个AA的列式一二。三四而你发现这两个东西是线性相关的。线性相关，不能共存。因此，我们可以找基础解析式一二四可不可以可以，然后的话写。

三二四行不行也可以？所以在这个板块当中，一做就出来了。可以了吧，答案就出来。好了，这个题啊，就讲到这儿，你会发现你看我们在这个。21季里面当中是给你写过的。你没发现吗？你看。伴随级的。说如果行列式等于零，这一乘是零，

你的质加上我的质小于a的列数b的行数，你的列都是他的解，他的列都是你的解，你看这个东西。是吧，你看这个部分，这是我们都写过这个东西啊，你下去再看看。好了，所以说抽象型方程组的求解，下次不能再错好，我们再看28题28题啊，非常的简单。那给了一个方程组，又给了一个方程组，

这个题应该没有同学出错。说什么呢？说一和二有公共性。这有公共解说明什么？说明把它落起来的这个方程组是有解的。所以这个题啊，我们就直接看答案就行啊。大致的说一下。那所以说在这个题当中，就是把这个什么呢，把它联立起来。所以说对于这个题而言，这个上面是一的，这个方程组下面是这个方程组落起来就有解。落下来有解的话，

那就说明什么系数矩阵的值等于增广矩阵的值。那所以说我们就怎么办？把它进行去变换呗，那变换了之后的话，你发现诶系数矩阵制是二，那增广矩阵制是二，那这就是零了。所以这个结果就出来了，正确答案选b。这个题不能出错。出错的话是基本知识点的问题，跟你在这个做题的这个方法论上没有任何的关系好，再来看看下一个题。他说我在这块当中啊，服从参数为lambda的指数分布。

然后a是它那这两个东西相交。诶，这两东西相交是多少？一个是大于拉姆达，一个是大于二拉姆达。谁更大呀？拉姆达是大于零啊，服从指数分布，那那个参数肯定是大于零，你拉姆达在这儿。你二莱姆达在这儿。所以这两个东西一交其实是二拉姆达，所以这个题啊，其实求的是这个东西等于二拉姆达s=2拉姆达。这个概率。

哎，那你想想一个参这个指数分布有概率密度函数求概率。那在这个部分当中，还有分布函数，那用分布函数求概率是不是简单一点e-e的负拉姆达ss大于零？s小于等于零的时候，这是零。所以它就等于多少呢啊，这是大于。那就是一减去这个分布函数在二拉姆达数值，一减去那二拉姆达带进去大于零的。负的这是二拉姆达就是二倍的拉姆达方那所以说e的负二倍的拉姆达方。它的结果等于多少e的负一次方，所以二倍的拉姆达方等于一。因此等于二分之根号，

二大于零的正确答案选几选b。好了，我们继续，我们再来看看这个下一个题。这个题啊，是很多同学的痛点啊，这个题。那么，在这个版块当中，其实出的我一会再改一下。啊，再改一下，其实这个题就是个骗子题。你想想在考什么呢？你首先第一件事儿，

这这绕啊，你这是个概率密度函数吧。它是你的分布函数。分布函数在这个板块当中，它是肯定有个对应法则的。这是他的期望。所以首先我们先来看看第一个事儿，你先把这个期望求出来。那期望求出来就是负无穷到正无穷。那然后呢？那负无穷到正无穷，用s乘上概率密度函数的积分。所以说其实就是零到二用s去乘上二分之一s的这个积分，你把它算一下，那这个部分是六分之s三次方。

六分之I三次方的话，六分之八六分之八是三分之四。好算出来，然后接下来我们要去求分布函数，那它的分布函数是多少？它的分布函数是负无穷到x。这是ftd t的积分，这是个常规问题。那做分布函数的时候怎么办？拉一条横线。还记得吗？这是零到二对ft积分，把这个写成t。然后这是啊，积分那么所以说我们现在要看看这几个情况。

好，一起来。那么，我们的积分的这个终点呢？是x。就是如果你从负无穷开始走走走，七七七哎，你看七到这儿诶，你这个x一直是比这个零小的，我的这个积分结果是几？细分结果是零。如果你这个s怎么办？你看我从风箱走走走I7超过这儿，超过到这儿的话，你发现你的s在这儿，

