2-02商品利润

罗泽兵 · 发表于 2024-4-12 13:30:32

下面我们来看一下第二个板块儿商品利润问题。好，那商品利润我们来看看它对应的考试内容和知识点。首先我们来看一下它的考点和公式好，那么这些这个东西大家一定要结合生活常识。去进行理解学习啊，一定要结合咱们的生活。常识。来进行理解学习。好，第一个就是利润，它等于售价减进价啊，这是它利润情况啊，售价减进价。好，

这是获利，然后进价还可以把它描述成成本，这两个是一个意思，买险成本也可以。第二个就利润率，利润率咱们是以进价作为分母，作为基准量，知道吧？以成本作为基准量啊，然后就拿利润除以进价乘以100%。啊，这是它的利润率，它的计算方法，当然这个利润率那么这个分子的利润还可以把显示售价。减进价，

然后除以个这个进价。乘以100%好这样的一个情况好吧，就拿利润除以进价，乘以100%好这样的一个基本方法。好，这是利润率，它的一个思路，然后第三个就是利润啊，利润因为有时候呢，我们知道利润率和成本要求，利润就拿利润率乘进价就可以了。那拿利润率乘以进价啊，利润率乘以进价就得到这个利润好，这是它的这个方法啊，要知道。

好，所以大家呢，注意这个公式，要学会利用，知道吧，所以每个公式要知道啊，比如第二个公式，它知道利润。和进价或知道售价和和进价可以算出利率。知道吧，然后第三个是知道利润率和进价可以算利润，第四个呢，就知道进价和利润率也可以算售价。是吧，售价售价就能进价乘一加利率好，

那这是它的这个方法，当然第四个还可以逆用，第四个可以写成进价。等于售价。除以一加上利润率。这样的好吧，所以进价可以写成售价，除以加利润率啊，这样的一个思考方法啊，这是它纠结的考试点，你要弄清楚。好，这个公式呃，一定要结合咱们生活常识来进行理解。第二个就考试解读，

我们看考点涉及到概念比较多，要知道这些概念之间的对应关系啊，比如说进价要成本，还有售价。因为有时候还涉及到定价，定价跟原价其实是一个意思，售价啊，有可能等于原价，有可能要打折，打折的话，它就比原来要少，比如打八折。它这个这个售价就代表成交价代表你付款的那个价格原价或者定价就代表它这个商品原来标签上价格。然后还有利润率，还有销量啊，

这样的要明确它们之间的关联公式啊，明确它们之间的关联式子。第二个本考点的难点在于打折，对价格的影响，从而导致啊利润的变化好，这类动态问题的分析呢，是考试容易。十分的内容，比如打折啊，它利润怎么变化？考试呢，要注意，比如说我的价格提升了啊，它的利润怎么变化？啊，

它的价格呃，问题的一个分析，这这块儿别做错了，然后考试频率呢，是级别是中等的。然后接下来咱们来看一下第一个啊，求原价或者标价啊，求原价格是多少，或者求标价多少。好，那我们看一下思路，思路我们要套什么公式啊？就根据这个售价等于进价乘价定律，那么进行判断。然后你可以先把售价求出来，

售价求出来以后，然后呢，我们再来求原价，根据它折扣，而且要注意说明一个问题，事业中的利润率在默认情况下都是以进价或成本为基准量计算的。这也叫做成本利用率。咱们考试真题就出现了成本，利润率，它的名字就相当于这个是以成本作为。挺好像有的经济学，它以售价为基准的，所以说在这里面大家呢，不要混淆了啊，所以说它的基准量参考量是不一样的啊，

咱们数学都是以成本。以投入啊成本作为基准衡量，看看你的利润到底多少？好，接下来咱们看一下例15这个题，某商品的成本是240。然后若按照标价的八折出售利润率呢，是15%。则该商品的标价到底是多少？啊，商品的标价到底为几好？我们来看看。它呢，标价了八折出售另利呢是15%。啊，

那商品标价这里当然，你也可以设个未知数啊，当然不设未知数也可以不设未知数，用逆向思考。那这道题呢？读完以后根据的这些已知条件，这都是小等量，如何关联出大等量，但咱们首先我们要求出这个数价。我们把所用公式给大家写写，分析完就售价，就等这个成本乘一加利率。啊，售价就等于成本，乘一加定律啊，

