第一章-基础自测题-条件充分性判断

罗泽兵 · 发表于 2024-4-12 13:27:39

各位同学大家好，下面来学习条件重新判断题。好，我们来看一下第一题。第一题，它确定mn的奇偶性，所以考点主要考察奇偶的性质。考察奇偶性好，它说n和m均为整数，能确定n与m都是奇数。好，那我们来看条件，一条件一如果二零一四+m是奇数的话，因为二零一四它是偶数。啊，

所以说我们用跳转一可以得到。m为基数。因为一个偶数，加上m要得到是奇数的话，好，那说明m这个数。他要是。奇数。好，那我们来看条件，条件一显然单独不充分，因为条件一它不知道n所以条件一呢是不充分的。我们来看条件，条件11 n+28 m为偶数。因为28m，

它肯定为偶数，28是偶数乘以m，它肯定是偶数。偶数化，那可以得到11n是偶数啊，因为这两个相加得到偶数的话，那28又是偶数可以得推出11n为偶数。好11n为偶数，那说明n肯定为偶数。因为11它是奇数啊，11为奇数，所以n为偶数，所以2000万联合起来，单独肯定不充分。连起来连起来，

只能得到m为奇数，n为偶数，所以也得不到题干正确答案，就选择e选项。好，这是第一题啊，不是很难，主要考察相加减它的基础性的一个变化情况。好，我们来看第二题，第二题呢？也是考察这个奇数偶数，而且还考察AB的取值考察。奇偶。还有质数的概念，

以及它的讨论取值。讨论AB的取值。好，我们来看一下。单独条件1a小于b小小于c小于二二十，而且BC是两个连续的奇数。两个连续奇数好，那我们来看条件，一条件一显然可以举一些反例。取一个反例说明a+b不一定是30是吧？好，因为BC是两个连续的奇数，比如说b可以取17c，可以取十。19这个a的值，

你又不知道是多少a的值，可以取11呀12呀，所以这个就确定不了，所以填上一不成分。条件ABC均为质数ABC均为质数，这个也不行啊，你看条件条件ABC均为质数。好，那么这个比如说11，17，49还是不符合要要求的。不符合要求，所以两圈联合起来也不行，联合起来还可以用这个反例11，17，

19啊来表示，所以它不同就选择e选项。这是给大家强调的这个特征。下面我们来看这个题，让求x的101次方加y的101次方只有两个不同的取值。啊，条件1 sy满足一个条条件，这个等式条件二满足s-y括号的100次方等于一。好，那接下来我们首先看一下条件一。条件一，大家知道x+y的99次方等于负一，因为它这是奇数次方，奇数次方我们就可以推出。好那么x+y括号。

整体就可以得到，是等于负一的。好那么题干1 x+y=- 1 xy它有很多种取值，所以显然呢，退不出来x 101+y的101次方只有两个不同取值，它应该有很多种取值，所以它这个不充分。条件x-y它的100次方等于一好，我们就可以推出x-y，它应该等于正负一。啊，正负一好，那在这里面条件s-y=+1也好，等于负一也好，满足它的xy的值应该有很多种情况。

啊，有很多种情况，有很多种情况，然后接下来他这个呢，也得不到他这个结果啊，也是不可以的好，所以他这个呢？丢出来，所以两条线联合起来。啊，联合企业好，那么联合企业的话，那接下来我们就可以得到它联合的时候，因为条件下它有两种情况要分别去联合。那第一种情况就x+y=- 1和x-y=1。

或者说是。s+y=- 1 s-y，它等于负一。好，那这样的话，我们就通过这个就可以推出第一种情况，第一种情况大家让这两个相加。给的x=0 y=- 1。或者说第二种情况，那么两个相加啊，除以二可以得到x=- 1。y=0好，那接下来我们呢？就可以看到，不管是s=0 y=- 1，

还是s=- 1 y=0，那么x的。101+y的101，它只有等于负一，它只有一种取值，只有一种取值，所以说量起来，它这个也不行，单独也不行。回答这个答案，这个答案就选择e好看，各位同学是不是弄明白了？下面好，我们来看一下，主要考点是考察这个根号，

