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1.认识扇形统计图,了解扇形统计图的特点。
2.能够看懂并会填扇形统计图。
3.会根据扇形统计图所提供的数据回答一些简单的问题。
4.进一步了解统计在实际生活中的地位和作用。
5.通过对相关素材的整理和分析,受到一定的思想教育。
1.学生已经系统地学习过有关条形统计图和折线统计图的知识,也初步认识了扇形,而且也学习了有关百分数的知识,所有这些都为学生继续学习统计图的最后一部分内容——扇形统计图打下了良好的基础。
2.例题是学习扇形统计图。例题中已经给出了六(1)班最喜欢的运动项目的条形统计图。从条形统计图中,我们可以清楚地看出同学们喜欢每种运动项目的人数。为了进一步了解各部分数量同总数之间的关系,就需要一种新的统计图,这就是扇形统计图。由此可以知道,扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量,用圆内各扇形的面积表示各部分数量占总数量的百分数。在教学过程中,老师要让学生体会到扇形统计图的这些特点,知道在例题中,整个圆表示的是全班学生的总人数,学生要能说出喜欢各个运动项目的人数分别占全班人数的百分之几。例如:喜欢乒乓球的人数占全班人数的30%;喜欢足球的人数占全班人数的20%……学生看懂扇形统计图后,可以试着自己提出一些问题,请其他同学回答。
3.教材第97页的“做一做”,要求学生看懂扇形统计图后,计算出250克牛奶中各种营养成分分别有多少克。学生要明确这是在求一个数的百分之几是多少的实际问题,应该用乘法计算。教学时可以先让学生独立完成,再集体订正。
统计…………………………………………………………………………………………2课时
节约用水……………………………………………………………………………………1课时
扇形统计图
教材第96~99页的内容。
1.了解扇形统计图的特点,能看懂扇形统计图,会看图回答一些简单的问题。
2.进一步了解统计在实际生活中的地位和作用。
3.通过对相关素材的整理与分析,受到一定的思想教育。
认识扇形统计图,理解扇形统计图的特点。
实物投影。
出示教材第96页上面的情景图。
老师提问:这是六(1)班同学进行课外活动的情况,你知道他们都喜欢哪些运动项目吗?
1.投影出示统计表。
六(1)班同学喜欢运动项目的情况统计表
项目
| 乒乓球
| 足球
| 跳绳
| 踢毽
| 其他
| 人数
| 12
| 8
| 5
| 6
| 9
| 百分比
| | | | | |
你能算出喜欢每种运动的人数各占全班人数的百分之多少吗?
(1)从投影中,你了解到了哪些信息?
学生可能有以下回答:
六(1)班最喜欢乒乓球的人数是12人。
六(1)班最喜欢足球的人数是8人。
六(1)班最喜欢跳绳的人数是5人。
六(1)班最喜欢踢毽的人数是6人。
六(1)班最喜欢其他运动项目的人数是9人。
(2)提问:你还想了解六(1)班同学最喜欢的运动项目的哪些信息?还有哪些信息是从统计表中没能够很清楚地反映出来的?
学生可以提出一些问题。
老师归纳:如果要更清楚地反映各部分数量同总数之间的关系,可以用扇形统计图表示。
2.投影出示扇形统计图。
六(1)班学生最喜欢的运动项目统计图
2012年10月制
(1)老师讲解:扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量,用圆内各扇形的面积表示各部分数量占总数量的百分数。在这个扇形统计图里,用整个圆表示的是六(1)班同学的总人数。
(2)看图回答问题。
①最喜欢乒乓球的人数占全班人数的%。
②你还能提出什么问题?
指名学生回答上面的两个问题。
3.投影出示例2。
下面几组数据分别选用哪种统计图表示更合适?
(1)绿荫小学2007—2011年校园内树木总量变化情况统计表。
年份
| 2007
| 2008
| 2009
| 2010
| 2011
| 总量/棵
| 100
| 120
| 150
| 170
| 200
|
(2)2011年绿荫小学校园内各种树木所占百分比情况统计表。
树种
| 杨树
| 柳树
| 松树
| 槐树
| 其他
| 百分比/%
| 25
| 20
| 15
| 15
| 25
|
(3)2011年绿荫小学校园内各种树木数量统计表。
树种
| 杨树
| 柳树
| 松树
| 槐树
| 其他
| 总量/棵
| 50
| 40
| 30
| 30
| 50
|
理解题意:题中给出了绿荫小学校园内各种树木的统计表,要求根据统计表选择合适的统计图把它们表示出来。
老师:三种统计图各有什么特点?