这样的方法。啊，售价啊，这样就可以写出来是吧？然后售价呢啊，它又等于原价或或者标价。乘以个零点八，因为它打折了啊，八折就像零点八好，那通过这个等量我们就可以把这个数求解出来，大家知道这个成本。正好是240乘以个一加利润率，正好是一点一五等于个标价。乘以个零点儿八，然后这个把这个八和240这个做一下化简啊，

就得到三百三百×1点儿一五。这样标价就可以写出来，就等于345元，这样答案就选择c选项，所以这道题大家呢啊，要把这几个量之间的。等式找到，找到以后我们就可以求解出想要的标价，就可以算出来了，好看各位同学是不是懂了？好，接下来咱们看一下例16这个题，某种商品甲店的进货价比乙店进货价便宜10%。然后甲店按照30%利润来定价，乙店呢，

按照20%利润来定价，结果乙店的定价比甲店呢贵六块钱，问乙店的定价到底是多少钱？求它定价，到底是等于几好，那接下来咱们来看一下它的这个基本的方法好吧，所以这道题呢，它稍微复杂点。稍微复杂一些，就是它这个。啊，甲乙涉及到量比较多，接下来我们在设备的数的时候注意它，虽然求乙的定价，但是不要设定价，

因为设定价的话，你要找到。进货价这时候会出现很多分数，这个比较麻烦一点好，所以在这里面呢，我们就可以设什么设这个比后面的作为。作为基准量，作为咱们设备的数的关键，这样话就不会出现分数截取的要简单好吧，所以接下来我们可以设乙店。你的进价。为s元好乙的进价是s元好，那么甲。进价就可以写出来，甲进价就零点九x，

因为它正好甲的进价比乙进价呢，便宜10%。是吧啊，便宜10%，便宜10%，那这样就可以写出来是吧，然后就零点九x这样就写出来了。然后接下来我们看甲，按照30%的利润来定价。啊，那30%利润来定价好，那这时候可以求到售价，售价就等于进价乘以一加利润率，所以甲的定价值也定价值。好，

这些都是前面都是小等量大等量什么大等量有乙店的定价，比甲店定价贵六块钱，那接下来我们看一下乙店的进价。好乙电器啊，就x乘以个一点二这一点二就相当于是一加上20%好，这就代表乙的。定价，然后甲的定价多少呢？减掉甲的定价啊，甲定价就是零点九x乘以个一点三。是吧，一点三好，这样正好比它多六块钱等于六。好，这样我们就可以算出它的值，

它的x- 4=200。啊s解的就等于200，好s解的等于200，200，那么这块儿注意答案，不要选a。因为咱们设这个s代表是进价是200，进价200，它要求你的定价。所以有时候在考场上着急，知道吧，着急就会犯，这样出现错误。因为你列的这个未知数，并不是他人家问的，

所以你解完这个不要直接勾这个数了，勾这数呢，答案就错了。所以乙的定价应该是200，再乘以一点二。就等于240。好这里呢，应该选择e选项。好这个呢，选择e这样就求解出来了，好这是它的计算方法好看懂了没有？好，那接下来咱们看一下考情二销量啊，求一些销量，销量涉及到进价，

售价，利润的关系列方程，求销量，这时候要设未知数了。知道吧啊，设未知数，根据它的关系式，然后呢，设未知数来进行求解。啊，比如说我们来看一下这个题。甲乙两商店某种商品的进价都是200元。甲店以高于进价的20%的价格出售，乙店以高于进额价的15%的价格出售。结果乙店的售出件数是甲店的两倍。

扣除营业税后，乙店的利润比甲店多5400。比较多，5400。然后假设营业税是营业额就收入的5%啊，就营业税是营业额的5%。知道吧，营业税是营业额，它的百5%不是利润的5%啊，一定要看清楚营业额就是收入总收入。这时候不是利润，很多同学在做题的时候把这个理解成是利润5%，那错了好，那么甲乙两店售出的该商品各多少件？好，