它的一个化简和便携。好，我们来看考点。有根号。它的化简。根号化简的关键呢？要注意分母有理化。分母要进行有理化，怎么有理化呢？要结合平方差公式。所以，平方差公式来进行有理化。好，我们来看一下条件，1 m=1个根号三。

减三二加根号三。就等于剩下都乘以个二减根号三。好，这二加根号三乘以个二减根号三。好二加根号乘以二二减根号三，这个乘完后它就变成一了。然后这个变成一了，然后上面然后给它进行展开展开的话，这是二倍根号三+3倍根号三，这是五倍根号三。好，这是减六。啊，这是减三就是减九，所以条一呢，

这是不充分的。条件一这个是不符合要要求的，好，我们来看条件二条件二的话，把分子分母都乘以个一加根号三。啊，这个是啊，都乘以个一减根号三。好，这一加根号三乘以个一减根号三。好，这个分母就变成一个负二啊负二啊，分母变成一个负二。然后这个分子分子呢，就是就变成四减二倍根号三，

所以就可以写成根号三减二，所以条件二是充分的。好正确答案就选b选项，所以这道题不是很难，主要遇到根号的时候注意分母有理化，分母有理化就乘以它的共额根号，然后用平方差公式化简就可以了。下面来看，这道题主要考点是考察的这个平方开根号。平方开根号的话，就等于它的绝对值。然后当a大于等于零的时候，是AA小于零的时候，这是负a。a大于零是AA小于零的负a，

另外大家注意呃，一个数开根号要保证x要大于等于零，比如说这个。根号五减x，它要成立，要保证根号里面有意义好吧，要有意义啊好，那下面咱们看单独调解一单独调解一x大于三而大于三的话，那这个肯定。不行了，因为五减x到底是正负x，有可能大于五，有可能小于五，所以条件一呢，这是不充分的条件x小于等于六。

而小于等于六的话，那有可能x比三小x比三小的话，大家可以看左边是一个大的根号，对吧？左边是一个大根号，这个是非负的。好右边呢。如果x减的要是负的话，那这个根号这块儿是正的，所以这个负的话，两边就有矛盾了，所以说显然单独呢，是不充分的。好，肯定要联合起来。

好联系的话，大家可以看这个五减x乘以个。x减三的平方，你可以把它写成根号五减x乘以个x减三的绝对值。由于x又大于。等于三，所以就可以写成x减三乘以根号下五减x，这样就写好了。是吧，这样就充分，所以这道题正确答案好，那么大家要看它满足要求，所以联合以后在这里面，大家可以看x小于。等于六有一个什么问题呢，

所以说要满足它的话，这个五减x一定要有意义。一定要有e无减x，有e的话刚才说了，这个根号要有e的话x1定得小于。等于五啊，一定要小于等于五，所以说在这个小于等于六呢，是不行的啊，所以题目要成立的话，一定要要求x大于等于三，小于等于五。啊，满足这个要求，它才充分，

所以联合它也也不充分，所以就选e好，这是这道题，注意根号的，还有绝对值，还有这个。根号二的要求，大家要掌握它的特征。好，那么这道题这里的考点也是考察分母的有理化。根号它的分母已已有理化。分母有理化，分母有理化，这道题大家呢啊，在做的时候我建议大家先把题干呃，

这个化简完，把x值找到，然后再看两条谁充分？是吧，好，那第一个分式分子分母同乘，以两根号相减，两根号相减，分母就变成二了，对吧？分母就变成二了。然后分子就变成根号x+1减去根号x- 1^2。然后加上这个呢，它分母分子分母同乘，以两根号相加，

两根号相加，这个也为二，上面就变成根号x+1，加上根号x- 1^2。等于根号五。然后第一个这个括号给它展开。加上第二括号展开，那这个二可以把它乘过来啊，可以把它乘过来，乘过来之后变成x+1。加上x- 1，再加一个x+1，再加上一个x- 1等于二二倍根号五是吧？也就说这个这个题我们就可以把这个分母的这个二给它乘过来乘过来，然后这个平方这个平方都给它展开。

