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3.2波的描述
1.了解波的图像，知道横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波。
2了解什么是波传播的周期（频率），理解周期与质点振动周期的关系。
3．决定波的周期的因素，并知道其在波的传播过程中的特点。
4．波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。
【重点】理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。
【难点】能够区分振动图像与波形图各自的物理意义，并清楚他们之间的联系。
【课前自主学习】
简谐横波的图象：
（1）纵轴y代表介质中每个质点偏离的。
（2）横轴x代表介质中每个质点。
（3）振幅A：表示介质中各个质点偏离平衡位置的。题中振幅A=cm。
（4）质点的振动方向与横波的传播方向关系的判断方法：、、、
（5）机械波的周期T（频率f）：除波源外，介质中各质点都做振动，因此，任一质点的振动周期T（频率f）都和相同，也叫机械波的周期。即机械波的T（f）由决定。
（6）波长<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>：波动中，振动情况总是的两个质点间的距离。
（7）波速<Object: word/embeddings/oleObject2.bin>：一般认为机械波在介质中匀速传播，<Object: word/embeddings/oleObject3.bin>=。波速由决定。波从一种介质进入另一种介质，波的频率，波速，波长。
机械波的传播速度与质点的振动速度大小的关系：。
（8）一个周期内，质点完成一次全振动通过的路程为。
【思考问题】
1．波的图像和振动图像区别？
2．波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系？
二、新知学习
- 观察水波，可以看出波在空间、时间上具有周期性，我们能否用图像的方法来描述一列波呢？如果能，坐标轴表示的是什么物理量？
- 过去我们研究的是单个质点的运动情况，用 x-t 图像可以很方便地描述质点在任意时刻的位移。而波却是很多质点的运动，在同一时刻各个质点的位移都不尽相同，不方便用 x-t 图像来描述。能否用其他的图像来描述波呢？我们以横波为例研究波的图像
（一）波的图像
| 振动图像
| 波的图像
| 图线
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| 研究对
| 振动质点
| 连续介质
| 横坐标
| 时间t
| 各质点的平衡位置
| 纵坐标
| | | 图像
| | | 反映的物信息
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- 波的图象表示介质中各个质点在某一时刻(同一时刻)偏离平衡位置的位移的空间分布情况。在机械波
- 3)、能根据波的传播方向判断各个质点在该时刻的运动方向；
（二）波长、频率和波速
我们认识和理解波的图像的基础上，我们再来学习和研究描述波的几个物理量，即波长、频率和波速
1．波长
（1）在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做________
在波的传播过程中，由于波源质点的振动，而带动相邻的质点依次振动，各个质点振动的________，都与波源质点的振动________相同。所以波的传播是具有________因此，为了描述波的传播过程，还需要引入物理量——周期和频率。
2．周期（T）、频率（f）
波源质点振动的周期（或频率）也就是波传播的周期（频率）。
1）波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。
由于波的周期（或频率）就是波源质点振动周期（或频率），所以波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。
①同一种波在同一种介质中传播时周期（或频率）________。
波动每经过一个________的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。
②每经过一个________的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。
从波的图像变化情况，我们可以看到，每经历一个周期，原来时刻的波形图形状不会发生改变，这正体现了波动的________。
③每经历一个周期，原有的波形图不改变。
波源质点作简谐运动时，在它的带动下，介质中的各个质点先后从平衡位置做________。这种状态在介质中就由近及远地向前传播出去。由此我们看到，波的传播是有一定速度的。
- 波速（v）波速的含义和物体运动速度的含义是相同的。波速描述的是振动在介质中传播的快慢程度。
- （1）单位时间内振动所传播的距离叫做________。即v=s/t
同一振动在不同介质中传播的快慢程度是不同的，也就是说，同一列波在不同介质中传播的________不同。由此我们还可以想到，在同一均匀介质中，同一列波的波速应是________。
