（选必2：核心素养）1.2 磁场对运动电荷的作用力（教案3）

skybamboo · 发表于 10 小时前

1.2磁场对运动电荷的作用力
〖教材分析〗
洛伦兹力是安培力的延续，也为下一节《带电粒子在匀强磁场中的运动》做好基础。本节起到承上启下的作用。用作左手定则判断负电荷的受力情况比较容易出错，这点是本节的难点容之一。
〖教学目标与核心素养〗
物理观念∶通过观察电子束在磁场中的偏转，体会洛伦兹力概念的生成。
科学思维∶通过洛伦兹力方向及大小的学习，体会物理模型在探索自然规律中的作用。
科学探究：运用阴极射线管研究洛伦兹力，能在具体问题中用左手定则判断洛伦兹力方向。
科学态度与责任∶通过电视显像管工作原理分析，体会科学技术对社会发展的促进作用。
〖教学重难点〗
教学重点：洛伦兹力的大小计算和方向判定。
教学难点：用左手定则判定洛伦兹力的方向。
〖教学过程〗
一、新课引入

我们知道，磁场对通电导线有作用力；我们还知道，带电粒子的定向移动形成了电流。那么，磁场对运动电荷有作用力吗？如果有，力的方向和大小又是怎样的呢？
展示图片：介绍阴极射线管——观察电子束运动轨迹的装置。
二、新课教学

（一）洛伦兹力的方向

课本的演示实验：观察电子束在磁场中的偏转（阅读），分别用动图展示①没有磁场时的径迹，②有磁场（改变磁场）时的径迹。

现象1：由于电子束的速度很快重力可以忽略，所以这次咱看到的轨迹是一条直线。

现象2：加上一个这个方向的磁场，那么轨迹就会向下弯曲，而不再是直线。
现象3：把磁场方向调换过来，那么电子束的轨迹变为向上弯曲。

这些现象说明电子在运动过程中受到磁场对它的作用力，电子束受到磁场的力的作用，径迹发生了弯曲。这个现象由荷兰物理学家洛伦兹于1895年发现，为了纪念他就把这种力称为洛伦兹力。
结论：运动电荷在磁场中受到的力称为洛伦兹力。
问题：那么洛伦兹力和安培力之间存在怎么样的关系呢？

1.洛伦兹力与安培力的关系

在磁场中的通电导线会受到安培力的作用，导线必须有电流通过才有可能受到安培力，而电流是由电荷的定向移动形成的，导线中每一个定向移动的电荷都会受到洛伦兹力的作用，所以
洛伦兹力的矢量和就是安培力，公式表达那就是F安=N·F洛。也可以说洛伦兹力是安培力的微观本质，而安培力是洛伦兹力的宏观表现。
即通电导线在磁场中受到的安培力，实际是洛伦兹力的宏观表现。
2.洛伦兹力与磁场、电子速度的关系

刚才的实验中运动轨迹发生了弯曲，根据曲线运动的条件，可知并洛伦兹力的方向与电子的运动方向并不在同一条直线上，导致了电子运动方向变化。
实验表明运动的带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的方

向，与运动方向和磁感应强度的方向都垂直。和前面一样画成立体图形就是这样的。即
洛伦兹力垂直于B垂直于v，也就是垂直于Bv所在的平面，但是B与v不一定垂直。
问题：那么洛伦兹力的方向要怎么判断呢？
3.洛伦兹力的方向
思考与讨论：我们曾经用左手定则判定安培力的方向。能不能用类似的方法判定运动电荷的受力方向?

刚才说了安培力是洛伦兹力的宏观表现，判断安培力的方向用左手定则。哪洛伦兹力的方向当然也可以用左手定则了。
现在用这个图来检验一下看看。安培力的左手定则，是这样的四指指向电流方向，磁感线扎手心，拇指方向就是安培力方向。

电流是由电荷运动形成的，我们以正电荷为例，用法跟之前完全一样。即伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。即
掌心→磁感线进入
左手定则 四指→正电荷方向
拇指→正电荷受力方向
不过要注意一下电流方向，对于正电荷，电流方向就是它的运动方向；对于负电荷，电流方向就与它运动方向相反。

回顾刚才的演示实验。磁感线由N极指向s极，让磁感线垂直穿过手心，四指要指向电流的方向，电子是负电荷所以电流方向与运动方向相反，那么拇指指向就是洛伦兹力的方向。电子束就向上弯曲，与咱们的实验结果一致。
课堂练习
例1：试判断下图中的带电粒子刚进入磁场时所受洛伦兹力的方向。

解题提示：应用左手定则，注意负电荷，电流方向就与它运动方向相反。
（二）洛伦兹力的大小
上次咱说了安培力和洛伦兹力的关系。安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质。那我们就根据这个关系来推导洛伦兹力的大小。

