（选必1）1.2动量定理（教案1）

skybamboo · 发表于 7 小时前

第一章　动量守恒定律
第2节　动量定理

《动量定理》为本章第二节，是第一节《动量》的继续，同时又为第三节《动量守恒定律》奠定了基础。所以《动量定理》有承前启后的作用。同时《动量定理》的知识与人们的日常生活、生产技术和科学研究有着密切的关系，因此学习这部分知识有着广泛的现实意义。

【物理观念】能从牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理的表达式；理解动量定理的确切含义，知道动量定理适用于变力。
【科学思维】会用动量定理解释有关现象和处理有关的问题。
【科学探究】通过对动量定理的探究过程，尝试用科学探究的方法研究物理问题，认识物理模型工具在物理学的作用。
【科学态度与责任】有参与科技活动的热情，有从生活到物理，从物理到生活的意识。

【教学重点】（1）动量定理的推导和对动量定理的理解（2）利用动量定理解释有关现象和一维情况下的定量分析。
【教学难点】动量定理的矢量性，也就是如何正确理解“合”外力的冲量等于物体“动量的变化”。尤其是方向的一致性，即合外力的冲量的方向和动量变化量的方向一致。

【导入新课】
让粉笔从相同的高度分别落到水泥地上和铺在地上的厚布上，观察会有怎样的现象发生。
结果：落在水泥地上的粉笔断了，而落在垫有厚布的地上却没有断。
思考：为什么会产生这两种不同的现象？
【新课讲授】

温故知新

在前面所学的动能定理中，我们知道，动能的变化是由于力的位移积累即力做功的结果，那么，动量的变化又是什么原因引起的呢？

二、情境探究

思考：汽车以速度V运动，急刹车到停止。若对车施加很大的阻力，则车停止时间很短；如果对车施加很小的阻力，则车停止时间较长。
两种情况下，汽车的_______变化相同。可见，引起运动状态改变，要考虑_______和_________这两个因素。（引导学生对引起动量变化因素的思考）

问题探究

问题情景：假设一个质量为m的物体在恒定的合外力F作用下，做匀变速直线运动，初速度为 v，经过一段时间t后，速度变为v′，试探究合外力F的表达式。

由牛顿第二定律知：F = ma，加速度：<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>，即<Object: word/embeddings/oleObject2.bin>，推导得Ft = mv' – mv0=Δp
（类比动能定理得出冲量概念）
<Object: word/embeddings/oleObject3.bin>，Ft = mv' – mv0=Δp
描述物体动能变化的物理量是功，那么描述物体动量变化的量是什么呢？--------引出冲量概念。

冲量

1.定义：在物理学中，把力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。

2.公式：I = Ft 3.单位：牛·秒（N·s）

4.意义：（1）冲量是矢量，作用力的方向不变时其方向与力的方向相同。

(2) 冲量是过程量，是力对时间的积累效应。(3) 冲量和功不同，恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。

问题：根据图像求出恒力F0在时间t内的冲量？

I = F0t
思考：若F为变力，如何求其冲量？

微元法：
由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t0内，力F0的冲量的大小。（微元法是高中物理中的一种重要方法，借助微元法求解变力冲量）

我们可以把碰撞过程细分为很多短暂过程，每个短暂过程中物体所受得力没有很大的变化，这样对于每个短暂过程就能够应用 Ft =Δp ，把应用于每个短暂过程的关系式相加，就得到整个过程的动量定理。在应用Ft =Δp处理变力问题时，式中F应该理解为变力在作用时间内的平均值。

冲量的计算要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。I = Ft 只能求恒力的冲量。若合外力是变力，则F 应该理解为变力平均值。

动量定理

类比动能定理的定义类比得出动量定理的内容。

1、内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量，这就是动量定理。

2、表达式：Ft = mv' – mv0

3、对动量定理的理解：（1）表明合外力的冲量是动量变化的原因；

（2）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同。

（3）动量的变化率：动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值。由动量定理，得 <Object: word/embeddings/oleObject4.bin>，可见，动量的变化率等于物体所受的合力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之较小；当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力。

五、动量定理的应用

【想一想】让粉笔从相同的高度分别落到水泥地上和铺在地上的厚布上，观察会有怎样的现象发生。

结果：落在水泥地上的粉笔断了，而落在垫有厚布的地上却没有断。（做到首尾呼应）

粉笔从某一高度下落，分别与水泥地面和厚布垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中粉笔的动量变化量相同。而两种情况下的相互作用时间不同，与水泥地面碰时作用时间短，与厚布垫相碰时作用时间较长，由 Ft =Δp 知，粉笔与水泥地面相碰时作用大，会被摔断，与厚布相碰时作用力较小，因而不会被摔断。

问题：举例说明生活中还有那些现象利用了动量定理？

动量定理解释生活现象：由Ft=ΔP可知：

①△P一定，t短则F大，t长则F小；——缓冲装置

②t一定，F大则△P大，F小则△P小；

③F一定，t长则△P大，t短则△P小。

（通过例题，带领学生体会动量定理的使用，加深学生对动量定理的理解）例题一个质量 m = 0.18 kg 的垒球，以ʋ0 = 25 m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小变为 ʋ = 45 m/s。设球棒与垒球的作用时间 t = 0.01 s，求球棒对垒球的平均作用力。

分析：球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间很短。在这个短时间内，力先是急剧增大，然后又急剧的减小为0，在冲击、碰撞这类问题中，相互作用的时间很短，力的变化都具有这个特点。动量定理适用于变力作用的过程，因此，可以用动量定理计算棒对垒球的平均作用力。

【思路总结】运用动量定理解题的一般步骤

1. 确定研究对象

2. 对研究对象进行受力分析，确定全部外力及作用时间；

3. 找出物体的初末状态并确定相应的动量；

4. 如果初、末动量在同一直线上，则选定正方向，并给每个力的冲量和初末动量带上正负号，以表示和正方向同向或反向；如果初、末动量不在同一直线上，则用平行四边形定则求解；

5. 根据动量定理列方程求解。

【动量定理的适用范围】

1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值；

2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；

3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观现象和变速运动问题。

动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态

六、课堂小结

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