学生思考后回答:条形统计图能清楚地表示出各部分数量的多少。折线统计图不仅能清楚地表示出各部分数量的多少,而且能清楚地反应各数量的变化情况。扇形统计图能清楚地反映出各部分与总体之间的关系。
解决问题。
①给出了绿荫小学5年中每年的树木数量,用条形统计图和折线统计图都可以表示出数量的变化。
绿荫小学2007—2011年校园内 树木总量变化情况统计图
绿荫小学2007—2011年校园内 树木总量变化情况统计图
小结:折线统计图更能直观地表示出数量随时间的变化趋势。
②给出了绿荫小学各种树木占树木总量的百分比,用条形统计图和扇形统计图都可以表示出这些信息。
小结:扇形统计图更能直观地看出它们之间的关系。
③给出了各种树木的数量,只能用条形统计图来表示。
4.完成教材第97页的“做一做”。
(1)读题,理解题意。
(2)说出图上告诉我们哪些信息。
(3)提出的问题是什么?怎样求?
学生要明确这是求一个数的百分之几是多少的问题,用乘法计算。
指名板演:
250×87%
水分
250×3.3%
蛋白质
250×4%
脂肪
250×5%
乳糖
250×0.7%
其他
根据扇形统计图反映的情况填空。
五(3)班图书角各类图书数量统计图
(1)在这幅统计图中,用整个圆表示( )。
(2)四个大小不等的扇形分别表示:文艺书占图书总数的( );科技书占图书总数的( );画报占图书总数的( );其他书占图书总数的( )。各种图书的本数占图书总数的百分数相加的和是( )%。
(3)( )数量最多,( )数量最少。
(4)如果共有500本图书,则文艺书有( )本,科技书有( )本,画报有( )本,其他书有( )本。
自己调查本班同学最喜欢的一项体育运动,先制成统计表,再绘制成扇形统计图。
课堂作业新设计
(1)五(3)班图书总数 (2) 40% 20% 30% 10% 100
(3)文艺书 其他书 (4) 200 100 150 50
思维训练
略
教材习题
教材第97页做一做
水分:250×87%=217.5(g) 其他:250×0.7%=1.75(g) 乳糖:250×5%=12.5(g)
脂肪:250×4%=10(g) 蛋白质:250×3.3%=8.25(g)
教材第99页做一做
可以用扇形统计图、条形统计图和折线统计图。但扇形统计图更为直观,可以清楚地看出它们之间的关系。
扇形统计图
扇形统计图是用整个圆的面积表示总数,用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。
从条形统计图中可以很容易地看出各种数量的多少。
从扇形统计图中可以很清楚地看出各部分数量同总数之间的关系。
1.大部分学生已具有初步的倾听、表达交流、合作、质疑、探索、反思与评价等能力。
2.大部分学生初步学会了用数学的眼光看生活中的问题,懂得数学与生活的密切联系。
3.已学过条形与折线统计图,已初步感受到用统计图来表达生活中的数据的优越性与统计图的特点。
有关统计图的认识,小学阶段主要是认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。在一至五年级已分别安排了统计表、条形统计图、折线统计图等。本单元是在前面学习了条形统计图、折线统计图的基础上教学,主要通过熟悉的事例使学生体会扇形统计图的特点和作用。
1.课前收集数据并制成的相应统计图表。
要求学生在课前收集数据并制成的相应统计图表,收集能用百分数知识解决的生活问题,并在全班中交流,使学生复习了条形统计图与折线统计图的特点与百分数的相关知识。
2.充分利用对比学习的方法。
引导他们观察、比较三种统计图的异同点,让他们在小组交流讨论、合作探讨中初步体会出扇形统计图与其他统计图描述数据的特点,使他们的倾听能力、合作能力、思考能力等得到不同程度的发展,为学生的终身学习打好基础。
扇形统计图的练习课
教材第100~104页的练习二十一。
1.使学生进一步掌握扇形统计图的特点。
2.提高学生独立分析、判断的能力。
重点:掌握扇形统计图的特点。
难点:根据扇形统计图回答相关问题。
实物投影。
提问:扇形统计图有什么特点?
引导学生说出扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量,用圆内各扇形的面积表示各部分数量占总数量的百分数。
1.完成教材第100页练习二十一的第1题。
(1)观察扇形统计图。
(2)你从统计图中得到了哪些信息?
