（必修2）8.1功和功率（第1课时）（教案2）

skybamboo · 发表于 9 小时前

8.1功和功率（第1课时）
〖教材分析〗
会分析力和位移同方向，逐步深入到力与位移成一角度时做功的探究，并通过力和位移的平行四边形定则推导功的表达式，然后进行辨析讨论，通过对实例的分析应用达到巩固和深化。在教学中注重培养学生的推理能力，同时教师创设一些任务，让学生在完成任务中运用科学思维解决物理问题，让学生了解物理思想和物理方法，体会物理学在生活生产中的应用，让学生得享受成功的愉悦，激发学习的热情。
〖教学目标与核心素养〗
物理观念：理解功的概念，知道功的两要素，功是标量，正负的含义。
科学思维：通过实例体验功的概念形成过程及功的实际意义，理解功是时间空间积累的过程量。
科学探究：功的表达式与概念的建立及其意义。
科学态度与责任：使学生养成具体问题具体分析和严密思维的习惯。
〖教学重点与难点〗
重点：1.理解功的概念及正、负功的意义。
2.用功的计算式解决实际问题。
难点：公式W=Flcosa的推导方法及适用条件，正、负功含义的理解。
〖教学准备〗
多媒体课件
〖教学过程〗
任何人类活动都离不开能量。例如，现代化的生活离不开电厂供应的电能，许多现代交通离不开燃料燃烧释放的化学能，核电站能够利用原子核裂变时释放的核能，人类生活需要摄入食物中的化学能，植物的生长依赖太阳能……

在长期的科学实践中，人们发现不同形式的能量可以互相转化,并且能量的转化与功的概念紧密相连。这是因为,如果在一个过程中存在做功的现象，就必然存在能量变化的现象，功的计算能够为能量的定量表达及能量的变化提供分析的基础。
一、新课引入

起重机竖直提升重物时，重物运动的方向与力的方向一致，则力对物体做的功为力的大小与重物移动距离的乘积，更普遍的情形是物体运动的方向与力的方向不一致，例如马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度。这时应当怎样计算功呢？
二、新课教学
（一）功

如果力与位移不在同一方向上。力和位移都是矢量，所以可以对力或位移进行分解。
1.把力F分解
可以把力F分解为两个分力：与位移方向一致的分力F1，与位移方向垂直的分力F2。设物体在力F的作用下发生的位移的大小是l,则分力F1所做的功等于F1l。分力F2的方向与位移的方向垂直,物体在F2的方向上没有发生位移, F2所做的功等于0 即垂直无功。因此

力F所做的的功W=Fl=F1l
又三角函数有F1 = Fcosa
2.把位移l分解
可以把位移l分解为两个分位移：与力方向一致的分位移l1，力在这个位移上做功为Fl1，与力方向垂直的分位移l2 ，垂直无功。因此
力F所做的的功W=Fl=Fl1
又三角函数有l1 = lcosa
综合两个式子，发现只要移动l的位置就可以得到彼此，所以功的表达式W=Flcosa
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。
①功是一个标量，只有大小，没有方向，因此合外力做的功等于各个力做功的代数和。
②功的单位在国际单位制中，是焦耳, 简称焦，符号是J。1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1m位移的过程中所做的功，所以
1J=1N×1m=1N·m。
对公式的理解及归纳：
①式子中的F是恒力，大小方向都不改变。
②l表示位移。做功只跟位移有关，跟具体路径没有关系。

③F和l必须同时存在。
例如：运动员用50N的力将蓝球水平扔出，蓝球在空飞了2m被截住，则运动员对蓝球做的功是100J。对吗？
对球进行受力分析和运动分析，篮球在离开人手之前收到重力和推力作用，跟随人手发生移动，最后出手，运动方向水平向前，此时重力垂直无功，推力对球做功。但在离开人手之后，推力消失了，没有力，推力自然也没有功了。所以，球出手以后，由于惯性球还在飞行。运动员只在出手的瞬间对球做功。