你的积分的对象其实只有。零到x等于二分之一t的积分，所以等于四分之一x方，然后这是x大于等于零小于二。如果这个x大于等于二的时候，你的积分结果就是一。因为你如果这个s超过这个部分呢？哎，你看这是一你这个东西不会做，这是态度问题。你怎么学都这这这我觉得啊，都有问题。这件事我们已经做了N多遍了。时至今日的话，又没有任何感觉了，

那你就你觉得你说有点儿对得起你自己的复习吗？好，我们再来看看下一个。那现在我们就借用一下这个对应法则。来了一个这个，它要大于es减一就要大于三分之一。那大于三分之一的话，我们在这块当中，我们来看看。所以就要借用一下这个对应法则。这是大x对应法则，它对应法则就是我小于零的数是几，我小于零的数是零。零到这个二的时候的话是四分之x方，然后这个二的话，

它是这样。这是一那现在我们要进行去求什么呢？我们要求这个fs大于三分之一来一条三分之一线。三分之一线的话就到到这儿，你求一下，那就是。四分之x的方等于多少呢？三分之一。所以说s等于多少根三分之二。哦，这个点根三分之二。那明白了。你比他大。其实是这个部分。这个部分的话x其实就是这个部分。

所以说其实就是x怎么办？大于。x就大于根三分之二。根三分之二，所以这题的正确答案选a。好了，这是这个题，那么在这里面当中啊，其实我们原本想考的是什么呢？想考的是这个概率等于多少？啊，其实这个题考的是。害怕考的太多。有的人扛不住，我把它缩呃，

这个什么降低难度了，我们想继续去考这个东西，简易的概率。减一的概率其实就是它大于这个部分的概率。你大于这个部分的概率，其实就是你的概率密度函数的积分。你的概率密度函数从二比根三。你记到几呢？你的概率密度函数到二才有意义。所以说我们到二。到二的话好好听啊，后面很重要。二分之s，它的积分。所以说这是四分之一x方，

上面平方是四，下面平方是三分之四。所以说这是四分之一。那三分之十二十二减去它三分之八，因此结果等于三分之二。所以原本呢，我们想考一个这样的一个部分的内容。这样进行考啊，东西就会考的很多了。考的非常多。要注意这个问题，就是我们在这块当中，你想继续去求这块概率，其实它这个绕的这个点是什么呢？他想绕的这个点，

其实就是我们在这个板块当中告诉了什么？你要继续去求出这个分布函数，分布函数有个对应法则，我借用一下。我借用一下这个对应法则，它大于这个概率。其实如果这样出啊，这个题将会变得非常非常的简单。极其的简单。我来给你看看这个问题。这个是啊，塞塔。这个题将会变得非常的简单。我讲讲这个事。但是这件事情是每个同学你都要会的。

好好听啊，认真听。那在这个板块当中。我问你则。p大fx。大于e的s- 1的概率等于多少？对，非常好，有些同学还记得。这个题啊，是我们出过的一个点。原来讲过这个。它是这样的一个问题。我们不震了，你们能记住这个结论就行。

是这样算了，我敲出来。好了，一起来看看。借用一下。其实原来我们的这个卷子里面当中啊，是有一个这样的题的。我一直没有除。啊，一直没有出。那这样，如果说什么呢？如果连续型。随机变量。的分布函数注意啊，

是连续性随机变量。它必须是一个连续性随机变量。一个连续型随机变量的分布函数。它为多少呢？这我强化班讲过。为大fs。这是它的分布函数。那么则。则随机变量。你看这个YY这个随机变量是x的函数。它这两个之间的函数关系借用了一下分布函数的这个对应法则。这什么意思呢？就说你y跟s之间是有关系的，什么关系呢？哎，

他就借用了一下这个对应法则，就是你的分布函数是什么对应法则，我就借用了一下。对吧，则随机变量这个服从。u零一。的均匀分布。就这个性质。呃，这个性质啊，我希望大家把它记住，我强化班是讲过这个问题的。我是讲过这个事儿的。一定要记住，我就害怕考了。

