（必修1）3.4 力的合成和分解（1）（教案2）

skybamboo · 发表于 7 小时前

第三章相互作用——力
3.4 力的合成和分解

力的分解和力的合成均是矢量运算的工具，是高中物理的基石。教材中依据等效思想给出合力与分力概念，并通过实验探究推理归纳出矢量运算普遍遵守的法则——平行四边形定则，使学生对矢量和标量认识更加深刻。矢量运算始终贯穿在高中物理的全过程中，具有基础性和普遍性。
生已经通过实验探究，感悟和理解了合力、分力的概念和平行四边形定则，与力的合成相比，力的分解难点是一个确定的力可以分解成无数组分解的方法，力的分解不是唯一的，要根据对已知了的实际情况进行分解。

【物理观念】能够从力的作用效果理解合力、分力、力的合成和力的分解；
【科学思维】理解平行四边形运算法则和特点，掌握平行四边形法则，知道它是矢量合成的普遍规律，知道矢量与标量运算法则是不同的。
【科学探究】通过演示实验引出合力和分力的概念，了解物理学常用的方法——等效替代法。
【科学态度与责任】通过力的合成和分解的学习，感受对立统一的观点在物理学中的意义；通过实验培养良好的观察习惯和严谨求实的科学精神。

【教学重点】
1.合力与分力的关系。
2.平行四边形定则及应用。
【教学难点】
1.理解合力与分力的等效替代关系。
2.实验探究力的合成所遵循的平行四边形定则。

PPT

【新课导入】
一个静止的物体，在某平面上受到 5 个力作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？
如果我们能找到一种方法，即“用一个力的单独作用替代两个力的共同作用，而效果不变”，上述问题就迎刃而解了。你觉得这个力和被替代的两个力会有怎样的关系呢？

【新课讲授】
一、合力和分力
★知识回顾
★共点力
几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。
生活中常常见到这样的事例：
例如，两个小孩分别用力F1、F2共同提着一桶水，水桶静止（图3.4-1甲）；一个大人单独向上用力F也能提着这桶水，让水桶保持静止（图3.4-1乙）。

一盏吊灯悬吊在天花板上保持静止，悬线对吊灯的拉力是F（图3.4-2甲），若用两根线共同悬挂吊灯，悬线上端分别固定在天花板的左右两处，线的拉力是F1和F2，也能产生使吊灯保持静止的效果（图3.4-2乙）。

假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。
假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。

二、力的合成和分解（实验：探究两个互成角度的力的合成规律）
在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成
把求一个力的分力的过程叫作力的分解
力的合成是一种等效替代的方法，即用一个假设的力去代替几个共同作用的力，代替后产生的效果与原来几个力共同作用时相同。力的合成中，分力是客观存在的物体真实受到的力，合力是假想力，用于等效替代分力。

力的分解是一种等效替代的方法，即用几个假设的力去代替一个单独作用的力，代替后产生的效果与原来一个力单独作用时相同。力的分解中，合力是客观存在的物体真实受到的力，分力是假想力，用于等效替代合力。

实验：探究两个互成角度的力的合成规律
器材：两个弹簧秤、橡皮条、细绳、木板、白纸、图钉、刻度尺等

步骤1：用两个力F1、F2共同作用在橡皮条上，使橡皮条从E点伸长到O点。记下F1、F2的大小和方向
步骤2：只用一个弹簧称将同一个橡皮条从E伸至O点。记下F的大小和方向。
步骤3：用同一标度，将三个力在同一点用力的图示出来，观察它们之间的位置关系。
实验结论：
多次实验后，可得出结论：在实验误差允许的范围内，两个力的合力为以这两分力为邻边作出的平行四边形的对角线

注意下面几个问题:
1.沿细绳方向就是几个力的方向，因此要将细绳方向描在木板的白纸上；
2. F1、F2、F的大小由弹簧测力计读出，用力的图示法在纸上画出表示几个力的箭头；
3. 怎样表述合力的大小、方向与分力的大小、方向的关系？
在上述实验中，如果把图 3.4-3乙和图 3.4-3丙的操作顺序对调，即先用拉力 F把圆环拉到 O点，再用拉力 F1 和 F2 共同拉圆环产生相同效果，则 F1 和 F2 就是 F的分力，这就变成了“探究力的分解规律”的实验。由于各个力的数据都没有改变，因此，力的分解也遵从平行四边形定则。

平行四边形定则
两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个法则就叫平行四边形定则。
应用平行四边形定则时注意四点：
①分力、合力的起点相同
②分力、合力的标度比例一致
③虚、实要分清，力画实线，辅助线画虚线
④求合力时既要得出合力的大小还要得出力的方向
1、作图法
ⅰ根据两个力的大小和方向，按一定的标度用力的图示从力的作用点起作出两个分力F1、F2
ⅱ以F1、F2为邻边作平行四边形，从而得到F1、F2之间的对角线
ⅲ根据分力的标度，量得的对角线长度就代表了合力的大小，对角线与任一分力的夹角就代表合力的方向

总结：作图法求合力时，作图时的注意事项：
（1）合力、分力要共点，实线、虚线要分清；
（2）合力、分力的标度要相同，作图要准确；
（3）对角线要找准

【例题】某物体受到一个大小为32 N的力，方向水平向右，还受到另一个大小为44 N的力，方向竖直向上。通过作图求出这两个力的合力的大小和方向。
需要指出的是，如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形（图3.4-5）。
也就是说，同一个力 F 可以分解为无数对大小、方向不同的分力。一个已知力究竟应该怎样分解，
要根据具体问题来确定。

如果两个以上的共点力作用在一个物体上，也可以应用平行四边形定则求出它们的合力。先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
对于多个力的合成，可以先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力.
小结：
1. 合力与分力的关系是“等效替代”。2. 平行四边形定则：不在一条直线的两个力的合成时，以表示这两个力的线段为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
3. 合力与分力的大小关系: （1）合力大小范围︱F1 - F2︱≤F≤F1 + F2 合力不一定比分力大（2）在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。（3）合力不变的情况下，夹角越大，两个等值分力的大小越大。
三、矢量和标量
既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量（vector）。
只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作标量（scalar）。
力的合成，可以认为是力的相加。二力相加时，不能简单地把两个力的大小相加，而要按平行四边形定则来确定合力的大小和方向。
我们曾经学过位移。一个人从A 走到B，发生的位移是AB，又从B 走到C，发生的位移是BC。在整个运动过程中，这个人的位移是AC，AC是合位移。

如果平行地移动矢量 BC，使它的始端B与第一次位移的始端 A 重合，于是我们看到，两次表示位移的线段构成了一个平行四边形的一组邻边，而表示合位移正是它们所夹的对角线AC（图3.4-8）。所以说，位移合成时也遵从平行四边形定则

尤其体现在学生对探究过程的体验和“等效替代”、“数形结合”思想的渗透，学生开启思维，掌握方法。
但是学生一直以来都习惯于代数计算，因此在教学中要注意纠正学生的一贯错误。实验是学生接受物理知识最符合认知规律的方法。本节课的教学设计正是基于实验，让学生亲自实践，实验探究，培养学生的实验探究、团结合作、归纳总结等能力。

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