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2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
教学目的:
1.让学生从实际背景中去体会进行整式加减的必要性,并能灵活运用整式加减的步骤进行运算.
2.培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.
教学重点:整式的加减.
教学难点:总结出整式的加减的一般步骤.
教学过程:
一、复习引入
1.某学生合唱团出场时第一排站了n名,从第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生参加?
(1)学生写出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
(2)提问:以上答案能进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算?
2.化简:
(1) (2x-3y)+(5x+4y);
(2)(8a-7b)-(4a-5b) .
二、讲授新课
1.整式的加减:教师概括或引导学生归纳总结出整式加减的步骤.
不难发现,去括号和合并同类项是整式加减的基础.因此,整式加减的一般步骤可以总结为:
(1)如果有括号,那么先去括号.
(2)如果有同类项,那么先合并同类项.
2.例题:
【例1】求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.
【例2】计算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).
【例3】化简求值:(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1,y=2,z=-3.
3.课堂练习:
课本P69练习第1,2,3题.
4.巩固练习:
(1)已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0,求C;
(2)已知xy=-2,x+y=3,求代数式 (3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值.
分析:(1)可用逆运算来代入求解;(2)求代数式的值,一般是先化简,再求值,这个地方应注意运用整体代入思想.
三、课时小结
1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合.
2.整式的加减的一般步骤:
(1)如果有括号,那么先去括号.
(2)如果有同类项,那么先合并同类项.
3.求多项式的值,一般先将多项式化简,再代入求值,这样可使计算简便.
四、课堂作业
课本P69习题2.2第6、7、9、10题.
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