①波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播________。
②一列波在同一均匀介质中是匀速传播的，即s=vt。
波速和质点振动的速度有着完全不同的含义。前者在同种均匀介质中具有某一定值，后者的大小和方向都是随________改变的。
③要区分波速与质点振动速度的含义。
4．波长、周期（或频率）和波速的关系。
在波动中，每经过一个________，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ。由此我们可以找到λ、T（或f）和v三者之间的关系。
（1）v=λ/T
由于周期T和频率f互为倒数（即f=1/T），所以v、λ与f还应有如下对应关系。
（2）v=λf
由上式我们还可以这样理解波速这个物理量，波速等于波长和频率的乘积。这个关系虽然是从机械波得到的，但是它对于我们以后要学习的电磁波、光波也是适用的。
四个物理量之间的联系：________
1．（单选）振源A带动细绳振动，某时刻形成的横波波形如图所示，则在波传播到细绳上一点P时开始计时，下列四个图形中能表示P点振动图象的是( )
A．
B．
C．
D．
2．（单选）如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波．若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则( )
A．f1＝2f2，v1＝v2
B．f1＝f2，v1＝0.5v2
C．f1＝f2，v1＝2v2
D．f1＝0.5f2，v1＝v2
3. (单选）如图所示是一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图，已知质点a的运动状态总是滞后于质点b的运动状态0.5 s，质点b和质点c之间的距离是5 cm，下列说法中正确的是( )
A． 此列波沿x轴正方向传播
B． 此列波的频率为2 Hz
C． 此列波的波长为10 cm
D． 此列波的传播速度为5 cm/s
4.(多选)如图为某一向右传播的横波在某时刻的波形图,则下列叙述中正确的是( )
A.经过半个周期,质点C将运动到E点处
B.M点和P点的振动情况时刻相同
C.A点比F点先到达最低位置
D.B点和D点的振动步调相反
E.A点和E点的振动步调相同
5．（单选）质点A做简谐运动,其振动图象和t=1.6 s时刻的波的图象如图甲、乙所示,则下列说法正确的是( )
A.t=1.6 s时质点A向上运动,波向左传播
B.t=1.6 s时质点A向上运动,波向右传播
C.t=1.6 s时质点A向下运动,波向左传播
D.t=1.6 s时质点A向下运动,波向右传播
6.一列简谐横波沿x轴传播,图甲是t=1 s时的波形,图乙是该波中某振动质点的位移随时间变化的图象(两图用同一时间起点)。
(1)若该波沿x轴负方向传播,图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象;若该波沿x轴正方向传播,则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象。
A.x=0处的质点 B.x=1 m处的质点
C.x=2 m处的质点 D.x=3 m处的质点
(2)设该波沿x轴负方向传播,画出x=3 m处的质点的振动图象。
参考答案
【解析】由图可知，振源开始起振的方向向下．所以，振动形式传到质点P时，质点P从平衡位置开始先向下振动，故P点的振动图象如选项C所示．
【解析】波的频率与波源的振动频率相同，与介质无关，所以f1＝f2，由图知λ1＝L,3λ2＝L，得λ1＝2λ2，由v＝λf，得v1＝2v2，故选项C正确．
【解析】a的运动状态比b滞后0.5 s，说明波向x轴负向传播，故A错误；a的运动状态比b滞后0.5 s，说明周期T＝1 s，此列波的频率为f＝＝＝1 Hz，故B错误；质点b和质点c之间的距离是5 cm，所以该波的波长是5 cm，故C错误；波速为v＝＝＝5 cm/s，故D正确．
4.【答案】CDE
【解析】各质点在各自的平衡位置附近振动,不随波迁移,所以经过半个周期,质点C会回到平衡位置,不会运动到E点处,A错误;M点和P点的振动相差小于1个周期,振动情况不会时刻相同,B错误;波向右传播,F点和A点都向上振动,A点先到达最低位置,C正确;B点和D点的振动相差半个周期,所以振动步调相反,D正确;A点和E点的振动相差1个周期,所以振动步调相同,E正确。
【解析】由振动图象可得质点A在t=1.6 s时正向上运动,再结合波的图象可以得出,波向右传播,故B正确。
【解析】 (1)当t=1 s时,由图乙可知,此时质点在平衡位置,正要沿y轴负方向运动。若该波沿x轴负方向传播,由图甲知此时x=0处的质点在平衡位置,且正沿y轴负方向运动,故选A。若该波沿x轴正方向传播,由图甲可知,t=1 s时x=2 m处的质点在平衡位置,且正沿y轴负方向运动,故选C。
(2)在t=1 s时,x=3 m处的质点在正向最大位移处,将沿y轴负方向运动;由图乙可知振动的周期T=4 s,可得振动图象如图所示。
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