那接下来咱们来看一下啊，它的这个啊，这个值好吧啊，接下来。好，那么我们可以看到那么甲乙两商店某种商品，它进价都一样。这样话，他要求这个数量，咱们先看一件商品。好，那么它是什么情况？好吧，一件商品，另外咱们在设这个数量的时候，

唉，要怎么设未知数呢？因为。谁是谁的啊？那么基准量是什么？基准量是这个是后面的这个，所以我们可以设甲呢，是s键。那x键它的数量。啊乙呢？是y键。好甲是s键，乙是y键，好这样就写好了啊，甲呢是s键啊，

乙呢是y键。好，那接下来我们来看一下啊，它的这个数值是吧？那么看甲一件那么它的啊，这道题的大等量知道在哪吗？大大等量是这句话啊。就是扣除营业税后，那么乙的利润比甲多5400，知道吧？咱们看一件商品。一页上面甲的利润，我们看是多少甲利润就拿它的。收入减成本，然后再减掉啊，

它的税是吧？这样的好，那么它的进价都是200。200那么甲的利润率是20%，大家知道拿这个成本乘以20%就代表它的利润，如果不交税啊，不交税的话，那利润呢，应该是这么多。就一件商品能赚40元。啊，记住公式啊，就利润就等于成本乘以利润率啊啊利润。当然，不考虑税的情况下就等于成本乘以利润率。

好，这样的。好，这是他的这个数值，然后减去。减去减去它的啊，这个税它的税的值减它税的值的话，那我们看税应该怎么写它税的这个值？好税的值的话，那接下来我们来看一下，就按照营业额交5%营业额是什么营业额就相当于是它的。售价售价就等于等等于进价乘以加利润率好，这就是它的营业额，然后按照五个点来进行收。啊，

五个点好，那这是它的这个数值，然后这样话，我们就可以算出它的这个结果。好吧，所以这个是拿这个200。啊乘以它的一点二就代表它的售价，售价就代表它营业额，咱们先把一件弄清楚，先不要着急呃，这个写这个值。好吧，而且咱们呢，把验证清楚之后，后面这个数量其实很好写。

很好写好那接下来那大家可以看到这个5%乘以个200啊，就得到十十这个12，所以得40-12就得到28。然后啊，以它的利润，我们算出来，以它的利润，以它的利润的话，在这里面，大家可以看到那是200。乘以个15%。减去200乘以个一点一五，然后再乘以个税点五个点啊，这样就写出来了。好，

那么他一件的，如果不交税啊，一件的利润应该30元。好减去这块。啊，这块这块我们可以看，正好是十一点五。啊，十一点五正好等于十八点五。好，这样就写好了。好，所以说它的这个利润我们就可以求解出来。好，这是它的这个方法。

好看，这个懂了没有？好，接下来我们看啊，一件的利润，这个这个啊，它到底是多少？好吧，这个弄清楚啊，接下来我们来看它的总利润，总利润的话，那这个y呢，我们就可以用二。x来表示是吧？因为咱们讲了这个未知数啊，

越少越好，所以这个你可以写成2x好，那接下来我们就列一个等量关系，就是一件商品的乙利润，再乘以2x。减去甲的是28×x，正好得到5400。啊，这样就写错了，好这个算出来就等于9x。等于5400x算就等于600啊x=600那么啊，一个是600件，另外一个就1200件，这个呢，就选择d选项。

好，这是它的做题方法思路，所以大家把一个商品弄清楚，另外一个商品啊，就好写了。好，这是它的这个表达式，要把这些呃涉及到税的一些问题，要看清楚它的基准量，所以每一个百分比一定要看清楚它的基准量是在谁的基础之上。产生的百分比不要看错了啊。接下来咱们看考三就价格的变化和打折问题啊，折扣问题，优惠问题，打优惠要掌握公式灵活变形。

啊，就首先是利润率，就等利润除以进价，再乘以100%，这样的情况好吧，就利润率。就是利润除以进价乘以100%。好，这是这个利润率，然后呢？这个利润呢？也可以写成售价减进价，除以进价乘以100%。好吧，然后这样的一个情况，

