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4.1.1 立体图形与平面图形
第2课时 从不同的方向看立体图
形和立体图形的展开图
教学目标:
1.能直观认识立体图形和展开图,了解研究立体图形的方法.
2.会由展开图联想对应的立体图形形状.
教学重点:
1.识别一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的立体图形.
2.正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形、某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形.
教学难点:
了解基本几何体与其展开图之间的关系,体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.
教学过程:
一、从不同方向看立体图形
1.学生阅读课本P117,图4.1-6及以上相关内容,理解从不同方向看立体图形的意义和用途.
2.练习:课本P121第4题.
3.小结:从三个不同方向看立体图形的方法.
4.小组合作探究P117图4.1-7.
问题:(1)从正面看,有几层?每一层分别有几个正方形?
(2)从上面看,有几个正方形,这些正方形是怎样排列的?
(3)从左面看,有几列?每一列有几个正方形?
(4)画出从三个不同方向看该立体图形所得到的平面图形.
5.能力提升练习:
(1)由相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图:
画出从左面看该几何体得到的平面图形.
(2)由相同小立方块搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图所示:
搭成这个几何体最多要多少个小立方块?最少呢?
二、立体图形的展开图
1.学生阅读课本P117图4.1-8及相关内容.
2.动手操作:将一个长方体墨水瓶盒按不同的棱剪开铺平,并画下其形状观察长方体墨水瓶盒展开图中有哪些平面图形,这些平面图形之间大小形状有什么关系?
3.课本P118探究:
(1)先由平面图形想象立体图形的形状.
(2)实际操作:将这些平面展开图画在纸上,看能否围成想象的立体图形.
4.小组合作探究:
正方体的平面展开图共有哪些形状?
5.交流总结:正方体的平面展开图形状:
141型:(共6个).
231型:(共3个).
33型:(1个).
222型:(1个).
6.练习
(1)课本P118第2题.
(2)如图所示,经过折叠可以围成一个棱柱的是( )
(3)课本P123第12题.
三、课时小结
学生谈:我知道了什么?我学会了什么?我发现了什么?
四、课堂作业
1.课本P122第6题、第7题.
2.下图是一个立方体纸盒的展开图,其中三格已经分别填入一个数,请在其余三个正方形内填入所有可能的数,使得折成立方体后相对面上的两个数绝对值相等,则填入正方形间A,B,C内的数依次为.
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