47（教案1）9.1.2 第1课时不等式的性质 2

skybamboo · 发表于 2026-2-24 08:36:23

第1课时不等式的性质
【教学目标】
1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；
2、初步体会不等式与等式的异同；
3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．
【教学重点与难点】

难点：正确运用不等式的性质。

重点：理解并掌握不等式的性质。

【教学过程】
一、提出问题
教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：
1、天平被调整到什么状态？
2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？
3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？
4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？
二、探究新知
1、用“＞”或“＜”填空．
（1）－1 < 3 －1＋23＋2  －1－33－3
(2) 5 >3  5＋a3+a 5－a3－a
(3) 6 > 2 6×5 2×5 6×（－5）2×（－5）
(4) －2 < 3（－2）×63×6
（－2）×（－6）3×（一6）
（5）－4 ＞－6  （－4）÷2（－6）÷2
（－4）十（－2）（－6）十（－2）
2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．
3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：
不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？
5、下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？
－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
6、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0
三、巩固新知

判断

（1）∵a < b ∴ a－b < b－b
（2）∵a < b ∴ <Object: word/embeddings/oleObject1.bin>
（3）∵a < b ∴ －2a < －2b
（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0
（5）∵－a < 0 ∴ a < 3

填空

（1）∵ 2a > 3a ∴ a是数
（2）∵ <Object: word/embeddings/oleObject2.bin> ∴ a是数
（3）∵ax < a且 x > 1 ∴ a是数

根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。

（1）a－3 > b－3 （2） <Object: word/embeddings/oleObject3.bin>
（3）－4a > －4b
四、总结归纳
1、等式性质与不等式性质的不同之处；
2、在运用“不等式性质3"时应注意的问题．
五、布置作业

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