1-06绝对值三角不等式（2）

罗泽兵 · 发表于 2024-4-12 13:26:49

好，那接下来咱们再来看一下三个绝对值好吧，再看三个绝对值。好，抓紧看三个绝对三个绝对值的话，就是s-a+s-b+s-c啊，那么咱们不妨假设a小于b小于c啊a小于b小于c。好，咱们画一个数轴就可以看出来讲，这是a点，这是b点，这是c点。好，那么当x=b这个点的时候，它取最小值，

为什么呢？咱们想象一下，如果x要不等于b的时候啊，在其他位置时候，它会什么情况啊？叫x在这个位置的时候。它到三个点的距离，我们就可以把它表达出来。它到三个点的距离就是红色的，蓝色的和绿色的，这三个距离。上去大家可以发现，这三个距离有一段儿是重复的，发现没看这个绿的跟蓝的，它有一段儿是重复的，

有段儿重复的，所以就当x刚好在b点的时候，它整体是最小的，否则它。这个重复了它这个数值就不是最小的，懂了吧？所以就给大家进行证明，为什么在b这点的时候取最小值好吧，就s=b的时候。它取最小值。最小值其实就a跟c之间的长度啊，最小值就a跟c之间的长度，因为呃s=b的时候，这个绿色的距离就为零了，知道吧，

只剩下红的跟蓝的了。啊，所以说就是a跟c之间的长度好，这个它无最大值啊，无最大值为什么？因为x离它们越远，它无限大，懂了吧？它是无限大的啊。好，这是给大家用具体来表示的，如果给大家呃画它的图像啊，它图像就是也是一个折线几段表示的线。啊，就这样的，

当然就画一种情况啊，画一种情况就这样的，比如说两边呢，肯定都往上画好吧，两边都都往上画。就是它在b这块儿时候是最低点啊，在b的这块儿时候s=b的时候，这点是最最低好吧，就两边儿往上画。它是这样的。这能能懂吗？要不懂的话，一会儿我给你讲题的时候给你讲它咋画出来的好吧啊，你大概它图形的形状就像这样一个形状好吧，大概就这样一个形状。

好了，不知道这咋画，没事儿，一会儿我给你讲例题时候再说啊，记住它这有最低点，最小值啊a=b这一点最小，那它没有最大值好吧，好，那接下来咱们看34题这个题这个题。大家思考一下它最小值。咳。它最小值啊，看它最小值。啊，这个最小值就很简单的，

大家直接口算也行，不画图也没事儿，一二三所以当s正好在中间这个点的时候s=2的时候，它叫最小值，懂了吧？s=2它取最最小值。好，最小值就是二，你知道为什么最小值二吧，因为就是一跟三的长度嘛，这能看到吗？你看一跟三的长度就是二，你自己想想是不听懂了？啊一跟三的距离嘛，这样就是二或者我们把s=2带到里面去也能算出来，

最小值为二好吧，这道题直接就可以看到答案了，不是很难吧？好，那么随着绝值的增多，咱们的要求在降低啊，刚刚咱们讲了要求掌握三类对不对？一个最值，一个方程，一个不等式，在对三个绝值的时候，只要求掌握最值和方程不等式呢，就不做要求了啊，不等式不？叫最值和方程，

大家掌握一下就行了，比如说呃，像35题这个方程啊，方程共有几个解？啊，方程的问题，大家掌握一下。啊不等式就不要求了。大家首先求出它左边的最小值好吧，求左边最小值。大家一步步来求它最小值。这要是这要知道都能口算嘛，你要口算不了的话，然后在这里面我给大家画一下好吧？那负三负一，

还有一个二，反正大概有这样的东西好吧？嗯，看看是不懂了啊，画出来就负三负一和二。然后当s显然在中间负一这个点的时候，它有最小值啊，它最小值正好是五，是不是就是负三和二之间的总长是五，你自己看看是不是这样的？自己再想想它最小值是不是为五对不对，所以最小值就是负三跟二之间的长度就是五。啊，最小值V5。呃，

最小值为五，大家注意，如果这道题它给的是等于个三，那就是无解三，就是无解，因为它比最小值小，能能懂吧，给一个三也好四也好，它这就是没有解它，最小值就是五嘛。能懂吧，如果刚好等于五，刚好等于五，那就是唯一解。唯一唯解就是x，

