数列-综合提高题-条件充分性判断

罗泽兵 · 发表于 2024-4-12 13:56:33

我们来看条件中心判断题部分，我们来看一下第一题，第一题，它让我确定a×b二的值到底是多少？这里的考点是考察数列的定义来求参数。啊数列的定义和概念来求这个参数啊，让求a×b二的值到底等于多少？是不是负15？好，我们观察这个条件条件，一是不是只知道a1的值啊，但不知道b的值显然推不出来a1×b二？条件是不是只知道b2的值可以算作b2的值b的值，但是不知道a的值肯定也是不充分的，所以显然要联合起来。

联合起来好，那么联合又我们可以看条件一三个数要成等差三个数要成等差就说明。负九减一等于二倍的a一，这样a一推出a一就等于一个负五，这样就。求出来了，条件条件大家注意条件就是。b2正好也是等比中项啊，所以b2就是负九乘以个负一正好等于b2的平方。就推出b2开根号就等于正负三，但在这里面b2等于正负三，在这里面大家要注意的，这个要求是什么呢？要求就是。这个等比数列它间隔元素是同号的，

听到没有？间隔元素同号，大家可以看这个负九是不是负的？b2还有负一，它们三个应该同号，所以只能取。b2就等于一个负三。听到没有？b2只能取是负三啊，所以不能取正三在这里面呢，要掌握它的特征啊，所以咱们强强调过，就等比数列它，只要是间隔一个元素，它一定是同号的，

这个咱们在前面介绍过啊。它间隔元素同号，所以一定要掌握这样的特征，好，这样我们就可以把b2的值呢，给它求求解出来。好，那其实两条联合起来，这也推不出来啊，它是负事物，只能推出来它的正事物，所以联合也不充分，就选择e选项。看这道题是不是学会了好这道题的知识点，一定要记住我们根据数列定义，

然后再求参数的时候一定要看清楚，等比数列它的元素的特征，就间隔元素，它的统号掌握这样的特征。就可以了，好下面咱们看第二题，第二题主要考点是考察数列的判断方法。数列的特征。及判断好那这道题主要考察等比数列特征等比数列特征，大家知道它一定是一个指数函数。它一定是一个指数是吧？所以咱们前面讲过了，那么等差数列它通项是什么特征？求和是什么特征？等比数列它的通项什么特征？

求和什么特征？一定要掌握住。好，那这道题我们来看条件1p=2的时候，我们看这个表达式，它是不是啊？一个指数函数就cn+1-p倍的cn。就等于好，那么CN+1怎么写呢？CN+1因为CN的表达式是不是告诉我们了？CN的表达式告诉我们CN+1就等于二的n+1次方加上三的n+1次方。是吧，这CN加减去p×CN，因为p在这道题里面p是不有？等等于二嘛，

是吧p是不是就为二呀？就二×2的N次方加三的啊N次方是吧？所以说在这p就。等等于二那这个这个CN就可以写出来了，然后带到里面，大家知道这个二×2的N次方是不是就是二的n- 1次方跟前面这个二的n+1次方是不是就有约掉了？所以二的n+1次方跟二×2的N次方二×2的N次方也是二的n+1次方，所以这两个呢，就是抵消掉了，那就剩下什么呢？看一下剩下前面剩下是不是三的n+1次方呀？减去后面剩下一个二×3的N次方。大家知道三的n+1次方是不是可以写成三×3的N次方呀，然后所以这个减完后就得到三的N次方，那三的N次方是不是一个指数啊？

是一个指数，它又是等比数列，所以条件一呢是充分的。那同一道同样道理条件p=3p=3，那么cn+1-p×cn就等于一个。等于个二的n+1次方加三的n+1次方减去p不就相当于三吗？三乘以个二的N次方加三的N次方。好，我们知道这个三×3的N次方是不是就是三的n+1次方呀？所以三×3的N次方就是三的n+1次方三的n+1次方跟前面三的n+1次方是不是就抵消掉了？抵消掉，所以就剩一个二的n+1次方减去三×2的N次方是不是得到这样的一个？特特征啊，所以这个就变成二的n+1次方减三×2的N次方，大家知道二的n+1次方是不是可以写成二×2的N次方减去三×2的N次方？

