（必修1）4.3 牛顿第二定律（2）（导学案1）

skybamboo · 发表于 7 小时前

第四章运动和力的关系
4.3牛顿第二定律

1、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式
2、知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的3、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算

一、牛顿第二定律
1．牛顿第二定律的内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成，跟它的质量成，加速度的方向跟作用力的方向。
2．牛顿第二定律的表达式：
（1）比例式或者；
（2）等式，其中k是比例系数。
二、力的单位

1、牛顿第二定律反映了加速度与力的关系
A、因果关系：公式F=ma表明，只要物体所受合力不为零，物体就产生加速度，即力是产生加速度的。
B、矢量关系：加速度与合力的方向。
C、瞬时对应关系：表达式F=ma是对运动过程的每一瞬间都成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。
D、独立对应关系：当物体受到几个力的作用时，各力将独立产生与其对应的加速度。但物体实际表现出来的加速度是物体各力产生的加速度的结果。
E、同体关系：加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的，所以解题时一定把研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。
2、牛顿第二定律只适用于惯性参考系，惯性参考系是指相对于地面静止或匀速的参考系；牛顿第二定律只适用于宏观低速运动的物体。
3、<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>是定义式、度量式；<Object: word/embeddings/oleObject2.bin>是决定式。两个加速度公式，一个是纯粹从运动学（现象）角度来研究运动；一个从本质内因进行研究。
总结：对牛顿第二定律的应用
1．应用牛顿第二定律解题的步骤

2．两种求加速度的方法
(1)合成法：首先确定研究对象，画出受力分析图，将各个力按照力的平行四边形定则在加速度方向上合成，直接求出合力，再根据牛顿第二定律列式求解。

一、单选题
1、关于牛顿第二定律F＝ma，下列说法正确的是(　　)
A．a的方向与F的方向相同
B．a的方向与F的方向相反
C．a的方向与F的方向无关
D．a的方向与F的方向垂直
2、物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系如图所示，A、B两直线平行，则以下关系正确的是（）

A．mA＜mB＜mC       B．mA=mB＜mC
C．μA=μB=μC       D．μA＜μB=μC
3、一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4cm，再将重物向下拉1cm，然后放手，则在释放瞬间重物的加速度是（g=10m/s2）（    ）
A．2.5m/s2          B．7.5m/s2          C．10m/s2          D．12.5m/s2
4、某同学在粗糙水平地面上用水平力F向右推一木箱沿直线前进。已知推力大小是80N物体的质量是20kg，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2，下列说法正确的是

A．物体受到地面的支持力是40N
B．物体受到地面的摩擦力大小是80N
C．物体沿地面将做匀速直线运动
D．物体将做加速直线运动
二、多选题
5、关于牛顿第二定律,下列说法中正确的是　(　　)
A．物体只有受到力作用时,才会产生加速度和速度
B．任何情况下,加速度的方向总与合外力方向相同,也总与速度的方向相同
C．当物体受到几个力作用时,可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的矢量和
D．加速度和力是瞬时对应关系,即加速度与力是同时产生、同时变化、同时消失
6、如图所示，质量为2 kg的物体在水平恒力F的作用下在地面上做匀变速直线运动，位移随时间的变化关系为x＝t 2＋t，物体与地面间的动摩擦因数为0.4，g取10 m/s2，以下结论正确的是(　　)

A．匀变速直线运动的初速度为1 m/s
B．物体的位移为12 m时速度为7 m/s
C．水平恒力F的大小为4 N
D．水平恒力F的大小为12 N
三、非选择题
7、41．如图所示，用F=8.0N的水平拉力，使m=2.0kg的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动。求：

（1）物体的加速度a的大小；
（2）物体在t=3.0s时内通过的距离x。
8、如图所示，用大小为25N的推力斜向下推一个静止在光滑水平地面上的箱子，推力的方向与水平面成<Object: word/embeddings/oleObject3.bin>角，箱子的质量为10kg．求：
（1）箱子的加速度大小．
（2）4s末箱子的速度大小和位移大小．

一、单选题
1、从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用很小的力推很重的桌子时，却推不动，这是因为（）
A．牛顿第二定律不适用于很重的物体
B．桌子加速度很小，肉眼观察不到
C．推力太小，速度增量也很小，眼睛观察不到
D．桌子所受合力为零，没有加速度
2、质量相同的A、B两球，由轻弹簧连接后，挂在天花板上，如图所示，aA、aB分别表示A、B两球的加速度，则（　）