咱得到s+1，这s+1啊，这也一样。是吧，得到这样一个情况，好得到这个情况，以后我们就可以发现左边这有xxx 4 x=2倍根号五。就推出x必须是二分之根号五，它这个才可以好x2分之根号五，所以条件二充分条件一是不充分，这道题答案选择b。看是不是学会了，所以这里还考察这个根号的有理化，它的一个做题的方法和思路，看是不是弄懂了？

好，下面咱们看一下，主要考察根号的一个公式啊，我把这个公式给大家写上。啊，如果要是根号。等于一个根号a比上根号b，这要求a是大于0b是大于零，当然a也可以取等号a大于等于零，这样也行。啊，这样也。可以，如果AB都是负的，听到没有？

如果AB都是负的，它可以写成根号负a根号负b。就是a小于等于0b是小于零。啊，如果AB都是负负负的，都是负的。这负但是a呃b分之一肯定为正的了，因为咱们讲根号里面一定得是正的啊，所以要写成负。a负b啊，这样的情况，那乘的话跟它一样，乘的话就简单一点a×b就等于根号a乘以根号b要求a大于等于0b也大于等于零。是吧，然后如果根号a×b等于根号负a乘以根号负b就a小于等于0b小于等于零。

好吧，所以a小于等于0b，小于等于零，这样的情况好，这道题大家看题干要满足的条件，题干满足条件就说明这个x要大于等于等于零。而且这个x- 2也要大于零，就说明x要大于二。就推出s只能大于二，好s大于二的话，它都是充分的，所以大家可以看条件s大于三，这个充分的。条件一，单独不充这道题不用联合啊，

具有单独充分的时候不要联合了，所以条件二就可以了，所以这道题把。啊，总结的这几个结论要记住啊，总结几个结论，记住以后那么这个题就可以写出它的做题的方法和思路，看是不是弄明白了？好，下面咱们看一下这个题是a+b要唯一a+b要唯一，我们看单独条件一单独条件一这道题的考点是什么呢？啊，如果遇到根号a与根号负a同时出现的时候。那这a只能为0a，只能为零就根号a和根号负a两者同时出现，

就根号里面如果互为相反数的话，这个a它一定要为零。这样才可以，所以大家可以看这个条件一，这有a方减一和一减一方，那说明一减一方一定为零一，一定为零，就说明a等于正负一。但是呢，这会由于这个分式的分母不能为零，分母不能为0a，是不能等于负一的a，不能等于负一，只能只有a=1。好a要等于一的时候，

大家可以发现这个b的值，因为这个根号为零，这个根号也为零，加在一起就为零，所以b呢是为零的b为零，是可以可以得到a+b是唯一的。AA+b要为一好，那么条件条件的话a方减一为0a得到是正负，1a得到正负一，但是a不能等于1a不能等于一的话a只能取。只有a=- 1。a=- 1带到里面去，这个分式的分子，这俩根号它都为零都为零的话，所以说这个b就为零，

所以说a+b就不满足，所以正确答案就选择a选项。条件一是充分的，这个答案选择a就可以了，看是不是弄明白了，是不是学会了？好，下面咱们看这道题，这道题的考点主要考察。啊根号要有e根号a要要求a大于等于零，另外一个就是啊，一个数的绝对值分之。这个这个我们在前面教材上写过，它要么是一，要么负一，

当a大于零的时候，1a小于零的时候负一是吧？所以在这里面主要掌握这样的公式和考点。所以我们看条一条一的话，这个x- 2开根号说明x- 2应该是大于零的，因为这个要保证根号里没有e，所以x。是减二为正而减二为正的话，那么第一个分式，这应该是正一是吧？因为x是大于二的，所以这个绝对值除以它应该是正一啊。第二个二减s就应该是负的，所以第二个分是负一，第三个，

第三个这个根号，这个根号它都是正的，所以说这个比值吧，就是正一。所以就为一所以调一呢是充分的。我们再看条件，条件的话，大家看这个x- 2 x- 2这一块儿呢，它就是正的s大于二大于二的话，同样道理，那m就等于第一个分式s大于二，这个呢就是正一。然后第二个就是负负一是吧，因为这是二减负一注意前面有个负号负一减去个负一，相当于加上一。