是不是得到负的二的N次方啊？所以负的二二二的N次方是不是也是一个指数啊？也是一个指数，所以它也是等比数列，所以条件二也充分正确答案选d。通过这道题，大家学会的方法和思路就是，只要等比数列，它的通项是关于啊某个数的一个指数函数，那么这个就可以作为等比数列通项的一个特征。要掌握住。好，那么下面咱们看第三题，第三题这道题考点主要考察这个数列的通项和元元素。啊数列通项，

还有求这个元素值。好，那对于等差数列，大家注意，关键参数是公差d是吧？好，所以在这里面我们来看条件，一条件一大家知道a 2+a五是不是等于4a二+a五？那都用a1来表示嘛a1和d来表示，所以说a 2+a 5a二可以写成一+1个d，因为a1它有唯一啊。a一它又为一，然后a五a五大家可以写成a一，加上四倍的d是吧？然后这个就等等于四好，

这个d就可以算就等于五分之二。是不是这样的d算出答案就等于五分之二好d等于五分之二，然后这个n不就等于五十吗？它要求an是吧？求an因为n等于五十就相当于是a五十a五十是不是就等于a一？加上四十九倍的d啊，是吧？就等于a加上四十九倍的d好a的值，是不是就为一啊？加上四十九乘以个五分之二，那显然它不等于三十三，看到没有？所以显然它这个数呢，是不等于三三十三的，所以条件一呢，

这个是不满足它这个值，然后条件儿条件大家可以看a8-a二是不等于。六个d啊，所以a8-a二就等于六倍的d，是不是等于14所以a8-a二就等于六倍的d？啊，所以六个d六个d就等于十四，所以说d呢就等于一个三分之七好，那d等于三分之七算出来了n不就为十五吗？n为十五就可以把an的值写出来，所以相当于a十五。a是不是就是不是等于a一加上十四倍的d啊？好那d的值不就是三分之七吗？这个数看发现都除不尽，所以在这里面它显然不等于三十三，

肯定不是整数。考试的时候你判断到这，你就不用再往下具体算了啊，往下具体算没必要算，因为它这个都是一个分数，它不可能得到一个整数，所以两个条件都不充分啊，条件一条件二都不充分，这两个条件也没法联合，因为它数值是矛盾的。因为它这个d都不一样嘛，所以数值矛盾，所以无法联合，所以就选择e选项，看这道题是不是学会了这道题，

大家听完后的关键收获是，只要把公差d求出来，那么其他元素值就很容易解出来。好，下面咱们看一下第四题，第四题它a因为等差数列a10知道了a31知道了。求这个SN的最值情况，所以在这里面考点考点，那么主要考察等差数列SN它的最值。注意等比数列SN这个最值没法求啊，值如果SN要考最值只只要只考等差数列啊。好在这里面我们主要看an它变号的点。啊，找到an编号点就行了啊，好，

那在这里大家可以发现，先把d给它写出来，对吧？因为大家知道a31-a十是不是就等于一个？呃，21倍的d啊，所以要等于负280减去个210就等于负的420等于负的等于等于21倍的d。是吧，所以在这里面大家可以看出来好这个啊，就等于四百四百九=490。所以二百八，二百一那得到四百九，四百九就得二十一倍的d好，这个d就可以写了d就等于负的三分之七十。是吧，

所以d就写出来了，好d写到下面就把这个通项写出来啊，通项写an an是不是就等于a 10+n- 10倍的d啊？那这是不是通项公式啊？好，那在这里面a10不就是210吗？然后加上n- 10倍的。这个负三分之七十是吧？然后在这里面，我们如何来找变号点呢？我们就列。an等。等于零就行了是吧a？等等于零就可以写出来n=0算出来这个n的值正好等于19。好，

