解析几何-基础自测题-条件充分性判断

罗泽兵 · 发表于 2024-4-12 19:03:09

下面我们来看条件，重新判断题条件，重新判断第一个题呢，主要考点是考察啊，这个直线过象限，它的考点是吧？就直线。啊，通过什么象限好过象限的话，大家主要是根据斜率或者说截距来画图分析就行了，好吧，所以在这里面根据斜率和截距来画图啊，好题号一大家知道a×b小小。a等于b小于零就可以得到k等于负的b分之一是大于零的，是不是啊？

k等于负的b分之一它大于零斜率大于零，然后BC要小于零BC要小于零，说明在y轴的。截距y轴截距y轴截距是等于负的b分之c，它也是大大于零是吧？好，那它画出来就是斜率为正的，然后再y轴截距，它也为正的。是吧，在y轴极，这也为正的斜率k正的在y轴极也正的，所以它肯定是经过一二三象限，所以条件一是充分的。好条件AB小于零同样道理可以得到k的值斜率，

其实就等于负的b分之一大于零，然后又由AC大于零。a大于零就推出x轴的截距是吧？a跟c是吧？决定x轴截距x轴截距正好等于负的。负的a分之c，它这个是小于零的是吧？负的a分之c小于零，它在x轴截距为负的斜率又为正的，所以说在这里面它也是通过一二三象限，所以这个正确答案选d。看以后判断这个直线过象限的题，看学会没有啊，主要是通过它的斜率和截距来进行分析和求解就可以了，看是不是明白了？

好，下面咱们看一下第二题，这个题这里主要根据图像和点的坐标，那么求它的参数的情况，所以考点。啊，就是图像。几点？然后来求这个AB的参数。好，大家可以发现条件一条件一它的直线图像如下所示直线图像如下所示，大家可以看这个直线是不是过原点呀？是吧，是不是过原点看看好，既然过原原原点的话，

说明这个c就为零是吧，所以根据。条件一可以得到这个c是为零的，然后又因为经过一点是吧？经过一点说明a+b+c为零，通过这个就可以推出a+b是等于零的。看这个是不是学会了？那么这个这个得到a+b是不是一致的，所以条件一呢？充分好条件来可以发现制制造两个洁具是吧啊，两个两个。截距好那么两个截距的话，大家知道它经过负一啊，经过负一零还经过零负一好，那么经过负一零的话就可以得到什么呢？

得到负a，加c等于等于零，然后这个呢，经过零负一得到负b，加c=0。好，那到底这个这个这个只能推出a和b是相等的是吧？只能推出a和b相等a和b相等？那么，都等于负税，但是呢？那这个a+b的值这个就确定不了了是吧？所以做到这条件，它只知道条件，通过这两个可以推出什么呢？

可以推出。a和b是相等，都等于负c。这时候a+b的值是负2c，但这道题c肯定是不为零的，因为它没过原点是吧，所以条件二是不充分。这道题选a好看，这道题是不是学会了啊？如果给我们图像叫。抓住关键的特征和坐标，然后带到里面去，然后列出参数，就是求解就可以了。好，

第三题这道题这道题主要考察点到直线的距离公式啊，所以这道题不是很难，主要考察考点是点到直线的距离公式。好点到直线距离公式好，它说p点p点m-nn到直线l距离为根号下啊，这个n方加m方条件一，大家可以发现这个d就等于哦，条件一要把这个直线变成一个。一般式啊，变成一个这个简单一点儿的好吧。你可以把它变成imax+NY，加上mn=0是吧？变成这样的稍微简单点儿的啊。就是imax+NY。加mn=0好d就等于根号下m方加n方，

然后把这个xy带到x是m-ny呢，是乘以n+mn。然后在这里面，大家可以发现分子呢，分子这个大家可以把它给化解一下是吧，所以在这里面就m方。这是n方就得到m方，加上n方除以根号下m方，加上n方，那就等于根号下m方，加上n方。是吧，所以这个这个学会没有，就相当于是啊x除以根号x就等于根号x是吧，就用这样的一个公式啊。

好看，这个是不是学会了？是不是听懂，所以条项一呢？这是充分的好，那么同样道理，条件条件这个自己。去做吧，因为这个符号变成一个减mn，所以它这个就不充分，所以这个呢啊，就课堂就不再讲了好吧，所以很简单，跟它跟题号一呢，是重复的啊方法这个。