(3)讨论:你认为李明的作息时间安排得合理吗?你的作息时间与李明的有什么不同?
回答这两个问题时可以让学生自由发言,大胆发表自己的见解,结论只要合理就行。
2.完成教材第100页练习二十一的第2题。
(1)学生读题,理解题意。
(2)你从扇形统计图中得到了哪些信息?
学生可以看图说出每项支出占每月生活费的百分数。
例如:食品支出占每月生活费的30%。
教育支出占每月生活费的15%。
……
老师点拨:根据陈东家每月生活费支出情况制成的扇形统计图,把各项消费支出占总支出的百分比很形象地反映出来,比较突出地反映了扇形统计图的特点。
(3)讨论:如果陈东家每月生活费的支出是1000元,你还能提出哪些问题?解答出来。
学生要明确这是在解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题,应该用乘法计算。
学生动笔完成,集体订正。
看图填空。(1)各种果树的棵数占四种果树总棵数的百分数相加的和应该是( )%。
(2)( )树最 多,( )树最少。(3)如果果园里共有果树1000棵,那么苹果树有( )棵,桃树有( )棵,梨树有( )棵,柿 子树有( )棵。
观光果园四种果树棵数情况统计图
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六(1)班同学最喜欢的体育运动情况统计图
对上面的扇形统计图进行分析,如果六(1)班要开展小型的体育比赛,你有什么建议?
课堂作业新设计
(1)100 (2)苹果 柿子 (3)450 250 200 100
思维训练
略
教材习题
练习二十一
1. 略
2. 略
3. (1)100×21%=21(L) (2)略
4. (1)316.8万平方千米 249.6万平方千米 182.4万平方千米 115.2万平方千米
96万平方千米
(2)(答案不唯一) 例如:什么地形的面积最大,什么地形的面积最小,相差多少?山地 丘陵 220.8万平方千米
5. (1)(答案不唯一) 例如:广东省总常住人口和城镇常住人口增长迅速,且城镇常住人口所占比重加大。反映了广东省城镇化水平日益提高。 (2)(画图)略
6. (1)2006年:(46106-36779)÷36779≈0.254=254%
2011年:(98625-28512)÷28512≈2.459=245.9%
感想:(答案不唯一) 例如:移动电话给生活带来了巨大的方便。 (2)(画图)略。
7. (1)1.46÷27.1%≈5.39(亿) (2)1464万=0.1464亿 1.46-0.1464=1.3136(亿)
(3)(画图)略
8. (1)13.5%÷(15.7%+32.6%+16.6%+13.5%)≈0.172=17.2% (2)*画图略
根据扇形统计图解决问题
根据扇形统计图进行的简单计算,就是有关不同类型的百分数应用题的计算,按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行计算。在扇形统计图中,各部分数量占总量的百分比的和应是100%,大于100%或小于100%都是错误的。
节约用水
教材第105、第106页的内容。
1.在学生亲自参与测量、收集整理数据、计算水龙头的滴水速度的过程中,让学生经历综合运用所学的数学知识、技能和思想方法解决问题的过程,逐步增强实践能力。
2.通过多种途径查找相关资料,经历走进生活、收集材料、整理交流和表达的过程,培养学生处理信息的能力。
3.让学生感受到“节约用水”的现实性和迫切性,增强节约意识,逐步增强环保意识。
重点:水龙头的滴水速度的测算及折线统计图的绘制。
难点:测量的方案。
水资源有关的资料,计算器,三角板,铅笔,多媒体课件。
1.创设情境:(屏幕显示)地球上最后一滴水是人类的眼泪!
请学生说说自己对这则广告的理解。
教师抓住时机,引出课题:节约用水。
2.提出问题:水是不是取之不尽、用之不竭的呢?为何要节约用水呢?
教师:请同学们针对这个问题进行讨论,然后根据课前所收集的资料进行说明。这样也许能帮助我们解除心中的疑惑。
教师提供一些文字和图片资料:
1.了解地球上的海水和淡水的组成。
2.世界缺水情况。(用统计数据说明)
联合国把每年3月22日定为“世界水日”。目前,世界上有100多个国家和地区缺水,其中28个列为严重缺水国家和地区。世界上已有14亿人口生活在淡水资源贫缺的环境中,每年约有1500万人因饮用污染的水而死亡。
3.我国缺水情况。(用统计数据说明,出示图片)
我国水资源人均占有量只有2300m3,约为世界人均水平的,排在世界第121位,是世界上13个贫水国家之一。我国年缺水总量约为300~400亿立方米;农村每年农田受旱面积700~2000万公顷;全国600多个城市中,有400多个城市缺水,其中有110个城市严重缺水。
教师:人类没有水行吗?你们课前收集的数据说明了什么?