那也记。a19就为零是吧？这个n就自己去解解就行了啊，解解一解好，那么在这里面大家呢，就可以写出来它的数值a19为0a19为零，那就推出什么？s19跟s18相等，那都是最大的是吧？所以说n=19的时候，它最大n=18的时候，它也最大，所以第四题这道题就可以得到条件和条件均充分正确答案就选。d看这道题是不是学会了啊？有两个条件都可以推出SN，

它的取值量值明白不？所以这是给大家强调的，一定要利用an等于等等于0 an=0把这个。编号的点找到，有时候前面都是正的，到后面都是负的，所以这这就可以求出xn的最大值。好，下面咱们看一下第五题，这个题这个题主要考点是考察啊，数列的一个定义，另外考察方程的根，而且还考察这个质数啊，互质啊，最小公倍数。

所以这道题考察数列的。定义。另外，还考察方程的根。啊，此外还考察互质，还考察公倍数。来考察公倍数好，那下面咱们来看条件，一条件一如果方程要两相等根判别是不是为零啊b方减4 AC？正好就为零，就推出b方，正好等于a cb方等于AC，就说明它就成等比数数列是吧？就是ABC就成等比数列，

所以条件一呢是充分的。然后条件条件，如果两个数要互质，什么是互质啊？互质有两个数，除了一之外，没有其他公约数了。这时候，它要互质的话。互质的话，它最小公倍数就等于两个数相相乘，听到没，它最小公倍数就是两个数相乘啊，就互质的两个正整数。它的最小公倍数有两个数，

相啊相乘，比如说四跟九。四四跟九四跟九的话，它是互质的，因为它除了一之外，没有其他约束了，所以四跟九互质它的。最小公倍数就是四×9就是36是吧？就这样的一个情况，那这样就可以推出a×c=b^2也能得到，是等比数列，所以条件二也充分，所以两个条件。单独均均充了这个答案，就选择d选项，

看是不是学会了啊，有两条项都能推出ABC是成等比数列的，看是不是掌握清楚了？好，下面咱们来看一下第六题，这个题这里的考点是考察等差数列等比数列混合在一起出题，那知道这个等差数列的某些元素又构成等比关系，这就是呃惯用的一个手手法，咱们遇到了。很普遍是吧，就是给它一个等差数列，从里面挑出几项又成等比，或者给一个等比数列，从里面挑出几项又成等差啊，所以这样的考法就考察等差等比数列。

它的定义还有通项。啊好，那下面咱们来看一下这道题a1的值，知道了等于九倍的dak是a1和a2k的等比中项啊，如果AK是a1和a2k的等比中项就说明AK的平方应该等于a1。一×a2k是吧？所以这是它的成等比中项的一个。关系和概念看是不是学会了啊？这道题呢a1的值都知道了，我们不妨都用a1来表示好吧，所以在这里面这AK可以写成a1，加上n- 1倍的d。啊k- 1倍的d。是吧，所以这个能看懂吧AK可以写成啊，

这个a 1+k- 1倍的d好，它等于a1a1就相当于是9d×1个。乘上a2 ka 2k可以写成a1，加上2 k- 1倍的d。是吧，就这样的一个情况啊，所以a2k可以选择a1，加上2 k- 1倍的d，看这个是不是就学会了？好，然后两边就可以把d先给它约掉，因为题目说了d不为零嘛d不为零，可以把它约掉，约掉就其实就左边就变成k+8^2了。对吧，

右边就变成九乘以个2 k+8，看这个是不是学会了好，然后把它展开得到k方加上。16 k+64=18 k+1个72，然后把它移项移过来就变成k方减2k。减八。等于零是吧，就可以得到k方减2 k- 8正好为零，然后这个十字相乘，因式分解这个k分完后只能取正整数啊，因为呃数列的下角标的序号一定是正整数。所以就k得到就是等于四看这个是不是学会了，所以条件上成分条件一不充分，这些答案就选b所以这道题呢呃，不是特别难，