刚好等于一个负一，这个能懂吧？刚好在这个点，如果它考试说它要等于一个五=5，问能不能确定x那x是唯一的就可以确定x。行了吧啊，看看这个是不是听懂了，要等于12=12，它就有两个解直接勾c选项好吧，它有两个解。啊，有两只要大于最小值都有两个解。接下来咱们把它图给画画，刚才有同学不太懂它这个图咋咋画出来的是吧？是不是咱们就可以画图嘛？

画图咱找找这两个解在哪好吧，找找它这个解在什么位置好吧，然后接下来咱们一起来画图。画图，然后再一总结三个绝知就很好学了啊，好大家一起来练习一下，画y=1个x+1+x+3+x- 2它的图像。它的画图还是三步啊，一样还是三步，第一步是找点，第二步是连线，第三步两边儿只要是加号啊，两个都往上画，知道吧，两个都往上走就行了啊。

好，那接下来咱们来看一下，第一步找点，只不过它点稍微多点儿，原理都是一样好吧，原理是一样的。呵。点稍微多点而已啊，原理都是一样好，大家首先找一下就是负三啊，反正大概就是负三。负一是吧，还有一个是二是不是大家标一下？啊，对吧，

就把这点找找到，接下来再一起算，别算错了啊，当x=- 3的时候，大家一起算y，看谁算的快啊y=- 3负三，这也很好算，因为有个绝值为零嘛，负三这个就为零负三负三，这个是二。二二+5，二+5是七对对对是是七是吧？大概就是七。好，这个地方就是七。

然后呢？就是这个负一的时候负一。l=- 1在哪边负一这个是零呃，这是二这是三二+3大概是五是不是嗯，那是大大概这个点是五。啊，这个点就是五。然后咱们再看那个二的时候再一起算啊，2 s=2的时候这个为零了是吧，二的时候二+1不是三吗？三三加。五八对八八比这个稍微大一点是吧？大概在这个位置啊，八好了，连一下各位同学啊呃，

连一下。哈哈哈。好连一下好吧，我把把这个点再标注一下啊，这是七这个上面是八。好了，这个就标好了，然后两边儿两边儿都往上画就行了啊，两边儿都往上画。啊，都往上就可以了，好了，这是它的图好吧，这个明白没有？还是一样用三步法来画它的图？

看还有没有不懂的同学，看看哪地方没弄明白。而且记住最右边的表达式是把绝对值直接去掉，不要给它啰嗦啊，把这个x绝对值这些绝对值都给它去掉，最右边表示。最左边表达式是把它去掉，跟最右边相差一个负号，知道吧？最左边最右边它都是整体相差一个负号，懂了吧？而且它斜率也是互为相反数的，懂了没有？好，这个表达式。

然后刚才咱们这道题是什么？等于12，如果这个要让求解，比如问等于12，它解所有解乘积是多少？比如它两个解相乘乘积多少？要会解它的解啊，比如说它等于12。等于12再画一个y=12，这是条线好吧，叫这是y=12这条线。好y=12这条线好这条线啊，那么只只不过这是假的，要求解咱们要说一下怎么求好吧，现在发现这个点正好落在最右边的呃，

这个焦点上。是吧，最右边这个红色的，这个这个线交点这叫呢，叫直接把角色砍掉，别给他啰嗦了好吧，就这个焦点求很简单啊，就在绿的时候，一会儿要交到绿的时候，我给你讲讲怎么求好吧，绿的时候和蓝的时候这个。可能呢，稍微呃，稍微得看看谁正谁负啊啊，就这个跟最后边教练直接把角色砍掉，

直接把角色砍掉以后s+1+s+3直接加s- 2等于个12直接砍掉。好，这个是不懂了啊，左边就变成三x加二等于十二是吧，所以这个x的值就等于三分之十大概是。好，给你几秒钟琢磨琢磨是不是听懂了？好，那么最左边这个焦点，最左边这个呢？对对，直接把它变成一个负12算了是吧？反正就整体变一个负号，所以说变负号，本来左边儿左边儿是一个整体负号，

我把负号扔在这儿，这这能懂吧啊这个看。还有没有不明白的啊？就这个焦点。这个交点就是3 x+2等于负的12，那负的12x就等于负的三分之。十四好吧好，如果它问两个解乘积到底多少？两个解乘积就是九分负的九分之一百四，比如说它这里改成什么这个方程的两个解的乘积。等于几两解的乘积等于几呢？你得把两解求出来，用这个方法直接把绝知去掉，那很快是吧？直接把绝知给它砍掉就行了，

