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3.4 实际问题与一元一次方程
第3课时 球赛积分表问题
教学目标:
1.会分析表格中的数据,从数据中找出隐含的条件.
2.认识数学与生活的紧密联系、数学题目的形式多样性,培养学生学习数学的兴趣.
教学重难点:
分析表格数据,找出隐含条件,从而求出题目中的问题.
教学过程:
一、问题呈现
课本P103探究2:
1.学生分组讨论以下问题.
(1)表格涉及的量中,要表示总积分,还需知道什么量?
(2)表格中列出8个球队的积分中,只有一个球队的积分与其他球队的积分组成不同,这是哪一个球队?为什么?
(3)如何求胜一场、负一场的积分?
(4)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系?
(5)将以上各数量填入下表:
胜场
数
| 胜一场
积分
| 胜场总分
| 负场
数
| 负一场
积分
| 负场总分
| 总积分
| | | | | | | |
(6)根据以上表格数据解决以下问题:
某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?
某队总积分是19分,该队胜几场?
某队的胜场总积分能等于负场总积分的3倍吗?
2.小结探究2的解题注意事项:
(1)比赛总场次都是14,设胜场为x,则负场为(14-x),根据表格数据求出胜一场、负一场的分数,从而可表示出每个球队的总积分.
(2)根据题目问题求出未知数的值后,还要看该未知数的值是否符合实际意义,如比赛场数不能是分数.
3.反思:
探究2中,用钢铁队的积分情况求出负一场得1分,再用其余任何一个队的积分求出胜一场积分,除了这种方法求负一场、胜一场积分外,如果没有钢铁队的积分,由其它球队的积分如何求胜一场、负一场的积分呢?按这种方法,胜一场、负一场的分都是未知量,可设胜一场得a分,拿前进队来说,如何用含a的式子表示负一场得的分?又以什么为相等关系列出关于a的方程求出a的值?学生分组讨论以上问题.
二、巩固练习
1.七年级举行篮球赛,比赛场次和各班积分情况如下表:
班次
| 比赛场次
| 胜场
| 平场
| 负场
| 积分
| 七(1)
| 6
| 3
| 2
| 1
| 14
| 七(2)
| 6
| 1
| 4
| 1
| 12
| 七(3)
| 6
| 5
| 0
| 1
| 16
| 七(4)
| 6
| 5
| 1
| 0
| 17
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(1)从两个班可以知道平一场比负一场多得分.
(2)若胜一场3分,求平一场、负一场各得几分?
(3)某班胜场是平场的2倍,积16分,求这个班胜几场.
(4)某班平场是负场的2倍,积15分,可能吗?
2.分组合作学习:课本P106练习第3题,提出问题:
(1)比较七、八年级文艺小组、科技小组的活动次数和两个年级课外小组活动总时间,可以总结出什么结论?
(2)九年级课外小组活动时间7 h等于什么时间与什么时间的和?
(3)设未知数解答.
三、课时小结
根据表格信息解决实际问题的方法.
四、阅读课本
课本P103~P104关于探究2的内容.
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