教学过程
一个长方形工件，如果需要检验它是否符合设计要求，除了度量它的长和宽的尺寸外，还要检查各面的长宽是否分别平行，而这些实际问题如果根据平行线的定义去判断是不可能的，但又如何判断它们是否平行呢？
二、目标导学,探索新知
活动1：如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行。
直线a和b不平行 直线a∥b
得出结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行.
活动2 图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗?写出你的推理过程。
由此你又得出怎样的平行判定？
结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.
活动3 下图中，如果∠4+∠7=180°， 能得出AB∥CD?
结论：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行
活动4 学生讨论完成下面题目。
如图， ∠A= 55 °， ∠B=125 °，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？
应用1：在如图所示的图中，甲从A处沿东偏南55°方向行走，乙从B处沿东偏南35°方向行走，（1）他们所行道路可能相交吗？
（2）当乙从B处沿什么方向行走，他们所行道路不相交？请说明其中的理由．
应用2 如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地侧得乙为北偏东41．5º方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西______度施工。
应用3 一弯形轨道ABCD的拐角ABC=120º，那么当另一拐角 BCD=_____________º时，AB//CD.
1.如图，（1）从∠1=∠2，可以推出 _______ ∥________ ，理由是___________________ 。
（2）从∠2=∠_______ ，可以推出c∥d ， 理由是 _________________________。
（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出 ______∥_______ ， 理由是______________________ 。
2、如图，已知 ∠1=75°, ∠2 =105°， 问：AB与CD平行吗？为什么？
3、如图, ∠B=∠C ，∠B+∠D=180°，那么BC与DE平行吗？为什么？
答：____________，理由：
∵ ∠B=∠C （ ）
∠B+ ∠D=180°（ ）
∴ ∠C+ ∠D=180°（ ）
∴BC∥DE （
四、归纳总结，板书设计
两条直线平行的判断方法：
- 定义法：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
- 如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行
五、课后作业，目标检测
见《学练优》本课时内容
| 【教学备注】
【教师提示】引导学生去发现，两直线之所以平行，是因为同位角相等，进而引导学生用文字述叙概括出判定两直线平行的方法。
【教师提示】引导学生利用判定1：同位角相等，两直线平行和对顶角相等得出结论。
【教学提示】引导学生利用判定1：同位角相等，两直线平行和邻补角互补得出结论。
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