所以说这两解的乘积就等于负的九分之一百四。四啊，那答案就就显出来了，对不对？好，那有同学说，如果这个12要改成一个改成一个，其他值改成其他值，那要在绿色部分怎么办？绿色部分那那就得看知道吧，你得看得看绿色部。问的话x在负一到二负一到二的话，你得看我看大家会不会看大家一一块儿跟着我思路说一遍就行了，咱就不再写了，如果在绿色这一段儿跟它这条线要有交点的话，

绿色这段儿的表达式看谁正谁负啊。啊，大家跟好思路绿色这一段儿是s在负一到二跟好思路负一到二，第一个绝对值里面是正，第二个绝对值里面是正，第三个绝对值里面是。负啊，把它去掉去掉，然后等于一个几等于几，然后解一下好吧，蓝色也一样啊，反正大概就这个样样子，看懂了吧，考试我问这两个解是什什么样的，那么画图一看有几个解解在哪解在什么位置是吧，

问能不能确定s。书的企业等等的，那这种题都要会做。好看看还有没有什么疑问啊？好，大家回去做后面这些题都会了，不管它改成几那个都会了，蓝色的位置也一样。好吧，道理你只要听懂了，怎么改，这样才能以不变应万变。大家注意天啊。数学题是做不完的，但是呢，

方法是有限的，你要把这方法掌握住，以后所有三个绝学值都是一个模式，好吧，接下来是不可以总结一下三个绝学值啊，总结一下。这是总结。x-a+x-b+x-c=d。好，那么第一个就是如果d要小于它最小值当，咱们假设这个a假设这个。得得假设，因为有可能a点它在中间，知道吧？有可能b点在中间，

有可能c点在中间啊，所以说咱们这个要假设一下，假设是a小于b小于c好吧，就当d消去它最小值的时候。这这最小值最小值，这就是AC的绝值，最小值是这个方程就无解。好，第2d等于它最小值的时候。替它最小值的时候，那么就是啊，这个是唯一解。好，这个唯一解其实就是在b这一点好吧，它的解就是b这一点。

啊，第三个当d大于最小值，它一定有两个解。d大于它最小值。它一定是有两个解。好这样的啊，两两个解。好，那这就总结好了好吧，三个绝对值就告一段落了，这个图啊几何意义啊，大家都知道了啊。好，那接下来咱们看四个绝对值。啊，

随着绝对值增多，对大家要求要降低四个绝对值的话，只要求掌握最值就可以了，方程和不等式都不要求了啊，只要掌握到最值，你像36题这个题。直接掌握一个最值就可以了。看36题，这个题翻开书好x- 1的绝对值，加x- 2绝对加x- 3绝对加x- 4绝对，它最小值到底等于几？啊，最好知道的是围棋。好，那么讲完这个题给大家总结，

如果要是偶数个绝值相加啊，偶数个绝值相相加。偶数绝对相加s在中间两个点之间时，它取最小值啊，在这个s就在二三之间，懂了吧？就在这个范围。当然可以用特值法做，反正二三之间你取个二取个三得到答案是一样好吧，所以这道题给大家强调一下，就x在二三之间，这时候它到四个点距之和最小啊，到一的距离。到四的距离，这两个可以配对儿到二的距离和到三的距离，

这两个可以配对儿是吧啊，看距离也行，就当x在二和三之间时。它有最小值。它无最大值啊，它最小值是三+1就等于四好讲讲三代表什么意思？三代表这两个红色的相加，这两红色距离相加就跟一跟四的长度，一跟四的长度就为三好吧，就两个红色的。相加红色相加就是一跟四的长度，一跟四的长度就是三，这样得到的，然后这个一代表什么一代表两个绿色的相加，两绿色的长度加在一起，

正好正好是二跟三的长度。二跟三的长度正好就是一得到就是四好吧，得到就是四。好，当然有同学说不看，具体看嗯，取特征也行，所以我们把s=2带到里面去I=3带到里面去都行好吧，带得到这个也可以，这也没事，用特征法做也行啊，都是可以的。好，那接下来咱们来小结一下，如果要是偶数个绝对相加。

偶做就行s在中间两个零点之间。在这个时候，他这个取最小值表达式，取最最小值。它没有最大值啊，没有最大值。然后如果要是奇数个绝对相加。s在中间一个零点。啊，它这个取最小值。好，那这是偶数个和奇数个，它绝对值的这个情况。这加法基本就告一段落好吧，加法。