这道题主要考点就考察。啊，围绕等比中项的一个概念，把所有元素都用a和公差d来去表示表表示完后就把这个k就可以求解出来。答案就写好了，看这道题是不是学会了，是不是掌握它的方法？好，下面咱们来看第七题，第一等比数列前项和为SN问这个数列首项是不为六，这里考点主要考察就是呃。通项和这个求和。就和这个公式，大家发现条件一条件一，因为这道题条件一，

不知道公比q，所以说这个a1肯定求不出来，对吧？条件二，也不知道公比q这个呃AA 1首项这个也求不出来，所以呃。这个两个条件单独均不充分，下面要联合，显然要联合分析好，联合分析的话，大家知道a三是不是就等于a一乘以q的平方正好等于一个二分之三呀？是吧，然后s3大家注意在求SN的时候，那一定要讨论q=1和q不为一，我把这公式再写一下啊。

就在咱们呃被等比数列s那时候。公式给大家分为两种情况，公比q为一的时候x就等n倍的a一q，不为一的时候可以写成一减q分之a一乘以一减q的N次方是吧？所以在这里面大家不要直接的用第二公式用第二。第二公式的话，那就默认q不为一了，最后容易判断错误啊，所以在这里面我们看当q为一的时候。当q为一的时候，那么这s3是不是就等于一个？三倍的a1啊，因为当q为一的时候啊，那么这个a1跟a3呢是是一样的是吧？a1跟a3就是一样的。

然后正好等于二分之九，说明这个就吻合的啊，就说明q等于一的时候能满足条件一也能满足条件二。是吧，然后此时q为一的时候，此时a一的值呢，也等于二分之三，这时候显然呢，是不充分的。对吧，就这种情况是不充分的，这样就消耗了，所以在这里面啊，记住，如果它有两种情况，

两种情况，如果你发现一种情况已经不充分了，不符合要求，这道题呢，就直接就可以选择它是。不满足要求的好吧，另外一种情况就不用再做了啊，所以这道题直接就选择e，当然平时练习我们为了让大家练的更加详细，所以我们让q不为一的时候。然后这时候呢，再写写q不为一时候x三就等于一减q分之a一乘以一减q的三倍。三次方，然后这个呢就等于二分之九，然后这个方程怎么解呢？

跟它联立怎么解呢？因为这个一减q的三次方，大家可以用立方差公式。如果利用它公式的话，就可以把分母一减q呢，给它约掉就得到a一乘以一加q，加q方正好等于个二分之九，然后这样两个方程，两个未知数就可以解。这个两方两倍数值如何解呢？让这两个式子先把a给它消掉啊a这两个带到里面给它消掉就可以把q给它解出来。q算它等于一个呃。负二分之之一啊q等于负二分之一，因为q不为一，最后解出来这个q呢等于负二分之一q等于负二分之一代到。

第一个式子里面就可以把a的值算成a的值呢，就为六，但是即使这种情况算成a的值为六已经没有什么效果了啊，因为只要有一种情况，它推不出题干。它就是不充分好吧，所以在这里面大家要会解这样方程组要会求q求首项啊，而且这道题设置的陷阱就是啊，在等比数列时候一定要注意。考试时候q为1q不为一，要讨论一下，这样别写错了啊，好下面咱们来看一下第八题，这个题它的考试知识点。好，

这里考点主要考察等差数列的求和。等差数列它的求和问题，求和要求s二零零八是不等于负的。这个二零零八好，那么大家看条形一肯定不聪明，因为条形一它只知道a1，它也不知道公差d。的情况那条件呢？那它这个也不行，也也不行，条件它这个只能只能得到一个方程，但是a1。也不知道呀，是不是也没法推，所以显然要联合。

联合这道题，这是因为它给了a一，给了a一的话，等于SN就用这个式子做啊SN就等于n倍的a一，加上二分之n乘n减一倍的d，等下用这个公公式做。好吧，就用n倍的a一加上二分之n乘n减一倍的d用这个公式来分析就可以了，明白吧？所以在这里面为什么要用这个公式呢？因为它知道a一啊，你就用这个公式好，那么题目一没法化简，我们就看十二分之s十二减去十分之。x十就等于十二分之，

