（必修1）4.5 牛顿运动定律的应用（1）（教案2）

skybamboo · 发表于 2026-4-7 03:21:43

第四章　运动和力的关系
第5节　牛顿运动定律的运用

本节课主要学习两大类问题：1、已知物体的受力情况，求物体的运动情况，2、已知物体的运动情况，求物体的受力情况。掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。本节内容是对本章知识的提升，又是后面知识点学习的基础。

物理观念：掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。
科学思维：能结合物体的运动情况对物体的受力情况进行分析。
科学探究：能根据物体的受力情况推导物体的运动情况。
科学态度与责任：会用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题

1.教学重点
（1）已知物体的受力情况，求物体的运动情况
（2）已知物体的运动情况，求物体的受力情况
2.教学难点
（1）物体的受力分析及运动状态分析和重要的解题方法的灵活选择和运用
（2）正交分解法

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一、由受力情况球运动情况
已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。
基本思路：先分析物体受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度，再用运动学公式求所求量(运动学量)。

投影展示例题1并布置学生审题：运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。
（1）运动员以 3.4 m/s 的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为 0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？g 取 10 m/s2。
（2）若运动员仍以 3.4 m/s 的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行 10 m 后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的 90%，冰壶多滑行了多少距离？

思考与讨论
l.本题研究对象是谁？它共受几个力的作用？物体所受的合力沿什么方向？大小是多少？
2.本题要求计算位移和速度，而我们只会解决匀变速运动问题。这个物体的运动是匀变速运动吗？依据是什么？
基本思路：
（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图；
（2）根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）；[来源:Z.xx.k.Com]
（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度；
（4）结合给定的物体的运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量。
解析：选择滑行的冰壶为研究对象。冰壶所受的合力等于滑动摩擦力 Ff （图 4.5-3）。设冰壶的质量为 m ，以冰壶运动方向为正方向建立一维坐标系，滑动摩擦力 Ff 的方向与运动方向相反，则
Ff ＝－ µ1FN ＝－ µ1mg
根据牛顿第二定律，冰壶的加速度为
<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>
加速度为负值，方向跟 x 轴正方向相反
将 v0＝3.4 m/s，v＝0 代入 v2－v02＝2a1x1，得冰壶的滑行距离为
<Object: word/embeddings/oleObject2.bin>
冰壶滑行了 28.9 m
（2）设冰壶滑行 10 m 后的速度为 v10，则对冰壶的前一段运动有
v102 ＝ v02 ＋ 2a1x10
冰壶后一段运动的加速度为a2＝－µ2 g ＝－0.02×0.9×10 m/s2＝－0.18 m/s2
滑行 10 m 后为匀减速直线运动，由 v2－v102＝2a2 x2 ，v＝0，得
<Object: word/embeddings/oleObject3.bin>
第二次比第一次多滑行了（10＋21－28.9）m＝2.1 m
第二次比第一次多滑行2.1 m。
小结：
运用牛顿定律解决由受力情况确定物体的运动情况大致分为以下步骤：
（1）确定研究对象．
（2）对确定的研究对象进行受力分析，画出物体的受力示意图．
（3）建立直角坐标系，在相互垂直的方向上分别应用牛顿第二定律列式Fx＝max，Fy＝may.求得物体运动的加速度．
（4）应用运动学的公式求解物体的运动学量．
受力分析的过程中要按照一定的步骤以避免“添力”或“漏力”．一般是先场力，再接触力，最后是其他力．即一重、二弹、三摩擦、四其他．再者每一个力都会独立地产生一个加速度．但是解题过程中往往应用的是合外力所产生的合加速度．再就是牛顿第二定律是一矢量定律，要注意正方向的选择和直角坐标系的应用．
二、从运动情况确定受力
已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。
基本思路：先分析物体的运动情况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量(力).

投影展示例2并布置学生审题：一位滑雪者，人与装备的总质量为75 kg，以2 m/s 的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为 30°，在5 s的时间内滑下的路程为60 m。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力），g取10 m/s2。

思考与讨论：
①滑雪的人共受到几个力的作用？这几个力各沿什么方向？
②它们之中哪个力是待求的，哪个力实际上是已知的？（画受力示意图）
③如何建立坐标系？如果沿水平和竖直方向建立坐标系，是否方便解题？为什么？
③如何选择合适的运动学公式求解未知物理量？
基本思路：
（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图；[来源:学&科&网]
（2）选择合适的运动学公式，求出物体的加速度；
（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体的所受的合外力；
（4）根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。
解析：解:以滑雪者为研究对象。建立如图4.5-5所示的直角坐标系。滑雪者沿山坡向下做匀加速直线运动。
根据匀变速直线运动规律，有
<Object: word/embeddings/oleObject4.bin>
其中 v0＝ 2 m/s，t＝5s，x＝60 m，则有
根据牛顿第二定律，有
<Object: word/embeddings/oleObject5.bin>
y方向 FN－mgcosθ ＝ 0
x方向 mgsinθ－Ff ＝ma
得FN ＝mgcosθ
Ff ＝m（g sin θ－a）
其中，m ＝ 75 kg，θ ＝ 30°，则有
Ff＝75 N，FN＝650 N
根据牛顿第三定律，滑雪者对雪面的压力大小等于雪面对滑雪者的支持力大小，为 650 N，方向垂直斜面向下。滑雪者受到的阻力大小为 75 N，方向沿山坡向上。
思考与讨论
l. 上述两个例题在解题方法上有什么相同和不同之处？
2. 在例2中，为什么要建立平面直角坐标系？
3. 在运动学公式中通常是以v0为正方向的，但在利用牛顿第二定律列方程时，选什么方向为正方向较为方便？
努力启发引导学生发现异同。
学生思考讨论，交流合作，推举学生回答，并相互补充：[来源:学科网]
l. 两题都需画受力图，都要利用牛顿第二定律和运动学公式，画受力图是重要的解题步骤。不同之处是例1先用牛顿第二定律求加速度，而例2先用运动学公式求加速度。
2. 例2中物体受力方向较为复杂，建立平面直角坐标系后，就可以用G1和G2代替G，使解题方便。
3. 因为加速度的方向就是物体所受合外力的方向，所以以加速度的方向为正方向，会给分析问题带来很大方便。

应用牛顿第二定律解題可分为两类：一类是已知受力求解运动情况；另一类是已知运动情况求解受力。不论哪种类型题目的解决，都遵循基本方法和步骤，即分析过程、建立图景、确定研究对象、进行受力分析、根据定律列方程，进而求解验证效果。在解題过程中，画图是十分重要的，包括运动图和受力图，这对于物体经过多个运动过程的问题更是必不可少的步骤。

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