（必修3）10.5 带电粒子在电场中的运动（导学案3）

skybamboo · 发表于 8 小时前

10.5 带电粒子在电场中的运动
【学习目标】
1．理解带电粒子在匀强电场中的运动规律，只受电场力时，带电粒子做匀变速运动
2．学会从牛顿运动定律和动能定理（或能量转化）两个角度来解决问题
3．掌握解决带电粒子的加速和偏转两种问题的思路和方法
4．了解示波管的构造和工作基本原理
【开启新探索】
电场有力的性质，对放入其中的电荷有力的作用；电场又有能的性质，放入其中的电荷具有电势能；人们应用电场这两种性质，改变并控制电荷的运动状态、能量，使运动的带电粒子在众多领域得以应用，如生产、生活、医疗、科研等等。那么，电场是如何改变并控制电荷的运动状态、能量呢？
【质疑提升1】带电粒子的加速

<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间电势差为U。若一个质量为m、带正电量为q的粒子，在静电力的作用下由静止开始从正极板向负极板做加速运动，忽略粒子重力。

你有哪些方法求解粒子到达负极板时的速度？

如果在匀强电场中，求粒子到达另一极板所需时间，选用哪种方法？

如果是非平行金属板，非匀强电场，求粒子到达负极板时的速度，选用哪种方法？

阅读课本P44，思考、说明“直线粒子加速器”的加速原理。

结合带电粒子在加速器中的运动情景，分析金属圆筒的长度和它的序号之间的定量关系，并求出第n个金属圆筒的长度应该是多少？

【学以致用1】
<Object: word/embeddings/oleObject3.bin>1．如图所示，P和Q为两平行金属板，板间电压恒为U，在P板附近有一电子由静止开始向Q 板运动。关于电子（电量为e、质量为m）的运动，下列说法正确的是（    ）
A．电子到达Q板时的速率，随两板间距离的增大而增大
B．两板间距离越小，加速度越小
C．两板间距离越大，运动时间越短
D．从Q板向P板运动，电子能到达P板的最小动能eU
【质疑提升2】带电粒子的偏转
<Object: word/embeddings/oleObject4.bin>1．如图初速度v0=3.0×107m/s的电子沿垂直电场线方向由O点射入真空中两带电平行板之间。板长为 L=6.0cm，两板间距离d=2cm，两板间电压U=200V，已知电子的比荷为1.8×1011C/kg，电子从A点穿出电场.求：
⑴电子在电场中将如何运动？
⑵电子在电场中运动的加速度?
⑶电子在电场内运动了多长时间？
⑷电子射出电场时相对初速度方向偏转的角度?
⑸电子射出电场时沿垂直于板面方向偏移的距离是多少？
⑹若出射速度的反向延长线与入射速度延长线交与B点，证明：<Object: word/embeddings/oleObject9.bin>

2. 先后让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场，进入时速度方向与电场方向垂直。在下列两种情况下，分别求出电子偏转角的正切与氢核偏转角的正切之比。
（1）电子与氢核的初速度相同。
（2）电子与氢核的初动能相同。
3.  电子从静止出发被U1=1 000 V的电压加速,然后沿着与电场垂直的方向进入另一个电场强度为E=5 000 N/C 的匀强偏转电场。已知偏转电极长L=6 cm，求电子离开偏转电场时的速度及其与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角。
【素养提升专练】
1. 下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U后，哪个粒子获得的速度最大（    ）
A．质子<Object: word/embeddings/oleObject10.bin>H    B．氘核<Object: word/embeddings/oleObject11.bin>H
C．<Object: word/embeddings/oleObject12.bin>粒子<Object: word/embeddings/oleObject13.bin>He    D．钠离子Na+
2．一静止电子开始经电压为U1的加速电场加速后，又垂直于电场线进入电压为U2的两平行金属板间的偏转电场，射出偏转电场时沿电场线方向偏移量为y，要使y增大，则应（    ）
A．U1、U2都增大
B．U1、U2都减小
C．U1减小、U2增大
D．U1增大、U2减小
3．如图所示，A、B为竖直放置的电容器两极板M、N上的小孔，A、B在同一水平线上，电源电压恒为U，电子以初速度v0 沿着AB连线水平射入电容器，已知电子质量为m、电量为<Object: word/embeddings/oleObject14.bin>，求：
（1）如果电子能够从B孔射出，出射速度为多大？
（2）如果电子恰好到达B孔，现保持开关闭合，M板位置不变，将N板向右水平移动一小段距离，电子能否到达B孔？

（3）如果电子恰好到达B孔，断开开关，M板位置不变，将N板向右水平移动一小段距离，电子能否到达B孔？

4．如图所示，A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以v0的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场，从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与v0方向成30°的夹角。已知电子电荷e，电子质量m，求：
（1）电子在C点时的动能是多少？
（2）O、C两点间的电势差大小是多少？
5．如图真空中炽热的金属丝发射的电子经过电压为U1=1000V加速电场后接着从A板的小孔处垂直电场线飞入两极板间距d=6cm，电压U2=300V的竖直方向的偏转电场，设电子刚刚离开金属丝时速度为零，偏转电极长度L=6cm。求：电子离开偏转电场时的速度与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角？

6. 真空中有一对相距为d的平行金属板，两板电势差为U。二价的氧离子由静止开始加速，从一个极板到达另一个极板时，动能是多大？这个问题有几种解法？哪种解法比较简便（已知电子电量为e）？
7. 某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死其中的恶性细胞。若质子的加速长度为L，要使质子由静止被加速到v，加速匀强电场的电场强度应是多少(已知质子的质量为m、电量为e)？
8. 让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止开始经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分离为三股粒子束？请通过计算说明。

9. 某种金属板M受到一束紫外线照射时会不停地发射电子，射出的电子具有不同的方向，速度大小也不相同。在M旁放置一个金属网N。如果用导线将M、N连起来，从M射出的电子落到N上便会沿导线返回M，从而形成电流。现在不把M、N直接相连，而在M、N之间加电压U，发现当U＞12.5 V 时电流表中就没有电流。问：被这束紫外线照射出的电子，最大速度vm的表达式？( 电子的比荷为e/m)

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