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第2课时 实数的性质及运算
【教学目标】
1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；
2、学会比较两个实数的大小；
了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算；在实数运算时，根据问题的要求取其近似值，转化为有理数进行计算；
3、通过学习“实数与数轴上的点的一 一对应关系”，渗透“数学结合”的数学思想。
【学难点与重点】
【教学过程】
我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点是否都表示有理数？无理数可以用数轴上的点来表示吗？
1、课件演示课本第175页探究题；学生动手操作，利用课前准备好的硬纸板的圆片在自己画好的数轴上实践体会．
2、你能在数轴上画出坐标是<Object: word/embeddings/oleObject1.bin>的点吗？画一画，说说你的方法．
教师启发学生得出结论：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来．
练习：学生自己完成课本第178页练习第1题．
在此基础上，教师引导学生进一步得出结论：在数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的．即：每一个实数都可以用数轴上的点来表示；数轴上的每一个点都表示一个实数．
类比在有理数范围内相反数、绝对值的几何意义，结合数轴，在实数范围内理解相反数、绝对值的几何意义．
3、深入探讨：平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也存在着一一对应关系吗？
1、问：利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大．这个结论在实数范围内也成立。
2、我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗？两个正实数的绝对值较大的值也较大；两个负实数的绝对值大的值反而小；正数大于零，负数小于零，正数大于负数。
例1比较下列各组数里两个数的大小
（1）<Object: word/embeddings/oleObject2.bin>，1.4；（2）<Object: word/embeddings/oleObject3.bin>，-<Object: word/embeddings/oleObject4.bin>；（3）－2，<Object: word/embeddings/oleObject5.bin>
分析：像例1(1)，即可以将<Object: word/embeddings/oleObject6.bin>，1.4的大小比较转化为<Object: word/embeddings/oleObject7.bin>，<Object: word/embeddings/oleObject8.bin>的大小比较；也可以先求出<Object: word/embeddings/oleObject9.bin>的近似值，再通过比较它们近似值（取近似值时，注意精确度要相同）的大小，从而比较它们的大小。
问：在数从有理数扩充到实数后，我们已经学过哪些运算？
答：加、减、乘、除、乘方和开方运算．
接着问：有哪些规定吗？
除法运算中除数不为0,而且只有正数及0可以进行开平方运算，任何一个实数都可以进行开立方运算．
问：有理数满足哪些运算律？
加法交换律：a十b=b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c＝a（bc）
分配律：a(b＋c)＝ab＋ac
我们如何知道运算律在实数范围内是否适用？
例2计算下列各式的值：
（1）（<Object: word/embeddings/oleObject10.bin>＋<Object: word/embeddings/oleObject11.bin>）－<Object: word/embeddings/oleObject12.bin>；（2）3<Object: word/embeddings/oleObject13.bin>＋2<Object: word/embeddings/oleObject14.bin>
例3计算：
（1）<Object: word/embeddings/oleObject15.bin>十<Object: word/embeddings/oleObject16.bin>(精确到0.01)
（2）3<Object: word/embeddings/oleObject17.bin>＋2<Object: word/embeddings/oleObject18.bin>（保留三个有效数字）
（在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算．）
课本上的相应习题
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