（必修1）4.3 牛顿第二定律（2）（教案2）

skybamboo · 发表于 7 小时前

第四章运动和力的关系
4.3牛顿第二定律

本节内容是在上节实验课程“探究加速度、质量与力的关系”的基础上进行知识的探究和总结，在知识上要求知道决定加速度的因素、理解加速度、质量、力三者关系；要求经历探究活动、尝试解决问题方法、体验发现规律过程。牛顿第二定律将力学和运动学有机地结合在一起，具体的、定量的回答了加速度和力、质量的关系，是动力学中的核心内容，是本章的重点内容。

【物理观念】树立相互作用观念和物质观念，理解加速度与力和质量间的关
【科学思维】在上节实验的基础上进一步探究出具体的、实用的牛顿第二定律的数学表达式，主要使用逻辑推理方法
【科学探究】认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法
【科学态度与责任】培养学生的实验能力，分析问题，解决问题的能力

【教学重点】
在实验的基础上得出牛顿第二定律的数学表达式及其应用。
【教学难点】
对牛顿第二定律的正确理解及其应用

PPT

【新课导入】
赛车质量小、动力大，容易在短时间内获得较大的速度，也就是说，赛车的加速度大。物体的加速度a与它所受的作用F以及自身的质量m之间存在什么样的定量关系呢？通过上节的探究实验，你找到了吗？

【新课讲授】
一、牛顿第二定律的表达式
回忆上节课所探究的内容

大量实验和事实都能得出同样的结论:
物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。
★牛顿第二定律
【内容】物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同。
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二、力的单位
由前面已知牛顿第二定律的公式F=kma。式子的k是比例常数。如果公式中的物理量选择合适的单位，可以使k=1，从而使公式简化。
我们知道，在国际单位制中，力的单位是牛顿。牛顿这个单位是根据牛顿第二定律来这样定义的：使质量是1千克的物体产生1米/秒2加速度的力，叫做1牛顿。即：
1牛=1千克 · 米/秒2
可见，如果都用国际单位制的单位，在上式中就可以使k=1，上式简化成：
F = ma
牛顿第二定律的理解
(1)因果性: 力是产生加速度的原因
(2)同体性: a 、F、m对应于同一物体或同一个整体
(3)矢量性:a与F 的方向总是相同
(4)同时性: a与F是瞬时对应关系
(5)独立性:每个力各自独立地使物体产生一个加速度
【例题1】在平直路面上，质量为1100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100km/h
时取消动力，经过70s停了下来。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为
2000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
【分析】如图4.3-2，取消动力后，汽车在平直路面上只受阻力的作用。由于阻力不变，根据牛顿第二定律，汽车在平直路面上运动的加速度将保持不变。由加速度可以求出汽车受到的阻力。如图4.3-3，重新起步后，汽车在平直路面上受到牵引力和阻力。由于二者大小都不变，所以汽车的加速度恒定不变。根据牛顿第二定律可以求出汽车运动的加速度。

【解析】以汽车为研究对象。设汽车运动方向为x轴正方向，建立一维坐标系。取消动力后，汽车做匀减速直线运动。初速度v0＝100km/h＝27.8m/s，末速度为0，滑行时间t＝70s。根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，加速度为

汽车受到的阻力为

汽车受到的阻力是437N，方向与运动方向相反。
重新起步后，汽车所受的合力为
F合＝2000N－437N＝1563N
由牛顿第二定律可以得到汽车的加速度

重新起步产生的加速度是1.42m/s2，方向与运动方向相同。
【例题2】某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度（图4.3-4）。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。

【分析】列车在加速行驶的过程中，小球始终与列车保持相对静止状态，所以，小球的加速度与列车的加速度相同。
对小球进行受力分析，根据力的合成法则求解合力。再根据牛顿第二定律，求出小球的加速度，从而获得列车的加速度。
【解析】（方法1）
选择小球为研究对象。设小球的质量为m，小球在竖直平面内受到重力mg、绳的拉力FT（图4.3-5）。

在这两个力的作用下，小球产生水平方向的加速度a。这表明，FT与mg的合力方向水平向右，且
F＝mgtanθ
根据牛顿第二定律，小球具有的加速度为

（方法2）
小球在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上处于平衡状态。建立图4.3-6所示的直角坐标系。将小球所受的拉力FT分解为水平方向的Fx和竖直方向的Fy。

在竖直方向有：Fy－mg＝0，Fy＝FTcosθ
FTcosθ＝mg（1）
在水平方向有：Fx＝FTsinθ
FTsinθ＝ma（2）
（1）（2）式联立，可以求得小球的加速度为a＝gtanθ
列车的加速度与小球相同，大小为gtanθ，方向水在竖直方向有

首先要考虑的运用合适的教学方法和教学手段。进行教学前一节课已经做过加速度和外力、质量关系的实验，有了实验的体验，使学生对牛顿第二定律有一个客观感性的认识，对于加深他们的理解和提高学生的学习积极性是很有帮助的。

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