A．剪断细线瞬间：aA=2g，aB=0 B．剪断细线瞬间：aA=aB=g
C．剪断细线瞬间：aA=0，aB=g D．剪断细线瞬间：aA=-g，aB=g
3、如图所示，质量m＝10 kg的物体在水平地面上向左运动，物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20 N的作用，g取10 m/s2，则物体产生的加速度是(　　)

A．0
B．4 m/s2，水平向右
C．2 m/s2，水平向左
D．2 m/s2，水平向右
4、如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3。当载重车厢沿索道向上加速运动时，重物与车厢仍然保持相对静止状态，重物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，sin37°=0.6，cos37°=0.8，那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为（）

A．0.35mg B．0. 3mg
C．0.23mg D．0. 2mg
二、多选题
5、物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面的动摩擦因数分别为μA、μB、μC。用水平拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系如图所示，A、B两直线平行，B、C延长线交于a轴负半轴同一点。则以下关系正确的是

A．μA<μB=μC B．μA>μB=μC
C．mA=mB<mC D．mA=mB>mC
6、一重球从高h处下落，如图所示，到A点时接触弹簧，压缩弹簧至最低点位置B．那么重球从A至B的运动过程中：

A．速度一直减小
B．速度先增加后减小
C．在AB之间有个确切位置速度有最大值
D．加速度方向先竖直向下再竖直向上
三、非选择题
7、商场工作人员从静止开始推着质量m=20kg的货箱沿水平地面加速滑行。已知推力F=120N，摩擦力f=100N，g取10m/s2，求:
(1)货箱与地面之间的动摩擦因数；
(2)货箱运动的加速度大小；
(3)货箱运动4.0s时的速度和位移的大小。
8、用F＝135N的水平力拉质量m=30kg的箱子，使箱子在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，当箱子的速度达到v=10m/s时撤去力F。已知箱子运动过程中所受滑动摩擦力的大小f=75N，取重力加速度g =10m/s2。求：
（1）箱子与地面间的动摩擦因数；
（2）水平力F的作用时间；
（3）在撤去力F后，箱子在水平地面上滑行的最大距离。
参考答案
【实践研究】
1、A；2、D；3、A；4、D；5、CD；6、ABD；
7、【答案】（1）4m/s2；（2）18m
【解析】
（1）根据牛顿第二定律得：物体的加速度的大小
<Object: word/embeddings/oleObject4.bin>
（2）由匀加速直线运动的位移公式得：
<Object: word/embeddings/oleObject5.bin>
8、【答案】 (1)<Object: word/embeddings/oleObject6.bin>(2)8m/s 16m
【解析】
(1)箱子在光滑的水平面上，只受到重力、支持力和推力的作用，水平方向只有F沿水平方向的分力，则：
Fcos37°=ma
所以
<Object: word/embeddings/oleObject7.bin>
(2) 箱子的初速度是0，所以4s末的速度：
v=at=2×4=8m/s
4s内的位移：
<Object: word/embeddings/oleObject8.bin>
【课后巩固】
1、D；2、A；3、B；4、D；5、AC；6、BCD；
7、【答案】 (1)0.5(2)1m/s2(3)4m/s；8m
【解析】
(1)根据摩擦力方程<Object: word/embeddings/oleObject9.bin> 可知
<Object: word/embeddings/oleObject10.bin>
(2)根据牛顿第二定律<Object: word/embeddings/oleObject11.bin> 可得
<Object: word/embeddings/oleObject12.bin>
(3)根据匀变速速度关系可知4.0s时的速度
<Object: word/embeddings/oleObject13.bin>
4.0s时的位移
<Object: word/embeddings/oleObject14.bin>
8、【答案】（1）μ=0.25（2）t =5.0s（3）x=20m
【解析】
（1）箱子运动过程中所受摩擦力
f=μmg
解得μ=0.25
（2）设箱子在水平地面上做匀加速运动的加速度大小为a1，
根据牛顿第二定律有
F－f =ma1
根据运动学公式
v= a1t
解得力F作用时间 t =5.0s
（3）设撤去力F后，箱子在水平地面上减速滑行的加速度为a2，滑行的最大距离为x，
则
μmg= ma2
解得a2=2.5m/s2
根据运动学公式有
v2=2 a2x
解得 x=20m

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