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第一节杠杆
三口中学 黄世华
- 能识别杠杆，并能准确找出支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
- 通过实验，探究杠杆的平衡条件，并能利用杠杆的平衡条件进行相关计算。（重难点）
知识点一
认识杠杆
1、定义：一根硬棒，在 力 的作用下能绕着固定点O 转动 ，这根硬棒就是杠杆。
2、杠杆的五要素：
（1）支点：杠杆绕着转动的固定点叫支点，如图中点O。
（2）动力：使杠杆转动的力叫动力，如图中F1。
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，如图中F2。
（4）动力臂：从支点O到动力作用线的距离叫动力臂，如图中L1。
（5）阻力臂：从支点O到阻力作用线的距离叫阻力臂，如图中L2。
3、注意：
（1）杠杆的形状可直、可弯、可圆。
（2）“硬棒”是在力的作用下不发生或基本不发生形变的物体。
（3）力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离。
知识点二
画杠杆示意图（杠杆的支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂）
知识点三
杠杆的平衡条件
1、杠杆平衡状态： 静止状态 和匀速直线运动状态
2、探究杠杆的平衡条件
（1）实验操作：
A、调节平衡螺母，使杠杆 水平 平衡，目的是为了避免杠杆自重对实验的影响。
B、在杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，保持杠杆在 水平 位置平衡，目的是便于测量力臂。
（2）这是某同学的实验记录数据，填上空白处。
（3）实验结论： 动力×动力臂=阻力×阻力臂
公式表达: F1·L1=F2·L2
知识点四
杠杆分类
1、 省力杠杆：动力臂>阻力臂。省力，但费距离。 如撬棒、铡刀、羊角锤等
2、 费力杠杆：动力臂<阻力臂。省距离，但费力，如船桨、钓鱼杆、镊子等
3、 等臂杠杆：动力臂=阻力臂。不省力也不费力，如天平
例 一块截面积为矩形ABCD的均匀金属块重2 000 N，它的长宽之比为4:3，将它置于水平地面上如图所示，若在A点用力F抬起金属块的一端，则力F至少为800N。
【解析】直角三角形中，长4份，宽3份，则斜边就该为5份，如图，根据杠杆平衡条件F1·L1=F2·L2，所以：2000N×2=F×5，即F=800N
练一练
1、一根粗细均匀的木棒重500 N，一头着地，求:抬起另一端所需最小的力有多大？
【解析】粗细均匀木棒重心为它的中心，阻力为木棒重力，阻力臂为木棒长的一半，动力臂是木棒长，根据杠杆平衡条件F1·L1=F2·L2，所以：500N﹒L／2=F﹒L，即F=250N
2．小阳同学在做“探究杠杆平衡条件”的实验时，他把杠杆挂在支架上，发现左端向下倾斜。（1）若使杠杆在水平位置平衡，需把平衡螺母向右端调节。
（2）如果在杠杆的A处挂三个相同的钩码，则在B处要挂2 个同样的钩码，杠杆才能重新位置平衡。
（3）若在C处挂6 N的钩码，用弹簧测力计作用在B点，要使杠杆在水平位置平衡，最小拉力的方向应该竖直向上，此时弹簧测力计的示数为2N。
【解析】（1）平衡螺母是哪端高往哪端调，因左端向下倾斜。所以平衡螺母该向右调；
（2）根据杠杆平衡条件F1·L1=F2·L2，所以3G﹒2L=nG﹒3L (n表示钩码个数)，即n=2
（3）根据杠杆平衡条件F1·L1=F2·L2，所以6N﹒L=F﹒3L (n表示钩码个数)，即F=2N
3．如图所示，分别沿力F1、F2、F3、的方向用力，使杠杆平衡，关于三个力的大小，下列说法正确的是（ B ）
A．沿F1方向的力最小
B．沿F2方向的力最小
C．沿F3方向的力最小
D．三个力的大小相等
【解析】因为F1﹒L1=F2﹒L2 ，阻力和阻力臂一定，要想动力最小，动力臂该最长，F2的动力臂最长。故该选B
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1、如图是人抬独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个省力杠杆（选填“省力”或“费力”）；若动力臂是阻力臂的3倍，物体和车总重G为1200N，抬起车把的力F为400 N。
【解析】因为F1﹒L1=F2﹒L2 ，力乘力臂一定，力和力臂成反比，动力臂是阻力臂的3倍，则动力就是阻力的1/3，所以抬起车把的力F为：1200N×1/3=400N。
2、杠杆平衡时，动力大小为10N，动力臂为0.1米，阻力臂为0.5米。则阻力大小是 2 N。【解析】因为F1﹒L1=F2﹒L2 ，所以 10N×0.1m= F2﹒0.5m，即F2=2N
3、下列工具的使用，属于费力杠杆的是（ D ）
【解析】A是省力杠杆；B是省力杠杆；C是省力杠杆；D是费力杠杆。故该选D
4、（2019扬州）下列工具属于省力杠杆的是( D )
【解析】A是费力杠杆；B是费力杠杆；C是费力杠杆；D是省力杠杆。故该选D
5、如图所示，OB是什么杠杆（ B ）．
A．省力杠杆
B．费力杠杆
C．等臂杠杆
D．无法确定
【解析】根据杠杆平衡条件F1﹒L1=F2﹒L2 ，如图L1﹤L2 ，则F1>F2，是费力杠杆。故该选B