然后呢，我们也可以把这个分式呢，给它化简一下啊，以这个减号为界，把它除下来，所以就售价除以进价减掉一乘以100%。好这样的啊，这个所以利润率可以拿售价除以进价减掉一括号乘以100%，当然那么也可以把这个这个减一给它移过来，移过就变成一加上利润率。就等于售价除以进价。好，那么反过来售价可以等于进价乘以加利润率，售价减进价其实就是利润利润啊，这块儿就是利润利润的话就等于。

进价乘以利润率好吧，就它一件商品的获利啊，就能进价乘以利润率，这样就写好了好，这是它的方法思路。好，接下来咱们看一下例18这个题。某商店将每套服装按原价。提高百分之50后再做所谓的七折优惠的广告宣传，有时候我们看这个商家搞活动啊，比如说打七折呀或打六折呀，或打五折啊，其实你要看它原价。变没变，有可能把原价呢给你调上来，

然后再所谓的打折，这时候呢，可能呢，你看这个折扣很诱人。其实呢，它对商家而言，它反而呢，有可能还多赚钱，所以这样每售一套可获利625元。啊，已知每套服装成本是2000元啊，每套服装成本知道了，那么该店按照优惠价售出一套服装，比按照原价售出。那么是多赚了还是少赚了好？

这样的一个方法好，那接下来咱们来看一下啊，它的这个情况。首先，我们知道这个成本，知道了获利，知道了我们就可以算它什么，算它的售价。我们把公式给大家写一下，售价就等于成本，加上利润。啊，就等于二。就2000，加上625等于二六二五元，

这样就写好了，所以它售价就得到二六二五元就求出来了。好售价知道了，我们又知道这个售价。又等于原价。它的一个变化怎么变化提高50%？咱们知道增长50%就乘一点五。然后再做一个七折优惠，就就打一个零点儿七就七折优惠，就打一个零点儿七，这样就写好了。然后等于。等于然后这个算出来就是呃一点五×0点七。啊，这样就一就等于啊就等于啊，

这个值好吧，所以拿15×7。啊，这样就可以算出来，算出来以后就等于一点零五。啊乘一个一点零五好，那这样就求解出来了。好，求解错以后啊，那接下来我们看这个售价刚才算的已经等于二六二五了，二六二五。好，那这样我们就可以算出啊，这个原价。这就等于二六二五除以个一点零五好，

这样算呢，就等于2500。好2500，所以原价我们算算就是2500，原价算算2500以后，那接下来我们看一下，其实呃，这个。商品原来是2500。而这个顾客他买的价格是二六二五，对商家而言，他反而多赚了。是吧，商家而言，所谓还多赚了125元，

是不是？所以在这里面建议大家应该选择c。选c从商家角度来说是多赚了，从顾客角度来说反而吃吃亏了，所以有时候我们看它的活动啊，这个折扣比较低，其实呢？反而这个他把原来的基准量做了一下调整，所以对于顾客来说不一定占便宜。所以一定要看清楚它原来价格。啊，接下来咱们看一下例19这个题好，一商店把某商品按照标价的九折来出售。可获利20%啊，若该商品进价为每件21元，

则该商品每件的标价到底多少钱？啊，每天的标价到底是多少？好，那接下来咱们来看一下它的这个数值，好就标价。乘以个零点九。标价乘以个零点九，然后呢？这代表实际的售价啊，实际的成交价仍可获利20%，它应该等于成本。乘一个一加20%是吧？这个进价就它代表成本，所以这个公式它所用的等量关系是什么呢？

左边这个就相当于是实际的售价。实际售价就等于它的标价乘以个零点九打一个九折。然后就等于21就相当于是它的成本，然后乘以个啊一点二×1点二人口获利20%，就乘以个一点二。这样就写好了，好，那接下来我们来看一下它的这个数值，就可以把标价给它求出来。啊，标价求出来，标价求出来就等于30元。好，这是它的这个方法啊，就可以写作它的值。

好，然后呢？我们呢？就可以通过这个，因为它要求每天的标价，我们呢？就可以写出来，然后这块儿呢？就算出来应该是。呃21×1点二除以个九除以个九就是四乘以七二十八是吧？28元。再来选b好，这是它的所用的公式啊，就拿这个数，然后做一下乘法。

