（必修1）3.5 共点力的平衡（导学案2）

skybamboo · 发表于 6 小时前

高一必修一人教版导学案
3 相互作用——力
3.5共点力的平衡
学习目标
1.知道什么是共点力？什么是平衡状态？
2.理解共点力作用下物体处于平衡状态的条件。
3.会用共点力的平衡条件解决相关问题。
学习重难点
共点力作用下物体处于平衡状态的条件的应用。
课堂预习
1（1）物体受到几个力作用时，如果保持或状态，我们就说这个物体处于平衡状态。

作用在同一物体上的两个力，如果

、       ，并且在       上，这两个力平衡。二力平衡时物体所受的合力为。
（3）在共点力作用下物体平衡的条件是       ，我们把它称为
共点力平衡的条件。
在力的作用下物体能够表现出不同的运动状态，当物体状态时，我们就说物体处于平衡状态。
知识点小结：
“静止”和“v＝0”的区别与联系

总之，平衡状态是指的状态。
结论：物体在多个共点力作用下处于平衡的条件是       。
知识点二：应用共点力的平衡条件解决实际问题
求解共点力平衡问题的一般步骤：
(1)(2)(3)(4)课堂检测
1 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（　　）

A F逐渐变大，T逐渐变小
B F逐渐变小，T逐渐变小
C F逐渐变大，T逐渐变大
D F不变，T逐渐变小
2用水平力F推静止在斜面上的物块，当力F由零开始逐渐增大到某一值而物块仍保持静止状态，则物块（　　）
A所受合力逐渐增大
B所受斜面摩擦力可能变为零
C所受斜面弹力逐渐增大
D所受斜面作用力逐渐变小
3作用于O点的三力平衡，设其中一个力F1大小一定，方向y轴正方向，力F2大小未知，方向与x轴负方向夹角为θ，如图所示．下列关于第三个力F3的判断中正确的是（　　）
A力F3只能在第四象限
B力F3可能在第一象限的任意区域
C力F3可能在第四象限的任意区域
D F3的最小值为F1cosθ
4 一个质量为m的皮球用一根轻质细绳悬挂在光滑的竖直墙面上，已知细绳与墙壁的夹角为θ，若细绳的拉力为FT，墙对球的支持力为FN．下列说法正确的是（　　）
A FN=mgsinθ
B FT=mgcosθ
C若增加悬绳的长度，则拉力FT将会增大
D若增加悬绳的长度，则支持力FN将会减小
5 两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°．现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是（　　）
A增大
B先减小后增大
C减小
D先增大后减小
6 一个竖直向下的180N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并等于240N，另一个分力的大小为（　　）
A 60N
B 260N
C 300N
D 420N
7 静止在斜面上的重物的重力可以分解为沿斜面方向向下的分力F1F1和垂直于斜面方向的分力F2F2，关于这两个分力，下列的说法正确的是（　　）

A F1作用在物体上，F2作用在斜面上
B F2的性质是弹力
C F2就是物体对斜面的正压力
D F1和F2是与物体的重力等效的力，实际存在的就是重力
8下列按力的作用效果进行分解的是（　　）
A

B

C

D

9小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他回忆起物理课堂上学习的“力的分解”知识，便想了个妙招，如图所示．用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱被推动了．下列说法中正确的是（　　）

A这不可能，因为该同学根本没有用力去推衣橱
B这不可能，因为无论如何该同学的力气也没那么大
C这不可能，A板对衣橱的推力不可能大于该同学的重力
D这有可能，A板对衣橱的推力可以足够大
10 在一个已知力的分解中，下列情况具有唯一解的是（　　）
A已知两个分力的方向，并且不在一条直线上
B已知两个分力的大小
C已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D已知一个分力的大小和方向
11已知两个共点力F1和F2不共线，若F1的大小和方向保持不变，F2的方向也保持不变，仅增大F2的大小．在F2逐渐增大的过程中，关于合力F的大小，下列说法正确的是（　　）
A若F1和F2的夹角为锐角，F一定不断变大
B若F1和F2的夹角为锐角，F有可能先变小后变大
C若F1和F2的夹角为钝角，F有可能先变小后变大
D若F1和F2的夹角为钝角，F有可能一直变大
参考答案
1（1）物体受到几个力作用时，如果保持保持静止或匀速直线运动状态或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。

