53（导学案1）第1课时 “找次品”问题

skybamboo · 发表于 2026-2-23 06:52:12

第八单元《数学广角》教学计划一、教材分析
优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
二、教学目标：
1. 通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2. 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重难点：
1、通过挑次品活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、挑次品的方法。
四、教学措施：
本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。
五、课时划分 共2课时

学习内容

教材第111-112页相关内容。

编写人

学习目标

1、我能借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2、通过观察、猜测、试验、推理等方式，我感受到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、我感受到数学在日常生活中的广泛应用，我能尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。

重难点

重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决“找次品”问题的最优策略。
难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题

导学流程

自主空间

【独立自主学习】
1、说说你对天平有哪些了解？
2、（教材第112页例1 ）有3 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片（次品），你能设法把它找出来吗？
3、想一想：不实际称，你们能利用天平平衡的原理表示找次品的过程吗？
试着填一填：
平  衡，（    ）是次品（填数字）
不平衡，（     ）是次品（填轻重）
我发现：需要称（    ）次
【合作互助学习】

1、在小组内交流独立自主学习的内容，派代表在全班汇报交流。
如果待测物品数量为9个，有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就保证一定能找出来？（教材第113页例2 ）
议一议：“至少称几次就保证……”是什么意思？
（2）小组活动，按照你们讨论的方法将大家摆或画的情况填入下表。

每次每边放的个数	分成的份数	要称的次数

(3)观察完成的表格，你发现了什么？
思考：“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？
   怎样分找出次品需要称的次数最少？这种分法有什么特点？
（4）思考：用你发现的方法找出10个，11个零件中的一个次品，能否保证找出次品的次数也是最少的？
3、总结找次品的最优策略。
我发现：利用天平找次品的时候，把待测物品分成（    ）份，并且尽量平均分，不能平均分的也应该使多的一份与少的一份只相差（），这样就能保证找出次品而且称的次数一定最少。
【展示引导学习】
全班展示合作互助学习中有争议的问题，小组轮流展示、补充或置疑，组与组间、师生之间问疑答难并给予正确评价。
【评价提升学习】
1、第113页“做一做”。独立完成，集体订正。
2、有5瓶维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，每次称1瓶，至少称（    ）次才能找到少药片的那瓶；如果每次称2瓶，至少需要（    ）次才能找到。
3、从9件物品中找出其中1件次品（略轻一些），把9件物品分成（）份称较为合适。
4、有8瓶水，其中7瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（    ）次能保证找出这瓶糖水。

教学反思

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[人教版] 53（导学案1）第1课时 “找次品”问题

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