考了会做的同学就秒杀，不会做的同学就疯了。会做就秒了。就是你是个连续型随机变量，这考研真题当中考过。这可是考过的。你是一个连续型随机变量，你的分布函数是它。那另外一个随机变量跟你之间什么关系呢？是你分布函数这个对应法则的关系，那我就服从零一分布。来秒了，本题结束。刚才第一项。我们算了一下，

这个es等于多少？三分之四。那这个东西服从什么分布呢？n零一啊，这个什么u零一把它记作成y。y就大于三分之一。u零一你就服从零到一上的一个均匀分布。零到一上的一个均匀分布，然而我是大于三分之一。那我这个概率是不是就是长度之比啊？它就等于三分之二比上它。结束了这题就秒了。这绝对秒了，这考研真题当中考过，但我们没有出过。

我们没有出过这种问题，所以请记住，如果你的概率密度函数是它。而且这是它的分布函数，你别管它是什么概率，没多少，这都障眼法。只要你是个连续性，随机变量。只要告诉它的分布函数y跟x之间的关系是这个分布函数的对应法则关系，那此时怎么了？那此时我们做的时候，它就一定会服从均匀分布。这是要想清楚的。我当时写这个。

呃，十套卷的时候。后面还有好几个题，叫我看看啊。呃，我写那个十套卷，后面还有一些题啊，我一直没有用。后面这个题这题用过了。我忘了在哪了。啊，大概就是这样的一个问题。这个文档太大了，数学数学这个文档就是这样，因为这是每个公式敲进去啊，

它这个反应的贼慢呢。然后那个题放哪儿去了？这是。十啊，这个题。你看就这个题。我们大致看看。啊，就这个题。呃，这个题啊，就直接秒了。啊，这个题。说这是一个连续型随机变量的概率密度函数。

它的分布函数是它。y是跟y是跟s之间的关系，是它分布函数的这个对应法则的关系，则它的概率密度函数是多少呢？它的概率密度函数啊，是服从零一分布的秒选d选项，这个答案。如果进去去推啊，就稍微的会麻烦一点点，你可以截个图。好，截个图。然后我再往下拉一点，那个答案呢？部分你也解一下。

好截下图。截完了给我回复一。好了吧，然后下面是答案。啊，这答案。呃，这个答案也不难，你自己可以进行去画一画哦，其实我强化班讲过这个题，你可以去找我强化班讲那个题的视频。好，这是这样啊，就是这样的一个问题，下面当中我写了一下，

所以y=fs的分布与连续型随机变量x服从什么分布无关，你别管你服从什么分布。我只要y跟你之间的一个关系，只要是连续性的，我跟你的关系是你的分布函数的对应关系，那么有重要结论，如果连续型随机变量的分布函数，它则这个东西啊，一定是服从零到一上的均匀分配。好了，这个部分内容我们就说到这儿，自己下去把这个相关问题啊，好好处理处理。好了，来继续吧。

你看刚才那个题啊，如果你会做呢，你就会做的非常非常的好。来再来看看第二个事情。联合分布函数。边缘分布函数。联合分布函数什么意思呢？联合分布函数在这个点处置。它其实就是p大S小于等于这个点，大y小于等于这个点。然后这个边缘分布函数呢s分布函数就是x小于等于这个点的概率。然后y的分布函数呢，其实就是y小于等于这个点。哎，它是这样，

那么现在我们就来看看这个问题。那在这块当中啊，这是y这是零，然后这是x现在这块当中有一个一有个二。啊，有个一有个二。有个一有个二的话，我们来看看这个部分。它让我们去求的是哪儿？求的是这儿。啊，这片的概率。那这片概率怎么求呢？那整个平面是一呀。整个平面是一。

我可以把这个部分减一下，这个部分的话，这是一那就是x小于一就是分布函数在一处时。我再可以把这个部分减一下，再减去y小于2y的分布函数在二处置，但是你注意这个部分是不是减了两次啊？减了两次，得把它加上来，这个分布函数在一二处置。能听懂吧啊，减了两次，把它加上来，所以这个结果就立即出来了。那所以说这个题的结果就是x啊，这一加答案选d。

