教学过程
一、创设情境，引入课题
问题：请同学们观察下面的图片，说一说那些道路是交错的，那些是平行的？
教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题．
二、目标导学,探索新知
目标导学1：理解对顶角和邻补角的概念，并会在图形中进行辨别
|
1.观察图片，注意剪刀剪开布片过程中有关角的变化.
2.将剪刀抽象为几何图形并画一画.
答：如图：
几何语言描述图形：直线AB、CD相交于点O.
概念：如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点。
3.观察上图，同桌讨论。
（1）两条直线相交组成几个角？
（2）这两条直线相交得到哪几对角？
（3）每对角中两个角的位置有怎样的关系？
(4)根据它们的位置和度数的关系将这几对角进行分类.
4.概念归纳
（1）∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．
（2）∠1与∠2是直线AB、CD相交得到的，有公共顶点O，且有一条公共边，像这样的两个角叫做邻补角.
5.概念深化
（1）找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？
（2）找一找上图中还有没有邻补角，如果有，是哪两个角？
学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．∠3与∠2、∠1与∠4、∠3与∠4也互为邻补角。
6.初步应用
例1：（1）下列图中的∠1与∠2是邻补角吗？为什么？
【教师强调】邻补角的特点：①顶点相同；②有一条公共边，另一边互为反向延长线；③成对出现。
（2）下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？
【教师强调】对顶角的特点：①顶点相同；②角的两边互为反向延长线；③成对出现的。
（3）请分别画出下图中∠1的对顶角和∠2的邻补角.
问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？
1.动手操作，推出性质
已知，直线AB与CD相交于O点(如图),试猜想∠1、∠3的大小关系，并借助量角器或其他方式验证你的想法.
答：∠1=∠3.
思考：你能用说理的方法推出∠1=∠3吗？
解： ∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），
∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．
或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），
∴∠1＝∠3（等量代换）．
教师提醒：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．
2.性质归纳：对顶角相等.
3.初步应用
例１：如图,直线a、b相交，∠ 1=40º， 求∠2，∠3，∠4的度数.
解：∵∠1=∠3(对顶角相等)，∠ 1=40º（已知）∴∠ 3=40º .
又∵∠1+∠2=180º (邻补角定义)，∠ 1=40º（已知）
∠2=∠4(对顶角相等)∴ ∠4=∠ 2=180º- ∠1 =140º.
4.变式练习
学生活动：让学生把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题．
变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°
变式2：把∠1＝40°变为∠2 是∠l 的3倍
变式3：把∠1＝40°变为∠1：∠2＝2：9.
三、巩固训练，熟练技能
1.（1）若∠1与∠2是对顶角，∠1=16º，则∠2=______º；
（2）若∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =______º.
2.若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3=º.
3.要测量两堵围墙所形成的∠ＡＯＢ的度数，但人不能进入围墙，如何测量？
四、归纳总结，板书设计
五、课后作业，目标检测
见《学练优》本课时内容
| 【教学备注】
【教师提示】教师统一学生观点并板书．
【教学提示】学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，并口答为什么．例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。
【教学说明】要求学生能用文字语言说理，并让学生写出推理过程，由于本阶段对于推理的要求处在入门阶段，因此形式上可不做过分要求。
【教学提示】表格中的结论均由学生自己口答填出．
|
川公网安备51152402000101号 )|网站地图
发表于