这xx十二应该怎么写呢？x十二就可以写成十二倍的a一，加上二分之十二乘以十一倍的d。减去十分之x十x十可以写成十倍的a一，加上二分之十乘以九倍的d。好，然后在这里面，大家可以发现啊，第一个是上下都除以个十二，除以个十二就变成一个a一，加上二分之十一倍的d是吧？减去个。后面这个分式，剩下都可以除以个十除以个十，以后就变成a一，

加上二分之九倍的d好，那大家发现这两个相减的时候，你可以看到相减的时候，这个两个a一，这个就减没了，对吧？捡没以后，大家可以看，就剩下一个什么剩下一个d了，因为这是二分之十一，这二分之九减就是dd呢，得到就是二啊，因为它这个告诉这个二。好，那么a的值知道了d的值知道了，

那我们来推题干啊，推题干就推出s二零零八。而二二零一八还是套这个求个公式做就行了啊，求公式就等于二零零八倍的a1。a1不就负的二零零八嘛，是吧？这是n倍的a1，加上二分之。n×n- 1倍的dd的值正好就是二是吧d的值，它正好等于二把它带到里面去好，那这个显然化简完就等于负的二零零八，所以两天联合起来充分。答案就选择c选项，答案就求解出来了，好看这个题是不是会做了？

是不是学会它的做解解题的方法好？那通过这个题给大家总结一个重要结论，大家把这个记完以后，我们补充一个重要结论，就是n分之。SN减去m分之SM，大家到时候写成n分之n倍的a一，加上二分之n乘n减一倍的d。然后减去m分之m倍的a一，加上二分之m乘以m减一倍的d好，那在这里面大家自己去化简化，简完就得到二分之n减m倍的d，所以就可以把这个公式呢？给大家进行推导和记记一下啊，所以这样就有两个相减，

直接就跟d有关，直接就可以把d给它求解出来，这个自己呢上下把这个n呢给它约一约。这个把m上下给它约约约，然后再一化简就得到二分之n减m倍的d。所以这样就通过条件一眼就可以看出它就公差d就可以算出来好吧，公差d算出来，公差d算出来，然后这样就可以求和了啊好，这是给大家进行总结的一个结论，大家把这个结论记在旁边。好，下面咱们看一下第九题，第九题主要考察数列的判断方法。数列的判判断到底是等差数列还是等比数列，

那怎么判断是等差数列等比数列就看相邻两项的差值是不是为定值是吧？看这个b那个数列差值是不是为定值？如果差值要为定值，它就是一个等差数列好，它已知条件是an是等差数列。对吧an是等差数列好，那我们来看条件，一条件一我们看一下后一项减前一项，如果这个减完后是个定值，那就行了啊，看它的减完后是不为定值好BN+1是不是可以写成an+1+an+2？二呀是吧，这是BN+a-bn BN就可以写成an+an+1是不是这是BN？好，然后两个项相减，

大家可以发现这里面呢，就是呃an+1跟这个n+1，这两个就减掉了是吧？减掉然后所以它只剩下什么呢？只剩下an+2。所以啊，an+2-an，所以就等于二倍的d，所以说它就是一个常常数，它要是等差数列是吧？这个求好了，然后条件儿。条件上，它的bn+1-bn就等于一个bn+1就等于n+1，加上一个an+1，

减去一个bn bn的话就是n+an。这样就写好了好，然后大家再减完后这个呢，就可以抵消掉n跟n相减，这就没了n+1-an就是一个d是吧？就是说这。剩下就一+d好，那么因为n是等差数列，它公差d呢是常数一+d呢，它也是常数了，所以这个条件它也充分这这个呢选d。所以要判断一个表达式是不是等差数列，你就看它的差值是不是为固定的常数啊，用这个方法来判断，如果考虑要判断是不是等比数列，

你就看比值是不是为固定的常数，用这样的。根本的定义的呃，数列的定义来去分析就可以了。好，第十题也这个题，这里考点主要考察就是求和啊，求求和的问题考点。主要考察这个求和看这个求和是不是就等于38是吧，所以在这里面主要考察求和它的方法。好，这里要考察一个等差数列前项和为s nam，不为0 am加减一+am加减am。平方等于零好，大家知道am- 1+am+1。