好了，那么接下来我们再来看看下一个题。啊，这个题来我们继续看独立同分步吧。这是个什么分布b，不要再吃亏了，二项分布。那二项分布的话就是零一分布。对吧，这一个二项分布嘛，一个人的二项分布就是零一分布嘛，就这个分布。所以说在这块当中赶紧画个表盘。画一个表盘的话呢，这是零和一零和一，

所以说在这块当中啊，只有二分之一二分之一二分之一二分之一。那这一层这是四分之一，这一层这是四分之一，这一层这是四分之一，这一层这是四分之一。然后说它们相等相等，在这儿相等，在这儿一加的话选c。好了，我们继续，我们再来看看下一个题。啊，这个题。这题有些同学可能做的不好。

我们来看看这个问题，你看这是x。y是分布是一样的。那y和分布是一样的话，你就会发现。在这里面当中，这是零和一，这是零和一。然后这个部分是四分之一，这是四分之三，这是四分之一，这是四分之三。那这里面当中有个e sy。大家想想这个exy是怎么算的？这个s×y是零，

这s×y是零，这s×y是零，它们三个都没有意义，有意义的是它。是一乘一再乘上这个位置的概率等于八分之五。那所以说这个部分的话，它就是八分之五。然后的话，这个数这一加这是八分之六，这是八分之一。然后这个横着一加这八分之二，这八分之一。然后这是八分之六，这是八分之一。然后再来看看它们相等，

它们相等有这个位置，还有这个位置，所以总共是八分之六四分之三选c。好了，这是这个所以重点而言的话，还是这个东西的突破口再来看下面。那这个题啊，跟我们上套卷子那个题啊，就非常的相近了。那首先我们就能求出这个y的分布y是个离散集嘛。y能取负一取零取一。然后在这块当中，我们来看看，那其实就是y=- 1处的值。其实就等于x小于零处的值。

小于零处的值啊，你发现这是连续性随机变量。连续性随机变量一个点处的概率等于零，它就等于小于等于。小于等于的话，它就等于分布函数在零处置，它就等于多少二分之一连续性随机变量一点概率除等于零，这是二分之一。那就出来了。所以你现在算。你要算ey。是负一乘以它，一乘以它。你要算三次方，它的三次方还是负一乘上它，

它的三次方还是它乘上它，它跟三次方是相等的。然后再看平方。平方的话，你发现你平方一下的话，就是一乘上它，一乘上它四次方之后还是一乘上它，一乘上它。所以跟四次方是一样。那平方跟这个就不一样了。然后这个ey这个东西很算对应，相乘相加，这是零。然后再算y方的话，这个它这个平方是二分之一加二分之一，

那这是一那所以方差就是一。这几个都是对的。方差等于平方的期望，减去期望的平方嘛。等于34题。可以了吧，来再来看看下一个题。那这个题啊。就考了一个性质。什么性质呢？就是泊松分布的客家亲，两个人相互独立，却均服从泊松分布。两个都是相互独立且都服从泊松分布，那么这两个东西相加就服从什么？

就服从参数为拉姆达一，加上拉姆达二的补充分布。那它的概率呢？s 1+s二=k的概率，它就等于k的阶乘。然后是拉姆达一，加上拉姆达二的k次方，然后是e的负的拉姆达次方就是拉姆达一加拉姆达。然后这个k重写零一二一直下去。那么，现在我们要进行去算什么呢？你要算这两个东西大于零。哎，我们来看看大于零，其实是这个部分。

那其实它就等于多少一减去这个部分等于零。等于零，等于零代进去，其实就是这是一。减去零的阶乘是一零次方不管了，负的拉姆达一加上拉姆达二。然后就等于多少一减去一的负一。所以说这里面当中拉姆达一加拉姆达二就是一。哦，这个参数是一，那就说明他们服从参数为一的博颂分布。坡松分布的话，你看那它的期望。是一方差也是一，然后算平方的期望就可以反算公式期望的平方。

加方差，那就是等于二，所以答案选b。对吧，你单个的出来之后，然后利用反算公式，它就结束了。行吧，那这样我们就讲完了。呃，八套卷子呃，今天的话完完全全的结束。那后面两套的话，是这个真题呃，错过的同学，