自己下去分分析就行了啊，一模一样，所以这道题只要套点到直线距离公式去求解就可以得到答案。好，下面咱们看第四题，第四题就两条直线垂直作为考点考考察这个垂直。的情况好，如果两个直线垂直，我们讲了，就是它斜率相等于负一，或者说用s系数跟s系数相乘，这样y系数乘以y系数等于零就行了啊。也可以写成就m减一乘以m加三，加上二m乘以一个负的m减一，就相当于一减m等等于零。

这样就行了，所以这道题大家把条件和条件带到里面都是充分的，都满足这个式子啊，都充分，所以答案就选d，另外这道题大家要注意陷阱是什么陷阱呢？不要忘记水平的和竖直的陷。好吧，陷阱就水平和竖直的线啊，应在这竖直线斜率，它是不存在的，斜率为无穷是吧？这样特殊情况不要漏掉了，如果漏掉的话，大家就会选错误答案。

好吧，看这个题是不是学会了，是不是掌握它的方法了？啊，就考察两直线垂直，这个我们前面也讲过啊，好那么第五题主要考点是考察两点的斜率公式好吧，这道题也不是很难啊，考察两点斜率公式。啊，两点斜率公式好，我们看pq它的斜率斜率k就等于一个m减四除以负二减m是吧？它的斜率值要为一。啊，斜率要要值要为一，

所以在这里面就得到m是等等等于一是满足的啊，正确答案就选择。条件一是充分的啊m=1，这个是产生力的，所以这个答案就选择a看这个是不是学会了，是不是听懂了好，这第五题讲的做题方法和要点，看是不是弄明白了。好，那么第六题这个题主要考点是考察直线与两坐标轴围成的三角形面积。有直线与坐标轴。围成的面积。好，那在这里面，大家要知道它与周不周围的面积，

也要看两个截距，看截距的情况。好，我们来看一下它的面积的公式，好它的截距。当x=0的时候y正好就为一。然后当y为零的时候x正好等于负k。好，那这个是它所被开的占有面积。s正好等于二分之一乘以k，因为这个k。呃，如果不知道正负的话，就带绝对值就等于三，所以只要k的绝对值等于六，

它都充分，所以在这里面大家呢，可以看条1 k=+6，它是充分的。条件儿呢，是不充分的啊，如果条件儿改成k=- 6，它也充分的啊，好，所以这道题正确答案就选择a选项。所以这道题不是很难，主要考察直线与两个坐坐标轴围成三角形面积，它的一个计算公式和方法。好，下面咱们来看一下第七题，

这个题第一又考察这个直线过象限问题，刚才咱们讲过这个知识点了是吧，所以考察直线。他过某些象限。好看，这个学会没有它这个直线as加b二减c，通过一二三项项线，通过一二三项项线。好，大家可以看条文，一条文，一只知道AB小于零AB小于零只知道斜率k等于负的b分之a是大于零的，对吧？或变成大大于零，但这个斜率只知道斜率，

不知道截距，所以这个也不行，所以条文一单独不充分条件。ac ac只决定这个直线在x轴上的截距是吧？所以这里只知道x轴上的截距。x轴截距正好，这道注意这道题是负c啊，一定要看清楚，别看错了啊，这里负c负c的话，它截距呢就是a分。之caa分之c由于AC是小于负二分之一，小于负二分之一，你可以把它看成小于零，对吧？

小于小于零，小于零就说明a分之c也是小于零的，所以单独条件只知道截距，不知道斜率，所以显然要联合。联合以后那么斜率是大于零，在xx轴截距是小于零的是吧啊x轴这个交点是？小小于零的在这个斜率大一点，这样在这里面就过一二三象限，所以就选择c选项，看这个是不是学会了答案就求出来了，看是不是明白了啊？好，下面咱们看第八题，第八题这里就考察，

我们在讲知识点上给大家讲过圆与两坐标轴相切是吧？好圆跟坐标轴相切的情况啊就圆。与坐标轴相切。它这个情况圆周不都相切，圆周不都相切的话，我们讲了，只要是x0和y0坐标都等于半径r，就是圆心的x坐标y坐标的绝对值都等于半径r，这样就行了啊。啊好，第八题大家可以发现条件，一只知道a和b相等，只知道两个圆，这个圆心，这是坐标相等啊，

