新课讲授
| 小组讨论1
在营养和生存空间没有限制（充裕）的情况下，某1个细菌每20分钟分裂繁殖一代
时间
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 数量
| 2
| 4
| 8
| 16
| 32
| 64
| 128
| 526
|
问题：以表格中得到的数据，
用数学公式如何表示？
用曲线图表示又如何的？
构建出数学模型
数学公式：Nn=2n
曲线图：
二者的特点：
数学方程式：准确 曲线图：直观
模型的检验和修正
Nt表示t年后该种群的数量，种群的起始数量不是1而是以N0表示，每繁殖一代的时间是确定的，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。
问题：t年后种群数量为是多少？
数学公式： Nt ＝ N0λt
参数意义：N0：种群初始数量；Nt：t年后种群的数量；λ：种群每年增长倍数；
模型假设：食物、空间资源充裕；气候适宜；没有敌害
构建数学模型的一般过程
<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>
细菌在理想条件下种群数量增长不受限制，呈现“J”型增长，自然界生物种群有类似于细菌种群这样的增长形式的吗？
数量增长有什么特征？下面我们来看两个例子。
实例1:澳大利亚野兔迁移到一个新的环境后，近一百的时间从24只增长到近6亿只。
实例2:迁移到某岛屿的环颈雉的种群个体数量的增长曲线。
大家分析：
分析为什么新迁入的这两个种群能够呈现类似于“J”型增长的形式增长？
理想条件:食物和空间资源充足，气候适宜，没有天敌，没有传染病等。
假设在理想条件下种群数量每年以相同倍数λ增长，请同学们建立种群数量增长的数学模型（数学方程式）（N0表示种群的起始数量，Nt表示t后种群的总数量）
数学模型是用数学形式表示一个系统或性质，例如，分析细菌种群数量变化中用到的表格，方程式，曲线图都是建立的数学模型。
建立数学模型的一般方法：提出问题
作出假设 建立模型 检验修正
开始建立模型
学生展示模型并进行分析
小组讨论2
高斯在0.5mL培养液中放入5个大草履虫，每隔24小时统计一次大草履虫的数量，得出下图所示结果。
用曲线图表示出来
时间
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 数量
| 5
| 120
| 320
| 375
| 380
| 377
| 375
|
问题：用曲线图表示出来
<Object: word/embeddings/oleObject2.bin>
讲解学习：环境容纳量
总结：大草履虫种群数量的变化曲线类似于字母S，我们将种群的这种增长形象地称为“S”型增长
第一段：食物空间资源充足，个体数量较少增长缓慢。
第二段：食物空间资源充足，个体数量增加，增长加速。
第三段：食物消耗，空间不足，生存斗争加剧，出生率下降，死亡率上升增长缓慢。
D点后：出生率等于死亡率，种群个体数量不再增加。达到环境所能容纳的种群最大数量称为环境容纳量，用字母K表示。
C点为转折点，对应的种群数量的K/2
问题：对于同一个种群来说K值是不是恒定不变的？
师生共同：K值（环境容纳量）不是一成不变的，跟环境中的资源物质有关，会随环境的变化而变化。
拓展补充
增长速率：
增长率：
比较“J”型增长曲线和“S”型增长曲线
总结：“J”型增长曲线：在理想条件下，没有生存斗争，生物本身存在过度繁殖的现象。
“S”型增长曲线：自然条件下，资源空间有限，种群数量增大，生存斗争加剧，在生存斗争中会淘汰一部分个体。
两个曲线围成的面积就表示在自然选择下生存斗争中淘汰的种群个体数量；也可表示环境阻力，如食物有限、空间有限、种内斗争、种间竞争、天敌捕食、气候不适、寄生虫、传染病等等
开始活动三
总结：1.对大熊猫应采取保护措施：
建立自然保护区，给大熊猫更宽广的生存空间，改善它们的栖息环境，从而提高环境容纳量，是保护大熊猫的根本措施。
2.对渔业捕捞既能获得较大收益，又能保持鱼类数量的恢复，为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线，应使大于K／2时捕捞，捕捞后保持在K／2水平。这样即可获得较大捕捞量，又可保持种群的高速增长，不影响资源的再生。
教师总结：总而言之，我们要坚持合理的利用资源，以实现资源的可持续利用，避免资源由于过度利用而枯竭，这对于生态环境和人类社会的发展具有非常重要的意义。
图片展示某地区东亚飞蝗种群数量的波动，根据从1913年-1961年间的数量变化，提出种群的数量除了增长还有波动。
问题：种群数量除了增长、波动还可以怎么变化？
举例，当种群长期处于不利条件下，会怎么样？
多种鲸在遭遇人类过度捕捞后，种群数量急剧下降，有的鲸濒临灭绝。
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小组讨论
描点，画出细菌数量增长曲线。
对比学习
总结构建数学模型的一般过程
分析为什么新迁入的这两个种群能够呈现类似于“J”型增长的形式增长？
建立种群数量增长的数学模型（N0表示种群的起始数量，Nt表示t后种群的总数量）
小组讨论
描点，画出草履虫细菌数量增长曲线。
学习
思考回答
学习
回答
思考
回答
| 培养学的动手能力，亲身体验构建模型的过程
学习数学模型的构建过程
培养学生通过实践总结的习惯
让学生认识数学模型构建的基本过程
让学生初步认识“J”型曲线
将高斯草履虫试验中的数据换算过来，让学生再次体验构建数学模型的应用
培养学生用变化的思维分析问题的能力
拓宽学生思路更深刻理解种群增长
对比学习加强理解
培养学生运用所学知识解决实际问题的能力
回应引言中的问题设置
培养学生保护环境资源的社会责任
引领学生整体把握种群数量变化的情况
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