第四章-基础自测题-条件充分性判断

罗泽兵 · 发表于 2024-4-12 13:49:09

好，接下来咱们再看一下条件，重新判断题条件，重新判断题的话，那我们来看一下第一题，第一这道题，它主要考察值能不能唯一去确定那个确定能不能唯一确定，你就看x。乘以y，乘以x+y，能不能唯一确定好，那来来看一下条件一。注意x NY=- 6是已知条件啊，所以说这道题考点。是考察一个方程组。

它的解的个数。好，那么又替换一替换一的话，相当x×y=- 6是吧？x-y就等。等于五所以说这样这样，大家可以发现它xy有两种情况是吧？所以在这里面它xy是有两两种情况，一种情况。呃，大家可以把它看成一个方程的两根啊，可能方程两根，所以在这里面大家就可以看出啊，一个是。一啊，

一个是负一，一个是六是吧？所以在这里面大家呢，就可以写它的这个。这个方法啊方法，所以说咱们可以把它看成方程的两根sy是哪个方程根呢？是一个t方。因为呃，这个x或者说你不知道它的方程两根，你把这个这个y=1个五。s- 5带到里面去也行。是吧，你看这个YY不就等于x- 5吗？所以就x×x- 5等于个负六代到里面，这个变的x方。

x方减5 x+6。等等于零是吧？所以二跟负负三这个写出来了，所以它跟一个是。啊，就是二一个是负负三，所以在这里面有二跟三，这就写出来了是吧？所以在这里面这样呢，就可以写成s=2或者三。I=2或者三，当x=2的时候y呢？就等于一个负三是吧？或者当x=3的时候y=- 2，大家可以发现这时候x+y的值是有两种情况就x+y。

2 x+y要么是负一，要么就是一，所以说它的值呢，不能唯一确确定，所以它有两种情况啊，不能唯一确定。好，那么单独看条件儿条件儿，它给的是x×y=- 6是吧？因为这是题干已知条件x×y=- 6，第二个就是x×y^2等于个18。然后这样大家就可以把s×y=- 6带到里面去，带到里面这个y就可以解出来，就等于一个负三。好y=- 3s，

只能取一个二。是吧x只能取二，这时候x和y值是不是唯一的？唯一的话，那这个值就能唯一定了，正确答案就选择b选项好吧？所以这道题就解一个基本的方程组啊，然后去进行分析，然后看它的数值取值关系到底能不能确定？好，那第二个条件，第二个题目就x方减y方值，能不能唯一确定我们来看一下它的取值情况，这道题考点也就是考察。方程组，

它的求求解和解的个数问题好，我们来看条文，一条文一就是x+y=2 x就可以推出这个。y就等于x对吧？y=x的话就推出x方减y方就等等于零，它肯定是可以确定的是吧？因为它v0嘛v0它肯定可以确定条件x+y为零，而加y为零的话就是推。推出因x方减y方正好等于x+y×x-y，所以说它又为零了，因为x+y为零嘛，所以这个条件二也充分这样答案就选d选项。答案就求解出来了，好，这给大家强调的做题方法，

看是不是学会了好，那么第三题那么求x方y，加上xy方的值，能不能唯一的确定？是吧，好，那我们来看一下条件一。啊，这道题考点考察一个对数的变形啊，对数的公式啊及变形。另外，还考察一个三次方程。啊，三次方程好，大家可以发现条件上显然单独不充分，

为什么条件上单独不充分？因为条件上它无y啊，没有y的值，肯定单独不充分，因为条件上它只有x嘛。所以这个肯定不行，所以题案一看行不行，如果题案一不行，两个再联合好吧，好题案一题案一大家可以发现左边你可以发现它的平方，加上二倍它。加上它的平方是不是可以把它配方呀？因为左边可以把它看成a方加2 AB，加上b方等于一个a+b^2是吧？左边把它看成一个完全平方，

所以左边配方就可以把它变形成什么呢？变成log imax加上log，my的平方是吧？然后就等于一个二分之一。这个这个log以m为底二，这后面这个log以m为底四，可以把它写log以m为底二的平方是吧？好，那左边大家再看左边log MX+log my两个同底对数相加就能增数相乘，对吧？log imax y是吧？然后然后它的平方右边的话，大家可以看这个二的平方的话，这个平方可以写到前面去啊，这个二分之一跟那二就约掉了，

就变成老两个log相乘两个一模一样的log相乘就变log l。二括号的平方注意，如果两个平方要相等啊，两平方要要相等，这个a应该等于正负b或者b等于正负a。听听懂没有？所以在这里面两个平方要要切相等a的平方=b^2=a等于正负b，所以这道题就可以得到log以m为底xy。应该等于正负log。正负log m2好吧好，如果前面要取正号的话啊，这x×y就等于二，如果前面是负号负号的话，把它写到上面来就变成二分之之一了，对吧？