好，接下来大家再做一个巅峰之战的加法题好吧啊，这样的话，这样就OK了啊啊，也比较简单啊，就x- 1加。x- 2一直加到x- 10，它的最小值到底是几？给大家简单写写吧。啊，求它最小值到底是多少？大家想一想。首先，大家数一数是偶数个值相加啊啊，这是第一步。

拿到一个题，以后先定位，看是偶数个还是奇数个？啊，这是偶数个偶数个s在中间两个点之间，中间两个点是几到几啊？别写错了啊，是四到五还是五到六啊？别写错了。啊五到六啊五到六，你看有同学又不会找是吧？好找中间点交给你怎么找？这这最快的方法，这样的你先求一个平均值，你看一个点是一一个点是十，

你先求平均不会找同学交给你，怎么找你先一+10÷2？这儿是不五点儿五啊好，五点儿五就在五点儿五两侧五点儿五两侧不就是五和六之间吗？这个会会找没有，所以以后找什么中间的那个区间，大家怎么找呢？比如说从一到十找找，因为这道题从一你还会对吧？从一如果改到难一点，改到难一点，比如说s-10-11-12，一直到s-20之类的是吧？那这种可能不会了，不会那怎么找先找？

第一个点，第二点先找它中平均平均以后哎，五点儿五点儿五正好在五跟六就两边儿叫五跟六，这样这样懂了吧？能听懂老师意思没有，所以它不一定从一开始，比如说从。从十开开始到多少是吧？那大家要找这个点呢，也会找啊，就是先找一下，平均就是平均，平均完以后呢，五点五五点五五点五正好左边和右边正好在五和六这个区间里头好吧，这个能懂吧？

那这里就是s在五和六这个区间时，它有最小值，当然这个最小值大家就不要画数轴了，因为画十个点的话，那这个太长了，太复杂，你可以用什么呢？你可以把s等于。五带到里面去，或s=6带到里面都行，带哪个都可以啊，都可以，所以它应该有最小值。你带五或者带六都可以的啊，这个没问题，

带五或带六都可以，那带s=5吧。带六也行啊，带六也行，反正自己选嘛，自己选带答案都行，甚至有同学还带一个五点五也行，如果不嫌麻烦，带五点五也行，带五点八也行，知道吧，这个都可以知道吧，你要要不嫌麻烦，带五点八也行。得得到答案还是一样好吧，

所以咱们找最简单嘛，五和六都可以啊，等于五的时候看好啊，等于五的时候这个变成了四三。二一中间那个最低就是零了，哎，接下来就开始争一二三四五这个能能听懂吧？就是x=5的时候，你看这是五。减一得到四，那五减二得到三，慢慢慢变成零哎，慢慢最后再增加一二三四五到最后一最后一项s等于五的时候，它又变成五了，能懂吧？

好，这个求和大家都很好，求啊求和答案我说一下，等于25好吧，这个这个求和很简单啊。好看，你做的答案是不是这样的？好吧，对一下答案啊，做答案做对了就OK了好了，那么加就弄完了，该弄一下减减的话是二二年考的一个题是吧？所以说所以今年再考的可能性小，降低点要求好吧，再看减。

简直二年考了一个一个题。好，那么在这里面这个减减的话，咱只要掌握两个相减就可以了，只要掌握两个减就可以了，然后多个减就不要求了，三个四个这个就不要求了，加的多掌握几个加的内容要多知道吧，加两个加三个加四个加多个加都要。要掌握减的话，只要掌握两个减就够了，好这个减的话，它代表距离之差，它有最大值有最小值，知道吧呃，

一个点是a，一个点是b。啊，一个点是a，一个点是b。当然，这个a有可能在左边，可能在右边，假如你假设a在左边的情况啊，假a在左边的情况有可能有可能是这种图啊，这个能懂吧，有可能是a在这儿b在这儿啊，有可能a在这儿b在这儿。因为这a和b的值，你也不知道谁大谁小啊，

懂了吧？这叫两种，反正不管这两种大家怎么记知道吧啊，要求最大值的话，一定要离就前面越大越好，就离a越远越好啊，如果要这。这种情况下，就在x在a在这个右边离a远的地方，你知道吧？离远的地方s到a的距离减掉s到b的距离，减完后它是最大值，这时候在这边取最大。大家也不用记左右，知道吧？

为什么呢？你要记住离前面的远，前面大，离后面近，后面小一个大的减一个小的，得到是最大值，懂了吧？所以说你看这个s离a远离b呢要近。离b要近，这时候呢，这个表示取最大值最大值两个注意是差啊，两个继续之差正好等于AB的长度，知道吧，就这一段长度。减到这段儿长度减完后，