作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。二力平衡时物体所受的合力为 0 。

（3）在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0 ，我们把它称为
共点力平衡的条件。
在力的作用下物体能够表现出不同的运动状态，当物体或质点保持静止或匀速直线运动状态时，我们就说物体处于平衡状态。
知识点小结：
“静止”和“v＝0”的区别与联系
总之，平衡状态是指a＝0的状态。
结论：物体在多个共点力作用下处于平衡的条件是a＝0。
知识点二：应用共点力的平衡条件解决实际问题
求解共点力平衡问题的一般步骤：
(1)根据问题的要求，恰当地选取研究对象.
(2)对研究对象进行受力分析，画出受力分析图.
(3)通过平衡条件，利用三角函数找出各个力之间的关系。
(4)联立方程求解。
课堂检测
1 解：以结点O为研究对象受力分析如下图所示：

由题意知点O缓慢移动，即在移动过程中始终处于平衡状态，则可知：
绳OB的张力TB=mg
根据平衡条件可知：
Tcosθ﹣TB=0
Tsinθ﹣F=0
由此两式可得：
F=TBtanθ=mgtanθ
T=TBcosθ=mgcosθ在结点为O被缓慢拉动过程中，夹角θ增大，由三角函数可知：
F和T均变大，故C正确，ABD错误。
故选：C。
2A、物块保持静止，合力保持为零不变．故A错误． B、当力F较小时，物块受力图如图．根据平衡条件得：  f=Gsinα﹣Fcosα，若Gsinα=Fcosα，f=0，故B正确．  C、当F增大时，N=Gcosα+Fsinα，F增大时，N增大．故C正确．  D、物块所受斜面的作用力与重力和力F的合力大小相等，等于√G2+F2G2+F2，当F增大时，物块所受斜面的作用力增大．故D错误．故选：BC
3 三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；通过作图可知，当F1、F2的合力F可以在F1与F2之间的任意方向，而三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故力F3只能在F1与F2之间的某个方向的反方向上，故AB错误；  当F1、F2的合力F在第二象限时，力F3在第四象限，故C正确；  通过作图可以知道，当F1、F2的合力F与F2垂直时合力F最小，等于F1cosθ，故D正确；  故选CD．
4  根据平衡条件可知，绳子对圆球的拉力大小FT=mgcosθmgcos⁡，  FN=mgtanθ，所以AB错误；
C、若增加悬绳的长度，则θ变小，由FT=mgcosθmgcos⁡，可知拉力FT将会减小，C错误；
D、若增加悬绳的长度，则θ变小，由FN=mgtanθ，可知支持力FN将会减小，D正确；
故选：D．
5 以结点B为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得知，绳OA的拉力TAB与绳BC的拉力FBC的合力、重力三个力构成了一个封闭的三角形如图。BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向过程中  ，由几何知识得知，绳子BC拉力先减小后增大．  故选：B．
6解：根据平行四边形定则，已知一个分力沿水平方向，做出平行四边形如图所示，由图形可知另一个分力F2F2的大小为：
F2=√F2+F21=√1802+24021N=300N。
故选：C。

7 解：AD、物体受重力、支持力与摩擦力。而F1、F2是重力的两个分力，实际不存在，实际受到的就是重力作用在物体上。所以A错误，D正确；
BC、F2是使物体紧压斜面的分力，不是物体对斜面的正压力，根据平衡条件，与斜面对物体的支持力相等，所以BC错误；
故选：D。
8 解：A、拉力F的作用效果，可将拉力F分解成水平方向与竖直方向两分力，如图所示：

故A正确；
B、足球的重力效果，一是紧压竖直面，另一是拉悬挂线，因此重力的分解图，如图所示：

故B错误；
C、竖直绳子拉力效果，一是压斜向下的圆规脚，另一是拉水平圆规脚，则绳子拉力分解图，如图所示：

故C错误；
D、车重力的作用效果，一是压斜面，另一是推竖直面，因此重力的分解图，如图所示：

故D错误；
故选：A。
9 解：开始小明是推不动衣橱的，说明小明的推力小于最大静摩擦力；站在人字形架时，重力产生两个效果，分别向左右两侧推墙壁和衣橱，如图；小明的重力可以分解成沿A，B两个方向的力，由于底角较小，所以A，B方向的力会很大。 A对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力，而水平方向的力会远大于小明的重力，可能大于最大静摩擦力；故选：D。

10 解：根据平行四边形定则可知，如果力的分解唯一的，则以合力F为邻边的平行四边形定则只有一个，或只能画出一个三角形，根据以上分析可知，已知一个力的大小和方向或已知两个力的方向，力F的分解是唯一的，所以AD正确；而BC错误。故选：AD。
11 解：AB．如果夹角θ的范围为：0°＜θ＜90°，根据平行四边形定则作图1，从图1中可以看出，合力一定增大；故A正确，B错误； CD．如果夹角θ的范围为：90°＜θ＜180°，根据平行四边形定则作图2，从图2中可以看出，合力有可能先减小后增加，存在相等的可能；若F1＜F2，合力一定是增加；故C正确，D正确；故选：ACD。

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