你可以把这个相关的这个错误的题啊，你再看看。如果你没有做过的题啊，你一定要进去去看看。没有做过，一定要把最后的两个部分的东西啊，还要认认真真的完成一下。那行吧，那么到今天呢？我们这个模拟卷就正式的结束了。讲的这个内容点呢，比较多一点。呃，其实十套卷子。十套卷子就是350道题。

350道题，这个题量其实挺大的。你像有些同学的话，这一年做的这个题量确实做了很多，但是到了最后的话，你发现你自己原本简单的题你都没有掌握清楚。所以最最后啊，一定注意要返璞归真。这个很重要，返璞归真啊，练的题量已经非常大了，做的东西已经非常多了，所以我建议同学们。把这个自己错误的东西啊，好好进行去改正，

改正有问题的东西啊，好好消化消化。那么，在这个板块的东西啊，我们就正式的结束了。呃，磨了好久了啊，今年呢，至少比这个去年你看去年的话，这个。我们就开了呃，开了一个这个冲刺救命班的这个课程，然后去年的话也就磨了这个三套模拟卷。啊，今年的模拟卷的这个量非常非常大，

所以说其实对于很多同学而言，应该是找到了很多自己的问题，然后把这些问题啊。好好进行再改正改正啊，应该问题点不大，但是最终问题不要再走弯路了，对吧？就是其实已经做过了很多题，然后出错的题目，你千万不要再出错了，小型的知识点不光是把这个题背过了。一定是把这个题融会贯通了，理解的非常透彻，你这才可以。所以东西已经做的很多了，

所以最后一个阶段，我觉得重点而言，你就做好以下几个事情就行。呃，稍微的说一下可以吗？当然的话，这个。下周啊，我们还有一个点睛课程。这个点睛课程呢，对我们三九六同学会非常的短平快，我们基本上应该是两节课。啊呃，顶多看看到时候的内容吧，去年的话点睛课程，

因为去年的点睛课程应该是要。上两到三节课吧，结果的话上了好像六七节课这样。因为去年的点睛课程的话，我感觉好多同学，因为我们只开了那个冲刺课，那回到最后的话，这个点睛课程呢，又有好多新同学来了。好多新同学进来了之后的话，我发现这个原来的基础班强化班，不知道是怎么上的。就根本一点东西都没有学，所以去年那个点睛课程呢，按理说应该是点睛课程，

又不应该是非常短平，快把这个核心重点跟同学们去捋一捋。啊，结果的话，去年那个天津课程把那些好多那个基础部分东西又来串串啊。好了，这个问题我们就说到这21计自己去过，连记个公式你都记不下去，那我我觉得就没有办法了。所以我觉得最后一个阶段，还有一个来周的时间。几个问题呢？第一个事情刷模拟卷上的错题。错题，然后注意。

大问题。有不仅仅。要补内容。呃，再刻意练习。这个很重要。所以说我觉得这个最后还有这个。十来天时间，不要什么都要。什么都要，最后什么都没有。要会抓重点，抓大头，我们不是经常学抓大头。你要会抓大头，

所以刷这个模拟卷上的错题。如果模拟卷上错题，当中是大问题，你比如说这个板块儿，我发现有些人就不吃教训，对吧？第一次错，第二次错，第三次还错，有的人七八次都错，你这你这这也太不吃教训了。出错的问题，大问题要进行去补内容，这个补内容你可以在强化或者冲刺上补，然后再进行刻意练习。

你就比如说我们刚才呃讲了一个题，比如讲那个有界性的题，大脑一片空白。你就算把那个题做会了，我稍微一改，你又不会做了，所以你得把那个知识点的东西啊，你得把它再看看。好了，这是第一个，然后第二个我上次就说了，其实还有十来天呢，按理说很多同学已经做了很多了。我们上次说过了，找一本。

全题型讲义。可以是你的基础。或者是你的强化。或者是你的冲刺。对吧，三选一都行。或者是冲刺，然后进行一个进行一次。全方位的。的复盘，这应该叫做最后的复盘。啊，最后复盘那按理说你应该做了。选一本就行了。对吧，

你把这个基础强化或者冲刺，你一定要从全题型当中啊，继续去串一下，我觉得这个串呢呃，一定要从痛点开始。不要又是从这个极限开始，你极限练得好好，从痛点开始。可能说我全痛点，我不信呐，你别别自抄，自抄多了也没有什么用，你最终还是要上考场的。好，这块内容我们就说到这重点，