好，这道题比较简单，就是拿售价和它的进价，还有利润率之间的关系，找一个等量来进行分析和思考。好，接下来咱们看一下例20这个题，某商店它的服装换季降价，原来买八件的钱同样钱，现在可以买十件。啊则，这种服装价格下降了百分，比到底多少啊？下降百分比好，那接下来我们看一下它下降了百分比。

呃，我们这道题可以取特值法。可以取特值法。啊，为了啊，避免出现小数，我们可以设原来。啊，原来每件呢是十块钱。啊，原来。每件十元，原来每件十元，他要买八件就是80元是吧？他要买八件嘛，

买八件就是80元。好，这样的，它的情况原来每件十元，每件十元，原来买八件就80元，现在。可以买十件，现在的话就变成了。现在就变成了每件是八元。好吧，现在它这个情况是每天呢是八元。好，这原来这是现在啊，这个每件它的这个。

单价我们就可以求解出来，他问下降的百分比下降百分比，大家知道从十块钱变成八块钱，它下降了两块钱。这样的话，除以这个分母注意不能写成八啊，如果写成八那就错了，因为它的基准上是比原来下降多少，所以它的基准量是原来数值是十。知道吧，是十所以说这个分母不要写错啊，如果分母要写成八的话，那这个就会选择25%，那就错了，其实应该等于20%。

这个呢，应该选择的是b选项，这样就写好了好，这是做题的方法和思路，看是不懂了，所以通过这道题，大家注意，原来买m键，现在可以买n键这样的。呃，描述用语，大家呢？要会分析是吧？比如说原来。m键现在。

可以买nn件是吧？这样的好，这样的话，大家呢？就是可以呃取特值，你设原来。每件是n元，现在每件呢？是m元是吧？然后你就看它的数值比原来下降多少，所以说它的思路和公式简单，给大家进行写一写。好吧，就相当于是假设原来。当然，

咱们这个呢，就是m要小于n啊m要小于n，原来呢，就是每件是n元。原来每件是n元，然后现在。每件呢是m元这样的啊，所以说现在每件变成m元，如果问现在比原来下降多少，下降的值。就是n-m是吧啊，比原来少了钱，然后再除以原来的值啊，除以原来的这个比原来下降了，比原来。

下降了百分之数啊，乘以100%，这样就OK了好，这是它的这个方法思路暂时不懂啊。啊，这样的内容好，那通过这个题，大家呢？要知道它的考试知识点啊，要会分析和求解。好，接下来咱们来看一下21题啊，这个题。某商场按照定价销售某种商品，这个定价不知道多少，

反正每件可以获利45元，如果按照定价八五折销售八件。于将定价降低35元，销售21件，销售12件，所获得利润相等，这句话比较绕。这句话就是一个大等量。所以大家题做多了，那么经验丰富了，就知道什么是大等量。啊，那么则该商品的进价到底多少钱？所以大家呢，先把小等量理清楚。

好，每天可以获利45元，好，那我设呃，这个原来进价。是x对吧？然后进价呢？为x。它的定价啊，定价就没有优惠的情况下啊，正常的定价，正常定价应该是x+45。对吧，因为它每件是获利45元，它的成本是x，

所以它定价，这样接下来我们看这个大等量怎么写，按照八五折销售八件。好，我们看它的利润多少？八五折就相当于定价打一个八五折，零点儿八五。然后减去。减去什么检查成本啊？检检查成本。好，这是一件商品啊，这一件商品的利润，然后再乘以八件，所以这块儿比较绕啊，

就是按照。定价打八五折，这是实际的售价，售价减了，它的成本就代表一件商品，它的获利情况，一件商品的获利情况弄清楚了。然后呢，再乘以八就八件余。于将定价降低35元，销售12件，大家知道啊，原来每件可以获利45元。现在我把这个价格便宜了35元，便宜35元，

相当于它的每件的利润只是十块钱。你想想是不这个事，本来它的利润空间45元。结果呢，他现在降了35元。所以它利润只剩下每件呢是十块钱，每件十块钱，然后再乘以12啊，总共12件乘以12，这个利润是相等的。好吧，相等，然后这个八跟这个120可以进行约掉啊，约掉约掉可以得到是15，这样就可以写出来15，

