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第十四章 整式的的乘法与因式分解导学案
【复习目标】
1、回顾本章知识点，构建知识网络
2、理解整式乘法和因式分解的关系
3、总结易错点，了解解题技巧、解题步骤(展示一张幻灯片)
【复习过程】
一、基础知识回顾
（一）乘法公式
1、平方差公式：（a+b）(a-b) =
2、完全平方公式：（a+b）2 = (a-b)2 =
3、计算（1）（a-b）(b+a) (2) (-a-b)(-a+b) (3) (a-b)(-a-b)
(4) (-a-b)(a+b) (5) (-a+b)2 (6) (a-b)2 (7) (-a-b)2
(8)(a-1)(a+1)(a2+1) (9) (-2m+5n)2 (10) (5n-2m)2
(二) 因式分解
方法1、提公因式法：ma+mb+mc=
2、公式法 平方差公式：a2-b2= 完全平方公式：a2±2ab+b2=
3、将下列各式进行因式分解
（1）5x-10y+25z -6a2+2a 4ab-2a2b
(2) 25x2-16y2 x2-6x+9 4a2+4ab+b2
(三)总结
1、使用乘法公式计算的关键是什么？
2、使用完全平方公式时需要注意什么？
3、因式分解和乘法公式有什么关系？
4、因式分解的步骤？进行因式分解时需要注意什么？
5、通过复习，你还有什么收获和疑问
（要求学生课前完成并展示，课上展示第二、三章幻灯片）
二、知识与方法提升：
1、转化思想
利用乘法公式计算：（1）1998×2002 （2） 992
利用因式分解计算： （1） 99992-1 （2）试说明：3200-4×3199+10×3198是7的倍数
2、整体思想：
（1）已知a+b=5,ab=3,求代数式a3b+2a2b2+ab3-3的值
（2）化简： (3)(x+y)2-2(x+y)+1
三、复习检测
1. 下列各式中，能用公式法进行因式分解的是（） A. x2-xy B. x2+xy C .x2-y2 D .x2+y2
2. 下列二次三项式是完全平方式的是：( )
Ａ .x2-8x-16 Ｂ.x2+8x+16 Ｃ.x2-4x-16 Ｄ.x2+4x+16
3. 若，则( ).A.12 B.13 C.14 D.15
4. 将加上下列单项式后，不能构成完全平方式的是（ ）A.4x4 B，4x C.-4x D.2x
5. 分解因式：____________6. 分解因式：x2－9y2＝
7.分解因式：=
8. 若，且，则
9.计算(2+1)(22+1)(24+1) (28+1)(216+1)
【收获和疑问】
【课后提升】
1. 将多项式分解因式2. 因式分解
3. 分解因式 x(x-1)-3x+4 4. 已知
，求代数式
的值
5. 若 6、已知：a2+b2+4a-6b+13=0求ab的值
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