刷自己的错题。有些同学知道自己的问题点在哪。有些同学啊，根本就没有做标注，我记得我第一次我就给你讲过这个问题，我说你稍微的标一下。这题有可能是蒙对的。就根本就不会。蒙对的打了一个大大的对号，你说那个大大的对号简直是一种讽刺，你不觉得吗？你要那个对号干嘛呢？你要是不开心的话，你你每个每个前面写个七十七十分儿不就行了。我要那个对号干嘛啊？

所以我觉得这些东西都不重要。太过于重视这个分数了，模拟卷最大的意义是把自己好好的提高到位。所以我之前就跟你讲过，你要做好标注，有些同学就有标注，因为到了现在要复盘的时候没有标注。你记清楚我今天说的话。呃，下下个周。24号的那天晚上就是周六的那天晚上。你可以思考一下，那天晚上如果那天晚上你刚好呃英语考完之后去吃个饭，晚上还有一个大把的时间。你干什么每年都是这样，

有些同学非常有方向，有些同学都不知道我自己要干嘛？对吧，就是23号不是24号，23号那天晚上你说你干什么？其实，对于很多同学而言，还能补很多。对吧，它在这一块当中，它有呃大面积的一些，比如说数学方面就简单一点就行了。对吧，把自己经常错的公式再看看。把自己经常会遗忘的题型再看看，

那就整理的东西啊，有些同学就没有整理。如果从头到尾再看一遍，来不及，根本来不及，一晚上时间不可能把全部的东西全部复习一遍，来不及。根本来不及。过一遍公式，公式太多，你也复习不完。你放心吧，肯定来不完，你一本儿公式的话，你最起码一晚上，

你你肯定还有些同学还得看看逻辑啊，写作啦。还得看看专业课来不及。所以有些同学就有方向，我之前就跟你讲过，你在这个复盘的时候，你的痛点的部分要做好这个标注。标注一下，那天晚上就重点看这个痛点的部分。然后这个错题的部分，你要继续去整理小问题，比如说我经常会错的这些公式啊。对吧，比如说我会经常会错的这些题型呐，然后有些同学就重点看这些东西就行了。

还有一些21g，我之前还给你讲过那个21g也要做好标注吧，你经常会有遗忘的呀。你每天都不会忘的，你那么的熟悉，你再再复习一遍，你也还是能记得住，所以说那天晚上你自己思考一下你会干嘛，你要做好这些准备。不要所有的事情，到了那天晚上那天晚上。每年都是这样。考前那天晚上我基本上呃，当然也不一定能回复过来，因为这个量非常大的，

我我自己也顾不过来。但是那天晚上我基本上会守在那个自媒体里啊，这个前面，然后有同学有问问题啊，我那天晚上都会给你解答，我只要能来得及回答的同学，我都回答。没有来得及回答的同学的话，我建议你就好好进行复习，我基本上都在呢，但是那天晚上好多同学都会问这个问题，老师，我今天晚上要干嘛？一看就是没有做好准备。所有的事情一定要做好，

这个相对应准备还有十来天，你可以为那天晚上做好全方位的准备，你自己要记住我这件事儿。不然到了那天的时候，你又会发现你又措手不及，每次干一些事情都措手不及。所以希望大家做好这个全方准备，因为那天晚上东西太多了，摆到你面前三四本书十几套模拟卷。对吧，好多错题错题本笔记本讲义，然后模拟卷那么多的东西，你复习不过来的，他说我全部看一遍，我明天上考场，

我贼牛逼。你记不完的。而且有些东西你没有重点的进去看，第二天的记忆力也不是特别深刻，一紧张全部都忘了，所以希望大家一定要做好准备。所以我觉得大家的话，这两天你做好这个相对应的，这样的一个问题，还有记公式。公式问题。最后一遍了。啊阶段的。务必要记住。对吧，