所以相当于是。这个把这个括号给它进行乘开啊，括号乘开括号乘开就是零点八五x，加上四十五乘以个零点八五减x。这算就等于15。是吧，这样画，因为这是120。这把两边给它约一约啊，约约约完以后就得到15。好，然后这个x就可以把它给求解出来啊，求解出来，然后进价呢，就可以算出来，

然后x算就等于155。然后是算的等于150，然后这个也很好解，因为这正好呢啊，这个解完后我们把它移项移项正好是负的零点一五啊，就这样解，其实很好解45×0点八五。减去一个零点一五x=15。然后两边都约掉一个15。对吧，两边都约到15都约到15的话，那就正好是三乘以个零点八五。然后正好就就等于个零点零。1x我把x可以移到这来是吧？移到这15约完后，

它就是一个一啊15，所以两边都约到一个15约到15，然后呢？把啊三乘以。啊，零点儿八五给它呃算算算，然后再减掉一个一啊，这个这个很好算很好算，正好是255嘛，255-1正好一点儿，五五一点儿五五x算出来155。好，所以正确答案就选择a选项。好了，那这是它的这个求解方法好吧，

所以关键点就在这个第二句话这一块儿啊，这块儿这块儿的话就相当于是。比较绕啊，大家要把这等量列清楚就可以找到它的方法。好，接下来咱们看一下例22这个题，这个题呢，大家容易出错，原因呢，就是看不清楚。它到底的基本量啊，它基本量呢啊，别弄错了，好，我们来看一下，

而且例22它给的条件有的呢。没告诉你，没告诉你的条件就可以取特值，所以通过例22告诉大家一个什么问题呢？就是如果你做题中需要这个值，但这个值它题干，没告诉你，那就意味着这个值一定不影响结果。既然不影响结果，你可以设一个自己好算的一个数，这样截起来就方便了，要不然的话，设一堆的未知数，反正未知数最后被消掉了，这时候它就不影响结果，

这时候我们就可以把它弄得简单一点。所以接下来看一下某商店花一万元进了一批商品，按照期望获得相当于进价的25%的利润来定价。结果只销售了商品总量的30%。好，为了尽快资金周转决定呢，打折销售，这样卖完全部商品后亏本1000。则商品按照定价打几折来出售的好，那接下来咱们来看一下啊，知道知道大家发现这个啊，总共花了一万元进了一批商品，这这批商品。每件的呃，这个进价你不知道还有还要进了多少数量，

你也不知道是吧，多少件你也不知道，因为它它要出现销售总量的30%。就销售总量，你也不知道多少啊，销销售总量，所以这时候呢，我们应该怎么去分析呢？我们就可以取个特值。特特值，我们可以假设每件啊，你说每件设为多少钱？每每件的进价。明天可以设为一块钱，行设为十块钱也行。

设为100块钱也行，这个都行，这个都不影响啊，你自己觉得啊，哪个简单啊，随便，所以每件上面进价100元，这100元他花了一万块钱。花了一万块钱，那说明然后他的他的总的进的数量就是100件。啊，数量。就100件这样写好了，对不对它数量啊？也就是说它总共呢有100件，

你这样就好分析了，所以这道题有同学在做的时候呢，他不会做，就问他为什么不会做呢，他说也不知道这个数量销量。数量总共多少也不知道，原来进价多少钱？所以我就说你既然不知道题目，它也没给那说明这个值一定是不影响结果。要不然的话，他题目肯定得给，知道吧？他没给他不影响，结果不影响结果的话。大家呢，

就可以随便起诉考试，要学会这样的方法好吧，总共是100件100件的话，它有30%。还有70%要打折是吧？就30%正常销售，这30%正常销售的话啊，它的这个情况。然后呢？他是按照什么样的售价呢？按照什么样的价格呢？它定价多少呢？定价相当于进价的25%进价。刚才说说了，是按照。

100元，然后来进行计算的，所以25，然后就相当于是它定价就是125元。比如他卖125元，这样获利25%，他利润率25%，这时候他卖了30%，也就卖了多少件呢？就卖了30件。好，这个消了上上键。然后接下来剩下就打折，咱们也不知道打折多少钱，这时候啊，

