（选必2：核心素养）1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动（教案3）

skybamboo · 发表于 10 小时前

1.3带电粒子在匀强磁场中的运动
〖教材分析〗
带电粒子在匀强磁场中的运动是高考经常考查的内容之一，教材采用了实验探究加理论分析与推导的方式进行教学。通过实验把抽象化为形象，带着得到的感性材料，再进行理论分析，让学生在这一学习过程中对理论与实践相结合的研究方法有所体会，并且在学习过程中尝到成功的喜悦。
〖教学目标与核心素养〗
物理观念∶察洛伦兹力作用下的圆周运动，体会洛伦兹力对运动的影响。
科学思维∶通过圆周运动半径、周期公式的推导，析带电粒子在磁场中的运动轨迹，体会数学方法在物理中的重要作用。
科学探究：采用洛伦兹力演示仪，通过控制变量法，研究影响电子束运动轨迹的因素。
科学态度与责任∶借助数学方法解决物理问题的过程，感悟科学推理的重要意义。
〖教学重难点〗
教学重点：带电粒子在匀强磁场中的运动的受力分析及运动径迹。
教学难点：带电粒子在匀强磁场中的运动的受力分析及运动径迹。
〖教学准备〗
多媒体课件、洛伦兹力演示仪等。
〖教学过程〗
一、新课引入

在现代科学技术中，常常要研究带电粒子在磁场中的运动。如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子，请猜想这束粒子在匀强磁场中的运动径迹，你猜想的依据是什么?
二、新课教学

（一）带电粒子在匀强磁场中的运动

对粒子进行受力情况，受到洛伦兹力的作用且方向与带电粒子初速度的方向垂直，所以

洛伦兹力只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小，洛伦兹力对粒子起到了向心力的作用。所以，沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，即：
结论：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
思考与讨论：垂直射入磁场的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，圆周的半径可能与哪些因素有关?周期可能与哪些因素有关?

（二）带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期
洛伦兹力提供了它做匀速圆周运动向心力，即
F洛=F向
设带电粒子质量为m，电荷量为q，运动速度为v。磁感应强度大小为B。洛伦兹力大小为qvB，向心力表达式选用<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>，则qvB=<Object: word/embeddings/oleObject2.bin>
先约分再整理一下，半径
r=<Object: word/embeddings/oleObject3.bin>
从这个结果可以看出，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成正比，与电荷量、磁感应强度成反比。
那么它的周期式子怎么样的呢？
这里我们先观察观察带电粒子的运动径迹。先看这样的一个实验。

（全部用演示仪演示给学生看，也可以做成动图展示出来）这一个洛伦兹力演示仪，这个是它的结构图。它主要由玻璃泡和电子枪、励磁线圈等部分组成。线圈有电流通过时内部就会产生磁场，可以看作匀强磁场，方向与纸面垂直。给电子枪加上足够高的电压，电子会沿着与匀强磁场垂直的方向射了出来。适当调节磁场强弱，咱就能看到电子束轨迹弯曲成一个圆。为什么会产生这样的结果呢？

不加磁场时观察电子束的径迹。观察的结果是一条直线。

给励磁线圈通电，在玻璃泡中产生沿两线圏中心连线方向、由纸内指向读者的磁场，观察电子束的径迹。圆周运动。

保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变化。径迹的半径减少。

保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子東径迹的变化。径迹的半径增加。

通过圆周运动的知识计算它的周期。
周期
T=<Object: word/embeddings/oleObject4.bin>
这里的r=<Object: word/embeddings/oleObject5.bin>刚才算过了，将它代入。约分得
T=<Object: word/embeddings/oleObject6.bin>
从这个公式可以看出周期由磁场和粒子的荷质比决定，而与粒子的速度和轨道半径没有关系。
课本例题
一个质量为1.67×10-27kg电荷量为1.6×10-l9C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求∶

粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；

粒子在磁场中运动的轨道半径

（3）粒子做匀速圆周运动的周期。

分析依据所给数据分别计算出带电粒子所受的重力和洛伦兹力，就可求出所受重力与洛伦兹力之比。带电粒子在匀强磁场中受洛伦兹力并做匀速圆周运动，由此可以求出粒子运动的轨道半径及周期。
解（1）粒子所受的重力
G= mg = 1.67×10-27kg×9.8 N= 1.64×10-26N
所受的洛伦兹力
F= qvB= 1.6×10-19×5×105×0.2 N= 1.6×10-14N
重力与洛伦兹力之比
<Object: word/embeddings/oleObject7.bin>
可见，带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略。
（2）带电粒子所受的洛伦兹力为
F= qvB
洛伦兹力提供向心力，故
qvB=<Object: word/embeddings/oleObject8.bin>
由此得到粒子在磁场中运动的轨道半径
<Object: word/embeddings/oleObject9.bin>
（3）粒子做匀速圆周运动的周期
<Object: word/embeddings/oleObject10.bin>
课堂练习
例1：电子以1.6×106m/s的速度沿着与磁场垂直的方向射入B＝2.0×10-4T的匀强磁场中。求电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期。
解:洛伦兹力提供向心力，首先列：qvB=<Object: word/embeddings/oleObject11.bin>先约分再整理一下，半径r=<Object: word/embeddings/oleObject12.bin>。代入数据得r=4.55×10-2m。
周期T=<Object: word/embeddings/oleObject13.bin>，将r代入，约分得T=<Object: word/embeddings/oleObject14.bin>
代入数据得T=1.76×10-6s。
〖板书设计〗
1.3带电粒子在匀强磁场中的运动
1.匀速直线运动（v//B）。
<Object: word/embeddings/oleObject15.bin>
2.匀速圆周运动（v⊥B）
<Object: word/embeddings/oleObject16.bin>
〖教学反思〗
①本节课的内容比较少，可以适当的讲解一些练习册上的练习加以巩固，要是与后面一节合起来上又会显得时间不够用讲解得不会细致。
②注意半径和周期的表达式不是公式，在使用时还要列出洛伦兹力提供向心力的表达式。

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[人教版] （选必2：核心素养）1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动（教案3）

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