一定要记住。不要说我考前那天晚上记你考前那天晚上记的东西可忒多了，你不要都放到那天晚上啊。那天晚上要记的东西太多啊，所有东西我放到那天晚上再背。我那天晚上把这些东西全被我东西太多了。而且你也背不完。你不要每每次的话，这个呃太。给自己稍微的时间富裕点，对吧？你自己会从容一些。好了，这些事儿我们就讲到这，所以我觉得最近呢，

你就干好这些事情就行，把这些事情呢做好，我觉得基本上。呃，问题点就不大了。啊，最重要的其实就是这三个事儿，把这三个事情呢做到位。行吧，我们就讲到这。好了没？别紧张。从容一点，一个高分选手的一个状态应该是这样。就是每天我都是有自己的事情去干啊，

当然是非常紧张，但是我每天都有事情干，最后就是去考了一场试罢了。顺其自然的去考个场是吧？天天进去去想今年考试怎么样？我该怎么样？我万一怎么样想这些东西都没有用。天天不要去想这个事儿，就是很舒服的一个状态，我每天都有自己的事情干，我每天都要干，做做自己的事情，然后最后从从容容的进行去考试就行了。好吧，这是这个问题。

呃，行吧，那么今天课程呢？我们就讲到这。明年的话，这个有时间的话，你们呃对他们，我们会有六周年那个呃庆典的话，有时间的话，大家可以来。呵呵，让我自己那不行，我如此如此社恐的一个人，那你简直是迫害我了嗯。啊，

在这我一直觉得。呃，大量同学，我可以作为大量的同学的一个榜样。但是我不是很多同学的偶像，所以我觉得这个呃，把自我就是做好自己该做的事儿，在你们自己这个重要的这个阶段呢，帮助同学们。所以你们把自己的问题啊，也要做到位，行吧，那么今天课程呢，我们就讲到这可以了吧？呃，

行吧，那么这个问题啊，卷子就讲完了，东西已经非常多了，然后的话这个讲了差不多十来套这个卷子。东西非常多，非常多的话，然后上面的一些错误的点呢，该进行去改正，该进行去把相对应的东西啊呃梳理清楚。这是我们要最重要做的，因为这两天的话，我们看到很多同学，可能这个复习上呃有点焦虑，我看看时间吧。

今天晚上吧。我看看时间呃，今天晚上下课，因为今天。三节课哇，这个今天今天上午是从九点钟得到这个12点啊，下午是我们晚上还有一节课。然后我看看晚上呃，要不就这样定了吧，今天晚上晚上差不多是九点半九点半的话，我在那个。我看看是在哪个平台呀，然后跟大家一起去聊聊吧，然后给大家做好这个最后一个阶段的，这样的一个规划跟大家一起去聊聊。

还有这个十来天的这个时间呢，其实已经非常非常紧，其实就是十天的时间，左右的时间。然后的话呃，该做一些自己的一些复习的准备，然后今天晚上跟同学们去好好聊聊这个事儿。呃，应该在微博。微博。微博吧啊。我今天晚上没法开那么多。v一会儿一会儿晚，晚上我们一会儿，我一会儿跟他们商量一下吧，

然后今天晚上我们做一个这个。做一个规划，跟大家一起去聊聊。行不行？好，那么今天课程呢？我们就讲到这，所以自己把这个相关性的问题好好处理处理，那晚上如果你有问题啊，我们再一起进行去聊聊。啊，因为到了这个最后阶段，越到最后越重要，就是你实在想不通，我也没有经历过这些。

呃，原来高高高考的时候经历这些的时候懵懵懂懂，反正就去考了。那最近的话，我们没有想清楚的，那就是你的期末考试，你想想你的期末考试前那两周多重要？你状态如此之好，你用短短的这个七八天十来天的时间复习了整本书，而且很多东西还能把它消化到位。你自己想想能干很多事的，好好加油，越到考前越重要啊，所以你越考前你记忆的东西越深刻，你像我们原来三四月份记得很多东西都把它给忘了。

但是最近一段时间记得的东西啊，都会非常的深刻，希望同学们珍惜这个考前的时间好了吧，那么今天课程。我们就讲到这，自己下去把这个相关的问题啊，好好处理处理好吧，同学们好吧，最后一个阶段，坚持好好加油。好，我们点击课程间。

		自动登录	找回密码
密码			立即注册