04.逆矩阵与初等变换-1

罗泽兵 · 发表于 2024-4-14 09:54:36

同学们，行！那么接下来我们就准备开始今天的课程了。首先我们先测一下声音啊，能听到声音，而且画面没问题啊，请回复一好，我们先保证一下这个正常网速环境，那么接下来过程当中我们就正式开始了。呃，那么今天我们就继续开始，我们三九六精综数学的这个线性代数的基础班啊，上次过程当中啊，我们其实核心重点讲完了，这里面当中的第一种事情就是我们矩阵的运算。

好了，那么接下来过程当中啊，我们来把这个上次过程当中的核心知识点来跟同学们做一个重点的回顾呃，这里面当中啊，你一定要进行去区分开两个事情。我们在第一章的过程当中啊，讲解的这个东西叫行列式，然后到了这个第二章过程当中，我们讲解的这个东西叫矩阵。一定要注意啊，这两个东西啊，它是有一定的区别的，所以说在这种当中啊，一定要把这个东西啊区分开好了，那么接下来过程当中，

我们一起来看看上次过程当中的核心内容。那么，首先我们先来看看第一个事情叫做矩阵的定义。那么，矩阵定义这个问题啊，你要注意一个事情，在这种当中一定要进行去对比，那什么叫矩阵呢？矩阵这个东西啊，它是个数表。什么叫数表呢啊？就是一个表，然后每个位置都是个数，所以叫做数表好了，这是第一个问题，

但是你要注意的事情在这里面当中，你要进行去区分开一个事情。行列式这个东西那行列式是什么？行列式是一个数对吧？行列式是一个数，我不在乎这个中间的过程怎么样？我只在乎这个人的结果是什么？结果是一个数，唉，这是我在乎的一个问题，好了，这是我们讲的这个第一件事情，然后接下来过程当中你发现。通过这个定义啊，我们就能进行去展开很多问题，

那比如说如果一个矩阵要想相等，应该是每个位置都要相等。对吧，每一个位置你要关注到每一个人。你比如说举个例子，咱们班同学假设组成了一个矩阵。那这两个矩阵要想相等，你要关注到每一个人都要一样。对吧，但是行列式呢，不需要。所以在这种当中，大家一定要进行去区分，开一个事情，那比如说举个例子，

我们在这种当中，我们看一个事，如果a矩阵和b矩阵。均为多少呢？均为三阶的方针。好都是个方针，那么接下来同学们，你给我思考两个问题，一会过程当中啊，这个内容我们都会用好，我们先来看看第一个事情。大家琢磨下。如果这里面当中你发现两个矩阵相等的。两个矩阵相等的话，就代表了这个矩阵里面当中的每个元素都相等。

但是行列式相等呢？它算的是这个结果相等，那矩阵相等能不能推出行列式相等呢？大家注意，这件事情是可以的，但是这里面当中你要注意一个事情，行列式相等，能推出矩阵相等啊，这是不行的，那比如说举个例子，你发现你看。我写一个人，这是三，这是四，这是一，

这是零，然后接下来过程当中，我们写个BB，这个是三一零五。那很明显一个事情，这个矩阵相不相等不相等，但是你发现第一个行列式等于几三，第二个行列式等于几它等于三。所以说你发现一个事情，这个东西啊，它是相等的，能理解我的意思吗？好了，那么接下来过程当中，我们继续来看一个问题，

大家好好听啊，非常重要。我问你个事，如果这个矩阵不为零。好一个题目当中说了一个事情，说这个矩阵是一个非零矩阵，那么请同学们告诉我个事情，能不能推出来行列式不为零呢？能不能我一个题目当中说的很清楚，我说这个矩阵是一个非零矩阵。我能不能推出这个行列式？不被列。能不能大家注意啊？这是不行的啊，这绝对不行的，

你发现一个事情有同学说说啊，那这个矩阵都不为零，那行列式肯定不为零啊，不是这样子的。你在这里面当中，我举个例子啊，你看比如说这是零，然后这是一，这是零零。这个矩阵不为零吧？如果是一个零矩阵，应该所有的元素都为零，但是你发现一个事情，你看这个行列式就等于几了，行列式等于零。

不要三阶了，我们改成二阶吧，对吧？我们举的例子都是二阶n阶也一样。所以在这种当中，一定要注意一个事情，他说这个矩阵不是一个零矩阵。这个是一个非零矩阵，那这个行列式的话，你发现有可能等于零，也有可能不为零，你在这里面当中，比如说我们再写一个。你发现看是一二三零对吧？这是一个非零矩阵。

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