……
小结:通过以上小组汇报,同学们认识到人类的历史也就是用水的历史,人一刻也离不开水,水资源是一种有限的而且非常宝贵的自然资源,缺水一直是一个困扰着人们的全球性问题。据联合国预计,到2025年,全球三分之二的人生活在缺水的地区,水危机是全球性的事实,因此人人要节约用水。
教师:在日常生活中,我们常常碰到水龙头坏了或没关紧,水一滴一滴地往外流,遇到这样的情况,你会怎么做呢?
1.各小组合作交流测量方法及过程。
(1)你们是怎样测出一个水龙头滴水的速度的?
(2)有哪些方法?
(3)小组内交流实验结果,互相提出建议,再向全班同学展示。
2.各小组展示研究的结果。
教师:哪个小组先来展示?
根据学生汇报板书,在表中记录数据。
3.各组分工合作完成下面的任务。
(1)根据表中数据计算出水龙头的滴水速度。
(2)各组根据自己测得的数据绘制一幅折线统计图。
4.根据自己测得的数据完成统计表。
一个不断滴水的水龙头滴水量统计表
年月
滴水量/升
| | | | | 时间
| 1时
| 1天
| 1个月(30天)
| 1年
|
(一个不断滴水的水龙头每分钟约滴水毫升,合升)
5.一个不断滴水的水龙头,一天会浪费多少水?一年浪费的水有多少吨?(提示:每立方米水重1吨)
6.学生分组汇报后提问:看到这些数据和图表你有什么感想?
1.课前你们调查了水价及自己家的每月用水量,请计算自己家一年用多少吨水,花多少钱。
2.按照这样的滴水速度,这个滴水的水龙头一年浪费的水够你家用多久?
3.各组算一算。
学校有多少个水龙头?如果学校的每个水龙头都按这样的速度滴水,计算学校要多支付多少水费。
4.各组同学交流一下自己的计算结果并谈谈感受。
5.测算节省下来的水能创造多少价值。
小结:一滴水看似平常,但积少成多,时间长了,地球上就会有许许多多的水被浪费掉,同时也浪费了钱。
一个水龙头平均每小时漏水4升,照这样计算,这个水龙头一年(按365天计算)漏水多少立方米?
以小组为单位统计学校教学楼水龙头每分钟漏多少水,根据统计的数据计算如果教学楼的水龙头全部漏水,一年漏多少水。
课堂作业新设计
35.04立方米
思维训练
略
节 约 用 水
1.了解地球上的海水和淡水的组成。
2.世界缺水情况。
3.我国缺水情况。
1.课前安排学生收集本节内容的有关资料很重要。收集到的信息越多,课堂气氛越活跃。
2.让学生成为小小监督员,从我做起,节约用水。把课内活动向课外延伸出去,可以使整个教学活动首尾呼应,联系紧密。
综合应用“节约用水”是结合前面学过的量的计量、统计等知识设计的。本活动旨在通过测量等操作活动,一方面让学生经历收集、整理、分析数据的过程;另一方面促使学生综合运用所学的数学知识、技能和方法科学地认识日常生活中水资源浪费的问题。此外,还可让学生积累节约用水的方法,加强环保意识。
我国水资源现状
1.水的分布。
地球表面约3/4的地方被水覆盖着,其中97.2%的水在海洋里,2.24%的水在冰川和两极的冰冠中。此外,在地层里还有地下水,在空气中还有水蒸气。地球上可以直接供人类生活、生产用的淡水,仅占总水量的千分之一左右。从这个意义上说,地球上的水又是极为有限的。
2.水污染严重。
近年来,我国水体污染日益严重。全国每年排放污水高达360亿吨,除70%的工业废水和不到10%的生活污水经处理排放外,其余污水未经处理直接排入江河湖海。全国9.5万千米河川,有1.9万千米受到污染,0.5万千米受到严重污染,清江变浊,浊水变臭,鱼虾绝迹,令人触目惊心。松花江、淮河、海河和辽河水系污染严重,86%的城市河流受到了不同程度的污染。水体污染造成巨大的经济损失。
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