正好是AB的长度，懂了吧？所以这个最大值就这样的好，那左边取最小值知道吧？左边还在这儿，它到a比较小，到b呢是比较大，所以减完是负的啊，一个小的减一个大的数就。负的比如三减七，你看是不是负的一个距离小，比如这个距离是三，这个距离是七，所以说是负的，懂了吧，

所以这是负的，所以这俩之后最好是正好是相反数啊，这个上面都给它写了好吧，这个写了我就不再重新写了。它最大最小值互为相反数，然后如果要下面这个图，下面这图反过来，下面图呢，在左边那反而取最大。在右边啊，这个函数取最小值好吧，反正这个大家呢就呃，不用这个记在左在右，反正记离前面的点远一点，离后面点近一点就取最大。

反之，就取最小值好吧，那接下来咱们一起来看一下题那个，它要画那个呃，那个y和x那个图像是个z字形啊zz字形，咱们讲了37题，给大家说说它的画图的方法啊它。像一个z字形一样好，大家看一下37题，这个题。好，大家抓紧看这个题，好这个题的话，它你画一个图的话，就一个二一个五一个二一个五，

那什么时候取这张图显然离二。二要远一点儿是吧？离二要远一点儿，那么这个数大啊，离五要近一点儿，知道吧？所以说x在这边儿就取最大值，所以我写一下吧，就x大于等于五的时候。它有最大值。最大值是三，这个三知道怎么算出来吗？三就是二跟五之间的长度。它最小值是三，那最小值呢？

就s在二左侧的时候，它有最小值。最小值呢就是负三啊，再拿选一好吧，当然考试如果比较熟练的话，这个都不用再画图了，直接就可以看出来好吧。那接下来它的图怎么画？它图是一个z字形啊，我说一下它图怎么画好吧，就是画一个y=1个。x-2-x-5，这去年考的啊，考的一个题，它的图，

它图是这样的，还是按照三步法来画，知道吧，三步来进行画就可以了。好，第一步找点啊，找点一个是二，一个是五，知道吧，一个二，一个五。能懂吗？一个点一个二，一个点是五，当s=2的时候，

大家算算还等于2 I=2的时候，这是负三是吧？嗯，这个有个点是负三，大概在这个位置好吧，这是负三。然后当s=5的时候I=5的时候，它是正三，你自己看看啊，正三啊，自己看是不听懂了，这两点找到吗？两点一连嘛。一连一连，然后右边和左边有水平的，

为什么水平呢？还符合刚才咱们讲的小技巧。最右边的表达式，直接把绝值砍掉，你看它这个就变成一个常函数了，你自己想想吧，你看最右边表达式，直接把绝值砍掉。是吧，直接就直接把角色去掉，角色去掉这个x跟s相减就没了嘛，没了，所以这是y=3是一条水平线。知道吧，它的水平那左边呢？

它跟右边是互为相反数，还记不记得刚才咱们讲的最右边表示和最左边表示始终互为相反数，不管是加。不管是两个加三个加，还是减最右边表示和最左边表示，整体都相差一个负号啊，相差负号，不管它的水平的长数也好，还是带s的表达式也好，两边儿都是表达式，互为相反数。懂了吧，这个绝招要掌握两侧，把它抓住好，这是它的水水平线嗯嗯，

这个能懂吧，就这样画图的方法。啊，咱们呃，这个二二年考试，它说等于c问能确定x只要c正好落在这个范围之间，它正好有一个交点，一个交点，这s就可以确定，知道吧，它正好一个交点，这个s就有一个确定。就能不能确定它是伪解好吧，就看这个方程有几个解。好，

那接下来咱们看38题，38题四我我可以改成其他数，看大家会不会求解好吧啊，看这个方程会不会解不等式，它会不会解？看一下38题。呃三八零幺想画图跟画图，不想画图，这个也很简单，因为它最值正好为四，我们自己想想啊。但这道题的z字型是这样的啊啊，这点是负一呃，这点是三。啊s=- 1的时候，

它是负一时候，它是四在这啊，你自己想想是不这样的啊？s=3的时候，它是负四，你自己想想。然后这样连，然后它这样的一个z字型，所以说这两个题呢，正好代表两种类型，看好了一个是这种形状的z字型，一个这种形状的z字型。这要看谁呢？要看谁在前，谁在后好吧，

