（必修1）1.3 位置变化快慢的描述——速度（1）（导学案1）

skybamboo · 发表于 7 小时前

第3节位置变化快慢的描述——速度

1、理解坐标变化量的物理意义，能用坐标变化量表示直线运动的位移和时间；
2、通过极短时间内的平均速度认识瞬时速度。通过瞬时速度，初步了解极限的思想；
3、通过对日常生活中有关速度的实例的分析，体会变化率的概念及表达方式；
4、理解速度和速率的物理意义，知道速度是矢量。

重点：比值法定义速度，瞬时速度，平均速度的理解；
难点：对瞬时速度的理解。

1、坐标及坐标变化量
位移是描述变化的物理量。
一个人从A点出发沿直线到达C点后再返回到B点静止，如图，已知AC＝80m，BC＝30m，则他走完全程所通过的路程为_____，人的位移为_______，位移的方向为________。
2、速度
定义：物理学中用的比值称为物体的速度，通常用字母表示，如果在时间△t内物体的位移△x，它的速度可表示为。速度是表示物理量，也就是描述物体的物理量，速度越大，表示物体运动越快，其位置变化也越快。速度是矢量，既有大小，又有方向。在国际单位制中，速度的单位是，符号是，常用单位还有千米每小时（），厘米每秒（cm/s）等。
3、瞬时速度和平均速度
（1）平均速度：在变速直线运动中，运动质点的的比值，叫做这段时间内的平均速度，平均速度只能地描述运动的快慢。
（2）瞬时速度：运动物体在的速度，瞬时速度地描述了物体运动的快慢及方向，是矢量。一般情况下所提到的速度都是指瞬时速度。
（3）速率：。
4、实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度

1．有关瞬时速度、平均速度、平均速率，下列说法中正确的是(　　)
A．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度
B．平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值
C．做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小
D．做变速运动的物体，平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值
2．在下面的图象中，表示匀速直线运动的有(　　)

3. 2012年1月9日，长春选手梁文豪在全国冬季运动会短道速滑男子500米决赛中以42秒59的成绩获得金牌，梁文豪之所以能够取得这个项目的冠军，取决于他在500米中(　　)

图1－3－8
A．平均速率大
B．到终点的瞬时速度大
C．起跑时的瞬时速度大
D．某一时刻的瞬时速度大
4．短跑运动员在100 m比赛中，以8 m/s的速度迅速从起点冲出，到50 m处的速度是9 m/s,10 s末到达终点的速度是10.2 m/s，则运动员在全程中的平均速度是(　　)
A．9 m/s　　　　　　　　 B．10.2 m/s
C．10 m/s D．9.1 m/s
5.某人从A点出发，先以2 m/s的速度向东走了40 s，到达B点，接着以3 m/s的速度向北又走了20 s，到达C点，求此人在这60 s内的平均速率和平均速度的大小．

图1－3－9

一、选择题
1．下列说法正确的是(　　)
A．平均速度就是速度的平均值
B．速率是指瞬时速度的大小
C．平均速率是指平均速度的大小
D．在匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度
2．下面列举的几种速度中，指瞬时速度的是(　　)
A．某同学百米赛跑的速度是9 m/s
B．汽车以40 km/h的速度通过飞云江大桥
C．汽车经过路标时的速度是90 km/h
D．子弹在枪管里的速度是400 m/s
3．一个做直线运动的物体，某时刻速度是10 m/s，那么这个物体(　　)
A．在这一时刻之前0.1 s内位移一定是1 m
B．从这一时刻之后1 s内位移一定是10 m
C．从这一时刻起10 s内位移可能是50 m
D．如果从这一时刻起开始匀速运动，那么它继续通过1000 m路程所需时间一定是100 s
4．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知(　　)
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s末甲、乙两质点相距60 m
5．在2012年2月18日英国伯明翰室内田径大奖赛60米栏中，中国飞人刘翔以7秒41完胜古巴选手罗伯斯夺得冠军．通过测量，测得刘翔5秒末的速度是8.00 m/s，到达终点的速度是9.80 m/s，则以下有关平均速度和瞬时速度的说法中正确的是(　　)
A．8.00 m/s是瞬时速度
B．9.80 m/s是全程的平均速度
C．全程的平均速度是8.90 m/s
D．全程的平均速度是8.10 m/s
6．一汽车在平直的公路上先以72 km/h的速度行驶20 km，又以108 km/h的速度行驶10 km，则汽车在这30 km的全程中的平均速度为(　　)
A．20 m/s B．22.5 m/s
C．25 m/s D．81 m/s
7．在北京奥运会男子百米飞人大战中，牙买加选手博尔特以9秒69的成绩轻松夺金；在男子200米决赛中，以19秒30夺金，成为双冠王．下列说法正确的是(　　)
A．博尔特在100 m比赛终点时的瞬时速度为10.32 m/s
B．博尔特在200 m比赛中的速度始终为10.36 m/s
C．博尔特在100 m比赛中的平均速度为10.32 m/s
D．博尔特在200 m比赛终点时的速度可能为10.10 m/s
8.如图1－3－10所示，为甲、乙两物体的x－t图象，则(　　)