单独肯定不行，因为不知道半径条件，二只知道a跟r的关系，但不知道b。这个取值到底什么样是吧？只知道呃a跟r是什么关系，不知道b，所以显然要联合分析。好理压分以后就相当于a=b。它等于二，所以它这个就充分啊，这个直线啊，这个圆与两周高度都相切，所以联合呢是充分的，当然如果要是负a=-b=r它也可。

可以啊，反正只要是a的，绝对值等于b的等于r，它这个都是跟坐都是跟两坐标轴相切的好吧，反正负a=-b=r，这个也对啊，如果考试有一个条件是这个。也是对的啊，看这个是不学会了好，下面咱们看第九题第九这道题主要考点是考的直线和圆的位置关系。考点就直线。与圆它位置关系。好，所以这道题考点就考察直线和圆的位置关关关系好，那这道题它是y=2 x+k啊。

y=2 x+k，然后与x方加y方等于四有两个交点好，那这道题我们是先由题干。找到k的范围，然后再看两条件谁充分，这里就不要由下往上推了，因为小由下往上推的话，这个k呢不好分析啊。好，那在这里面大家看圆心，圆心正好是零零点是吧？到直线。它的距离d就等于根号下一+4，然后这k的绝对值要小于半径r。这道题半径是不是就为二啊？

小于半径儿就推出k的绝对值，小于二倍的根号，五啊k的绝对值，小于等于二倍根号k呢？就是负二倍根号五。到二倍根号五之间，然后这样我们就可以得到它的，这个是成立的是吧？好，大家看，只要条件落到这个范围之内，都充分条文一。是一到根号，五是落在范围内，条件儿负一到二倍根号五，

这个也落在范围内，所以两个条件单独均充分都是可以的，看这个是不是学会了这道题不是很难啊，也是比较固定的一类。一类题就是直线上原位置关系来判断里面参数取值，先求出圆心到直线距离d，然后再根据半径，两者比较就可以求解出答案来。好，下面咱们看一下第十题，这个题好，这里主要考点是两点到直线l的距离相等，那么两点AB两点角a点b点到点到直线距离l相等这个l。会满了，什么情况呢？

一个是l跟它ab是平平行的，这个都行是吧？只要平行的好，另外一个呢l只要过ab的。AB的中点。只要过AB的中点。好，另外一个就是l只要过a ab的中点。好，那这样，它这个AA到l的距离跟b到l的距离，这两个距离呢，也是相等的是吧？a到l的距离与b到l距离它也是相等的。所以在这里面大家呢，

就看一下这个题，首先我们来看一下AB的斜率是吧？AB的斜率，所以首先来看一下这这道题考点。主要考察点与直线，他的距距离。情况好，那首先看AB，它的斜率。好AB斜率k就等于一个三加五，除以二减四就上面是八八除以一个二八除以负二，得到负四，所以只要这个l。斜率为负四，跟它平行都行，

所以大家可以看条件儿，首先这是满足，对吧？条件这个平平行的这个可以选了啊啊，不管后面的常数七是多少，这个不影响。好吧，只要是平行的都可以啊，考试不要忘记了，第二个就是过AB中点的任何线，那我们来看AB的中点。AB中点的话，正好两个相加除以二就三和负一是吧？就把a和b两个坐标相加再除以二就三。和负一，

这是AB的中点，只要过AB中点的任何线，这时候斜率就不要求了，所以大家看条文一条文一正好是过AB的中点。是吧，所以在这里面啊，条件一也充分两个条件呢，单独均充分，所以很多同学在做这道题的时候就少考了一种情况，就漏选了一个条件，这样就丢分儿了啊。所以大家记住那么AB两点到直线l距离相等，这个l要满足什么特征呢？一个是平行，一个是过AB的中点，

这样呢？直线就可以满足AB到它的距离是相等的好吧，这是给大家强调做题方法，看是不是学会了好，那么基础题我们就讲解完毕，大家把做这些题好好看，总之呢，这些题呢都不是很难考试的时候，一定要细心，别做错了。好本小节我们就讲解到此，欢迎大家继续关注我们后续的课程。

		自动登录	找回密码
密码			立即注册