那这个是不是根据角标特征，是不是可以写成二倍的am啊？是不是可以写成可以写成二倍的am？减am的平方等等于零啊，因为题目说了am不为零嘛，题目说了am不为0 am am不为零就可以推出am，它就为二。啊am它就为二好am就为二就说明它是一个常数列了，听到没？就是一个。常常数列常数列，那它要求s2 m- 1。好s二m减就可以写成二分之a一，加上a二m减一，再乘以个二m减减一，

是不是这样的？大家可以发现a一加上a二m减一，是不是正好等于？二倍的am啊，二倍m要除以一个二，所以它等于一个am，所以就等于2 m- 1乘以个am好，大家可以发现这个am的值是不是就为二呀？am值就为二，我们下面就看条件，一看m的值了是吧？条件1m的值好m的值要为十带到里面去看条件一。条件1s2m减就等于十带到里面去，就是19×2得到三三十八。啊，

所以这个条件一这是充分的条件二这个如果要是m=20的话s2 m- 1这个20带到里面就等于39。乘以二就等于78，所以它这个呢就不充分是吧？所以在这里面你要把m的值，因为这个am的值已经等于二了，只要把m的值带到里面去，这样就行了啊。好，这是给大家强调的，就首先要知道等差数列它元素的特性，然后把am解出来am是知道了，然后再利用求和再用一次元素的性质，然后都转成am am只知道了，只要。把条件一条件2m的值带到里面去就可以判断出答案，

这样就求解出来了，看看是不是学会了？好，第11题这道题，这题考点也是考察求和考点求和就s10等于五二零。是吧，看是不是五二零好已知an为等差数列，其公差知道是负二啊，公差的值，这算的是负二。然后SN为前项和求x10的值好，那下面咱们看条件一这道题是不是？充分啊，条件一条件1a四=55a4=55a4=55，我们要把a给弄出来是吧？

a1就等于a4-1个三个d是吧？55减掉三个d。就等于61。是吧，就等于六十一这个a一写出来了，好s十就等于十倍的a一加上二分之十乘以九倍的d。好，就等于六百一减去一个九十，就等于五二零好，请问一呢？这是充分的好，因为s我们就用n倍的a加二分之n乘n减一倍的d来进行求解就行了。然后把a1的值刚才算的a1的值等于61带到里面去d的值等于负二带到里面去得到它的值。好，我们再看条件。

啊条件，它说这个a7是a3和a9的等比中项，那这个又是我们前面遇到一个惯用的出题的方法，就是如果。一个数列啊，是一个等差数列，从里面挑出几项又成等比是吧？所以在这里面好，那就是a7的平方就等于a3×a九。好，那在这里大家都用a3去表示吧，或者都用a7去表示，这样也行。那都用a7去表示的话，就a7的平方，

这就可以写成a7，减去一个4d，这可以写成a7，加上一个2d是吧？所以都用a七去表示吧，好做到这就可以得到a七的平方，就等于a七的平方减去二倍的a七乘以d减去一个八d方。是吧，所以在这里面就是得到它的这个数值，然后在这里面这两个a7两个a7这个就。抵消掉了，抵消掉，因为这个d它是等于负二的嘛d就为负二对吧？d为负二把带上我们就可以把这个a7求求出来啊，所以在这里面大家呢，

就可以得到a7就等于一个负。负的8倍的d啊，负的4倍的d是吧？所以在这里面这个AA 7。就可以写出来a7呢，就等于负的4倍的d好，那么这个d不就等于一个负二吗？所以说a7呢，它等于个八。好a7的值等于八算出来了，那么a1的值就可以写成a1的值就等于a7-6个d。就等于20是吧，所以a1=20好a1的值知道了d的值知道了，然后显然这个s10它是不满足的。啊，

