（必修2）7.4宇宙航行（原稿版）（导学案1）

skybamboo · 发表于 8 小时前

7.4 宇宙航行
【学习目标】

知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度.

了解人造卫星的有关知识，掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系.

了解我国卫星发射的情况，激发学生的爱国热情．

【知识要点】

一、人造地球卫星的运动特点
1．所有卫星的轨道平面过地心．
2．卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系
根据万有引力提供卫星绕地球运动的向心力，即有：
二、同步卫星
同步卫星的特点
1．定轨道平面：所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内．
2．定周期：运转周期与地球自转周期相同，T＝24 h.
3．定高度(半径)：离地面高度为36 000 km.
4．定速率：运行速率为3.1×103 m/s.
三、宇宙速度
宇宙速度是地球上满足不同要求的卫星发射速度．
1．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s
(1)推导
(2)理解：第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度．
2．第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，是从地面上发射物体并使之脱离地球束缚的最小发射速度，又称脱离速度．
3．第三宇宙速度v3＝16.7 km/s，是从地面上发射物体并使之脱离太阳束缚的最小发射速度，又称逃逸速度．
【题型分类】
题型一、人造卫星的运动规律
例1　如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，a和b的质量相等，且小于c的质量，则(　　)

A．b所需向心力最小
B．b、c的周期相等且大于a的周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
【同类练习】
1.如图所示，在同一轨道平面上的三颗人造地球卫星A、B、C，在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法正确的是(　　)

B．根据万有引力定律，可知三颗卫星受到的万有引力FA＞FB＞FC
C．三颗卫星的向心加速度aA＞aB＞aC
D．三颗卫星运行的角速度ωA＜ωB＜ωC
题型二、对同步卫星规律的理解及应用
例2　我国“中星11号”商业通信卫星是一颗同步卫星，它定点于东经98.2度的赤道上空，关于这颗卫星的说法正确的是(　　)
A．运行速度大于7.9 km/s
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
【同类练习】
2.（多选）“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是(　　)
A．同步卫星距地面的高度是地球半径的(n－1)倍
题型三、宇宙速度的理解
A．0.4 km/s B．1.8 km/s C．11 km/s D．36 km/s
例4　某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t后，物体以速率v落回手中．已知该星球的半径为R，求该星球上的第一宇宙速度的大小．
【同类练习】
1.地球上发射一颗近地卫星需7.9 km/s的速度，在月球上发射的近月卫星需要多大速度？(已知地球和月球质量之比M地∶M月＝8∶1，半径之比R地∶R月＝3.8∶1)
【成果巩固训练】
1．如图甲所示，<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>是地球赤道上的一点，某时刻在<Object: word/embeddings/oleObject2.bin>的正上方有<Object: word/embeddings/oleObject3.bin>、<Object: word/embeddings/oleObject4.bin>、<Object: word/embeddings/oleObject5.bin>三颗轨道位于赤道平面的卫星，各卫星的运行方向均与地球自转方向（顺时针转动）相同，其中<Object: word/embeddings/oleObject6.bin>是地球同步卫星．从该时刻起，经过时间<Object: word/embeddings/oleObject7.bin>（已知时间<Object: word/embeddings/oleObject8.bin>均小于三颗卫星的运行周期），在乙图中各卫星相对<Object: word/embeddings/oleObject9.bin>的位置最接近实际的是（）

A．

B．

C．

D．

2．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别为h1和h2，且h1＞h2。则下列说法中正确的是
A．静止轨道卫星的周期比中轨道卫星的周期大
B．静止轨道卫星的线速度比中轨道卫星的线速度大
C．静止轨道卫星的角速度比中轨道卫星的角速度大
D．静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星的向心加速度大
3．北斗卫星导航系统是我国着眼于国家安全和经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统，目前有32颗正常运行。其中地球静止轨道卫星（GEO）5颗，定点位置为东经58.75°、80°、110.5°、140°、160°的赤道上空；倾斜地球同步卫星（IGSO）7颗，均在倾角55°的轨道面上；中地球轨道卫星（MEO）20颗，运行在3个倾角为55°的轨道面上。如图所示是一颗地球静止轨道卫星A、一颗倾斜地球同步卫星B和一颗中地球轨道卫星C的轨道立体对比示意图，其中卫星B、C的轨道共面，它们都绕地球做匀速圆周运动。已知卫星C的离地高度为h，地球自转周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度g，万有引力常量为G，下列判断正确的是（　　）

A．地球静止轨道卫星A的离地高度为<Object: word/embeddings/oleObject10.bin>
B．中地球轨道卫星C的周期为<Object: word/embeddings/oleObject11.bin>
C．卫星C所受的向心力大于卫星B所受的向心力
D．卫星C的线速度小于卫星B的线速度
4．满载A国公民的一航班在飞行途中神秘消失，A国推断航班遭到敌对国家劫持，政府立即调动大量海空军事力量进行搜救，并在第一时间紧急调动了21颗卫星参与搜寻．“调动”卫星的措施之一就是减小卫星环绕地球运动的轨道半径，降低卫星运行的高度，以有利于发现地面（或海洋）目标．下面说法正确的是（　　）
A．轨道半径减小后，卫星的环绕速度减小
B．轨道半径减小后，卫星的环绕速度增大
C．轨道半径减小后，卫星的环绕周期减小
D．轨道半径减小后，卫星的环绕周期增大
5．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b处于地面附近的近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有（　　）

A．a的向心加速度等于地表重力加速度g
B．c在4小时内转过的圆心角是60°
C．b在相同时间内转过的弧长最短
D．d的运动周期有可能是28小时
6．地球同步卫星质量为m，离地面高度为h，地球半径为R，地球自转角速度为<Object: word/embeddings/oleObject12.bin>，分球赤道表面重力加速度与地球两极重力加速度之比为<Object: word/embeddings/oleObject13.bin>，则（）
A．地球同步卫星所受地球对它的万有引力为<Object: word/embeddings/oleObject14.bin>
B．地球同步卫星所受地球对它的万有引力为<Object: word/embeddings/oleObject15.bin>
C．在赤道处物体的重力为万有引力的0.3％
D．在赤道处物体的向心力为万有引力的0.3％
7．“嫦娥三号”在月球表面释放出“玉兔”号月球车开展探测工作，若该月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1,月球半径为R2,则（）
A．地球表面与月球表面的重力加速度之比为
B．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为
C．地球与月球的质量之比为
D．地球与月球的平均密度之比为
8．假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G，求：
（1）地球同步卫星距离地面的高度H；
（2）地球表面在赤道的重力加速度g0.
9．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在7～20 km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km，密度为1.2×1017 kg/m3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为多少？
10．黑洞是时空曲率大到光都无法从其视界逃脱的天体，黑洞的产生过程类似于中子星的产生过程。某中子星的球体半径为<Object: word/embeddings/oleObject16.bin>，在距中子星表面<Object: word/embeddings/oleObject17.bin>高度处绕中子星运动的小星球其周期为<Object: word/embeddings/oleObject18.bin>。已知引力常量为<Object: word/embeddings/oleObject19.bin>，中子星质量分布均匀。求：
（1）中子星的密度；
（2）中子星表面的重力加速度；
（3）中子星的第一宇宙速度。

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