所以就推出x×y就等于就等于二或者二分。之一，好x乘以y等于二或者二分之一，那这已经有两种情况了，两种情况那肯定就不太充分了。是吧，这做到这就不用的，不用看了，看了条形一肯定是不充分的，对吧？所以因为它有两个值了。两只呢题干呢，肯定是不充分的好，那如果两条联合起来联合起来，那么条件二这个三次放方程，

大家一定要会解，听到没？条件二的三次方程，你把这二给它移过来，前面两个可以提公因式变成x方减x- 1，这个二和2x搭配变成二倍的x- 1。等于零这个变成x方x方加二×x- 1=0好，那么条件上可以得到x，它只能取一是吧？只能这一个值。因为x方加二为零，这个是x不可能是实数x方加二，它都为正的啊，所以x只能取1x取一跟条件一联合起来y也是有两两个值啊是吧？y等于二或者二分之一，

它也两只，两只带到这个表达式。你看一下它的这个表示值，也有两个，所以说这就选e，但在这里面，我给大家讲一个注意的事项啊，在咱们考真题里面有可能这样给它设置一个陷阱，就是这个。条件虽然得到外有两个值，但是这个题干表示有可能就是一个值，仍然有可能可以确定啊，这个在咱们。二零一七一八年考的真题里面就会出现过，好吧，

就虽然它这个有两个数值，但这两个数带到里面去好，那么它这个表达式值正好呢，还是唯一定的啊？所以做到这，我要强调是不要考试时候一看，唉y有两个或者它这有两种情况，那么马上自己呢就选不不能确定。考试的时候有可能给你设限，你一定要看这个表达式，它的数值一定要算一算啊，到底能不能定不要啊，凭自己的感觉去选，这样的话就容易丢分儿啊。好，

那第四题这道题这道题主要考察韦达定理，还有它的根的这个符号。韦达定理。还有根的符号。好，那我们来看一下，它说这个方程两是能满足s一s二小于零s一乘以s二小于零，因为s一乘以s二就AA分之c小小于零嘛，所以看能不能推出这个？好来看条文，一条文一就是a+b，加c要为零，且a小于b，我们看能不能推出c的这个符号是吧？所以在这里面大家看一下它的c的这个符号。

啊，因为a小于b，咱们要判断c的负二好a小于BA有可能正有可能负c也有可能正有可能负。对吧，所以说啊，在这里面那这个确定不了你，比如说AA可以取负1 b=2 c。为负一这时候a跟c。a分之c，它是大于零的了，它这个就不是小于零了，看到没有，所以这个条件一就不太行，好条件二，它给的是a加b加c等于零且。

b又小于c好，这时候我们可以取a为1b为负，2c为一是吧？你可以发现这个是不是满足a+b+c为零啊？而且b小于c。但这时候a分之c呢，也为正的，所以它也不充分，所以两条都不行，那么接下来我们又联合起来。联合分析吧，联合分析，联合分析的话，那这个a+b+c=0就是一样的，对吧？

一样的。然后且什么且a要小于BB，还要小于c是吧？好那么三个数相加为零，且a小于b小于c，那说明a1定是负的啊，最小那个a1定是负的。c一定是正的啊，所以推出a一定是小于零c一定大于零，就推出a分之c就小小于零，所以说这个就充分这个答案就选c选项。看这个是不是学会了？好吧好，那么就三个相加要为零，那么最小那个一定是负的最大那个一定是正的好吧，

就这样就可以。判断出AC的符号，所以要掌握它的方法好，那第五题主要考察方程组它的解。考点考察方程组。好，那么条件一这个x=2 y=1是这个方程组的解法带到里面去呗s=1就变成I=2就变成2 m+n=8。这个2 n-m=1，这样就可以得得到m和n的值m=3 n为二是吧？这个节奏m是三。n为二，然后这样就可以确定它的值，所以条件一呢，这个充分的好吧，确定2 m-n=4啊。

确认2 m-n=4条件mn，满足这个式mn，满足这个式子，你同理的去去解就行，可以得到这个m=5 n为六好吧，这个方程组很好解，就可能就不再解了，所以条件二。它也充分这些答案就选d啊两条线，这道题比较简单，只要把mn的值给它解出来解出来，然后就可以算出它答案。第六题主要考点是考察方程，它的根的符号方程韦达定理。还有根的符号。

好，那我们来看一下，对于这道题，我们先把题干满足要求m的范围解出来，然后再看谁充分，因为这道题从下往上带，没法带，因为m大于四的数值有无数多个，到底带谁？没法带m大于三的值也无多个，所以我们先把这个题干解释，有两个不相等的正根，就说明两根之和。等于2m要大于零是吧？两根乘积等于m方减四要大于零，

还有不要忘记判别德尔塔，德尔塔就等于b方减CC。因为它这两个不等的根要大于零是吧？两个不等根大大大于零，这个不等式组自己去解解啊，这都很好解好吧。然后解完以后，这个m算是大于二好，那么解完后，然后再比较两条件啊，当这个题干比较复杂的时候，再给强调一下，先把题干啊，它的数值答案找出来，找完后，