后面呢，他又是这个一。减一个一，所以还为一，所以两个条件都是充分的，这个答案就选择d选项，看是不是弄明白了，是不是学会了？所以这道题大家掌握的考点就要掌握它的。表达式啊，就这个绝对值，它要么取正，要么取负一根据它的正负情况来分析好，下面咱们看跟上面那个题差不多啊，它的考点。

也考点a分之a的绝对值等于a的绝对值分之a，它要么是一，要么是负一。所以要么取，要么取负一。好，那我们来看一下条件，一x大于一小于二条件一那么题干它的数值就等于如果x大于一的话，那么一减x是负的是吧？所以这个比值完后就是负一。然后s小于二，小于2 s- 2，它也为负h2为负，这个比值吧也是负一，这个等于负二。

条件s大于二，小于三哎，大大于二，大于二，这个呢，就是负的。对吧，这个负的x大于二，这个是负的。所以条件题干，这是负一看到没有，所以x大于二，这个是负的。负一后面f大于二，这个就正一，

所以就为零，所以我们可以看条件一充分条件二不充分，这个这个答案选a，这样就可以了。就掌握它做题方法，看是不是学会了。好这道题这道题呢，考点是考察这个绝对值。绝对值符号，绝对值符号的话就去绝对值，绝对值定义啊a大于等于零的时候就为AA，小于零的时候就为负a是吧？好，所以我们来看条件1a要小小于零的时候再到里面去。分子又变成负a了，

因为这绝石去掉变成负a。然后上下都约掉一个a约掉a的话，就变成a+1了，所以条件一呢，这个充分的是吧，然后条件2a要小于负1a小于负一同理a小于负一，这个分子绝对值a去掉也是负a，跟它上面一样啊，所以。就同上像上面一样，所以这道题大家呢，要注意它的做题的。思路和方法是吧？所以上下大家去把这个a给它约一约啊，约一约约一约，

然后这个变成a+1了。所以在这里面，大家呢，要掌握它的这个方法，只不过条件一在这里面给大家设置一个陷阱啊，设置一个陷阱啊，如果这道题要选两条都通分了，就给它设置一个陷陷阱。线念叫做分母不为零。所以好多同学在做的时候就容易犯，刚才咱们讲的类似于这样的问题，所以这样问题的话就是a。它要a小于零的时候a为负负一，所以说在这里面题干还要求a不等于负1a要等于负一的时候，这个就不行了，

所以调薪呢是有陷阱的。所以a是不能等于负负一的a=- 1这个分母，你看这个分母，它就v0就没有意义了，所以最后怎样的最难选择b所以考试时候遇到这个分式一定要观察一下分母它的取值。啊，取值是不是为零？好，这个题这个题它的考点主要考察刚才咱们讲过的。遇到根号a与根号负a。这时候那么a只能为为零是吧？a只能为零。好，另外大家看四减二y和二y减四四减二y和二y减四在这里面。那它这个就为零是吧？

四减二y和二y减四这块儿这块儿它就为零。好，所以条件一那么就相当于是四减二y应该为为零就相当于y就等于二是吧y等于二的话，这时候就剩下一个x加三的绝对值为零了是吧x加三的绝对值，因为这个。四减二y为零，这个为零，所以剩下x加三绝对值为零。x加三绝对值为零x，只能等于负三好，那就推出二x加y就等于负六，加上二就等于负四，所以挑一。是充分的好，那么条件条件同理也是得到四减二y为零y等于二，

然后剩下s等于负三是同同上的，所以这个就不再写了。所以两个条件都充分，这个答案选d，所以这道题大家听完后收获就是根号一根号负一同时出现的时候a是为零的，另外绝对值一个数绝对值为零，这些数本身就为零。掌握这样的做题方法就可以了。好第这个考点主要考察绝对值的化简，按照绝对值定义去化简就行了啊，所以绝对值。它的化简。再按照它定义化，这样就行了，那定定定义定义化，

