25（导学案1）3.4 第3课时球赛积分表问题011

skybamboo · 发表于 2026-2-24 07:25:10

一元一次方程

3.4 实际问题与一元一次方程
第3课时 球赛积分表问题
学习目标：1. 结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力；
         2．增强运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情；
         3．认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。
学习重点：从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。
学习难点：从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。
学习要求：1. 阅读教材P106的探究3；
         2．限时25分钟完成本导学案；（独立或合作）
         3．课前在组内交流展示。
         4．组长根据组员完成情况进行等级评价。
一、自主学习：
  1．篮球比赛积分中，胜一场积几分？负一场积几分？这与足球比赛的积分制是否相同？
  2．足球赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。“猛虎”队赛了9场，共得17分，已知这个队只输2场，问这个队胜几场？又平几场？
二、合作探究：
  1．认真阅读P106探究.
  （1）要解决探究中的问题，必须先求出胜一场积几分，负一场积几分。你能从积分表中选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？又如何检验结论的正确性呢？
①  观察积分榜，从________行的数据可以发现负一场积______ 分；

设胜一场积x分，则从表中任何一行都可以列出方程，求出x的值。若选第三行数据，则列方程为：_________________________ ，

由此得    x＝________ ，
若选第5行呢？再试一试，又会怎样？
③  用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积_____ 分，胜一场积______分。
  （2）如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？
①  要弄清两个关系：★  总积分＝_______积分＋_______积分；
                     ★  总场数＝__________ ＋___________。
②如果设一个队胜a场，则负______场，胜场积分为__________，负场积分为_______ ，
总积分为：_____________________ 。
  （3）某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗？
提示：要解决这类问题，通常先假设某队的胜场积分等于它的负场总积分，列出方程进行计算，再根据结果做出判断。
①  设一个队胜了x场，则负了_______ 场，如果这个队的胜场积分等于它的负场总积分，则得方程为：_________________________ ，解得 x＝_______  .

想一想：x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？

由此可以看出：

★ 利用方程不仅能计算未知数的值，而且还可以进一步推理；
★ 解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
2．某班的一次数学小测验中，一共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽取5份试卷，进行分析，如下表：

试卷	正确个数	错误个数	得分
A	19	1	94
B	18	2	88
C	17	3	82
D	14	6	64
E	10	10	40

某同学得了70分，问他答对了多少道题？

同学甲说他自己得了86分，同学乙说他自己得了72分，请你判断一下：谁说的是真话？为什么？

三、学习小结：
四、课后作业：
1. P107 的习题3.4 第2、9题；
2．（选做）清明节，某校师生排成两路纵队去烈士陵园扫墓，他们以4千米／时的速度前进，在队尾的联络员要把队长的通知立即送给队首的团委书记，送到后立即返回队尾，共用去14.4分钟，已知联络员的速度为6千米／时，你能算出该队伍的长度吗？

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[人教版] 25（导学案1）3.4 第3课时 球赛积分表问题011

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