（必修2）7.2 万有引力定律（原卷版）（导学案2）

skybamboo · 发表于 8 小时前

§7.2万有引力定律
目标展示〖教学目标〗1.了解万有引力定律得出的思路和过程。2.理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律，记住引力常量G并理解其内涵.3.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律〖核心素养〗物理观念：构建任何物体都存在引力的物理观念,能科学的描述万有引力定律以及方向形成相互作用观念。科学思维：通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性。科学探究：通过对万有引力的学习让学生会用物理知识来解释生活中的问题，提高分析问题解决问题的能力。科学态度与责任：通过牛顿在前人的基础上发现万有引力的思想过程,说明科学研究的长期性、连续性及艰巨性。〖教学重点与难点〗重点：1.万有引力定律的推导。2.万有引力定律的内容及表达公式。难点：1.对万有引力定律的理解.2.使学生能把地面上的物体所受的重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来.
预习案
使用说明及学法指导（正确的方法会取得事半功倍的效果！）
1．首先明确“知识必备”中的两个知识点；然后再通读教材，查找资料，完成“教材助读”中的问题；
2．完成时间：20分钟。
知识必备（你准备好了吗？）

牛顿第二定律，牛顿第三定律

圆周运动的周期半径向心加速度的关系

教材助读（问题引领方向！）
1．理解月地检验的理论知识
2．理解引力常量的普适性
预习检测（检测有助于查找存在的问题和不足！）
1.一个篮球的质量为 0.6 kg，它所受的重力有多大？试估算操场上相距 0.5 m 的两个
篮球之间的万有引力。
2.太阳质量大约是月球质量的<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>倍，太阳到地球的距离大约是月球到地球距离的<Object: word/embeddings/oleObject2.bin>倍，试比较太阳和月球对地球的引力。

判一判

(1)万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间.(　　)
(2)牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量.(　　)
(3)质量一定的两个物体，若距离无限小，它们间的万有引力趋于无限大.(　　)
(4)把物体放在地球中心处，物体受到的引力无穷大.(　　)
(5)由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力.(　　)
我的疑问（发现问题比解决问题更重要！）
请将预习中未能解决的问题和疑问写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。
探究案
质疑探究（质疑解疑，合作探究）
探究点一：行星与太阳间的引力
B.F和F′大小相等，是作用力与反作用力
C.F和F′大小相等，是同一个力
D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
针对训练1.(多选)下列叙述正确的是 (　　)
D．在探究太阳对行星的引力规律时，使用以上三个公式，都是可以在实验室中得到验证的
探究点二：月地检验
例2.图为牛顿“月一地”检验示意图，已知月球公转的轨道半径<Object: word/embeddings/oleObject3.bin>为地球半径<Object: word/embeddings/oleObject4.bin>的60倍，轨道处的重力加速度为<Object: word/embeddings/oleObject5.bin>，地球表面的月球重力加速度为<Object: word/embeddings/oleObject6.bin>，则（　　）

A．“月一地”检验的是<Object: word/embeddings/oleObject7.bin>与月球表面的重力加速度相等
B．“月一地”检验的是<Object: word/embeddings/oleObject8.bin>与月球公转的向心加速度相等
C．<Object: word/embeddings/oleObject9.bin>
D．<Object: word/embeddings/oleObject10.bin>
针对训练2.1687年牛顿在总结了前人研究成果的基础上提出了万有引力定律，并通过月—地检验证明了地球对地面物体的引力与行星对卫星的引力具有相同的性质。当时牛顿掌握的信息有：地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，月球绕地球做圆周运动的轨道半径为<Object: word/embeddings/oleObject11.bin>，约为地球半径的60倍，月球的公转周期约为27.3天。下列关于月—地检验的说法中正确的是（　　）
A．牛顿计算出了月球对月球表面物体的万有引力的数值，从而完成了月—地检验
B．牛顿计算出了地球表面重力加速度约为月球绕地球做圆周运动的加速度的<Object: word/embeddings/oleObject12.bin>，从而完成了月—地检验
C．牛顿“月—地检验”是为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一种性质力
D．牛顿计算出了月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的<Object: word/embeddings/oleObject13.bin>，从而完成了月—地检验
探究点三：对万有引力定律的理解
例3.关于万有引力定律的表达式<Object: word/embeddings/oleObject14.bin>，下列说法正确的是（　　）
A．当两个物体间的距离R趋近于零时，万有引力趋近无限大
B．M和m受到的引力大小不是相等的，而是与M和m的大小有关
C．M和m受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力
D．公式中G为引力常量，它是卡文迪许由实验测得的，而不是人为规定的
针对训练3.关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是(　　)
A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力
D.引力常量的大小是牛顿首先测出来的，且约等于6.67×10－11 N·m2/kg2
如图2所示，两球间的距离为r0.两球的质量分布均匀，质量分别为m1、m2，半径分别为r1、r2，则两球间的万有引力大小为(　　)

