20（教案1）6.3 第1课时实数 1

skybamboo · 发表于 5 小时前

第1课时　实　数

　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．经历无理数的探究过程，理解无理数的概念，会判断一个数是否为无理数；(重点)
2．进一步理解有理数和无理数的概念，会把实数进行分类；(重点)
3．理解实数与数轴的关系，并进行相关运用．(难点)

一、情境导入
为了美化校园，学校打算建一个面积为225平方米的正方形植物园，这个正方形的边长应取多少？你能计算出来吗？如果把“225”改为其他数字，如“200”，这时怎样确定边长？
二、合作探究
探究点一：实数的相关概念及分类
【类型一】无理数的识别
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
方法总结：常见无理数有三种形式：第一类是开方开不尽的数；第二类是化简后含有π的数；第三类是无限不循环的小数．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题
【类型二】实数的分类

把下列各数分别填到相应的集合内：
(1)有理数集合{　　　　　　　…}；
(2)无理数集合{　　　　　　　…}；
(3)整数集合{　　　　　　　…}；
(4)负实数集合{　　　　　　　…}．
解析：实数分为有理数和无理数两类，也可以分为正实数、0、负实数三类．而有理数分为整数和分数．
方法总结：正确理解实数和有理数的概念，做到分类不遗漏不重复．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题
探究点二：实数与数轴上的点
【类型一】求数轴上的点对应的实数
解析：首先结合数轴和已知条件可以求出线段AB的长度，然后利用对称的性质即可求出点C所表示的实数．
方法总结：本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，两点之间的距离为两数差的绝对值．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题
【类型二】利用数轴进行估算

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
方法总结：要确定两点间的整数点的个数，也就是需要比较两个端点与邻近整点的大小，牢记数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题
三、板书设计

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20（教案1）6.3 第1课时 实数 1

20（教案1）6.3 第1课时实数 1