图1－3－10
A．甲、乙两物体都做匀速直线运动
B．若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇
C．在t1时刻甲、乙两物体不会相遇
D．t2时刻甲、乙相遇
9. A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其x－t图象如图1－3－11所示，则在0～t0这段时间内，下列说法中正确的是(　　)

图1－3－11
A．质点A的位移最大
B．质点A的路程最小
C．三质点的平均速度相等
D．三质点平均速率相等
二、非选择题
10．速度大小都是5 m/s的A、B两列火车，在同一直轨道上相向而行．当它们相隔s＝2000 m时，一只鸟以10 m/s的速度离开A车头向B车头飞去，当到达B车头时立即返回，这样在两车头间来回飞着．问：
(1)当两车头相遇时，这只鸟共飞了多长时间？
(2)到相遇时这只鸟共飞了多少路程？
11.如图1－3－12所示为某客车的x－t图象．

图1－3－12
(1)据图说明客车在各时间段的运动情况．
(2)求各时间段的客车的速度．
(3)求全程中客车的平均速度和平均速率．
12．某物体沿一条直线运动：
(1)若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．
(2)若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？
参考答案：
小试牛刀：
1．答案：AB
2．解析：选ABD.由图象的物理意义得C项表示物体静止，而A、B、D均表示匀速直线运动．
3.解析：选A.500米短道速滑比赛的总路程一定，谁滑行完总路程所用的时间短，说明谁的平均速率大．
5.解析：x1＝AB＝v1t1
＝2×40 m＝80 m
x2＝BC＝v2t2＝3×20 m＝60 m[来源:学#科#网]
60 s内的路程为：s＝x1＋x2＝80 m＋60 m＝140 m
当堂检测：
一、选择题
1． BD
2．解析：选C.瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置的速度，故C正确；而A、B、D中的速度是物体经过某一段位移的速度，是平均速度，因此
4．解析：选ACD.因为速度是矢量，其正负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、C正确，B错；甲、选C.
3． CD
乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，从同一点分别前进了20 m和40 m，故此时两者相距60 m，D正确．
8.解析：选AB.从图象可以看出甲、乙都做匀速直线运动，而运动方向相反，若二者在同一直线上运动，二者一定会相遇．在t1时刻，甲、乙离开原点的位移(矢量)相同，即二者在同一个位置上，所以二者相遇，故选A、B.
9.解析：选C.由图象可知B做匀速直线运动，A、C做变速直线运动，但它们的初、末位置相同，所以三质点的位移大小相等，又因为所用时间也相同，所以三质点的平均速度也相等，由于A质点的路程最大，平均速率最大．故C正确．
二、非选择题
10．解析：(1)两车相遇前，车一直行驶，鸟不停地飞，二者运动时间相同，故只要求出两车相遇前行驶时间就得鸟飞行的时间，设此时间为t.A、B两车的速度大小为
vA＝vB＝5 m/s
由两车相遇的条件有s＝(vA＋vB)t
(2)在200 s内鸟飞行的路程
s′＝vt＝10×200 m＝2000 m.
答案：(1)200 s　(2)2000 m
11.解析：(1)0～1 h，客车向正方向匀速前进40 km.
1 h～1. 5 h，客车静止在40 km处．
1．5 h～3 h，客车沿负方向匀速返回．
(2)客车在0～1 h内的速度[来源:Z+xx+k.Com]
1 h～1.5 h内客车静止，故v2＝0 km/h
1．5 h～3 h内的速度[来源:学|科|网]
(3)全程的总位移为零，故平均速度为零．
答案：见解析
12．解析：(1)设全程所用的时间为t，则由平均速度的定义知
(2)设全程位移为x，由平均速度定义知

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