所以条件二这个是不充分的，正确答案选择a选项。好，我把条件二再说一下，因条件二咱们用的这种方法呢，比较普遍啊，它告诉你这三项是成等比的，那就是按照等比关系写一个表达式，写一个表达式以后你都用a7去表示，都用a3表示或都用a1和d表示。都行啊，这个你用哪个表都可以，然后得到这个以后就把a7的值找到a7的值找到a1的值就可以算出来等于20，然后呢，带到里面去这个s10你自己算算。

啊，是不满足的。好，下面咱们再看一下第12题，这道题的考点主要考察求这个公比，所以等等比数列。啊，求公理。好求公比好，那么大家看a是等比数列则公比，它的公比是不是为四那么条一，它说它的公比为16，它的公比是等于多少呢？它的公比又等于后一项比前一项，它的后一项是an+1。

乘以an+2，这是它后一项比上它前一项an×an+1，大家知道。好，这个an+1÷an是不是就等于一个q啊？是吧？an+1÷an是等于q。那么an+2÷an+1它也等于个q是不是这样呢？所以在这里面它是也等等于q的，所以它就q方就等于16q方16就q等于正负四，所以它这个不充分啊，因为题目要求说正式。那这个就不充分好条件，条件是an+2。an+2。

除以个an，它等于个16是吧？我们把这an给它除过来，然后它是也是等于q方那，所以说q呢也等于正负四。对吧，延等正四注意，这是平方归等正四所以条件呢，它也是不充分的，那这两个条件联合也推不出来啊，也没法联合就选e选项，所以两个条件。推出来q都有两种情况，推不出来题目的q=4啊。好，

那第13题这道题这个题的考点主要考察它的求和，而且这道题考察正负交错的求和啊。这道题考点是考察数列的求和也，这道题是考察正负交错就一正一负一正一负正负交错，求和大家一定要两两配对儿。两两配对儿啊，比如说a跟a二一对儿a3跟a四一对儿，这样就好，求求解好，下面咱们看条件一。条件一，它这样求的是s10啊，求的是实项和就a 1+a二一加到a10对吧？好，那我们来看一下这个a1的值带到里面去，

就是负一对吧？a的值。负负一好a2的值a2的值就是正四。对吧a2值就正四。a3的值就是负。七然后接下来又是一个正。十等等啊，这个等等的也到后面，后面在这，大家可以发现是不是两两配对儿啊？两两配对儿，两两配对儿，大家可以发现。每一对儿到底是等于多少？是吧？

我们采用两档配对儿，那这一对儿，这一对儿，大家发现每一对儿是不是都为三呀？看到没？每一对儿都为三。对不对好？每一对儿如果都为三的话，那么十个数两两配对儿是不是可以配成五对儿？每段都为三。得到三×5就等于15，所以它是充分的，对不对？好那么条件条件它的通项公式是这个那么我们写一下。好a1当n=1的时候带到里面是负二对吧？

na 1带到里面是不是负二呀？好n=2带到里面去。是五。n=3代代到里面去是负八。n=4带到里面去。是11，然后点点点是吧？点点点好，那在这里呢？大家是不是仍然一样？仍然也两两。配对啊，看是不是这样的两两？配对儿这两个配一对儿，这两个配一对儿好，

每一个每一对儿，大家发现是不是都为三呀？每一对儿是不是都为三？你看负二+5是不是为三，每一对儿都为三，那么十个数两两配对儿是不是可以配成五对儿啊？五对儿，所以说可以配成。五，对儿。所以条件儿它也充分，所以这道题这个答案就选d看这道题是不是学会了，是不是掌握它的方法了啊？这个答案就选d选项。看这道题是不是听懂了啊？

所以这道题大家掌握的考试要点和内容就是遇到正负正负交错，可以两两配对儿两两配对儿，如果每对儿值正好是一样的，那这样数就很好算了。好，这给大家强调的重新判断题，它的做题方法好，大家把做错的或者不会做的同学给跟咱们的视频呢，然后再去巩固，再消化一下好本小节，我们就讲解到此，欢迎大家继续关注我们后续的课程。

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