④a是位移与力的夹角。当起点不在一起，那就平移到起点相同，那么夹角是a，即力与位移起点相同时的夹角。
课堂练习

例1：如图表示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移l，分别计算这三种情形下力F对物体做的功。设这三种情形下力F和位移l的大小都是一样的：F=10N，l=2m。角θ的大小如图所示。
解题提示：寻找力与位移的夹角，在运用公式W=Flcosa即可。注意当力与位移起点不在一起，那就平移到起点相同。
从余弦函数图像可以看出cosa有正负根据公式W=Flcosa，功也有正负。

思考1：功是标量，它的正、负表示什么意思呢？
（二）正功和负功

下面我们讨论力与位移成不同的角度时，力做功的几种情况。
①当α=π/2时，cosa=0，W=0。这表示力F的方向跟位移L的方向垂直，即力F不做功，这直观感受是一致的；例如，物体在水平桌面上运动，重力G和支持力FN都与位移方向垂直，这两个力都不做功。

②当0＜α＜π/2时， cosa＞0，W＞0，这表示力F对物体做正功；例如，人用力拉车前进时，人的拉力F对车做正功，画在图上力与位移的夹角是锐角。也就是向前拉这个物体。那此时的力就是动力，它会使物体的速度更快，也就是能量增加。

③当π/2＜α≤π时，cosa＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功。例如，要使运动的小车减速时，人向后拉车的力F对车做负功。画在图上看到力与位移的夹角就是钝角，也就是向后拉这个物体。那此时的力就是阻力，它会使物体的速度变慢，也就是能量减少。
④当α=0时，cosα=1，即W=Fl。和我们前面的式子一样。
总结：功的正负只表示力做功的效果，既不表示方向，也不表示大小。只表示动力或阻力做功；得到能量或失去能量。
问题2：怎么样比较功的大小？
看它们的绝对值。比如-10J的功大于7J的功，-4J的功小于5J的功。符号也不表示方向，因为公是一个标量他没有方向。
负功的另一种说法，除了说力对物体做负功，可以说物体克服这个力做了功。
如汽车关闭发动机以后，在阻力的作用下逐渐停下来，阻力对汽车做负功，可以说成“汽车克服阻力做功”。再比如力对物体做了-1J的功，可以说物体克服这个力做了1J功，这两种说法是一样的。

我们学习了一个力对物体所做的功的求解方法，而物体所受的力往往不止一个，那么

问题3：如何求解这几个力对物体所做的功呢？

当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的代数和。

课本例题：一个质量为150kg的雪橇，受到与水平方向成θ＝37°角斜向上方的拉力，大小为500N，在水平地面上向右移动的距离为5m。地面对雪橇的阻力为100N，（cos37〫=0.8 ）求各力对雪橇做的总功。

解题提示：按解题步骤（1）确定研究对象，构建模型，（2）对雪橇进行运动分析和受力分析，（3）根据力与运动方向的关系，判断各个力做功情况。求和即可。也可以求合力再求功。
〖板书设计〗

8.1功和功率（第1课时）

一、功
W=Flcosa
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。
①功是标量，单位是焦耳J。
②F是恒力,l是位移,a是位移与力的夹角。
③F和l必须同时存在
二、正功和负功
表示力做功的效果，既不表示方向，也不表示大小。只表示动力或阻力做功；得到能量或失去能量。
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的代数和。
〖教学反思〗
本教案在时间排上比较合理，对于公式的理解是全面而深入的，对于高考的评价标准也理解得到位。功是能量转换的量度没有能够进行全面的阐述，造成学生理解正负功，能量如何变化，这个知识点就会感到困难。在教学设计中教紧紧围绕W=Flcosa这条主线展开。这样不仅可以使学生明白公式实在初中的基础上得来的，还可以利用这个W=Flcosa探究功是标量还是矢量，同时也为后面学习重力势能、探究弹性势能的表达式、动能定律等知识打好基础。

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