图2
规律总结（知识提炼，浓缩精华）
（1）任何两个物体之间都有万有引力，但是只有质点或均匀球体之间的万有引力才能直接应用万有引力定律去计算。
（2）当两个物体间距离无穷小时，万有引力定律不再适用，万有引力不会无限增大。
探究点四：引力常量和万有引力定律的应用
例4.物理学中的一些常量，对物理学的发展有很大作用，引力常量就是其中之一。1687年牛顿发现了万有引力定律，但并没有得出引力常量。直到1798年，卡文迪许首次利用如图所示的装置，比较精确地测量出了引力常量。关于这段历史，下列说法正确的是（　　）

A．卡文迪许被称为“首个测量地球质量的人”
B．万有引力定律是牛顿和卡文迪许共同发现的
C．这个实验装置巧妙地利用放大原理，提高了测量精度
D．引力常量不易测量的一个重要原因就是地面上普通物体间的引力太微小
针对训练4.图(a)是用来“显示桌(或支持)面的微小形变”的演示实验；图(b)是用来“测量万有引力常量”的实验.由图可知，两个实验共同的物理思想方法是(　　)

A.极限的思想方法
B.放大的思想方法
C.控制变量的方法
D.猜想的思想方法
针对训练5.(多选)关于引力常量G，下列说法中正确的是(　　)
A.在国际单位制中，引力常量G的单位是N·m2/kg2
B.引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比
C.引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力
D.引力常量G是不变的，其数值大小由卡文迪什测出，与单位制的选择无关

例5.通过月—地检验结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律.一切物体都存在这样的引力，如图1，那么，为什么通常两个人(假设两人可看成质点，质量均为100 kg，相距1 m)间的万有引力我们却感受不到？

求（1）两人之间的万有引力；

图1
(2)地球对人的万有引力与人与人之间的万有引力大小相等吗？
A.使两物体的质量各减小一半，距离不变
C.使两物体间的距离增大到原来的2倍，质量不变

针对训练7.一个质量均匀分布的球体，半径为2r，在其内部挖去一个半径为r的球形空穴，其表面与球面相切，如图3所示.已知挖去小球的质量为m，在球心和空穴中心连线上，距球心d＝6r处有一质量为m2的质点，求：

图3
(1)被挖去的小球挖去前对m2的万有引力为多大？
(2)剩余部分对m2的万有引力为多大？
针对训练8.如图所示，三个质量均为M的球分别位于<Object: word/embeddings/oleObject15.bin>圆环、半圆环和完整圆环的圆心， <Object: word/embeddings/oleObject16.bin>圆环、半圆环分别是由与丙图中相同的完整圆环截去<Object: word/embeddings/oleObject17.bin>和一半所得，环的粗细忽略不计，若甲图中环对球的万有引力大小为F，则乙图、丙图中环对球的万有引力大小分别为（）

A．<Object: word/embeddings/oleObject18.bin>F，2<Object: word/embeddings/oleObject19.bin>F B．<Object: word/embeddings/oleObject20.bin>F，0
C．<Object: word/embeddings/oleObject21.bin>F，2<Object: word/embeddings/oleObject22.bin>F D．<Object: word/embeddings/oleObject23.bin>F，<Object: word/embeddings/oleObject24.bin>F
探究点四：重力和万有引力的关系

例6.已知地球的半径<Object: word/embeddings/oleObject25.bin>，质量<Object: word/embeddings/oleObject26.bin>，引力常量<Object: word/embeddings/oleObject27.bin>.试分析计算：(1)质量<Object: word/embeddings/oleObject28.bin>的北极熊静止在地面，对地面的压力为多大？

(2)挂在赤道附近弹簧测力计下质量<Object: word/embeddings/oleObject29.bin>的物体对弹簧的拉力多大？

规律总结（知识提炼，浓缩精华）
（1）物体在地球表面上所受引力与重力的关系：
除两极以外，地面上其他点的物体，都绕地轴做圆周运动，各点角速度相同，周期均为一天，这就需要一个垂直于地轴的向心力.地球对物体引力的一个分力F′提供向心力，另一个分力为重力G，如图

（2）特别说明
①重力是物体由于地球吸引产生的，但重力并不是地球对物体的引力.
我的收获（反思静悟，体验成功）

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