我们可以看x小于零小于z。x小于零小于z的话，那xy大于零，因为x是负的x×y大于零，说明y也为负的。是吧YY也是负，所以根据题干可以得到这x小于0y小于零，然后呢z是大于零的啊，根据题干。好，那条件1y的绝对大于z的绝对大于绝对值，我们可以画一个数轴好吧，所以条件一条件1y的绝对知道这个绝知值代表到原点距离。原点距离，所以y的绝对大就说明y离原点要远，

而且y是负的啊y离原点要远。然后x绝对值最小，说明x离原点近z呢，是介于它们之间的啊z是正的啊。所以我再说一下，根据题目可以得到x小于0y是也小于0z呢，是大于零的，然后结合条件一就知道他们离。原点的远近啊，所以y离原点是最远的x离它最近z呢是在。它们两者之间好，我们来看一下原式，看一下这个题干。题干的话就是x+z的绝对值x+z，大家可以看z的话，

这个正的多负x负的少。所以说就是x+z，加上这个y+zy+z的话，大家可以看y负的多，对吧？y是负的多z呢？挣得少。所以说最后就变成负的。所以这个就变成负的负的y+z。好，然后呢？我们看x-yx-yx比y大对不对？x比y大，所以x-y就是正的。x- 2就是正的好，

所以在这里面我们就可以写出这有二倍的x啊，所以x这个x-x就零了是吧？然后这个z减掉这个z为零，这是负y，加上y就就为零，所以题号一呢，就是充分的。好，那么条件上看一下条件上画一个数轴话说x绝对比较大，说明x是离原点是最远的，然后y绝对比较小。y呢，是离原来最近z呢，是介于它们之间的好，接下来我们来看一下啊，

那么它这个题干。题干的话就是x+zx+z，大家可以看x负的多z挣的少，所以说第一个第一项就变成负的x+z。好，第二项y+zy+zy是负的少z是挣的多啊，挣的多，所以说它是正的y+z。然后x-yx比y要小x比y小x-y就是负的，而且还负的去掉绝对值，要加负号，前面又有个负号，所以就变成正的了。变正的。好，

那么在这里面，我们就可以写到它的这个结果了，然后这个y跟y约了x跟x消了，所以等于零，所以两条均充分，这个答案就选d选项。这样就写好了，看是否明白了。好这道题呢，就结合啊正负还有数轴距离情况来分析，这样的话就比较简单好，下面咱们看它的。考点考点主要考的这个循环小数。啊，循环小小数它的这个情况好，

那么循环小数我们可以都这道题都可以把它化成分数来进行做好不好？把每个题换成分数。所以条件一m就等于这零点三的循环，可以写三分之一零点六循环，可以写三分之二好零点三乘以零点六又三分之一乘以三分之二。加上零点三除以零点六三分之一，除以三分之二。好，那么这个三分之一加三分之二就是一加上一个九分之二，然后再加上三分之一除以三分之二就相当于是。二分之一，这是零点儿五了，二分之一好，那这样我们就可以算算这个是啊，一点儿五。

啊，一点儿五一点儿五加上一个九分之二九分之二，大家知道九分之二就是零点二的循环啊，就是相当于一点儿五。加上一个零点。啊，就是这一点五+0点二的这个循环。就像零点二二二循环，然后这样就正好等于一点七二。啊，这样就推出来了，所以题案一就写好了好吧，就是这个零点二的循环就相当于零点二二二。二这样的。然后加上一个一点五。

加一点五正好就是一点七，然后后面都是二，这样就写好了好吧，那条件跟它是一样的好。条件的话，这个m就等于零点四就相当于九分之四，零点五就相当于九分之五。然后零点三乘以零点六就三分之一乘以三分之二。三分之一乘以三分之二，然后再加上后面零点四除以零点八就是二分之一，然后算完后表达式跟它是一样的，所以条件二也成了。这些答案就选择d选项，所以两个条件单独均充分啊，这些答案就选d，

这样就可以了。好，再给大家进行强调的做题方法和思路好看，这个重新判断题有没有做错的，或者说检查一下自己啊，有没有啊，没有思考到位的方法把这些题呢，再好好看看。好本章的题目我们就讲解完毕，感谢大家啊关注。

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