思考与讨论：如何由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式？
1.设静止导线中定向运动的带电粒子的速度都是v，单位体积的粒子数为n。算出一段导线中的粒子数，这就是在时间t内通过横截面S的粒子数。如果每个粒子的电荷量记为q，由此可以算出q与电流I的关系。
I=nqsv
2.写出这段长为vt的导线所受的安培力F安。
F安=BIL=B·nqsv·vt
3.求出每个粒子所受的力，它等于洛伦兹力F洛。这时许多中间量，如n、v、s、t等都应不再出现。
<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>

这样我们就得出来单个电荷在磁场中受到洛伦兹力的表达式。
电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速度方向与磁感应强度方向垂直，那么粒子所受的洛伦兹力为：
F洛=qvB
式中力F、磁感应强度B、电荷量q、速度v的单位分别为牛顿（N）、特斯拉（T）、库仑（C）、米每秒（m/s）。
刚才讨论过程中，导线和B方向垂直，那v也就和B垂直。这也是这个公式的使用条件。即
①当v垂直B时： F洛=qvB
②当 v∥B 时： F洛 = 0 。
问题：如果v和B不垂直，比如像这个图这样，又该怎么算呢？

很简单，只需要将v这样正交分解。垂直于v的分量等于vsinθ，平行于v的分量等于vcosθ，平行于v的分量不产生洛伦兹力，只有垂直于v的分量产生洛伦兹力。把它乘上F洛=qvB，就得
F洛=qvBsinθ
当θ=0时sinθ=0，也就是前面说的两者平行：F洛 = 0。
当θ=90时inθ=1，也就是前面说的两者垂直： F洛=qvB。
（三）电子束的磁偏转

洛伦兹力的方向与粒子的运动速度方向垂直，当粒子在磁场中运动时，因受到洛伦兹力的作用，就会发生偏转。显像管电视机中就应用了电子束磁偏转的原理。
展示显像管图片：介绍显像管。
显像管中有一个电子枪，工作时它能发射高速电子。撞击荧光屏，就能发光。可是，很细的一束电子打在荧光屏上只能使一个点发光，要使整个荧光屏发光，就要靠磁场来使电子束偏转了。
思考与讨论
从图中可以看出，没有磁场时电子束打在荧光屏正中的 O点。为使电子束偏转，由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。
1.要使电子束在水平方向偏离中心，打在荧光屏上的 A点，偏转磁场应该沿什么方向?（垂直纸面向外，注意四指的方向）
2.要使电子束打在B点，磁场应该沿什么方向?（垂直纸面向里）
3.要使电子束打在荧光屏上的位置由B点逐渐向A点移动，偏转磁场应该怎样变化?

实际上，在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点就像图那样不断移动（动图展示电视的光点移动过程），这在显示技术中叫作扫描。电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫作一场，电视机中的显像管每秒要进行 50 场扫描，所以我们感到整个荧光屏都在发光。
课堂练习

例2：在图所示的平行板器件中，电场强度E和感应强度B相互垂直。具有不同水平度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。试证明带电粒子具有速度<Object: word/embeddings/oleObject2.bin> 时，才能沿着图示座线路径通过这个速度选择器。
解：由电场特性知带正电粒子受到向下的电场力，大小是F电=qE。
由左手定则知收到的向上的洛伦兹力，大小F洛=qVB
当两者大小相等时，粒子才沿图示的直线运动，即：
<Object: word/embeddings/oleObject3.bin>
〖板书设计〗
1.2磁场对运动电荷的作用力
1.洛伦兹力∶运动电荷在磁场中受到的作用力。
2.安培力是洛伦兹力的宏观表现;洛伦兹力是安培力的微观本质。
3.洛伦兹力的方向既垂直于磁场，又垂直于速度，即垂直于，v和B所组成的平面。但是B与v不一定垂直。
掌心→磁感线进入
4.左手定则四指→正电荷方向
拇指→正电荷受力方向
θ=0时，平行：F＝0
5.：F=qvBsinθ
θ=90时，垂直：F＝qvB
〖教学反思〗
①学生通过电流与电荷的关系，很容易理解安培力与洛伦兹力之间的关系，但在判断负电荷的受力时用手不够灵活，要多加练习。
②教学中，因为有安培力的知识作为基础，那么洛伦兹力的公式的推导，完全可以参照安培力的，所以不用花过多的时间在推导上，应该把时间用在如何判断洛伦兹力的方向上。

		自动登录	找回密码
密码			立即注册

[人教版] （选必2：核心素养）1.2 磁场对运动电荷的作用力（教案3）