然后再看两条件。只要条件范围落了，它在范围之内都充分啊，所以条形一你看m大于四落在里面，充分的m大于三落在里面，它也充分，所以两条单独均充分正确答案选d。这样就可以了。好，我们来看这个，这个题就主要考察这个平值，它的定义情况啊sy的算术平值为五，且根号s根号y的几个平值为二，我们看条条件一这道题考点主要考察。平行值的定义。

好条件1 x=4 y=6，可以得到xy的算术平均值就等于五。根号x根号外的几个平方应该怎么写呢？几个平方就代表两个数相乘，再开根号啊，所以有同学这道题呢，外面少开了个根号，或者说写错了。不管是什么样数啊，你把根号x看成整体根号y看成整体好，它几个平方就代表两数相乘，再看根号。两数相乘，再根号儿好，就等于根号儿x乘以根号儿y就根号儿四乘以根号儿六。

对吧，根号四乘以根号六，然后这个就等于根号再一个根号24，所以这个。这个显然这个是不满足的啊，就相当于四次根号24。啊，这个呢，是不满足的。所以二次根号再开二次根号，所以它这个四根号24，这个是不满足的。好，那么条件s等于二y等于八就是二分之x加y，它正好等于等于五这个是。

呃，成立的是吧？然后呢？就是根号下根号x乘以根号y就等于一个根号下。根号二乘，以个根号。八好就等于四次根号16对吧？四次根号16其实就是二。所以说在这里面就相当于是二×8不是16吗？16开根号儿就四四，再开根号儿。就等于二就等于二，所以说条件二是成分条件一不成分这道题，这个答案就选择b选项。好，

这是给大家强调的平均值，它的概念和方法看是不是弄明白，尤其条呃条件在做的时候，两根号儿再开根号儿，大家呢，别算错了好吧，注意它的做题方法就可以了。好，然后第八题主要是确定四门课的总成绩，我们来看一下考点啊，考考点就是平均。值还有总分。它们之间的关系好，那么条件一它已知任意两门课的平行成绩，任意两门课平行成绩。

知道了，那就知道任意两门课的和是吧？就是比如说它总共有四门功课abcd 4门功课。那知道a+b的和知道b+c的和知道。呃a+c的和。知道a+d的和。知道b+d的和。知道c+d的和任意两门课是吧？所以任意两门课的和都知道和都知道，然后我们把这些相加。把这些相加，这样就可以确定出左边加半后正好有三倍的a+b+c+d是吧？然后等于这个数这个数呢？就知道的。所以这样四门课的总成绩就可以知道，

所以条文一呢是可以确定的好，下面咱们看条件二条件已知四门功课的平均成绩好，四门功课平均成绩那总。成成绩。就等于平均成成绩，然后再乘以四就行了，所以条件二也充分，所以这道正确答案就选d选项。好，这是第二个题，给大家强调的，要知道啊，它的平均成绩和总成绩之间的关系，掌握这样的做题方法就可以了。下面咱们看第九题，

这道题主要考察啊，平行值的一个概念和一个不等式求范围啊，所以它考点。主要考察平均值，它的概念。还有不等式，它的范围。好，那我们看一下这三个数的平均值为a，只能确定a的取值范围好，那根据题目可以知道a。就等于16+2 n- 4再加n，然后再除以个三好吧，就三个数相加再除以三。啊，

就是它的算术平值的概念啊，然后这样就可以得到三分之十二加上三。好，那这样就可以算出来，等于四+n啊AA呢？就等于四+n好，那我们来看条文一看行不行？条文一的话，那么由于n是大于等于14，小于等于18的就推出。四，加氨。四加应该大于等于18，小于等于二二十二，条件一不充分的原因是什么呢？

因为它可以取到二二十二二十二，那就超过了。啊，这个21超过题干的21，所以它这个不充分，这个四价氨气就是a啊四价氨，那这值就为a。好吧，所以在这里面这个22它就比21要多点儿好，那么条件儿条件儿它的n如果是13到17我们就可以推出，那么四+n。大于等于17，小于等于21，好，那条件呢？

可以发现，四+n就是a，这a呢？它可以取到17，17的话是比这18要小的啊，所以在这里面。比这个18要小，所以说它这个数也是不不充分的啊，所以两天联合起来注意联合起来是找它的交集啊，联合起来是找它交集，那么交在一起就可以得到这个a呢，就大于等于18，小于等于二。21所以就可以推出它充分，这个呢，

就选c选项，所以联合完以后它的范围跟题干要求的范围是吻合的，这样就充分了啊，这是给大家强调的。做题方法看是不是学会了好，再给大家强调的啊，那么它条件重新判断题做题的方法思路好，大家把这一小节的基础题好好去巩固一下，把做错的尤其一些陷阱地方再好好去。呃，加强一下好，我们本小节就讲到这地方，最后祝大家金榜题名。

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