22（教案1）6.3 第2课时实数的性质及运算 1

skybamboo · 发表于 5 小时前

第2课时　实数的性质及运算

　　　　　　　　　　　　　　　　
1．了解实数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义；(重点)
2．了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍适用，能利用化简对实数进行简单的四则运算．(难点)

一、情境导入
如图所示，小明家有一正方形厨房ABCD和一正方形卧室CEFG，其中正方形厨房ABCD的面积为10平方米，正方形卧室CEFG的面积为15平方米，小明想知道这两个正方形的边长之和BG的长是多少米，你能帮他计算出来吗？

二、合作探究
探究点一：实数的性质

分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
解析：根据实数的相反数、倒数和绝对值的定义写出相应结果．注意(1)(2)中的两个数要先化简为整数．
方法总结：在实数范围内，相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数范围内的完全相同．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题
探究点二：实数的运算
【类型一】利用运算法则进行计算

计算下列各式的值：
解析：按照实数的混合运算顺序进行计算．
＝1.
方法总结：进行实数的混合运算时，要注意运算顺序以及正确运用运算律．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题
【类型二】利用实数的性质结合数轴进行化简

解：由图可知a<0，b－a>0，b＋c<0.
所以，原式＝|a|－|b－a|－|b＋c|＝－a－(b－a)＋(b＋c)＝－a－b＋a＋b＋c＝c.
三、板书设计

由实际问题引入实数的运算，激发学生的学习兴趣．同时复习有理数的运算法则和运算律，并强调这些法则和运算律在实数范围内同样适用．教学中，让学生通过具体的运算(包含无理数的运算)感知运算法则和运算律，培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度．在涉及用计算器求近似值时，一定要注意题目中的精确度

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22（教案1）6.3 第2课时 实数的性质及运算 1

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