这要看这个a和b就刚才咱们在讲的时候就a和b谁在前谁在后a大于b还是a小于b是吧，如果a要小于b，大家注意，如果a要小于，b我给大家在这儿写吧a要小于b，它就是这样的一个z字形啊，写它旁边好吧啊，旁边a小于BA小于b，就这样的一个z字形啊，就右边。右边它取最大，左边取最小啊，如果a要大于BA要a要大于它对应的z字形是这样的zz字形好吧，这样话就是数轴和图形。相对应上好吧，

对应上是这样的一个图好吧，反正就两种z字形。咳。好，那这个写好写好，那接下来咱们再往下讲好吧，你看这两种图形老师都给你讲了是吧？讲完看这个a这道题a相当于是三知道吧？啊，这个能懂啊，不懂的同学，我再说一下这个a相当于是三啊，你看这个a相当于三，你看a是比b大，你看到没有a这个b相当于是负一，

你看负1a比b大有这样一个。行啊，好了吧，这个懂了吧，然后接下来要等于四=4，正好是跟这条四正好是一个水平线，水平线呢x肯定小于等于负一嘛是吧，小于等于负一又选一好，如果要改成等于一个。呃，等于个三，等于个三，你看会不会做啊？大家再简单多扩充一下啊，等于个三。

等于四这个都懂了呗，有没有不懂的等于四的话是这样，这这跟这条线重合这吧重合正好s小于负一啊，如果这样得改成等于负四改成等于负四是这条线重合知道吧，跟这条线重合啊，如果改成负四。跟这条线重合啊。啊，都懂了，没有懂的话，那做一个三看会不会做啊？做一个三大家都加油，想想如果三。啊，虽然大家顺手把这个跟x作为焦点，

求的一个函数跟x作为焦点很好，求s=0嘛，其实这个函数不就是y=x。x-3-x+1让x等等于零嘛，让x=0就ok了，s=0的时候是二是吧？是二吧x=0的时候，它正好为二。I=0，正好为二好那三这条线应该在哪儿知道吧？三这条线在它上面，大概在这个位置好吧，这个y=3。啊，那这时候放在一个根，

会不会求这个根啊？放在一个根，放一个根的时候，那这时候呢，要跟中间这个斜线相交的时候，要看绝知谁正谁负了啊，看要看绝知谁谁正谁负。大家一起来判断一下，谁正谁负啊，当x大于负一小于三的时候，第一个绝对值是正还是负啊，因为x小于三第一个绝对值是什么负的，对对负的负的就变成三减x了。啊，第二觉得里面是正的，

正的话，那直接还是正的，这样的话，注意有个负号啊，这就减x- 1=3，你自己下去做好吧，自己下去做这个x自己就可以解出来，等于负的二点呃，负的二。二分之一就零点五好，那这个这个这个对应这个负的零点五啊，这样啊，看还有没有不明白的好，那这个点我觉得呃，这个东西如果这个系数要不一样了，

知道吧？如果系数不一样呢，两边就有斜率了啊，系数不一样，就两边就有斜率好吧，咱们说一下，如果系数要不同，比如说要改成2I。x-3-x+1，如果前面系数大，前面系数大，后面系数小，它就会有个斜的，两边都往上斜，知道吧？

两边都往上进行斜啊，两边往。往上倾斜，为什么呢？因因为前面系数大，后面系数小，那么这个二比这个一要大，就说明它斜率呢，是这样走的。这样走当然，它这个平底锅呃，中间斜的有可能是这样斜的，要这时候要看它的数了啊。那我看一下它是不是还是要看这个系数大的，在什么位置知道吧？

系数大的在什么位置？它往上你跟那个加的有点儿像，知道吧？图形有点儿像啊，如果前面大后面小就往上斜，如果反过来反过来。2s-3-4倍的x+1啊，如果后面大前面小，那两边就往下写啊，两边往下。这样两边往下，它当然也有可能是往这样，这是要看系数都找系数大，知道吧？就找这个系数大。

好，这个我们要看它这个系数就行了。那找这个系数大的，因为系数大的，那有可能在这个点，有可能在这个点好吧，所以这个记住这个顶点都是系数大的啊，就跟那个规律一样好吧，一样这个内容啊。好，那如果要系数要一样，它有水平的好吧，就水平就z字形两边有水平的啊，好，这是给大家讲这个图画图还是按照那个三步画这两个图，

我就不再画了，你回去自己去练习一下好吧，练习一下就大概这样的一个形状。好，再取值几个亿。

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