虽然他问的是打几折，咱们就啊不设打几折，咱们就设它定价。啊，定价是s元，这时候呢，他卖了多少件？卖了70件。啊，卖了70件好这样的好，那结果把它加在一起啊，结果把它加在一起，最后呢，注意亏本儿1000。亏的是本金，

各位同学注意，亏的是本金。啊，很多同学理解成就这块儿，又理解错很多同学，以为利润少，赚了1000不是这样的，亏了本金，它的本金多少钱呢？就像你炒股一样，你花了一万块钱炒股。最后把股票抛完以后，你只收回来9000，说明亏本亏了1000块钱啊，这亏的是本金。

啊，如果他要说，他说利润比预期的少1000块钱，那就看利润知道吧，所以他现在是亏的是本金，一定要看清楚，也就说最后全卖完手里钱就变成9000了，就原来是一万。它亏了1000，所以就变成9000，所以接下来我们看它收益钱变多，收益钱就125×30。加上70x。啊70x，然后又等于个，

然后呢？这块儿就相当于是9000。就九九千九千这个等量，这个等量就把x位的给它解出来好吧，这是这是它的啊，那么售价乘以它的销量就代表它的收入。代表它收入情况知道吧？好，那接下来我们就可以看出那这个很好算，这个三先两边都约了一个十。啊，约掉一个十就得到375，加上7x就等于900啊，用900都约掉一个十。然后7x就等于900。

减掉375。然后这样就x就可以把它求解出来啊，这是它的这个数值，大家呢，要会分析。然后呢？这个x这个简单的算算。啊49啊，这个七七。49这35就75元，也就是说那最后这个定价是75元75元，那最后又有同学出错，好不容易有同学做到这了。啊，做到这儿了，

结果呢，又出错了，它是按照按照定价打几折，有同学是按照进价按照这个100块钱啊，他说100块钱现在变成75是有同学就。选了一个七五折。选那个七点五折，那这个就错了，人家说的非常清楚，是按照定价定价多少钱定价125元那折扣呢？应该75除以个125应该等于零点六。啊，零点六零点六所以它应该打了六折啊，所以应该是六折，所以大家呢，

就这一块儿就是呃，一定要看清楚，知道吧，就要不要着急？考试后把每个数呢看清它求的是什么是吧，也它基本量是谁一定要弄清楚，别做错了。好，这是它的考试知识点和内容。接下来咱们再看一下盈亏并存问题。啊盈亏并存问题是什么？就它的商品一部分赚钱，一部分亏钱啊，求最后的这个盈亏问题啊，这是它的这个求最后的净利润。

净利就等于盈利减亏损啊，如果它这个减完后是负的，负的时候说明最终它这就是亏损的。好吧，所以大家呢，要记住它的数值。好，接下来咱们看一下这个题。商店出售两套礼盒均以210元售出，按照进价计算，其中一套盈利25%，另外一套亏损25%，问商店是什么情况？好吧，一套盈利，

另外一套亏损啊，那么问它的商店什么情况？那接下来咱们一起来思考。啊，思考，所以这道题大家注意，不要想的都是25%，那是不是不赔不赚呀啊？可能有同学呢，就选了a选项选a，他想都是25%。虽然百分数它是一样的，但它基本量不一样，知道吧？所以说最后的唉盈亏问题。

好，我们看拿这个总收入。减掉总的成本。总收入怎么算？就两套理由，均以210元售出。检查成本好，他的成本，他的成本的话，然后就相当于是。检查成本成本的话，我们就可以写出来，成本就是拿210除以个。啊，因为咱们讲过这个成本就拿售价除以。

啊啊，这个一加利润率是吧？所以说这个成本就是进价，咱们学过公式就拿售价。除以一加上利润率。好，这样就写好了。所以呢，210一套盈利25%啊，一套亏损25%。亏损的话就相当于负的啊负的，然后最后算完以后那么应该等于一个负的28啊负的28。那最后呢，最终还是亏了。好吧，

