40（导学案1）第11课时用求最大公因数的方法解决实际问题

skybamboo · 发表于 2026-2-23 06:49:13

第11课时用求最大公因数的方法解决实际问题

学习内容	用求最大公因数的方法解决实际问题 P62例3 和练习十五第7-11题	编写人
学习目标	能用多种方法熟练、正确地找出两个数的公因数与最大公因数。能有条理、有根据地进行思考。
重难点	用多种方法求两个数的最大公因数。理解求最大公因数的意义和各种方法之间的本质联系。
导学流程	自主空间
【独立自主学习】 1、什么叫做公因数，最大公因数？ 2、用集合圈的方法找出16和12， 24和32的最大公因数。 16的因数 12的因数 24的因数 32的因数 16和12公有的因数 24和32公有的因数 3、用列举的方法找出16和12的最大公因数。 16的因数有：（） 12的因数有：（） 16和12的公因数有：（） 16和12的最大公因数是：（） 4、用分解质因数的方法求24和36的最大公因数。【合作互助学习】例3：一间贮藏室长16dm，宽12dm。现在要给贮藏室地面铺上正方形地砖，正方形地砖（必须是整块的）的边长可以选择多少分米的？最长是多少分米？（1）讨论：要求正方形地砖（必须是整块的）的边长可以选择多少分米的？最长是多少分米？实际就是求16和12的，可以用学具摆摆看。（也可以画一画）交流：边长可以是3分米的行吗？边长是5分米的呢？最长是几分米？算一算验证一下。（2）我们发现边长可以是（）分米的，没有剩余，最大的是边长是（）分米的，边长是其它的行吗？那么“1、2、4、”与16和12到底有着什么特殊关系呢？【展示引导学习】 1、展示自主学习、对学、群学中的内容，说一说在做的过程中应注意什么？ 2、甲数=2×2×3，乙数=2×3×5，甲数和乙数的最大公约数是（），公因数有（）。【评价提升学习】 1、分解质因数24=（）×（）×（）×（）×（）分解质因数36=（）×（）×（）×（）×（） 24和36的最大公因数是（）×（）×（）=（） 2、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b公有的质因数有（），它们的最大公因数是（）。 3、有两根小棒，一根长12cm，另一根长16cm.如果把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，没根小棒最长是多少厘米？ 4、男生有48人，女生有36人。男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男生、女生分别有几排？ 5、完成课本练习十五第7-11题；举例说一说什么叫做互质数？学案整理：本节课我学会了：还有疑惑的问题是：
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