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3.4 实际问题与一元一次方程
第4课时 电话计费问题
教学目标:
通过对这种电话计费问题的探究学习,掌握分段计算的技巧,为今后学习函数知识奠定基础,同时也发展学生分析思维能力.
教学重难点:
1.会根据两种计费方式在不同时间段内费用的变化情况将时间分段.
2.会根据两种计费方式的费用变化情况判断选择较省钱的计费方式.
教学过程:
一、问题呈现
课本P104探究3:
下表是两种移动电话计费方式.
| 月使用
费/元
| 主叫限定
时间/min
| 主叫超时
费/(元/min)
| 被叫
| 方式一
| 58
| 150
| 0.25
| 免费
| 方式二
| 88
| 350
| 0.19
| 免费
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问题:(1)设一个月内移动电话主叫t min(t是正整数).根据上表,列表说明,当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.
(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.
探究:(1)学生阅读课本P104~P105的分析及解题过程.
(2)交流阅读课本后的体会和收获.
(3)检验阅读课本上解题分析的效果:
①列出当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二的计费.
②为什么要这样分t的时间范围?
③在每个时间范围内,方式一、方式二的计费如何变化?
④如何确定两种方式的计费相同时t的值?
⑤如何选择较省钱的计费方式?
(4)解题过程小结:由于按方式一,主叫时间超过150 min,计费由58元随主叫时间的增加而增加,所以当时间t在150和350之间必有一个t的值使方式一与方式二的计费相等,都是88元,这是回答题目问题(1)列表的一个依据,也是如何选择较省钱计费方式的依据.
(5)验证:
主叫时
间/min
| 150
| 200
| 250
| 270
| 300
| 350
| 400
| …
| 方式一/元
| | | | | | | | …
| 方式二/元
| | | | | | | | …
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二、反馈练习
甲、乙两种型号货车出租价格如下表:
| 起步价/元
| 限定里程/km
| 超限定里程(元/km)
| 甲
| 108
| 80
| 3
| 乙
| 150
| 100
| 2
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(1)设运输货物里程为s km,根据上表列表说明,当s在不同范围内取值时,甲、乙两种货车如何计费.
(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据运输里程选择较省钱的租车方式吗?通过计算验证你的看法.
三、合作探究
下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.
时间/min
| 0
| 3
| 6
| 9
| 12
| 15
| 温度/℃
| 4
| 8
| 12
| 16
| 20
| 24
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(1)如果温度的变化是均匀的,14 min时温度是多少?
(2)什么时间温度是31℃?
思考:①分析表中数据发现,温度怎样随着时间的变化而变化?
②根据①中的变化规律,把表中的温度12、16、20、24用含时间的算式表示出来.
③用t表示时间,用含t的式子表示时间是t min时的温度.
④解答题目问题.
四、课时小结
解决电话计费方式类型题目的方法.
五、课堂作业
课本P107第6、7、9、10题.
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