还亏了28，所以这个给大家讲了这这个方法好吧，所以注意这里怎么改，就选择a选项，知道吧？如果这两件礼盒啊，它的进价都是200，一进价都是210，那么一套盈利25%，另外一套亏损25%，它最终呢就是不赔不赚。知道吧，如果进价相同，但它售价要相同的话，那这个是不可以的，

好吧，所以在这里面给大家写一下公式啊，如果两件。它的售价。均为这个a啊，一个一键啊，然后。是利润率。就是盈利百分之p。啊，另外一个就是亏损。百分之p好，那最终的情况。整体上应该2 a-a除，以一加百分之p。

再减去a除，以一减百分之p好，这是它的公式好吧，给大家进行总结的这个公式好，那么如果两件售价都一样啊啊这是。套这个公式啊，如果改成两件，它的进价都是一样，进价都为a一套盈利百分之p，另外一套亏损百分之p，最终呢，它是不亏不赚。好吧，所以要对应对应的两者区别啊，别给弄错了。

好，接下来看一下，恢复原价，恢复原价，这个就是比例，它的一个计算规律，我们看看，如果原来数值为a。先降百分之p，再增百分之多，少能回到原值啊，这个我们在前面给大家进行讲过好吧，就相当于是原价为先降百分之p。在争。一个x能回到原值，

这x就等于百分之p÷1减百分之p。这样的好吧，就百分之p÷1减百分之p这样的一个情况啊，这样的一个方法啊，要知道好，如果原价要为a。先增百分之p。再降多少能回到原值好，那这个x我们就可以写成百分之p÷1加百分之p。好百分之p÷1加百分之p，这样就OK了好吧，所以这个就可以解一解，其实这个呢也很好记。好它的记忆方法给大家先说说好吧，你不要死记硬背，

大家可以发现这两个公式，它分子都是一样。分母一样就看分母了，分母如果前面记住是降前面降，这个分母就减啊，降它就减。好，如果前面要增要增的话，这个分母就加。那分母就加好吧，前面要增，这是加，所以说这是它的这个方法啊，这是它的规律，你要弄清楚好吧，

这是恢复原价，它的一个。规律公式要把它记住。好，接下来咱们看一下例二四某种商品降价百分之20后，欲恢复原价应提价多少？那这道题如果能记住公式。直接那么可以背公式，知道吧？直接可以背，就是拿20%照抄分母分母，如果前面是降。刚才呀，记得口径减。是吧，

减所以这样算出来就等于25%。啊，这个呢，应该选择的是b选项好，这是它的方法啊，如果前面要是提价20%啊，问应该降多少，这样的话就分母就敢加。就可以了好吧，记住这个公式就行了，当然如果要是又有增又有降，然后要恢复原价，这时候呢，你要会。列式子知道吧，

比如说改的复杂一点，因为现在咱们考试有时候比较复杂，比如说。降20%又增10%。如果要恢复原原价，再增多少能恢复原价？再增多少能恢复原价？再增多少能恢恢复原价？这种你怎么列式呢？这种可以取特值值，你设原就是一增20%就一加20%。啊，这个降20%，如果一开始降20%，就乘一减20%，

然后增10%，就乘以一加10%。是吧，然后最后再增多少就一+x，正好回复原价，最后就解这个x就可以了，当然这个x它可能不是。呃。不是有限小数，可能是一个循环小数或一个分数，到时候你就取一个最接近的就可以了，好吧，所以这个数呢，咱就不用再解了，解的话这个很好解，

这个正好零点八。乘一个一点一是吧，然后再乘一个。啊，这个一加上这个x，然后这个自己算就可以了，一+s=1，然后简单的化简一下。好吧，就像它多次变化，最后要回回到原值，那这时候你就简单列一个方程，列方程去计算一下就行了，比如说先增也好，先降也好，

或者说再增也好，再降也好，最后再再多少。然后能回到原子，能回到原子，那就是靠这个公式，所以大家呢，要在理解它的原理基础之上来进行记忆和学习，这个结论和公式。这样话，大家其实考试它出了难一点，你也能够掌握，如果你没有列原理，直接记这些公式的话，那么上考场变一下啊，

你就不会做了。啊，换一个题，又不会思考了，所以大家一定要能达到举一反三的这种效果，才能够真正的把数学给它进行学好。

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