6、（2019淮安）小明在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）实验过程中，使杠杆在水平位置平衡，目的是方便测量 力臂 ；
（2）如图甲所示。在杠扦左边A处挂4个钩码。要使杠杆在水平位置平衡，在B 处挂 3 个钩码以实验中所用的钩码均相同）
（3）小明又用弹簧测力计。在C处竖直向上拉。如图乙所示。若弹簧测力计逐渐向右倾吋，使 杠忏仍然在水平位置平衡。则弹簧测力计的示数将逐渐 变大 （选填“变大”、“变小”或 “不变”）。
(4)每个钩码重1N，杠杆上每格长度是4cm．下表是某同学记录的实验数据．
分析表中数据，可得出的杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂
（5）根据上述结论，如图丙所示，杠杆在水平位置平衡，如果这时在两侧钩码下各加挂一个相同的钩码，杠杆的右 （填“左”或“右”）端将下沉．
【解析】（2）根据F1﹒L1=F2﹒L2 ，则4G﹒3L=nG﹒4L (n表示钩码个数)，即n =3
（3）FA﹒LA=FC﹒LC ，弹簧测力计向右倾斜，FA﹒LA不变，FC的力臂LC变小，则FC变大
（5）应该是力乘以力臂大的一端下沉，在两侧钩码下各加挂一个相同的钩码后，右侧的力乘以力臂大，所以右端将下沉。
7、如图，用力搬动石块，请标出杠杆的支点O，并画出动力臂、阻力臂。
【解析】如图，杠杆与石头接触的那个
点O，是支点，L1是动力臂，L2是阻力臂。
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1、（2019安徽）如图，一轻杆AB悬于0点,其左端挂一重物，右端施加一个与水平方向成30°的力F,此时轻杆水平平衡。若重物质量m=3kg,BO=3A0,g取10N/kg.则力F的大小为_ 20 _ N。
【解析】根据F1﹒L1=F2﹒L2 ，如图，则F﹒OB／2=30N﹒OA ，所以 F﹒3OA／2=30N﹒OA，即F=20N
- 如图,是三种类型剪刀的示意图,剪铁皮,你会选择 C (选填“A”、“B” 或“C”)剪刀，这样选择的目的是为了省 力 ；剪头发,你会选择 A (选填“A”、“B” 或“C”)剪刀，这样选择的目的是为了省 距离 。
【解析】A是费力杠杆，费力，但省距离；B可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆，主要是看被剪的物体放在哪个位置；C是省力杠杆，省力，但费距离。所以剪铁皮需省力，应该选择C，剪头发不必省力，省距离更好，就选A
3、如图所示，我国古代护城河上安装使用的吊桥BC是杠杆，由图可知杠杆的支点是 C （选填“A”、“B”或“C”）点，它属于 省力 （选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠。
【解析】用绳拉，让BC动一动，C点固定不动为支点，BC自身的重力为阻力，AB绳的拉力为动力，从图中来看，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
4、（2019青岛)如图为探究杠杆平衡条件的实验装置，杠杆平衡时，钩码对杠杆的阻力F2＝1.0N，阻力臂 L2＝20cm，测力计示数 F1＝2.5N，则动力臂 L1 为( B )
A．15cm B．8cm C．50cm D．80cm
【解析】根据F1﹒L1=F2﹒L2 ，所以2.5N﹒L1=1.0N×20cm，即L1=8cm。故该选B
5、取一根粗细均匀的直铁丝，在它的中点用线悬挂起来，铁丝恰好水平平衡．如果把其右半段对折起来，如图所示，那么铁丝将（ B ）
A．仍保持水平平衡
B．往左端下沉
C．往右端下沉
D．无法确定
【解析】铁丝从支点分为两段，左段重力为F1，右段重力为F2，根据F1﹒L1=F2﹒L2 ，右半段对折后，F1、L1不变，L2变小，所以F1﹒L1>F2﹒L2 ，即左段的力乘以力臂大，因此往左端下沉。故该选B
6、如图所示是探究杠杆平衡条件的几个实验情景：
（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆__没有达到__（选填“达到”或“没有达到”）实验所需的平衡状态，接下来调节杠杆两端的螺母，应该向 右 调，使杠杆在水平位置平衡。
（2）如图乙所示，A点挂有2个质量均为50g的钩码、为了让杠杆在水平位置平衡，应在B点挂____3____个质量均为50g的钩码。
（3）如图乙，如果弹簧测力计在C点竖直向上施力，则弹簧测力计示数为 3 N时，杠杆会在水平位置平衡。
【解析】（1）实验要求是：杠杆要在水平位置平衡，所以此时杠杆没有达到实验所需的平衡状态，而且哪端高往哪端调，此时杠杆右端高，所以平衡螺母应向右调；
（2）根据杠杆平衡条件F1﹒L1=F2﹒L2 ，所以2G﹒3L=nG﹒2L (n表示钩码个数)，即n =3
（3）根据F1﹒L1=F2﹒L2 ，所以，在图乙中，2×0.5N×3L=FC﹒L （质量50g，受重力0.5N），即FC=3N
7、如图是羊角锤的示意图，请画出用羊角锤撬铁钉时，在A点施加最小动力F的示意图
【解析】F1﹒L1=F2﹒L2 ，不管在A点往哪个方向施力，阻力和阻力臂不变，要想动力最小，动力臂该最大，所以在在A点施加最小动力F的示意图如上面右图。
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